(江蘇海事職業(yè)技術(shù)學(xué)院 輪機工程系，南京 211170)

在機座上裝配主軸承和曲軸是柴油機裝配過程中的一個重要工序。因為曲軸是其它運動部件裝配的基礎(chǔ)，曲軸裝配的精度，對活塞連桿運動部件的工作有直接的影響。同時，曲軸受力情況復(fù)雜，若裝配精度達不到要求，會嚴重影響使用壽命。曲軸軸線撓度過大，運轉(zhuǎn)時產(chǎn)生很大的附加彎曲應(yīng)力，會導(dǎo)致出現(xiàn)裂紋甚至有折斷的危險。曲軸的正確軸線位置是依靠各軸承的正確裝配來達到的，因此船舶柴油機曲軸和軸承同軸度的測量是大中型船舶柴油機制造中的一個技術(shù)關(guān)鍵。在機座上裝配主軸承時，要檢查機座主軸承孔軸線的同軸度，根據(jù)《鋼制船舶建造規(guī)范》，對長2～4 m的機座其軸孔同軸度應(yīng)小于0.08 mm[1]。作為高精密測量，相應(yīng)的同軸度的測量精度需要達到0.03 mm以上，對于跨度2～4 m的支承孔系，這是一個很高的要求。

傳統(tǒng)的大型柴油機曲軸同軸度測量通常使用的“拉鋼絲”和“上假軸”找中建立測量基線方法[2]，耗工費時且精度較低，不能滿足現(xiàn)代船舶制造的要求；基于幾何光學(xué)成像原理的測微準(zhǔn)直望遠鏡方法[3]，隨著測量距離的增加，成像質(zhì)量下降；在操作過程中不同距離上的不同孔中心測量需要多次調(diào)焦，鏡筒間隙引入的光軸偏差使得測量基線產(chǎn)生隨機的方向變化，影響測量精度。激光束具有良好的方向性而且亮度高，用做大跨距的測量基線可以滿足要求。近年來半導(dǎo)體激光器和帶尾纖的半導(dǎo)體激光器不僅價格下降很多而且壽命和出射光方向飄移可以達到0.5弧秒以下[4]，為在中型以上船舶柴油機曲軸主軸承同軸度測量中應(yīng)用激光光束提供了很好的物質(zhì)基礎(chǔ)。激光準(zhǔn)直用于大型機械零部件孔同軸度測量已提出的方法有三點法、對稱光束法、光纖法[5]和CCD圖像傳感器法[6]。近年來CMOS圖像傳感器發(fā)展很快，它采用0.2 μm硅平面工藝將光敏元件、放大器、A/D轉(zhuǎn)換器、存儲器甚至數(shù)字信號處理器和計算機接口電路集成在一塊硅片上，在多數(shù)應(yīng)用領(lǐng)域性能已超過CCD圖像傳感器，而價格比CCD圖像傳感器便宜得多[7]。本文提出測量基線為帶單模尾纖的準(zhǔn)直半導(dǎo)體激光，同時用CMOS面陣圖像傳感器與旋轉(zhuǎn)電感量頭確定軸孔中心位置的新方法。

1 測量原理

船舶柴油機主軸承同軸度的測量系統(tǒng)由用做測量基線的光源即帶單模尾纖的準(zhǔn)直半導(dǎo)體激光、包括CMOS面陣圖像傳感器與旋轉(zhuǎn)電感量頭的軸孔中心位置傳感器組成，見圖1。

圖1 船舶柴油機軸承孔同軸度的測量系

帶單模尾纖的準(zhǔn)直半導(dǎo)體激光及其準(zhǔn)直系統(tǒng)置于三腳支架云臺上，其輸出光束可以在四個自由度方向上調(diào)整，以使其出射光方位角、俯仰角、出射點高度和前后位置滿足測量要求，建立測量系統(tǒng)需要的大跨距的測量基線。

2 數(shù)學(xué)模型

根據(jù)上述原理，建立右手坐標(biāo)系見圖2。

圖2 測量坐標(biāo)系及同軸度評定最小二乘擬合基準(zhǔn)線示意

(1)

一般地說，由被測截面上相應(yīng)內(nèi)孔壁的極坐標(biāo)(rij,θij)，計算該截面上內(nèi)孔壁圓心對于回轉(zhuǎn)中心的偏離量(xi,yi)用最小二乘圓進行擬合。為了簡化擬合計算，采用在圓周上等分采樣n次，以x軸為極坐標(biāo)中θ角的起始點，有nθ0=360°，式中θ0為沿圓周的采樣步距。從而最小二乘擬合出的圓心坐標(biāo)為：

(2)

(3)

式中：l,h——CMOS傳感器上像素的長度和高度；

M、N——CMOS傳感器上在長度和高度方向上的像素總數(shù)。

由(1)、(2)、(3)式計算出所有imin=4k～5k個截面上內(nèi)孔中心位置(Xi,Yi,Zi)后，用最小二乘法擬合同軸度測量基準(zhǔn)中心線。假設(shè)擬合出的測量基準(zhǔn)中心線通過(X0,Y0,0)和(XL,YL,ZL)兩點，該中心線可以表示為：

