[摘 要] 遺傳算法作為一種全局并行搜索技術(shù)用來搜索優(yōu)化群體中的最優(yōu)個(gè)體，已在組合優(yōu)化#65380;規(guī)劃設(shè)計(jì)#65380;人工智能等領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用#65377;本文將遺傳算法引入財(cái)務(wù)分析中，并通過兩個(gè)例子具體說明遺傳算法在財(cái)務(wù)分析智能化中的作用#65377;

[關(guān)鍵詞] 遺傳算法;財(cái)務(wù)分析;投資決策;風(fēng)險(xiǎn)投資組合

[中圖分類號(hào)]F275;F224.0[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A[文章編號(hào)]1673-0194(2007)09-0062-03

遺傳算法(Genetic Algorithm，GA)是以Darwin自然進(jìn)化論和Mendel遺傳變異理論為基礎(chǔ)的求解復(fù)雜全局優(yōu)化問題的仿生型算法#65377;由于遺傳算法對(duì)優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)無需連續(xù)#65380;可微等苛刻的條件，并且其本身具有較強(qiáng)的魯棒性和適應(yīng)性，因此在各領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用#65377;在進(jìn)行財(cái)務(wù)分析決策時(shí)，需要在各種決策方案中找到最優(yōu)或次優(yōu)方案，因此管理人員和財(cái)務(wù)人員經(jīng)常要面對(duì)各種復(fù)雜的數(shù)據(jù)分析#65377;遺傳算法在本質(zhì)上是一種不依賴具體問題的直接搜索方法，它主要通過遺傳操作對(duì)群體中具有某種結(jié)構(gòu)形式的個(gè)體進(jìn)行結(jié)構(gòu)重組處理，從而不斷搜索優(yōu)化，以逐步逼近最優(yōu)解#65377;本文將GA引入到財(cái)務(wù)分析中，對(duì)財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)進(jìn)行組合優(yōu)化研究，以獲取最佳決策方案#65377;

1 GA概述

遺傳算法把問題的解表示成“染色體”，在算法中即是以二進(jìn)制編碼的串#65377;并且，在執(zhí)行遺傳算法之前，給出一群“染色體”，即初始解#65377;然后，把這些初始解置于問題的“環(huán)境”中，并按適者生存的原則，從中選擇出較適應(yīng)環(huán)境的“染色體”進(jìn)行復(fù)制，再通過交叉#65380;變異等過程產(chǎn)生更適應(yīng)環(huán)境的新一代“染色體”群#65377;這樣，一代一代地進(jìn)化，最后就會(huì)收斂到最適應(yīng)環(huán)境的一個(gè)“染色體”上，它就是問題的最優(yōu)解(含次優(yōu)解)#65377;GA中包含5個(gè)基本要素:參數(shù)編碼#65380;初始群體(初始解)的設(shè)定#65380;適應(yīng)度函數(shù)的設(shè)計(jì)#65380;遺傳操作設(shè)計(jì)以及操作參數(shù)設(shè)定#65377;對(duì)于遺傳操作常用的方法有選擇#65380;交叉和變異，其中選擇的目的是從當(dāng)前群體中選出優(yōu)良的個(gè)體，使它們有機(jī)會(huì)作為父代為下一代繁殖#65377;交叉操作是遺傳算法中最主要的遺傳操作，其目的是通過交叉得到新一代個(gè)體，使新群體中的個(gè)體朝期望的方向進(jìn)化#65377;交叉操作有離散交叉#65380;算術(shù)交叉等形式，即通過群體中個(gè)體間彼此交換部分信息以產(chǎn)生新個(gè)體#65377;對(duì)單個(gè)個(gè)體的自身進(jìn)行操作以產(chǎn)生新個(gè)體，稱為變異#65377;變異操作是按位進(jìn)行的，即把某一位的內(nèi)容進(jìn)行變化#65377;例如，一個(gè)種群有兩個(gè)個(gè)體分別為01101#65380;11000，若交叉點(diǎn)為3，通過交叉得到兩個(gè)新個(gè)體:

若對(duì)01101個(gè)體的第三位進(jìn)行變異，可以得到01001#65377;為了確定哪些個(gè)體間及在哪位進(jìn)行進(jìn)化操作以及進(jìn)化操作的可能性有多大，引入了交叉概率(Pc)#65380;變異概率(Pm)等參數(shù)#65377;這些參數(shù)的確定依賴于算法設(shè)計(jì)者對(duì)實(shí)際問題的分析#65377;通常把重復(fù)執(zhí)行進(jìn)化操作的次數(shù)稱為迭代次數(shù)#65377;

要用遺傳算法解決具體問題，需要處理好以下幾個(gè)問題:

(1)編碼#65377;由于遺傳算法不能直接處理解空間的解數(shù)據(jù)，所以必須通過編碼將解表示成遺傳空間的基因型串結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)#65377;

