[摘 要] 利用層次分析法可以有效評價(jià)審計(jì)風(fēng)險(xiǎn)，但需要計(jì)算各比較判斷矩陣的特征值和特征向量，當(dāng)影響因素比較多時(shí)，計(jì)算量非常大，手工難以完成#65377;利用Excel可以很好地解決這個(gè)問題#65377;

[關(guān)鍵詞] Excel;層次分析法;審計(jì)風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)

[中圖分類號(hào)]F239.1[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A[文章編號(hào)]1673-0194(2007)09-0085-04

《審計(jì)研究》1999年第5期刊登了廖成林和湯亞莉的“用層次分析法評價(jià)審計(jì)風(fēng)險(xiǎn)”一文(以下簡稱“廖文”)#65377;該文引入層次分析法(AHP)對審計(jì)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評價(jià)#65377;雖然AHP法在評價(jià)審計(jì)風(fēng)險(xiǎn)時(shí)非常有效，但需要計(jì)算各個(gè)比較判斷矩陣的特征值和特征向量，當(dāng)因素比較多時(shí)，計(jì)算量非常大，手工難以完成#65377;利用Excel可以較好地解決這個(gè)問題，而且當(dāng)判斷矩陣變化時(shí)，只需修改相關(guān)原始變動(dòng)數(shù)據(jù)，即可得到相應(yīng)的結(jié)果#65377;本文引用廖文中的所有原始數(shù)據(jù)用Excel來求解#65377;

一#65380;建立層次結(jié)構(gòu)及比較判別矩陣

1. 建立審計(jì)風(fēng)險(xiǎn)的層次結(jié)構(gòu)

根據(jù)審計(jì)風(fēng)險(xiǎn)(AR)= 固有風(fēng)險(xiǎn)(IR)× 控制風(fēng)險(xiǎn)(CR)× 檢查風(fēng)險(xiǎn)(DR)，結(jié)合各風(fēng)險(xiǎn)要素產(chǎn)生的原因，建立審計(jì)風(fēng)險(xiǎn)的評價(jià)指標(biāo)體系，并據(jù)此建立相應(yīng)的審計(jì)風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)層次模型(如圖1)#65377;

2. 建立審計(jì)風(fēng)險(xiǎn)的比較判斷矩陣

依據(jù)構(gòu)造出的層次模型，建立比較判斷矩陣#65377;第二層相對于第一層的比較判斷矩陣如表1所示#65377;Bij是兩特性比較的相對強(qiáng)度，一般采用1～9標(biāo)度#65377;若特性i與j同等重要，則Bij =1;若稍微重要，則Bij =3;若明顯重要，則Bij =5;若強(qiáng)烈重要，則Bij =7;若極端重要，則Bij = 9#65377;反之，則采取上述數(shù)值的倒數(shù)即可#65377;介于以上中間的Bij可取2#65380;4#65380;6#65380;8#65377;

同理，可分別構(gòu)造出固有風(fēng)險(xiǎn)判斷矩陣(B1-C)#65380;控制風(fēng)險(xiǎn)判斷矩陣(B2-C)和檢查風(fēng)險(xiǎn)判斷矩陣(B3-C)，如表2#65380;表3#65380;表4#65377;

二#65380;Excel層次單排序及一致性檢驗(yàn)

1. 輸入比較判斷矩陣

首先在Excel的工作表中輸入上述4個(gè)比較判斷矩陣#65377;在A2:D5中輸入A-B矩陣，在A8:H15中輸入B1-C矩陣，在A18:F23中輸入B2-C矩陣，在A26:H33中輸入B3-C矩陣#65377;

2. 層次單排序

層次單排序就是計(jì)算同一層次相應(yīng)要素對于上一層次某要素的相對重要性排序權(quán)值及其對應(yīng)的特征向量#65377;由于比較判斷矩陣的特征向量W就是各要素的相對重要性向量，因此，在得到比較判斷矩陣后，接下去就是計(jì)算比較判斷矩陣的特征向量W和特征值λmax(該特征值就是該矩陣的最大特征值)#65377;

設(shè)有n × n矩陣A={aij}，(i，j=1，2，…，n)，用和積法估算矩陣A的最大特征值及其對應(yīng)特征向量步驟如下:

(3)計(jì)算新矩陣Anorm每一行的均值Wi ，得到特征向量W，它就是A矩陣中各要素的層次單排序權(quán)值:

則W=[W1，W2，…，Wi，…，Wn]T為所求的特征向量#65377;

