一、漸近線替代雙曲線進(jìn)行解題

準(zhǔn)確畫(huà)出幾何圖形是解決解析幾何問(wèn)題的第一突破口，但是很多同學(xué)時(shí)常感到畫(huà)雙曲線沒(méi)有象畫(huà)圓、橢圓或拋物線那樣簡(jiǎn)單方便，其圖像的“利用率”也不高，這主要是因?yàn)橥瑢W(xué)們?nèi)狈?duì)雙曲線幾何圖形中隱含條件的挖掘。事實(shí)上，我們?cè)诮鉀Q雙曲線問(wèn)題時(shí)并不一定要畫(huà)出雙曲線的圖像，有時(shí)只要能畫(huà)出由它的基本參數(shù)構(gòu)建的具有特征意義的圖形即可。根據(jù)雙曲線的實(shí)軸和虛軸可以畫(huà)出一個(gè)矩形，如圖1所示，該矩形的長(zhǎng)和寬分別是雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)和虛軸長(zhǎng)，對(duì)角線是雙曲線的漸近線。利用這樣一個(gè)具有雙同線特征意義的矩形通?？梢詾槲覀兘忸}提供有效的幫助。