教材中記載了丟番圖的年齡趣事，同學們計算過丟番圖的年齡后，可以再來算算其他名人的歲數(shù)！

一、羅蒙諾索夫

羅蒙諾索夫是俄國學者、詩人、俄國唯物主義哲學和自然科學的奠基人.

羅蒙諾索夫去世后，有人以他的生平撰寫了一道趣題：

羅蒙諾索夫卒于18世紀，他出生年份的四個數(shù)字之和等于10，且個位與十位數(shù)字相同.他去世年份的四個數(shù)字之和等于19，且去世年份的十位上的數(shù)字被個位上的數(shù)字除后，商為1且余1，求他活了多少歲？

解：他的出生年份應為16xx或17yy，又由題設知1+6+x+x=10，或1+7+y+y=10.

上式中前式無整數(shù)解，后式有解y=1，從而解得，他生于1711年.

類似地，我們可以求得他卒于1765年，因此可知，他活了1765-1711=54（歲）.

二、希帕蒂婭

古羅馬女數(shù)學家希帕蒂婭，年輕時在雅典求學，許多貴族子弟向她求婚，她覺得這些求婚者沒有一個是有真才實學的，她用一句美妙、得體、婉轉的話拒絕了所有的求婚者：“我已獻身給真理了.”希帕蒂婭因得罪教會被殺害，她的學生們?yōu)榱吮磉_對這位循循善誘的導師的深切懷念，就仿照她講過的丟番圖的碑文，為希帕蒂婭立了一塊墓碑：“希帕蒂婭已‘獻身給真理了’.她幸福的童年占去了生命的1/5；如花似玉、嬌美過人的少年僅是童年的2/3；此后，她求學雅典4年；學成后回鄉(xiāng)從事教學，深受敬仰，學生曾給她慶賀過30歲生日.她的教齡是少年時代的3倍；她著書用的時間是童年的2/3，不過其中有5年是在教學時業(yè)余進行的.完稿之后，僅1年，慘遭殺害，可惜年不過半百就結束了光輝燦爛的一生.”

你算算：希帕蒂婭的一生有多少年？

解：設希帕蒂婭的一生為x年，依題意，有x=x/5+2/3·x/5+4+3×（2/3×x/5）+（4/3·x/5-5）+1，整理得x=x.

這是一個恒等式，x為任何值都可以，因此無法確定.根據(jù)實際意義，x應為正整數(shù)，又由題意知，x必能被15整除，且30＜x≤50，故x=45，所以希帕蒂婭的一生為45年.

責任編輯/沈紅艷