[摘要] 轎車已進(jìn)入大多數(shù)家庭，如何購(gòu)車是擺在購(gòu)車者面前的一個(gè)問(wèn)題，本文從層次分析法的角度給購(gòu)車者提供最佳決策方法。

[關(guān)鍵詞] 層次分析法購(gòu)車決策

購(gòu)車者在購(gòu)車之前總要考察各種車的價(jià)位、性能、油耗、安全性等各種因素，來(lái)決定最后買什么樣的車更適合自己。但市場(chǎng)上車種繁多，價(jià)格各異，性能不一，購(gòu)買時(shí)總是舉棋不定，難以決策。實(shí)際上，利用層次分析法可以很好地幫助決策。

一、 層次分析法建立決策模型

1.確定購(gòu)車準(zhǔn)則

在購(gòu)車之前根據(jù)市場(chǎng)情況及自己的財(cái)力、喜好等來(lái)確定購(gòu)車準(zhǔn)則，建立準(zhǔn)則集

2．建立權(quán)重集

各個(gè)準(zhǔn)則對(duì)于購(gòu)車者的重要程度是不一樣的，根據(jù)自己的情況，對(duì)各個(gè)準(zhǔn)則賦予相應(yīng)的權(quán)重，準(zhǔn)則賦予權(quán)重……。

3.建立比較矩陣

令稱為一致性指標(biāo)，其中是A的最大特征值。若CI=0，說(shuō)明A是一致矩陣；若CI0，且CI很大，A不可用，調(diào)整比較矩陣。

令其中RI為隨機(jī)性指標(biāo)。

對(duì)于階矩陣1，2，…，9階矩陣，Saaty給出隨機(jī)性指標(biāo)RI的值：

若CR<0.1，有較好的一致性。

4．在準(zhǔn)則C_i下建立方案層的比較矩陣

在準(zhǔn)則C_i下給出方案中的每個(gè)方案，每個(gè)方案的權(quán)重得m個(gè)比較矩陣B₁，B₂，…，B_m，對(duì)于每個(gè)Bk，求出相應(yīng)的CLk，決定B_k是否可取。

5.通過(guò)計(jì)算對(duì)方案層進(jìn)行排序，最終做出購(gòu)車決策。

二、具體建模實(shí)例

某人在購(gòu)車時(shí)考慮五個(gè)因素：價(jià)位、油耗、安全性、外觀、機(jī)械性。如果用成對(duì)比較法得到的矩陣是

欲購(gòu)車的品牌有：別克、捷達(dá)、寶來(lái)。在價(jià)位、油耗、安全性、外觀、機(jī)械性能下對(duì)別克、捷達(dá)、寶來(lái)比較的矩陣分別為：

這樣，買那款車好。

首先，用歸一法求得Ａ的最大特征值為λ=5.073，相應(yīng)的特征向量為

據(jù)層次總排序知:P₁:買別克40.2％、P₂:買捷達(dá)25.8％、P₃:買寶來(lái)33.9％。

因此，買別克車最好。

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