摘 要：采用因子分析法，對(duì)體育專業(yè)考生成績進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，分析了項(xiàng)目之間的關(guān)系，克服單項(xiàng)指標(biāo)的局限性，研究各項(xiàng)目的重要程度，從而提高評(píng)價(jià)的全面性和科學(xué)性。同時(shí)與現(xiàn)行評(píng)分方法進(jìn)行比較研究，為招生決策提供重要依據(jù)。

關(guān)鍵詞： 招生成績；SPSS；因子分析；綜合評(píng)價(jià)

中圖分類號(hào)：文章編號(hào)：1009-783X(2007)04-0122-03 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A

Abstract：By means of factor analysis，the authors have made an overall evaluation of the scores of PE examinees，analyzed the relationship between various items，overcome the limitations of each index and studied on the significance of individual items in order to improve the comprehensiveness and validity of the evaluation，and at the same time，to provide an important basis for enrollment decisions by comparing factor analysis with the current scoring method in practice.

Key words：Enrollment scores;SPSS;Factor analysis;Overall evaluation

考試是檢查教學(xué)質(zhì)量的有效方法，而招生考試作為一種選拔人才的重要途徑，越來越受到人們的重視。體育考試主要考核考生的身體素質(zhì)，大部分省市都選取100米跑、立定跳遠(yuǎn)、推鉛球和800米跑四個(gè)項(xiàng)目。各項(xiàng)目滿分25分，總分100分。考生成績?cè)u(píng)分時(shí)，將考生的各項(xiàng)目成績分別轉(zhuǎn)換成分?jǐn)?shù)，考生得分即為四個(gè)項(xiàng)目的總分?jǐn)?shù)^[1]。

本文采用多元統(tǒng)計(jì)方法中的因子分析法，對(duì)體育類考生的考試成績進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，分析各項(xiàng)目之間的關(guān)系，研究各項(xiàng)目的重要程度，找出影響考生成績的主要因子。同時(shí)與現(xiàn)行的評(píng)分方法進(jìn)行比較研究，為教學(xué)、訓(xùn)練改革、學(xué)校管理和招生決策提供理論依據(jù)。

1 研究對(duì)象和研究方法

1．1 研究對(duì)象

西安體育學(xué)院2005年招生考試的考生（排除缺失值和異常數(shù)據(jù)），其中男生：3877人；女生：984人。男、女生各四個(gè)項(xiàng)目的有效數(shù)據(jù)共計(jì)19444個(gè)，描述統(tǒng)計(jì)結(jié)果見附表1、附表2。

1．2 研究方法

1.2.1 文獻(xiàn)資料法

本研究查閱國內(nèi)外有關(guān)高校體育專業(yè)招生考試辦法、考試項(xiàng)目設(shè)置、考試成績分析等方面的文獻(xiàn)資料，資料主要來源于西安體育學(xué)院學(xué)生處、圖書館和中國期刊網(wǎng)等。

1.2.2 專家訪談法

為了準(zhǔn)確地反映普通高校體育專業(yè)招生考試工作的組織管理情況，了解高等體育院校招生工作現(xiàn)狀及存在問題，對(duì)負(fù)責(zé)體育招生考試工作的有關(guān)專家、教授和專業(yè)教師進(jìn)行了走訪或電話咨詢。

1.2.3 數(shù)理統(tǒng)計(jì)法

應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法對(duì)考試數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，對(duì)陜西省2005年體育招生考試四個(gè)項(xiàng)目的成績數(shù)據(jù)應(yīng)用SPSS 11.0、Excel 2005進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理。

2 因子分析模型與考生成績綜合評(píng)價(jià)

為了對(duì)考生成績進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，過去通常采用的是簡單的加權(quán)合成法，人為地給定權(quán)重，或者采用等權(quán)法，忽略各項(xiàng)目的重要程度。而因子分析法在構(gòu)成綜合評(píng)價(jià)值時(shí)所涉及的權(quán)數(shù)都是從數(shù)學(xué)變換中伴隨生成的，具有客觀性，在一定程度上能夠克服單項(xiàng)指標(biāo)的局限性。下面以西安體育學(xué)院2005年招生考試成績說明因子分析法在考生成績綜合評(píng)價(jià)中的應(yīng)用。

設(shè)：X1—100米跑；X2—立定跳遠(yuǎn)；X3—原地推鉛球；X4—800米。

2．1 計(jì)算相關(guān)系數(shù)矩陣

先對(duì)四個(gè)項(xiàng)目（指標(biāo)）的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，其中：100米和800米用公式X-XS，立定跳遠(yuǎn)和原地推鉛球用公式X-XS，再調(diào)用SPSS中的因子分析程序，得到各指標(biāo)之間的相關(guān)系數(shù)矩陣（見表1、表2）。經(jīng)過上述標(biāo)準(zhǔn)化處理，計(jì)算出的相關(guān)系數(shù)值均為正值，這一點(diǎn)非常必要。

由表1、表2的相關(guān)系數(shù)矩陣可知，男、女生四個(gè)項(xiàng)目兩兩的相關(guān)系數(shù)值非常接近，除X3與X4外，其它項(xiàng)目之間都存在一定的相關(guān)關(guān)系。特別是X1與X2、X4達(dá)到中度相關(guān)，反映了100米與立定跳遠(yuǎn)、800米間均具有較密切的關(guān)系。

