(江蘇海事職業(yè)技術(shù)學(xué)院 輪機(jī)工程系,南京 211170)
在機(jī)座上裝配主軸承和曲軸是柴油機(jī)裝配過程中的一個(gè)重要工序。因?yàn)榍S是其它運(yùn)動(dòng)部件裝配的基礎(chǔ),曲軸裝配的精度,對(duì)活塞連桿運(yùn)動(dòng)部件的工作有直接的影響。同時(shí),曲軸受力情況復(fù)雜,若裝配精度達(dá)不到要求,會(huì)嚴(yán)重影響使用壽命。曲軸軸線撓度過大,運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生很大的附加彎曲應(yīng)力,會(huì)導(dǎo)致出現(xiàn)裂紋甚至有折斷的危險(xiǎn)。曲軸的正確軸線位置是依靠各軸承的正確裝配來達(dá)到的,因此船舶柴油機(jī)曲軸和軸承同軸度的測(cè)量是大中型船舶柴油機(jī)制造中的一個(gè)技術(shù)關(guān)鍵。在機(jī)座上裝配主軸承時(shí),要檢查機(jī)座主軸承孔軸線的同軸度,根據(jù)《鋼制船舶建造規(guī)范》,對(duì)長(zhǎng)2~4 m的機(jī)座其軸孔同軸度應(yīng)小于0.08 mm[1]。作為高精密測(cè)量,相應(yīng)的同軸度的測(cè)量精度需要達(dá)到0.03 mm以上,對(duì)于跨度2~4 m的支承孔系,這是一個(gè)很高的要求。
傳統(tǒng)的大型柴油機(jī)曲軸同軸度測(cè)量通常使用的“拉鋼絲”和“上假軸”找中建立測(cè)量基線方法[2],耗工費(fèi)時(shí)且精度較低,不能滿足現(xiàn)代船舶制造的要求;基于幾何光學(xué)成像原理的測(cè)微準(zhǔn)直望遠(yuǎn)鏡方法[3],隨著測(cè)量距離的增加,成像質(zhì)量下降;在操作過程中不同距離上的不同孔中心測(cè)量需要多次調(diào)焦,鏡筒間隙引入的光軸偏差使得測(cè)量基線產(chǎn)生隨機(jī)的方向變化,影響測(cè)量精度。激光束具有良好的方向性而且亮度高,用做大跨距的測(cè)量基線可以滿足要求。近年來半導(dǎo)體激光器和帶尾纖的半導(dǎo)體激光器不僅價(jià)格下降很多而且壽命和出射光方向飄移可以達(dá)到0.5弧秒以下[4],為在中型以上船舶柴油機(jī)曲軸主軸承同軸度測(cè)量中應(yīng)用激光光束提供了很好的物質(zhì)基礎(chǔ)。激光準(zhǔn)直用于大型機(jī)械零部件孔同軸度測(cè)量已提出的方法有三點(diǎn)法、對(duì)稱光束法、光纖法[5]和CCD圖像傳感器法[6]。近年來CMOS圖像傳感器發(fā)展很快,它采用0.2 μm硅平面工藝將光敏元件、放大器、A/D轉(zhuǎn)換器、存儲(chǔ)器甚至數(shù)字信號(hào)處理器和計(jì)算機(jī)接口電路集成在一塊硅片上,在多數(shù)應(yīng)用領(lǐng)域性能已超過CCD圖像傳感器,而價(jià)格比CCD圖像傳感器便宜得多[7]。本文提出測(cè)量基線為帶單模尾纖的準(zhǔn)直半導(dǎo)體激光,同時(shí)用CMOS面陣圖像傳感器與旋轉(zhuǎn)電感量頭確定軸孔中心位置的新方法。
船舶柴油機(jī)主軸承同軸度的測(cè)量系統(tǒng)由用做測(cè)量基線的光源即帶單模尾纖的準(zhǔn)直半導(dǎo)體激光、包括CMOS面陣圖像傳感器與旋轉(zhuǎn)電感量頭的軸孔中心位置傳感器組成,見圖1。
圖1 船舶柴油機(jī)軸承孔同軸度的測(cè)量系
帶單模尾纖的準(zhǔn)直半導(dǎo)體激光及其準(zhǔn)直系統(tǒng)置于三腳支架云臺(tái)上,其輸出光束可以在四個(gè)自由度方向上調(diào)整,以使其出射光方位角、俯仰角、出射點(diǎn)高度和前后位置滿足測(cè)量要求,建立測(cè)量系統(tǒng)需要的大跨距的測(cè)量基線。
根據(jù)上述原理,建立右手坐標(biāo)系見圖2。
