隨著全國大部分省市相繼進(jìn)入新課程卷考試，使得高考數(shù)學(xué)命題理念產(chǎn)生了深刻的變化，從以前的“知識(shí)立意命題”發(fā)展到“問題立意命題”，再到現(xiàn)在的“能力立意命題”。

新課程卷考試淡化了知識(shí)的覆蓋率，強(qiáng)化了對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用，突出了對(duì)綜合能力的考查?！澳芰α⒁饷}”已成為高考數(shù)學(xué)命題的主流思想，對(duì)于不同層次的學(xué)生，應(yīng)如何有效地利用時(shí)間，取得最佳的復(fù)習(xí)效果呢？為此，筆者針對(duì)這個(gè)問題談?wù)劯呖紨?shù)學(xué)復(fù)習(xí)的一些想法，供同學(xué)和老師參考。

一、 調(diào)整心態(tài)，樹立信心

高考數(shù)學(xué)考試的主要目的，是考察學(xué)生應(yīng)用已學(xué)知識(shí)分析問題、解決問題的能力，所以考題比較靈活，對(duì)能力的要求較高。平時(shí)的診斷、模擬考題，也擔(dān)負(fù)著檢驗(yàn)、考查這方面能力的任務(wù)，每次考完之后，很多同學(xué)的成績(jī)會(huì)出現(xiàn)波動(dòng)，有時(shí)上升有時(shí)下降，這都是正常的現(xiàn)象。同學(xué)們要調(diào)整心態(tài)，用一顆平常的心面對(duì)成績(jī)的波動(dòng)。上升時(shí)不要驕傲自滿，要認(rèn)真總結(jié)，善于發(fā)現(xiàn)考試中的不足；下降時(shí)不要灰心喪氣，要這樣想現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)的問題越多，高考時(shí)的問題就會(huì)越少，千萬不能因?yàn)閹状螠y(cè)驗(yàn)失敗就失去了信心，要相信自己，這一點(diǎn)對(duì)中等及其以下層次的學(xué)生特別重要。

二、 研讀《考試大綱》，明晰考試要求

無論是何種層次的學(xué)生，在復(fù)習(xí)時(shí)必須仔細(xì)地研讀《考試大綱》，因?yàn)椤犊季V》中對(duì)考什么，考多難，怎樣考這三個(gè)問題都有具體的規(guī)定和解說，要以《考綱》中對(duì)各知識(shí)點(diǎn)的考試要求為準(zhǔn)，對(duì)《考綱》中“了解”、“理解”、“初步掌握”、“熟練掌握”等不同知識(shí)點(diǎn)的考試要求要吃透，不要隨意擴(kuò)大復(fù)習(xí)范圍，不要隨意加深復(fù)習(xí)難度。比如，《考綱》在遞推數(shù)列中規(guī)定：“……了解遞推公式是給出數(shù)列的一種方法，并能根據(jù)遞推公式寫出數(shù)列的前幾頂”，故不必做深難遞推的探究，只需掌握一些簡(jiǎn)單的遞推關(guān)系。又如在不等式方面：《考綱》規(guī)定掌握比較法、分析法、綜合法，證明簡(jiǎn)單的不等式，掌握兩個(gè)正數(shù)的均值不等式（不擴(kuò)展到三個(gè)），對(duì)放縮法證明不要求。又如三角函數(shù)部分：不要求記住輔助角公式、和差化積、積化和差公式。如果我們能對(duì)各部分知識(shí)的考試要求，做到心中有數(shù)，在復(fù)習(xí)時(shí)就會(huì)少走彎路，收到事半功倍的效果。

