[摘要] 供應鏈企業(yè)的合作對于提升整個供應鏈的競爭優(yōu)勢具有重要的意義，而供應鏈合作能否成功取決于合理的利益分配。本文在shapley值法的基礎上考慮了供應鏈企業(yè)合作的風險，采用改進的shapley值法來分配供應鏈企業(yè)的合作利益。

[關鍵詞] 合作博弈風險shapley值

一、引言

隨著市場競爭的加劇，競爭模式已由傳統的單個企業(yè)間的競爭轉變?yōu)槠髽I(yè)所在的供應鏈之間的競爭。通過加強供應鏈管理，建立起相互信任、相互依存、風險共擔、利潤共分、信息共享的密切合作伙伴關系，優(yōu)化各成員企業(yè)的生產組織方式和資源配置方式，使各成員企業(yè)集中優(yōu)勢發(fā)展自己的核心競爭力，實現供應鏈合作模式下的“雙贏”，真正發(fā)揮物流的“第三利潤源泉”作用。在供應鏈的管理與協調中，既要考慮整個供應鏈的資源配置，實現供應鏈效益的最大化，又要考慮各成員企業(yè)的個體利益，如何協調成員企業(yè)之間的關系是供應鏈管理的基本問題，而利益的分配又是供應鏈中企業(yè)關系的焦點問題，因此供應鏈能否取得成功，利益的分配至關重要。

常見的可用于供應鏈合作聯盟中的利益分配方法主要有shapley值法，基于Nash談判模型的分配方法，基于局中人滿意度的分配方法等。但這些分配方法中最具有代表性且簡單易用的是shapley值法。本文將對shapley值法做簡單改進來解決供應鏈合作成員的利益分配問題。

二、問題的描述

供應鏈企業(yè)合作的基本前提是合作各方互相需要、各自都能為合作提供自己獨有的貢獻。供應鏈將各成員企業(yè)擁有的資源進行有效組合，充分發(fā)揮各成員的資源優(yōu)勢，通過資源共享和優(yōu)勢互補，獲得新的優(yōu)勢。供應鏈企業(yè)的合作建立在共同追求利益目標的基礎上，獲利動機促使各成員求同存異，通過有效磋商，協調彼此的策略，達成共同認可的有約束力的協議，分享合作帶來的收益。由于各方的目標差異，在成員之間可能存在利益沖突，甚至因此而導致供應鏈的解體。因此，利益分配直接影響到供應鏈的穩(wěn)定性和持續(xù)性。

假設某個供應鏈合作博弈中有n個成員企業(yè)構成，用集合表示，則每個成員企業(yè)被看作一個局中人。n個企業(yè)構成的供應鏈可以抽象成n人合作博弈問題。對任何可能的成員企業(yè)集合S（稱為結盟Coalition)，都產生一個由結盟產生的總收益ν(S)。ν(S)為定義在N的所有子集(即聯盟)上的函數，并滿足條件:。

對于供應鏈各成員而言，合作所獲得的利益至少不低于不合作時所創(chuàng)造的利益否則它們不會加入供應鏈，即供應鏈合作利益滿足超可加性。顯然，收益函數應滿足這樣的性質:

對任何，都有。

上式表明，供應鏈成員企業(yè)合作博弈中，聯盟中參與企業(yè)所得到的利益要比不合作時多，合作不能損害個體利益，也意味著全部供應鏈企業(yè)參與合作是最好的。

三、改進的shapley 值利益分配法

Shapley值法是由Shapley L.S.提出的用于解決多人合作博弈問題的一種方法。在實踐中尤其是解決合作各方利益分配問題時有著廣闊的應用前景。在供應鏈企業(yè)合作博弈中，每個企業(yè)應當從合作的收益中分得各自應得的份額，用一個維向量來表示：。這個向量應滿足以下兩個條件:

向量x為供應鏈企業(yè)合作博弈的一個分配，其中xi表示供應鏈企業(yè)i所得到的份額。在Shapley值法中，合作博弈I=[N，v]的各個成員所得利益分配稱為Shapley值，并記作:，其中表示在合作博弈I下第成員所得的分配，可由下式求得:

其中，是子集S中的參與企業(yè)的個數，Si為包含i的所有子集，n為集合N中的企業(yè)個數，可看成是加權因子，。v(S)為子集S的效益，X(S\\i)是子集S中除去企業(yè)i后可獲得的利益。

這種基于Shapley 值法的收益分配方式既不是平均分配，也不同于基于投資成本的比例分配，而是基于各合作伙伴在供應鏈聯盟經濟效益產生過程中的重要程度來進行分配的一種分配方式。然而它在該分配方案中所作的假設是每個合作者參與合作的成功概率為1，這個假設過于嚴格。實際上，在供應鏈企業(yè)聯盟成立的過程中，對于加入的企業(yè)而言是存在合作風險的。因此考慮到每種合作組合可能的風險，將合作成功率引入到該方法中，將有助于獲得更合理公平的收益預期。改進后的公式如下：

其中為風險因子，表示形成聯盟的成功率。

改進后的shapley值法中各供應鏈成員企業(yè)預期的利益分配取決于三個因素：一是成員對各種可能合作的貢獻值;二是可能參與合作的數量;三是成員企業(yè)參與各種合作的成功概率。

四、算例

考慮一個供應鏈由三個成員構成，成員間通過積極的合作，如共同配送，共用倉庫等可以增加整個合作聯盟的利益。我們將采用改進的shapley值法由對合作所獲得的節(jié)約成本（即收益）在合作企業(yè)間進行合理的分配。表1給出了各種可能的情況下的費用表和合作成功率，表2、表3、表4分別計算了成員企業(yè)1、2、3的預期應得利益。

需要說明的是，由于我們考慮到供應鏈成員企業(yè)的合并風險，所以各企業(yè)最終得到的利益結余之和要小于單獨運營總成本與合并后成本之差，少的那部分可以看作是由于風險而導致的經濟損失。

五、結論

供應鏈成員企業(yè)之間的利益分配是供應鏈管理中的一個關鍵問題，對于供應鏈的持續(xù)穩(wěn)定發(fā)展起決定作用?？茖W合理的分配機制不僅有利于保持供應鏈的戰(zhàn)略聯盟關系，更為重要的是可以實現供應鏈各成員企業(yè)資源的有效配置，提高供應鏈資源的利用效率，為用戶提供高質量的服務。

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