摘 要：利用風(fēng)洞試驗(yàn)進(jìn)行帆板的空氣動(dòng)力參數(shù)是研究風(fēng)帆性能的重要手段，本文概述了帆翼的空氣動(dòng)力性能的幾個(gè)特征指標(biāo)、帆翼模型、試驗(yàn)的方法、風(fēng)洞試驗(yàn)的控制條件等；并對拱度試驗(yàn)、風(fēng)向角0°～360°帆翼空氣動(dòng)力性能的試驗(yàn)、帆的前傾、后傾、正扣、反扣七種組合的對比試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了分析、對帆設(shè)計(jì)、操作以及航速預(yù)測均具有較大的指導(dǎo)作用。

關(guān)鍵詞： 空氣動(dòng)力性能；風(fēng)洞試驗(yàn)；升力系數(shù)；阻力系數(shù)

中圖分類號： 文章編號：1009-783X(2007)04-0028-04 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A

Abstract：It is an important means to utilize wind tunnel test to measure the wing’s aerial dynamic parameters and study the wing’s performance.This paper has summarized several characteristic index showing the wing’s aerial dynamic performance，model of the wing，methods of testing，the controlling conditions of wind tunnel test，etc;and analyzed the test results of arch test，the wing’s aerial dynamic performance test at the wind angle from 0 to 360 degrees，seven kinds contrastive tests combining pitch and leaning-back and cover，which may provide helpful directions for the wing’s design，handling and prediction of velocity.

Key words：Aerial dynamic performance;Wind tunnel test;Lift coefficient;Drag coefficient

帆板是靠帆翼產(chǎn)生的空氣動(dòng)力推動(dòng)帆板前進(jìn)的，帆翼空氣動(dòng)力性能的好壞直接影響到帆板前行的速度，因此帆的空氣動(dòng)力性能的研究是帆板流體力學(xué)研究的重點(diǎn)，利用風(fēng)洞試驗(yàn)進(jìn)行帆板的空氣動(dòng)力性能的研究是研究風(fēng)帆性能的重要手段，通過試驗(yàn)測得風(fēng)帆的一系列性能的數(shù)據(jù)及曲線，對帆設(shè)計(jì)、操作以及航速預(yù)測均具有較大的指導(dǎo)作用。

1 帆翼的空氣動(dòng)力學(xué)性能指標(biāo)

帆翼的空氣動(dòng)力特性主要包括升力特性、阻力特性、推力特性、側(cè)向力特性以及橫傾力矩特性等等，它們與風(fēng)速和風(fēng)帆形式密切有關(guān)^[1]。

帆翼的氣動(dòng)力性能通常用無剛量力的系數(shù)表示：升力系數(shù)表示為CL、阻力系數(shù)表示為CD、推力系數(shù)表示為CT、橫向力系數(shù)表示為CN和橫傾力矩系數(shù)表示為Cm

式中ρ空氣密度；A為風(fēng)帆特征面積；C為帆翼弦長。這些力系數(shù)有如下關(guān)系：CT=CLsinθ-CDcos

帆翼的各種空氣動(dòng)力系數(shù)由風(fēng)洞試驗(yàn)測定或計(jì)算求出，對特定的帆翼作CL-CD曲線（亦稱極圖）CX-θ曲線（亦稱推力曲線）及Cm-θ曲線等，作為對帆翼氣動(dòng)性能的評價(jià)。

2 帆翼的空氣動(dòng)力學(xué)試驗(yàn)內(nèi)容

2.1 試驗(yàn)設(shè)備

風(fēng)洞試驗(yàn)是在武漢理工大學(xué)（原武漢交通科技大學(xué)）Ⅱ號風(fēng)洞中進(jìn)行的。該風(fēng)洞為開口回流式風(fēng)洞，出口直徑1000mm，圓形，試驗(yàn)段長度為1500mm，設(shè)計(jì)風(fēng)速60m/sec。將實(shí)際比賽用的帆翼按1∶16之比例的縮小制成試驗(yàn)?zāi)Ｐ?。試?yàn)主要測定了各個(gè)攻角下的升力系數(shù)、阻力系數(shù)。

該模型底邊長度280mm作為特征長度，當(dāng)雷諾數(shù)達(dá)到2×105時(shí)進(jìn)入自模區(qū)。本次試驗(yàn)取風(fēng)速為19.044m/s，雷諾數(shù)為R=2.99×105，達(dá)到自模區(qū)。