(4)

編號為i的一個截面上上測量出的內(nèi)孔中心位置(Xi,Yi,Zi)與相應(yīng)該截面與擬合出的同軸度測量基準(zhǔn)中心線之間距離為：

(5)

所有imin=4k～5k個截面上測量出的內(nèi)孔中心位置與同軸度測量基準(zhǔn)中心線之間距離的平方和為：

(6)

以上式為目標(biāo)函數(shù)，用最小二乘法可得到使得D2達到最小值的參數(shù)X0、Y0、XL、YL、ZL。盡管di并不是由測量出的內(nèi)孔中心位置與同軸度測量基準(zhǔn)中心線之間的距離，但是由于擬合出的中心線與z軸夾角接近于零，其近似誤差完全可以忽略不計。

之后，即可根據(jù)式(5)計算出每個測量面上的內(nèi)孔中心位置對測量基準(zhǔn)線的偏離量di的實際值，根據(jù)定義[10]其最大值的二倍就是該孔系的同軸度誤差

Ec=2max{di}

(7)

嚴格講，同軸度應(yīng)該用最小包容原則來評定，但是作為一種非線性的Minimax(極大極小)問題，求解的過程十分繁雜[11]。盡管最小二乘法在理論上是其近似，由于擬合出的中心線與z軸夾角接近于零，這是一個精度很高的近似，而且計算簡便，適用于現(xiàn)場測量與裝配的需要，因此這里采用最小二乘法來進行計算。

3 實驗結(jié)果與討論

按照圖1建立好測量系統(tǒng)后，首先對激光光束的方向穩(wěn)定性進行的實驗檢查。激光開啟1.5 h后，在距離激光輸出光瞳6 m遠處設(shè)置接收光屏，并使光斑垂直照射到位于屏幕中心的CMOS接收器上，按照式(3)計算光斑中心的位置。在1.0 h期間多次測量取得的平均光斑位置的標(biāo)準(zhǔn)差σx、σy均小于3.3 μm，對應(yīng)3σ值為10 μm。因此，激光準(zhǔn)直基準(zhǔn)線的方向穩(wěn)定性為2.33×10-6rad。

實驗中取k=2，即對兩個孔進行同軸度測量，兩孔間距取3 m，每孔直徑為300 mm，每個孔均測量5個截面。進行了18次測量，并按照上節(jié)的方法計算出每次測量所得到的同軸度，所測的結(jié)果見表1。

表1 兩孔同軸度測量結(jié)果

表1中同軸度的平均值為424 μm，標(biāo)準(zhǔn)差為σ=10.9 μm，取極限誤差為2σ=22 μm，則被測同軸度為(424±22)μm。完全可以滿足一般大中型船泊主機主軸和推進器支承孔同軸度的測量精度要求。

測量要求滿足CMOS面陣圖像傳感器的中心與旋轉(zhuǎn)電感量頭的回轉(zhuǎn)中心相重合的條件。由于這個重合誤差是個系統(tǒng)誤差，只要每個截面測量時CMOS面陣圖像傳感器的坐標(biāo)與旋轉(zhuǎn)電感量頭的回轉(zhuǎn)坐標(biāo)的方向，即圖2中的Y軸始終保持垂直于水平面，對用最小二乘法擬合出的同軸度測量基準(zhǔn)中心線就基本沒有影響，因而對于同軸度的測量精度基本沒有影響。

4 結(jié)論

本文提出的測量方法中用準(zhǔn)直激光束作為測量基準(zhǔn)線，而激光束是經(jīng)過單模光纖輸出的，光束發(fā)射方向由于半導(dǎo)體激光器的溫飄引起的隨機改變不復(fù)存在。實驗證明，用帶尾纖的半導(dǎo)體激光使得激光束的方向穩(wěn)定性可以達到1.0 h內(nèi)最大變化小于2.33×10-6rad，實際由于測量方法的自動化，測量用的時間大大小于1.0 h，因而實際穩(wěn)定性還要優(yōu)于0.5 rad。這為大間距的大孔同心度的高精度測量提供的基礎(chǔ)。

實驗結(jié)果的極限誤差僅為2σ=22 μm，已完全可以滿足一般大中型船舶曲軸軸承孔同軸度的測量精度要求，因此上述方法是可行的。

鑒于目前該系統(tǒng)中采用的幾種高技術(shù)元器件的市場價格都已經(jīng)下降到相當(dāng)便宜的程度，該方法也是十分經(jīng)濟合理的。應(yīng)該看到，該技術(shù)對于船舶動力裝置軸系同軸度的測量和安裝同樣適用，并對其它重型機電設(shè)備生產(chǎn)企業(yè)中大型機械和電力設(shè)備大型軸孔的同軸度檢測和大型軸系的安裝也有著有良好的應(yīng)用前景。

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