三、 夯實(shí)基礎(chǔ)，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

數(shù)學(xué)的本質(zhì)，就是從客觀事物中抽象出來的理性的思辨體系，它依賴于數(shù)學(xué)符號(hào)和邏輯系統(tǒng)，對(duì)抽象模式和結(jié)構(gòu)進(jìn)行嚴(yán)格的演繹和推理，各個(gè)部分知識(shí)緊密聯(lián)系，構(gòu)成了嚴(yán)格的學(xué)科體系。教育部考試中心任子朝先生曾指出：數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的形成和發(fā)展，是一個(gè)知識(shí)積累、梳理的過程，教學(xué)和復(fù)習(xí)中首先要扎實(shí)學(xué)好基礎(chǔ)知識(shí)，并在此基礎(chǔ)上，注意各部分知識(shí)在發(fā)展過程中的縱向聯(lián)系和橫向聯(lián)系，理清脈絡(luò)，抓住知識(shí)主干，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)交匯點(diǎn)上多下功夫，在總復(fù)習(xí)中要充分重視主干知識(shí)的支撐作用。因此，在復(fù)習(xí)過程中，要將自己在高中所學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行整理歸類，理清高中數(shù)學(xué)的整個(gè)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，形成一個(gè)完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，這樣在高考時(shí)，才能從數(shù)學(xué)學(xué)科的整體高度去分析問題、解決問題。在復(fù)習(xí)過程中，要積極主動(dòng)地去學(xué)，而不是指望老師把知識(shí)硬塞進(jìn)自己的腦中，要弄清知識(shí)的來龍去脈，同時(shí)注意對(duì)知識(shí)的剖析與串聯(lián)，形成自己的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)；對(duì)所學(xué)公式、定理、法則，通過練習(xí)加深記憶，對(duì)概念、定義加強(qiáng)理解，從而達(dá)到靈活運(yùn)用之目的。要重視新舊知識(shí)的聯(lián)系，特別注意提煉數(shù)學(xué)思想方法，總結(jié)解題規(guī)律特點(diǎn)，形成常規(guī)的解題意識(shí)和方法，這樣在高考中才能準(zhǔn)確、迅速地解決問題。

四、 回歸教材，強(qiáng)化“雙基”訓(xùn)練

教材是根本，它是知識(shí)和方法的載體，也是產(chǎn)生高考題的重要的源泉，許多高考題都是以教材為藍(lán)本，根椐教材中的例題習(xí)題改編的。比如，2004年的全國卷Ⅰ（文史類）第1、5題；全國卷Ⅱ（理工類）第1題；全國卷Ⅲ（理工類）第3、13題，分別由《試驗(yàn)修訂本·必修》第一冊(cè)（上）第13頁例8、第二冊(cè)（下）第106頁例2、第一冊(cè)（上）第22頁習(xí)題7、第二冊(cè)（上）第46頁例4、第二冊(cè)（下Ａ）第107頁例4改編的。多數(shù)學(xué)生在復(fù)習(xí)時(shí)把課本扔到了一邊，每天搶著資料埋頭做題，這是不可取的。我們應(yīng)該以課本為主，將課本中的例題、習(xí)題加以引伸、拓寬，做到舉一反三，觸類旁通。例如，《試驗(yàn)修訂本·必修》第一冊(cè)（上）

等層次的學(xué)生，也應(yīng)該重視對(duì)課本的“典型題”進(jìn)行變式，以靜制動(dòng)，以不變應(yīng)萬變。對(duì)中等層次及以下的學(xué)生更不能脫離教材，因?yàn)榻滩闹刑N(yùn)含的基本知識(shí)和方法，是解決高考題的重要武器。

在具有了基本的知識(shí)和基本的技能技巧之后，這還不夠，必須強(qiáng)化訓(xùn)練，以達(dá)到運(yùn)用自如、熟能生巧的目的，這對(duì)中等及以下的學(xué)生尤為重要。全國高考試題的基礎(chǔ)題、中檔題、難度題的比例大約為5：3：2，就是說有120分左右的題屬中低檔題。從歷年高考和每次模擬診斷試卷分析來看，真正拉開距離的是中低檔題的得分率。同學(xué)們?cè)谧鲱}和復(fù)習(xí)時(shí)，要牢牢地抓住這部分中低檔題。對(duì)高考的重點(diǎn)內(nèi)容要多訓(xùn)練，基礎(chǔ)題要多做，達(dá)到熟練的程度。對(duì)資料上或模擬試題集上的題，不一定要全做，對(duì)實(shí)在太難的題可以放棄，而把更多時(shí)間放到基礎(chǔ)題上。對(duì)上等層次的學(xué)生，可精選一些有新穎性、代表性、發(fā)展性和探究性的題目進(jìn)行訓(xùn)練，當(dāng)然決不能舍去基礎(chǔ)題的練習(xí)。在復(fù)習(xí)時(shí)，應(yīng)把重點(diǎn)放在函數(shù)、三角、數(shù)列、不等式、圓錐曲線、簡(jiǎn)單幾何體、概率統(tǒng)計(jì)等知識(shí)上。

五、 重視新增內(nèi)容，關(guān)注知識(shí)交匯點(diǎn)