本試驗(yàn)為三角帆，其帆翼展弦比的確立為：λ=L2n／S

對于三角帆來說，展弦比大約等于帆高與底寬（弦長）之比的2倍。

2.2 試驗(yàn)內(nèi)容

將帆板模型置于模擬水面的光滑平板之上，模型桅桿通過平板上的小圓洞與應(yīng)變天平相連而又不與平板接觸。模型可在平板上轉(zhuǎn)動(dòng)以得到各種不同的方向角；模型也可繞桅桿上的一固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)以得到模型桅桿與垂直方向的不同夾角。用應(yīng)變天平測得各分力的應(yīng)變變化值，并運(yùn)用EXCEL-XP進(jìn)行數(shù)據(jù)處理^[2]。試驗(yàn)測試的內(nèi)容為：

A、拱度對于風(fēng)帆空氣動(dòng)力學(xué)影響的試驗(yàn)

B、在保持桅桿垂直狀態(tài)下，風(fēng)向角α=0～360°之間空氣動(dòng)力特性試驗(yàn)

C、七種不同傾角和扣角的組合對比試驗(yàn)

①傾角0°，扣角0°；②前傾角10°，扣角0°；③前傾角20°，扣角0°；④后傾角10°，扣角0°；⑤后傾角20°，扣角0°；⑥后傾角30°，扣角0°；⑦傾角0°，前扣角20°（往人的方向扣）。

3 試驗(yàn)結(jié)果的分析與說明

3.1 拱度對于風(fēng)帆空氣動(dòng)力學(xué)影響的試驗(yàn)結(jié)果

影響帆翼氣動(dòng)特性的因素很多，主要有帆翼形狀、展弦比、拱度、前緣半徑、桅桿、船體上層建筑以及大氣梯度風(fēng)等等，需要通過試驗(yàn)和理論計(jì)算方法才能在定量上加以確定。

由于比賽的器材是由大會(huì)統(tǒng)一規(guī)定，因此對于影響帆翼空氣動(dòng)力學(xué)的帆翼形狀、展弦比、前緣半徑、桅桿、船體上層建筑以及大氣梯度風(fēng)我們無法調(diào)整，但運(yùn)動(dòng)員可以通過拉動(dòng)繩索來調(diào)節(jié)帆翼的拱度，實(shí)際帆航中運(yùn)動(dòng)員是通過調(diào)節(jié)帆的底邊角來實(shí)現(xiàn)調(diào)整帆拱度的^[3]。

為了弄清楚拱度的變化所引起的升力變化、阻力變化、推力變化等情況，在試驗(yàn)中，通過模型變形模擬實(shí)際航行帆翼的拱度變化，由于實(shí)際比賽帆翼的拱度一般都控制在弦長的10%～18%的范圍，為此在本試驗(yàn)中進(jìn)行了五種不同拱度的設(shè)置試驗(yàn)（0～90°）：10%、12%、14%、16%、18%。分別測試其在各個(gè)攻角下α的CL、CD值。

一般來說，在一定拱度范圍內(nèi)，當(dāng)翼型的其他幾何特性保持不變而僅增加拱度時(shí)，升力系數(shù)變大，其升力曲線在形狀保持不變而向上移動(dòng)，這樣它的斜率和臨界角保持不變，最大推力系數(shù)和對應(yīng)于給定攻角的升力系數(shù)均增大，同時(shí)阻力系數(shù)也增大，但不具有顯著性的差異。通過本試驗(yàn)可以看出，當(dāng)拱度為14%時(shí)升力曲線處于所有曲線的最高位，這說明14%升力是最大的，這在實(shí)際中，運(yùn)動(dòng)員通過調(diào)整底邊的繩索保持拱度在14%左右具有較大的指導(dǎo)價(jià)值。通過本試驗(yàn)的對比分析，我們還可以看出：在五種拱度試驗(yàn)中，升力系數(shù)的大小依次為，14%>12%>16%>10%>18%，阻力曲線變化不是十分明顯，相互間差異不大。

3.2 在保持桅桿垂直狀態(tài)下，風(fēng)向角=0～360°間空氣動(dòng)力特性試驗(yàn)