(2)初始群體的形成#65377;由于遺傳算法執(zhí)行群體性操作，所以必須為遺傳操作準(zhǔn)備一個(gè)由若干個(gè)屬于解空間的初始解組成的初始群體#65377;

(3)適應(yīng)度評(píng)估檢測#65377;找到最優(yōu)解是GA的終止條件，通常根據(jù)解的適應(yīng)度(fitness)的大小來判斷個(gè)體的優(yōu)劣，并以此作為后繼遺傳操作的依據(jù)#65377;這就需要根據(jù)所分析的具體應(yīng)用問題，給出一個(gè)適應(yīng)度函數(shù)#65377;當(dāng)然在所求解具有迭代特征的情況下，也可以采用迭代次數(shù)作為最優(yōu)解的終止條件#65377;

(4)確定相關(guān)參數(shù)#65377;如選取進(jìn)行交叉#65380;變異等操作的個(gè)體以及進(jìn)行進(jìn)化的位置;確定種群規(guī)模#65380;交叉概率和變異概率等#65377;

2 GA在智能財(cái)務(wù)分析中的應(yīng)用

2. 1用于投資項(xiàng)目的決策分析

在財(cái)務(wù)管理中，投資方案決策分析是企業(yè)在生產(chǎn)經(jīng)營活動(dòng)中實(shí)現(xiàn)利潤最大化的手段，包括獨(dú)立型方案的決策分析和互斥型方案的決策分析#65377;獨(dú)立型方案是指一組相互獨(dú)立#65380;互不排斥的方案#65377;在獨(dú)立型方案中，選擇某一方案并不排斥選擇另一方案#65377;獨(dú)立型方案的決策是指特定投資方案采納與否的決策，這種決策可以不考慮任何其他方案是否得到采納和實(shí)施#65377;對(duì)于獨(dú)立型方案的決策分析，可運(yùn)用凈現(xiàn)值#65380;獲利指數(shù)#65380;內(nèi)部收益率以及投資回收期等指標(biāo)進(jìn)行分析，決定方案的取舍#65377;互斥型方案的決策分析就是指在兩個(gè)或兩個(gè)以上互相排斥的待選方案中選擇其中之一的決策分析#65377;在對(duì)投資項(xiàng)目決策分析時(shí)，較常用的方法是比較各種投資的內(nèi)含報(bào)酬率(IRR)或凈現(xiàn)值(NPV)，在全部待選方案中根據(jù)它們各自的IRR或NPV，選值大的項(xiàng)目#65377;目前對(duì)內(nèi)含報(bào)酬率的計(jì)算通常采用“逐步測試法”，這種方法通過估計(jì)一個(gè)貼現(xiàn)率i，并利用i計(jì)算NPV#65377;若NPV>0，則提高貼現(xiàn)率的估計(jì)值;若NPV<0，則降低貼現(xiàn)率的估計(jì)值#65377;然后根據(jù)新的估計(jì)貼現(xiàn)率，重新計(jì)算NPV，直到NPV=0，此時(shí)的估計(jì)貼現(xiàn)率就是內(nèi)含報(bào)酬率#65377;這種方法計(jì)算量大，速度慢，且具有較大的盲目性#65377;如果有多個(gè)投資方案，每個(gè)方案均采用“逐步測試法”計(jì)算IRR，將影響決策效率#65377;

當(dāng)利用遺傳算法來解決這一問題時(shí)，可先搜索每個(gè)方案的最優(yōu)IRR，然后從中找出最佳投資方案#65377;本文以一個(gè)投資項(xiàng)目為例，利用遺傳算法搜索該方案IRR的最優(yōu)解#65377;假設(shè)某項(xiàng)投資期初需要投入200 000元，在以后的第1年到第5年收益分別為20 000元#65380;40 000元#65380;50 000元#65380;80 000元和120 000元，求該項(xiàng)投資的內(nèi)含報(bào)酬率#65377;

利用“逐步測試法”計(jì)算得到IRR為12.662%，此時(shí)的NPV為2.7#65377;現(xiàn)利用米凱利維茨的GA演化程序求IRR，在應(yīng)用GA程序求解時(shí)，需要設(shè)置種群規(guī)模#65380;交叉概率#65380;變異概率和迭代次數(shù)等參數(shù)，并確定初始群體和適應(yīng)度函數(shù)#65377;以上這些數(shù)據(jù)的確定需要根據(jù)不同的問題進(jìn)行分析，由于財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)具有相對(duì)單一的特征，因此初始種群的規(guī)模不用過大#65377;本例先隨機(jī)給出16個(gè)初始解作為初始種群，初始解的取值范圍在0到1之間;以NPV的絕對(duì)值作為適應(yīng)度函數(shù)，要求NPV的絕對(duì)值越接近0越好，因?yàn)槔碚撋袭?dāng)NPV=0時(shí)，IRR為最優(yōu);交叉概率設(shè)為0.74，變異概率設(shè)為0.25;迭代次數(shù)為700，由于NPV不可能真正為0，因此用迭代次數(shù)作為運(yùn)行終止的條件#65377;