2．2 進(jìn)行KMO檢驗(yàn)和Bartlett球度檢驗(yàn)^[2]

KMO統(tǒng)計(jì)量用于檢驗(yàn)變量間的偏相關(guān)性，當(dāng)偏相關(guān)系數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于簡單相關(guān)系數(shù)時(shí)，KMO統(tǒng)計(jì)量接近于1，做因子分析的效果最好。一般認(rèn)為當(dāng)KMO在于0.9時(shí)效果最佳，0.7以上時(shí)效果尚可。本研究中，男、女生成績資料的KMO值均大于0.7，可以進(jìn)行因子分析。

Bartlett’s球形檢驗(yàn)用于相關(guān)陣是否是單位陣。本研究中，男、女生成績資料的P=0.000<0.05，可見球形假設(shè)被拒絕，四個(gè)指標(biāo)間并非獨(dú)立，取值是有關(guān)系的，認(rèn)為適合于因子分析。

2．3 解特征方程，計(jì)算相關(guān)系數(shù)矩陣的特征值和貢獻(xiàn)率

2．4 確定正交旋轉(zhuǎn)因子載荷矩陣

因子載荷矩陣中各因子的典型代表變量不很突出，容易使因子的意義含糊不清，不便于對(duì)因子進(jìn)行解釋。因此要對(duì)因子載荷矩陣再實(shí)行旋轉(zhuǎn)，最常用的旋轉(zhuǎn)方法是方差最大正交旋轉(zhuǎn)法，表7和表8分別為男、女生正交旋轉(zhuǎn)因子載荷矩陣。

依據(jù)因子分析原理，四個(gè)因子之間具有不相關(guān)性，而每個(gè)因子與其所包含的變量之間具有高度相關(guān)性，表7和表8中的系數(shù)為旋轉(zhuǎn)因子載荷估計(jì)值，其統(tǒng)計(jì)意義就是變量與因子間的相關(guān)系數(shù)（載荷）?？梢钥闯?，兩個(gè)表的結(jié)果完全一致，四個(gè)變量均明顯分配在四個(gè)因子上。第一因子為耐力因子，第二因子為上肢力量因子，第三因子為下肢力量因子，第四因子為速度因子。

2．5 構(gòu)造綜合因子得分，進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)^[3]

對(duì)四個(gè)因子計(jì)算其因子得分，得到因子得分表，并以各自的貢獻(xiàn)率為權(quán)數(shù)進(jìn)行線性加權(quán)平均求和，得到綜合因子得分及因子得分名次，完成對(duì)全部考生成績的綜合評(píng)價(jià)（男、女生分別評(píng)分）。為了與現(xiàn)行評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行比較，本文列出了2005年排名前30名考生的因子綜合評(píng)分結(jié)果（見表9）。

2．6 根據(jù)綜合因子得分情況，進(jìn)行對(duì)比分析^[4]

將綜合因子得分名次與現(xiàn)行的等權(quán)總分名次進(jìn)行對(duì)比，計(jì)算得30名考生兩種評(píng)分方法排名次序的Spearman等級(jí)相關(guān)系數(shù)rs=0.858。但從表9可以看出，等權(quán)評(píng)分表中排名第6、第16和第30的考生名次發(fā)生了較大變動(dòng)，在30名考生中名次最大差值為11。另外，本文也對(duì)成績?cè)阡浄志€附近（70-71分）的176位考生的等權(quán)得分與因子綜合得分進(jìn)行比較，計(jì)算得Spearman等級(jí)相關(guān)系數(shù)rs=0.56，在176人中，兩種評(píng)價(jià)結(jié)果的名次差值最大為139，這對(duì)于考生來說影響是非常大的?？磥憩F(xiàn)行評(píng)分方法對(duì)部分考生的評(píng)分存在一定的偏差，有必要進(jìn)一步完善評(píng)價(jià)系統(tǒng)。

3 結(jié)論

1)因子分析法在構(gòu)成綜合評(píng)價(jià)值時(shí)所涉及的權(quán)數(shù)都是從數(shù)學(xué)變換中伴隨生成的，不是人為確定的，具有客觀性，在一定程度上能夠克服單項(xiàng)指標(biāo)的局限性，提高評(píng)價(jià)的全面性和科學(xué)性。

2)因子分析法不僅可以對(duì)體育院校招生考試成績進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，而且可以全面了解考試項(xiàng)目之間的相互關(guān)系，本文對(duì)體育專業(yè)考生成績的綜合評(píng)價(jià)客觀、有效，能為招生錄取工作提供重要依據(jù)。

參考文獻(xiàn)：

［1］權(quán)德慶，邵強(qiáng)，魏孝祖.高校體育專業(yè)招生術(shù)科考試分?jǐn)?shù)標(biāo)準(zhǔn)化的改革實(shí)踐與研究［J］.西安體育學(xué)院學(xué)報(bào)，1993，(2):8-10.

［2］余建英，何旭宏，等.數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析與SPSS應(yīng)用［M］.北京：人民郵電出版社.2003.292-298.

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