圖2 測(cè)量坐標(biāo)系及同軸度評(píng)定最小二乘擬合基準(zhǔn)線示意
(1)
一般地說,由被測(cè)截面上相應(yīng)內(nèi)孔壁的極坐標(biāo)(rij,θij),計(jì)算該截面上內(nèi)孔壁圓心對(duì)于回轉(zhuǎn)中心的偏離量(xi,yi)用最小二乘圓進(jìn)行擬合。為了簡(jiǎn)化擬合計(jì)算,采用在圓周上等分采樣n次,以x軸為極坐標(biāo)中θ角的起始點(diǎn),有nθ0=360°,式中θ0為沿圓周的采樣步距。從而最小二乘擬合出的圓心坐標(biāo)為:
(2)
(3)
式中:l,h——CMOS傳感器上像素的長(zhǎng)度和高度;
M、N——CMOS傳感器上在長(zhǎng)度和高度方向上的像素總數(shù)。
由(1)、(2)、(3)式計(jì)算出所有imin=4k~5k個(gè)截面上內(nèi)孔中心位置(Xi,Yi,Zi)后,用最小二乘法擬合同軸度測(cè)量基準(zhǔn)中心線。假設(shè)擬合出的測(cè)量基準(zhǔn)中心線通過(X0,Y0,0)和(XL,YL,ZL)兩點(diǎn),該中心線可以表示為:
(4)
編號(hào)為i的一個(gè)截面上上測(cè)量出的內(nèi)孔中心位置(Xi,Yi,Zi)與相應(yīng)該截面與擬合出的同軸度測(cè)量基準(zhǔn)中心線之間距離為:
(5)
所有imin=4k~5k個(gè)截面上測(cè)量出的內(nèi)孔中心位置與同軸度測(cè)量基準(zhǔn)中心線之間距離的平方和為:
(6)
以上式為目標(biāo)函數(shù),用最小二乘法可得到使得D2達(dá)到最小值的參數(shù)X0、Y0、XL、YL、ZL。盡管di并不是由測(cè)量出的內(nèi)孔中心位置與同軸度測(cè)量基準(zhǔn)中心線之間的距離,但是由于擬合出的中心線與z軸夾角接近于零,其近似誤差完全可以忽略不計(jì)。
之后,即可根據(jù)式(5)計(jì)算出每個(gè)測(cè)量面上的內(nèi)孔中心位置對(duì)測(cè)量基準(zhǔn)線的偏離量di的實(shí)際值,根據(jù)定義[10]其最大值的二倍就是該孔系的同軸度誤差
Ec=2max{di}
(7)
嚴(yán)格講,同軸度應(yīng)該用最小包容原則來評(píng)定,但是作為一種非線性的Minimax(極大極小)問題,求解的過程十分繁雜[11]。盡管最小二乘法在理論上是其近似,由于擬合出的中心線與z軸夾角接近于零,這是一個(gè)精度很高的近似,而且計(jì)算簡(jiǎn)便,適用于現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量與裝配的需要,因此這里采用最小二乘法來進(jìn)行計(jì)算。
按照?qǐng)D1建立好測(cè)量系統(tǒng)后,首先對(duì)激光光束的方向穩(wěn)定性進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)檢查。激光開啟1.5 h后,在距離激光輸出光瞳6 m遠(yuǎn)處設(shè)置接收光屏,并使光斑垂直照射到位于屏幕中心的CMOS接收器上,按照式(3)計(jì)算光斑中心的位置。在1.0 h期間多次測(cè)量取得的平均光斑位置的標(biāo)準(zhǔn)差σx、σy均小于3.3 μm,對(duì)應(yīng)3σ值為10 μm。因此,激光準(zhǔn)直基準(zhǔn)線的方向穩(wěn)定性為2.33×10-6rad。
實(shí)驗(yàn)中取k=2,即對(duì)兩個(gè)孔進(jìn)行同軸度測(cè)量,兩孔間距取3 m,每孔直徑為300 mm,每個(gè)孔均測(cè)量5個(gè)截面。進(jìn)行了18次測(cè)量,并按照上節(jié)的方法計(jì)算出每次測(cè)量所得到的同軸度,所測(cè)的結(jié)果見表1。
表1 兩孔同軸度測(cè)量結(jié)果