當(dāng)程序運(yùn)行終止時(shí)，在生成的群體中對(duì)應(yīng)NPV絕對(duì)值最小的值就是最優(yōu)解#65377;運(yùn)算后的結(jié)果見表1#65377;

從表1的運(yùn)行結(jié)果可見，最優(yōu)IRR為12.66242%，更接近最優(yōu)解，且速度快，精度高，充分說明了GA在財(cái)務(wù)分析中應(yīng)用的可行性和優(yōu)越性#65377;

2. 2用于風(fēng)險(xiǎn)投資組合的決策分析

風(fēng)險(xiǎn)投資研究始于20世紀(jì)60年代，主要研究風(fēng)險(xiǎn)投資的決策模型和投資過程等內(nèi)容#65377;風(fēng)險(xiǎn)投資組合是指在風(fēng)險(xiǎn)投資過程中，以分散和降低總體投資風(fēng)險(xiǎn)，維持一定水平的投資收益率或資產(chǎn)盈利為目標(biāo)的一種投資組合方式#65377;根據(jù)國外對(duì)風(fēng)險(xiǎn)投資組合的研究顯示，投資風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目組合比例的確定要考慮投資企業(yè)的發(fā)展階段#65380;產(chǎn)業(yè)狀況#65380;所在區(qū)域等一系列因素#65377;一般對(duì)于創(chuàng)建期和成長期的企業(yè)投資比例較高，常占總投資金額的80%以上;投資的產(chǎn)業(yè)主要側(cè)重于信息產(chǎn)業(yè)#65380;網(wǎng)絡(luò)#65380;通信和Internet等;投資的方式主要是股權(quán)投資#65377;因此股票組合的選擇分析就顯得尤為重要，其問題的實(shí)質(zhì)是在預(yù)期收益(E)確定的情況下，使風(fēng)險(xiǎn)(R)最小;或在風(fēng)險(xiǎn)確定的情況下，使收益最大#65377;

假設(shè)某公司欲進(jìn)行股權(quán)投資，有A#65380;B#65380;C三個(gè)公司，它們的基本情況見表2#65377;

若以gi表示投資公司的收益率，Wi表示各投資項(xiàng)目的比重，Cov(i， j)表示任意兩個(gè)投資項(xiàng)目收益的協(xié)方差，則整個(gè)組合風(fēng)險(xiǎn)投資的總收益和風(fēng)險(xiǎn)分別為:

E=ga*Wa+gb*Wb+gc*Wc

R=WaWbCov(a，b)+ WaWcCov(a，c)+WbWcCov(b，c)

在收益為20%情況下，計(jì)算A#65380;B#65380;C的最佳組合#65377;

由上述計(jì)算式可見，計(jì)算過程非常煩瑣，需要大量嘗試Wi的過程#65377;現(xiàn)運(yùn)用遺傳算法求解帶約束條件的數(shù)值優(yōu)化問題，可以獲得非常好的效果#65377;本例先隨機(jī)給出25個(gè)初始解作為初始種群，初始解的取值范圍在0%到100%之間;以風(fēng)險(xiǎn)R的值作為適應(yīng)度函數(shù)，要求R的值越小越好;交叉概率設(shè)為0.75，變異概率設(shè)為0.25;迭代次數(shù)為800#65377;根據(jù)運(yùn)算求得Wa=72.23%，Wb=21.62%，Wc=6.15%#65377;

3 結(jié)束語

通過以上兩個(gè)具體應(yīng)用可以發(fā)現(xiàn)，GA作為快速搜索最優(yōu)個(gè)體的算法，在財(cái)務(wù)分析中對(duì)帶約束條件的優(yōu)化問題具有較強(qiáng)的優(yōu)越性#65377;因此，將遺傳算法應(yīng)用于財(cái)務(wù)分析后，可以實(shí)現(xiàn)財(cái)務(wù)分析的智能化，從而為財(cái)務(wù)人員和管理人員進(jìn)行科學(xué)的決策提供依據(jù)#65377;

主要參考文獻(xiàn)

[1] 李敏強(qiáng)，張俊峰，寇紀(jì)淞. 遺傳算法在股市投資策略(戰(zhàn)略)研究中的應(yīng)用[J]. 系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，1998，18(8).

[2] 米凱利維茨. 遺傳算法和數(shù)據(jù)編碼的組合[M]. 北京:科學(xué)出版社，2000.

[3] 趙鵬舉，劉玉敏. 風(fēng)險(xiǎn)投資機(jī)構(gòu)的投資組合選擇[D]. 鄭州:鄭州大學(xué)，2004.

[4] 肖國金，毛冬，徐紅艷. 風(fēng)險(xiǎn)投資的組合管理[M]. 煤炭研究，2001，(9):20-21.