首先計(jì)算A-B矩陣的層次單排序權(quán)值向量#65377;在單元格B6中輸入公式:=SUM(B3:B5)，然后拖動(dòng)填充柄填充單元格C6:D6，得到三列的和#65377;在H3中輸入公式:=B3/B$6，然后拖動(dòng)填充柄填充K4:K5和L3:M5，所得到的單元格K3:M5的值就構(gòu)成歸一化矩陣#65377;在S3中輸入公式:=AV-ERAGE(K3:M3)，然后拖動(dòng)填充柄填充S4:S5，所得單元格S3:S5的值就是A-B矩陣的層次單排序權(quán)值向量(如圖2)#65377;

同樣，可得B1-C矩陣#65380;B2-C矩陣和B3-C矩陣的層次單排序權(quán)值向量#65377;

3. 一致性檢驗(yàn)

同樣，可得其他3個(gè)矩陣都具有滿意的一致性(如圖2)#65377;由于本文與廖文的小數(shù)精度不一致，所以，數(shù)據(jù)結(jié)果有差別，但是不影響結(jié)果#65377;

三#65380;層次總排序

接著在上一張工作表中的尾部建立層次排序總表(如圖3)#65377;在B38單元格中輸入公式:=S3，即將A-B矩陣的權(quán)值向量引用過來#65377;然后填充C38:D38#65377;在B39單元格中輸入公式:=S9，即將B1-C的權(quán)值向量引用過來，然后填充B40:B45#65377;同樣，可引用B2-C和B3-C矩陣的權(quán)值填充C44:C48，D46:D52#65377;

然后計(jì)算層次總排序權(quán)值#65377;層次總排序權(quán)值是某一層次對總目標(biāo)的相對重要性排序權(quán)值，它等于以上一層次總排序權(quán)值為權(quán)重，對本層次的單排序權(quán)值進(jìn)行加權(quán)和得出的#65377;如E39=B38*B39+C38*C39+D38*D39#65377;我們可以借助SUMPRODUCT函數(shù)來求相應(yīng)區(qū)域數(shù)組乘積之和#65377;在E39單元格中輸入公式:=SUMPRODUCT(B39:D39，$B$38:$D$38)，然后填充E40:E52#65377;

最后借助RANK函數(shù)進(jìn)行排序#65377;在F39單元格中輸入公式:=RANK(E39，$E$39:$E$52)，然后填充到F40:F52，即可得出排序結(jié)果#65377;從結(jié)果可看出，影響審計(jì)風(fēng)險(xiǎn)的最大因素為C9:C10，這和廖文的結(jié)果是完全一致的#65377;

四#65380;結(jié) 語

廖文采用的審計(jì)風(fēng)險(xiǎn)模型來源于美國審計(jì)準(zhǔn)則委員第47 號(hào)審計(jì)準(zhǔn)則公告《審計(jì)業(yè)務(wù)中的審計(jì)風(fēng)險(xiǎn)和重要性》，也是現(xiàn)在所普遍采用的#65377;但該審計(jì)風(fēng)險(xiǎn)模型存在著不少缺陷，這些缺陷的存在又直接影響著風(fēng)險(xiǎn)導(dǎo)向?qū)徲?jì)模式的科學(xué)性#65380;合理性#65377;而且，審計(jì)風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)生的原因并不限于廖文中的14個(gè)#65377;因此，隨著對審計(jì)風(fēng)險(xiǎn)的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)，必須對審計(jì)風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)層次模型進(jìn)行調(diào)整，這些調(diào)整可在本文構(gòu)建的模板上很方便地進(jìn)行修改#65377;參照本文的方法，還可將Excel用于企業(yè)內(nèi)部控制體系評價(jià)#65380;審計(jì)質(zhì)量評價(jià)等方面#65377;

主要參考文獻(xiàn)

[1] 廖成林，湯亞莉. 用層次分析法評價(jià)審計(jì)風(fēng)險(xiǎn)[J]. 審計(jì)研究，1999，(5):43-48.

[2] 謝榮，吳建友. 現(xiàn)代風(fēng)險(xiǎn)導(dǎo)向?qū)徲?jì)理論研究與實(shí)務(wù)發(fā)展[J]. 會(huì)計(jì)研究，2004，(4):47-51.

[3] 陳志強(qiáng). 從審計(jì)風(fēng)險(xiǎn)模型的改進(jìn)論風(fēng)險(xiǎn)導(dǎo)向?qū)徲?jì)的戰(zhàn)略調(diào)整[J]. 審計(jì)研究，2005，(2):78-81.

[4] 丁以中. 運(yùn)用Spreadsheet建模和求解[M]. 北京:清華大學(xué)出版社，2003.

[5] 蔣紹忠. 管理運(yùn)籌學(xué)教程[M]. 杭州:浙江大學(xué)出版社，2006.

“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文”