表1中同軸度的平均值為424 μm,標(biāo)準(zhǔn)差為σ=10.9 μm,取極限誤差為2σ=22 μm,則被測(cè)同軸度為(424±22)μm。完全可以滿足一般大中型船泊主機(jī)主軸和推進(jìn)器支承孔同軸度的測(cè)量精度要求。
測(cè)量要求滿足CMOS面陣圖像傳感器的中心與旋轉(zhuǎn)電感量頭的回轉(zhuǎn)中心相重合的條件。由于這個(gè)重合誤差是個(gè)系統(tǒng)誤差,只要每個(gè)截面測(cè)量時(shí)CMOS面陣圖像傳感器的坐標(biāo)與旋轉(zhuǎn)電感量頭的回轉(zhuǎn)坐標(biāo)的方向,即圖2中的Y軸始終保持垂直于水平面,對(duì)用最小二乘法擬合出的同軸度測(cè)量基準(zhǔn)中心線就基本沒有影響,因而對(duì)于同軸度的測(cè)量精度基本沒有影響。
本文提出的測(cè)量方法中用準(zhǔn)直激光束作為測(cè)量基準(zhǔn)線,而激光束是經(jīng)過單模光纖輸出的,光束發(fā)射方向由于半導(dǎo)體激光器的溫飄引起的隨機(jī)改變不復(fù)存在。實(shí)驗(yàn)證明,用帶尾纖的半導(dǎo)體激光使得激光束的方向穩(wěn)定性可以達(dá)到1.0 h內(nèi)最大變化小于2.33×10-6rad,實(shí)際由于測(cè)量方法的自動(dòng)化,測(cè)量用的時(shí)間大大小于1.0 h,因而實(shí)際穩(wěn)定性還要優(yōu)于0.5 rad。這為大間距的大孔同心度的高精度測(cè)量提供的基礎(chǔ)。
實(shí)驗(yàn)結(jié)果的極限誤差僅為2σ=22 μm,已完全可以滿足一般大中型船舶曲軸軸承孔同軸度的測(cè)量精度要求,因此上述方法是可行的。
鑒于目前該系統(tǒng)中采用的幾種高技術(shù)元器件的市場(chǎng)價(jià)格都已經(jīng)下降到相當(dāng)便宜的程度,該方法也是十分經(jīng)濟(jì)合理的。應(yīng)該看到,該技術(shù)對(duì)于船舶動(dòng)力裝置軸系同軸度的測(cè)量和安裝同樣適用,并對(duì)其它重型機(jī)電設(shè)備生產(chǎn)企業(yè)中大型機(jī)械和電力設(shè)備大型軸孔的同軸度檢測(cè)和大型軸系的安裝也有著有良好的應(yīng)用前景。
[1] 吳中強(qiáng).船機(jī)制造技術(shù)[M].北京:人民交通出版社,2007.
[2] 許寶森.船舶動(dòng)力裝置安裝工藝[M].北京:人民交通出版社,2007.
[3] 測(cè)微準(zhǔn)直望遠(yuǎn)鏡校準(zhǔn)規(guī)范JJF1077-2002[M].北京:中國計(jì)量出版社,2002.
[4] 江劍平.半導(dǎo)體激光器[M].北京:電子工業(yè)出版社,2000.
[5] Qun Hao, Rong Liang, Mang Cao.Application of laser diode alignment in measuring large-scale perpendicularity and parallelism [J].Proc.SPIE, 1996,2889:1-5.
[6] Lu Nai-guang, Den Wen-yi, Yan Bi-xi.Laser alignment system used for coaxiality measurement of large scale holes[J].Proc.SPIE, 2000,4222:383-386.
[7] 王慶友.圖像傳感器應(yīng)用技術(shù)[M].北京:電子工業(yè)出版社,2003.
[8] 赫克特.光纖光學(xué)[M].賈東方,譯.北京:人民幣郵電出版社,2004.
[9] 廖延彪.光纖光學(xué)[M].北京:清華大學(xué)出版社,2000.
[10] 李 柱.互換性與技術(shù)測(cè)量技術(shù)基礎(chǔ)[M].北京:中國計(jì)量出版社,1984.
[11] 熊有倫.精密測(cè)量的數(shù)學(xué)方法[M].北京:中國計(jì)量出版社,1989.