保持桅桿在垂直狀態(tài)下，將模型按順時(shí)針由0°～360°分隔10°進(jìn)行旋轉(zhuǎn)進(jìn)行風(fēng)洞試驗(yàn)測試^[4]。由于對稱關(guān)系，模型由0～180°與180°～360°的轉(zhuǎn)動(dòng)過程中在相應(yīng)角度下的阻力系數(shù)應(yīng)是相同的，升力系數(shù)除了符號上的差別之外也應(yīng)是相同的。試驗(yàn)分別測試其CL—α曲線、CD—α曲線，并據(jù)此做出CL—CD、CTMAX—θ曲線、最佳操帆角曲線五種曲線圖，以便于運(yùn)動(dòng)員實(shí)際操帆時(shí)使用。下面分別加以說明：

CL——升力系數(shù)；α——來流與帆的夾角即來流攻角，CL—α曲線見圖？中的實(shí)測值。

曲線上存在一點(diǎn)α。當(dāng)α＜α0時(shí)，曲線上升到較快；當(dāng)α=α0時(shí)，曲線到達(dá)最大值，這個(gè)角度為失速角。失速角的出現(xiàn)是由于流動(dòng)發(fā)生分離造成的。曲線上存在一點(diǎn)β0，經(jīng)過這點(diǎn)，CL改變符號，說明帆在這個(gè)角度拱度發(fā)生改變，產(chǎn)生的升力方向發(fā)生了變化，此時(shí)升力變成了阻止帆板前進(jìn)的力。由升力曲線可以看出：帆翼的失速角為40度左右，β0大致為90度。當(dāng)展弦比較小時(shí)，在很大的攻角范圍內(nèi)，升力系數(shù)和攻角幾乎成線性關(guān)系，這一點(diǎn)尤為重要，對于帆板比賽的逆風(fēng)段最為重要，而此階段帆的攻角一般都在20～30度之間，這一段升力系數(shù)上升非常快，對于帆力的提高極為有利。

（2）CL—α曲線的平滑及樣條函數(shù)表達(dá)

對于升力曲線分別進(jìn)行了利用三次、四次多項(xiàng)式平滑^[5]，從平滑的效果看，三次多項(xiàng)式平滑效果好，尤其是90度以前的數(shù)據(jù)比較吻合（如圖1）。對于CL—α曲線進(jìn)行平滑主要是在VPP^[6]中運(yùn)用。平滑的表達(dá)式為：

CL=0.000003 α3-0.0008 α2+0.0491α+0.0763

圖 1 升力曲線實(shí)測值與三次多項(xiàng)式平滑效果對比

3.2.2 CD—α曲線分析

1）CD—α曲線及特征分析。CD——阻力系數(shù)；α——來流與帆的夾角即來流攻角，CD—α曲線見圖2中的實(shí)測值。隨著攻角α的增加，曲線緩慢地上升，達(dá)到一個(gè)角α′（大約為110°），曲線到達(dá)最大值，然后又緩慢的下降。2）CD—α曲線的平滑及樣條函數(shù)表達(dá)。對阻力曲線進(jìn)行了三次多項(xiàng)式平滑（如圖？），平滑的表達(dá)式為：C

圖 2 阻力曲線實(shí)測值與三次多項(xiàng)式平滑效果對比

3.2.3 CL—CD曲線分析

以不同帆向角（攻角）α下的阻力系數(shù)為X坐標(biāo)，以升力系數(shù)為Y坐標(biāo)，在EXCEL中運(yùn)用圖表工具，在“圖表類型”中選擇XY離散點(diǎn)，并按照步驟的提示即可繪出CL—CD曲線，通常稱為極圖或極圖。這里顯示是帆板桅桿垂直時(shí)的CL—CD曲線，是一條典型的帆翼極圖，縱坐標(biāo)為CL橫坐標(biāo)為CD，極圖上的點(diǎn)標(biāo)出帆向角α，依次為0、10、20、30、40、50、60、70、80、90度。CL—CD極圖是分析帆板性能的重要資料，由此圖可作出任意航向角θ（相對風(fēng)速和航速的夾角）時(shí)帆板的最大推力。在此圖上的原點(diǎn)作極圖的切線，再由原點(diǎn)作此切線的垂線（如圖3），可得到一個(gè)角θ0，當(dāng)航向角θ＜θ0時(shí)（當(dāng)Vr與Vs之夾角），帆板得不到正推力，稱此區(qū)域?yàn)樗澜菂^(qū)^[7]，處于死角區(qū)的帆板是不可能前進(jìn)的，由此圖可以得到帆板的θ0為21度，在實(shí)際中應(yīng)避免這種情況，充分利用帆的作用。