簡(jiǎn)易邏輯、導(dǎo)數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)、向量、線性規(guī)劃等，這些新增的內(nèi)容正成為高考熱點(diǎn)，必須高度重視。從2004年全國高考數(shù)學(xué)試卷來看，新增的內(nèi)容及知識(shí)交匯點(diǎn)的分值大約為35－40分，2005年這部分知識(shí)的考試分值會(huì)達(dá)到40－45分。為考查數(shù)學(xué)能力，常常在知識(shí)的交匯處設(shè)計(jì)試題。比如，2004年全國卷Ⅰ（理工）第19、21題，（文史）第19、22題；全國卷Ⅱ（理工）第21、22題，（文史）第21、22題；全國卷Ⅲ（理工）第18、22題。這些考題就是將向量融入到解幾、立幾、方程中，將導(dǎo)數(shù)融入到函數(shù)、方程、不等式、三角、數(shù)列中。由于導(dǎo)數(shù)的引入，使得對(duì)函數(shù)的研究更加深入，對(duì)函數(shù)的性質(zhì)（單調(diào)性、有界性、凸凹性）有了更加深刻的認(rèn)識(shí)。導(dǎo)數(shù)拓寬了我們研究函數(shù)、不等式、曲線的切線等內(nèi)容的視野，能更好地實(shí)現(xiàn)函數(shù)、不等式、方程與曲線等知識(shí)點(diǎn)的交匯。由于向量及其坐標(biāo)運(yùn)算的引入，使之與三角、平幾、立幾、解幾的知識(shí)和方法聯(lián)系了起來，故應(yīng)高度重視知識(shí)的交匯點(diǎn)，有意識(shí)地選擇這部分題目進(jìn)行專項(xiàng)整合與訓(xùn)練。

六、 力避常犯的錯(cuò)誤，提高得分率

常犯的典型錯(cuò)誤概括起來可分為疏漏性錯(cuò)誤、審題性錯(cuò)誤、知識(shí)性錯(cuò)誤、運(yùn)算性錯(cuò)誤、不良習(xí)慣錯(cuò)誤。

1．疏漏性錯(cuò)誤：主要指在解題時(shí)，忽略了條件與結(jié)論間的依存關(guān)系，考慮不周，從而導(dǎo)致錯(cuò)誤。做題時(shí)要仔細(xì)分析，前后聯(lián)系，挖掘題目中的隱含條件，就可以避免疏漏性錯(cuò)誤。

2．審題性錯(cuò)誤：主要指審題不仔細(xì)而出現(xiàn)的錯(cuò)誤。有的學(xué)生拿到試卷以后，匆匆一看便急于下筆，以致題目的條件與要求沒有吃透，無法找到正確的解題思路，從而導(dǎo)致錯(cuò)誤。只要耐心仔細(xì)地審題，準(zhǔn)確地把握題目中的關(guān)鍵詞與量，從中獲取盡可能多的信息，才能迅速找準(zhǔn)解題方法。

3．知識(shí)性錯(cuò)誤：主要指基礎(chǔ)知識(shí)掌握不準(zhǔn)、記憶不清造成的錯(cuò)誤，這需要平時(shí)多下功夫，靠考試時(shí)“臨場(chǎng)發(fā)揮”是不行的。切記：數(shù)學(xué)不考死記硬背，但沒有對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的識(shí)記，將會(huì)寸步難行。

4．運(yùn)算性錯(cuò)誤：主要指由于粗心大意造成的運(yùn)算錯(cuò)誤，只要細(xì)心一點(diǎn)是完全可以克服的。

5．不良習(xí)慣錯(cuò)誤：主要指平時(shí)養(yǎng)成的書寫不規(guī)范、字跡潦草、理由不完整等不良習(xí)慣而造成的錯(cuò)誤。這類錯(cuò)誤只要在平時(shí)練習(xí)時(shí)加以足夠的重視，在考試時(shí)是完全可以避免的。

上述錯(cuò)誤中，前二類在中上等層次的學(xué)生中比較常見，后三類是中等層次及其以下的學(xué)生最常犯的“低級(jí)”錯(cuò)誤。在平時(shí)練習(xí)和模擬考試中，對(duì)做錯(cuò)的地方一定要進(jìn)行分析、反思，特別是在老師評(píng)講后，要對(duì)照答案研究失分的原因，查漏補(bǔ)缺，對(duì)易出錯(cuò)的地方進(jìn)行整理歸納，減少錯(cuò)誤，將大大提高考試得分率。

（責(zé)任編輯劉永慶）