帆翼極圖在帆板運(yùn)動(dòng)實(shí)踐中有許多功用，分別加以說明：

1）通過帆翼極圖可以直接讀出各個(gè)帆向角（攻角）對應(yīng)的升力系數(shù)和阻力系數(shù)，其中，極圖上各點(diǎn)的X坐標(biāo)為此帆向角時(shí)的阻力系數(shù)，Y坐標(biāo)為此帆向角時(shí)的升力系數(shù)。

2）通過帆翼極圖可以找出各個(gè)航向角的θ推力系數(shù)CT和側(cè)向力系數(shù)CN，具體做法：過極圖的一點(diǎn)向某一航向角作垂線，則圓點(diǎn)到垂足的長為推力系數(shù)CT，極圖上的點(diǎn)到垂足的距離為側(cè)向力系數(shù)CN。

圖 3 極曲線圖

3）根據(jù)極圖可以分別找出帆翼的阻力角εA和船體的阻力角εHtanεA=CdCl ctanεH=TH 且有εH+εA=θ3.2.4 帆翼最大推力曲線（CX-θ曲線）

帆翼最大推力曲線（CX-θ曲線）對于指導(dǎo)帆板運(yùn)動(dòng)實(shí)踐具有巨大的指導(dǎo)作用，本文介紹帆翼最大推力系數(shù)的兩種做法：一種是根據(jù)通過帆翼極圖直接找到各個(gè)航向角上能夠獲得的最大推力系數(shù)CTMAX，具體做法：過某一航向線作垂線并與極圖相切，則圓點(diǎn)到垂足的長為最大推力系數(shù)CTMAX，極圖上的切點(diǎn)到垂足的距離為最大推力系數(shù)時(shí)對應(yīng)的側(cè)向力系數(shù)CN。另一種是通過回歸得到升力曲線與阻力曲線關(guān)于攻角α的函數(shù)式，并代入推力與阻力的表達(dá)式中，利用函數(shù)求導(dǎo)的方法數(shù)學(xué)求出各個(gè)航向角下的最大推力系數(shù)與橫向力系數(shù)。下圖所示曲線是極坐標(biāo)的形式，按照數(shù)學(xué)方法得到的，根據(jù)這條曲線由航向角可很方便地求得帆翼的助推力系數(shù)，便于實(shí)際應(yīng)用。通過對比分析各個(gè)航向角的最大推力系數(shù)CTMAX與側(cè)向力系數(shù)CN的大小可以發(fā)現(xiàn)：在小航向角時(shí)，最大推力系數(shù)CTMAX比較小而側(cè)向力系數(shù)CN又比較大。為此，在帆板運(yùn)動(dòng)實(shí)踐中，選擇過小的航向角對于運(yùn)動(dòng)成績的發(fā)揮是不利的。

3.3 前傾、后傾、正扣、反扣七種組合的對比試驗(yàn)

為了能夠探討帆在前傾、后傾、正扣、反扣時(shí)風(fēng)對帆翼空氣動(dòng)力性能的變化，以便于運(yùn)動(dòng)員在實(shí)際運(yùn)動(dòng)中較好地控制帆的傾態(tài)、提高風(fēng)力的動(dòng)力作用，我們在風(fēng)洞倉中，對帆的七種傾態(tài)組合進(jìn)行了試驗(yàn)。將試驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)結(jié)果記錄在表1中，其中符號說明如下

1）通過測試數(shù)據(jù)可看到，在α＜100°時(shí)，后傾20°時(shí)產(chǎn)生的升力較其他幾種情況大，而反扣的情況是產(chǎn)生升力最小的，而當(dāng)升力成為負(fù)值時(shí)，它又是絕對值最大的。雖然如此，反扣對于運(yùn)動(dòng)員掌握身體的平衡及沖浪等均有好處，因此在實(shí)際較常用到。

2）比較七種情況的推力得知：在風(fēng)向角（Vs與V∞的夾角）小于70°時(shí)，以無前后傾及無反扣角時(shí)帆產(chǎn)生的推力系數(shù)最大，而當(dāng)超過70°時(shí)，應(yīng)將帆后傾20°左右，此時(shí)效果最好。但在兩種情況下橫向力系數(shù)也是較大的，因此要根據(jù)運(yùn)動(dòng)員的熟練程度來掌握帆的傾角和扣角，綜合考慮以上情況。

3）對于任意給定的航向，帆都存在一個(gè)最佳傾斜角、扣角以及最佳操帆角，從而使帆能發(fā)揮它最大的作用。這些不僅僅要依據(jù)試驗(yàn)情況，更要依據(jù)實(shí)際氣候條件來確定，同時(shí)還與每個(gè)操帆者的操帆習(xí)慣及實(shí)際熟練程度有很大關(guān)系。

4）帆的前傾、后傾及反扣的影響

帆的前傾最大推力系數(shù)比較：前傾20°>前傾10°>前傾0°；帆的后傾最大推力系數(shù)比較：后傾20°>后傾30°>后傾10°；帆的前后傾最大推力系數(shù)比較：后傾20°>前傾20°；而前傾10°大于后傾10°。

5）雖然在不同航向角下的最大的推力系數(shù)及它們的橫向力系數(shù)之間存在差別，但總的來說這些差別是不大的，也就是說對帆的性能影響不大，但前后傾在帆板的實(shí)際航行中卻起著很大的作用，下面來討論這種作用。

在逆風(fēng)時(shí)，帆若打前傾，則必然使重心靠近板前方，而為了保持板的平衡并利于沖浪人必須站得稍向板后，這不利于操帆，所以逆風(fēng)行駛時(shí)以帆后傾為好。

在順風(fēng)時(shí)，風(fēng)向與帆向大約至70°角，此時(shí)帆的推力產(chǎn)生較大的力矩，此時(shí)需將帆打一反扣角，這可以降低帆的重心，減小力矩，同時(shí)重心后移產(chǎn)生一個(gè)與之平衡的力矩。

4 結(jié)論與建議

4.1 結(jié)論

1）概述反映帆翼的空氣動(dòng)力性能的幾個(gè)特征指標(biāo)：升力系數(shù)表示為CL、阻力系數(shù)表示為CD、推力系數(shù)表示為CT、橫向力系數(shù)表示為CN和橫傾力矩系數(shù)表示為Cm。

2）試驗(yàn)結(jié)果表明：

通過拱度試驗(yàn)得出最佳拱度為14%。

風(fēng)向角0°～360°帆翼空氣動(dòng)力性能的試驗(yàn)主要探討升力特性、阻力特性、推力特性、橫向力特性、最大推力隨航向角變化關(guān)系。并對升力、阻力關(guān)于攻角進(jìn)行了三次多項(xiàng)式回歸，用于以后的VPP中。

帆的前傾、后傾、正扣、反扣七種組合的對比試驗(yàn)主要探討在各種攻角下帆翼前后傾、正反扣對于推力系數(shù)的影響；對于任意航向角帆的最佳傾角、扣角及操帆角。

4.2 建議

1）欲更加準(zhǔn)確地探究帆翼空氣動(dòng)力性能，最好能在較大的風(fēng)洞倉內(nèi)采用實(shí)帆測試，這是今后需要進(jìn)一步做的工作；

2）由于板體上的建筑對于帆的空氣性能影響比較大，因此，今后在進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)將帆與板的組合起來；

3）由于實(shí)際海平面的影響，海上的來風(fēng)至上而下，風(fēng)速是減小的，形成了梯度風(fēng)，為了讓試驗(yàn)條件更符合真實(shí)情況，今后的試驗(yàn)不僅制造梯度風(fēng)，還要加上板體的移動(dòng)，使帆翼實(shí)際受風(fēng)成為扭曲風(fēng)。

參考文獻(xiàn)：

［1］錢翼稷.空氣動(dòng)力學(xué)［M］.北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2004.

［2］http://www.yesky.com/SoftChannel/72348968914255872/20050126/1905902.shtml，Excel動(dòng)畫圖解教程系列.

［3］航海運(yùn)動(dòng)參考，第56～61期，國家體育總局青島航海運(yùn)動(dòng)學(xué)校.

［4］http://www.quantumsails.com/download/dispatches/experts-windtunnel.pdf，The Wind Tunnel Teaches Key Downwind Trim Lessons.

［5］徐士良.計(jì)算機(jī)常用算法.北京：清華大學(xué)出版社，1988.10第2版.

［6］柏開祥.帆板流體力學(xué)研究綜述［J］.首都體育學(xué)院學(xué)報(bào)，2006，第2期.

［7］王獻(xiàn)孚.船用翼理論［M］.北京：國防工業(yè)出版社，1998，235-236.

［8］柏開祥.帆板流體動(dòng)力性能與最佳航線的研究［D］.武漢理工大學(xué)交通學(xué)院，2005.

“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文”。