摘 要:通過選取寶鋼權(quán)證對我國的權(quán)證市場進行偏離度靜態(tài)統(tǒng)計及動態(tài)分析，發(fā)現(xiàn)市場定價不僅在多個時點大大高于理論定價，而且長期來看其變化趨勢也獨立于理論定價，理論定價對預(yù)測市場定價是沒有幫助的，兩者的偏離是不穩(wěn)定的#65380;隨機的#65377;市場投機因素是導(dǎo)致這一結(jié)果的主要原因#65377;

關(guān) 鍵 詞:權(quán)證;市場定價;偏離度;Black-Scholes模型

中圖分類號:F830.91文獻標(biāo)識碼:A文章編號:1006-3544(2006)05-0047-03

一#65380;權(quán)證主流定價模型

權(quán)證是一種古老的證券，1900年以前在美國和歐洲已經(jīng)大量存在#65377;對權(quán)證定價理論的研究也是源遠流長，但取得突破進展是1973年提出的Black-Scholes期權(quán)定價模型#65377;其后，又接連出現(xiàn)了二項式模型#65380;Black-Scholes修正模型#65380;常方差彈性模型等各種模型，但經(jīng)過實踐檢驗處于主流地位的主要有兩種:

(一)Black-Scholes模型

1973年，美國芝加哥大學(xué)的Fishier Black與斯坦福大學(xué)的MyronScholes提出了期權(quán)定價模型——Black-Sc-holes模型，使得期權(quán)定價的研究有了突破性的進展，對后來的理論研究和投資實務(wù)，甚至對現(xiàn)代財務(wù)理論和經(jīng)濟理論都產(chǎn)生了深遠的影響#65377;

模型假設(shè):(1)證券交易是連續(xù)的;(2)允許賣空衍生證券;(3)沒有交易費用和稅收，所有證券都是高度可分離的;(4)在衍生證券的有效期內(nèi)沒有紅利支付;(5)不存在任何無風(fēng)險套利機會;(6)無風(fēng)險利率r為常數(shù)且對任何到期日都相同;(7)標(biāo)的資產(chǎn)價格遵循對數(shù)正態(tài)分布隨機過程#65377;

定價公式為:

C=SΦ(d1)-Ke-rTΦ(d2)

其中

d1=d2=d1-σ

C為歐式看漲期權(quán)的價格，K為行權(quán)價格，S為當(dāng)前股票價格，r是無風(fēng)險利率，σ為標(biāo)的股票收益率年波動率，T為離到期日剩余時間#65377;

模型有嚴(yán)格的假設(shè)條件，但現(xiàn)實并不完全符合假設(shè)導(dǎo)致了模型應(yīng)用的局限性#65377;比如，股票的價格變化并不嚴(yán)格遵循對數(shù)正態(tài)分布隨機過程，甚至經(jīng)常是不連續(xù)的，即使沒有紅利，股票價格也可能出現(xiàn)跳躍，現(xiàn)實中的市場存在摩擦#65377;

(二)二項式模型(或二叉樹模型)

二項式模型是一種簡單易行的期權(quán)估價方法，亦用于權(quán)證的定價，其理論要點主要是Cox#65380;Ross#65380;Rubinstein等學(xué)者的研究成果#65377;針對Black-Scholes期權(quán)定價模型股價波動性的假設(shè)過嚴(yán)，未考慮股息派發(fā)等問題，考克斯(Cox)#65380;羅斯(Ross)#65380;羅賓斯坦(Rubinstein)等人提出了二項期權(quán)定價模型，又稱考克斯-羅斯-羅賓斯坦模型#65377;

模型假設(shè):

(1)股價生成是隨機游走過程，服從二項分布，股價的波動彼此獨立且同分布#65377;

(2)風(fēng)險中性，由于連續(xù)交易機會的存在，期權(quán)的價格與投資者風(fēng)險偏好無關(guān)#65377;

模型的基本思想是把期權(quán)的有效期分為若干足夠小的時間間隔，在每一個非常小的時間間隔內(nèi)，假定標(biāo)的資產(chǎn)的價格從開始的S運動到兩個新值，運動到比現(xiàn)價高的值Su的概率為p，運動到比現(xiàn)價低的值Sd的概率為1-p#65377;由于標(biāo)的股票服從正態(tài)分布，運用風(fēng)險中性定價原理，進一步可以推導(dǎo)二項式模型#65377;多期買權(quán)二項式模型如下:

f=e-nrt

其中，S為標(biāo)的股票價格;X為行權(quán)價格;r為無風(fēng)險利率;t為期權(quán)剩余存續(xù)期;σ為標(biāo)的股票收益率的年波動率;P為概率，P=#65377;

同Black-Scholes模型一樣，二項式模型也存在不足#65377;該模型每一期標(biāo)的資產(chǎn)的變化只有兩種可能，而真實的情況往往有多種可能，而且模型計算量大，效率低#65377;

二#65380;我國權(quán)證產(chǎn)品市場定價狀況

2005年8月22日寶鋼權(quán)證上市，宣告了闊別中國資本市場近10年之久的權(quán)證順利回歸#65377;截至2006年6月30日，滬深兩市共有27只權(quán)證上市交易，權(quán)證市場發(fā)展迅速#65377;作為新興市場，權(quán)證產(chǎn)品的市場定價表現(xiàn)出一些突出特征:

第一，上市首日漲幅巨大，“炒新”特征明顯#65377;比如，寶鋼認(rèn)購權(quán)證上市首日，直接以漲停價1.263元開盤，此后幾乎一直被巨大的買盤牢牢封在漲停板上，漲幅高達83.58%;首創(chuàng)認(rèn)購權(quán)證上市當(dāng)天比參考價上漲113.26%;萬華蝶式權(quán)證也是上市就漲停#65377;

第二，權(quán)證價格波動大，市場風(fēng)險凸顯#65377;以今年上半年為例，權(quán)證市場完全]繹了由平淡到爆炒最后向理性回歸的“三步曲”#65377;一季度交易平淡，4月份后成交量明顯放大，到6月初達到這波行情的定點，整個市場全線飄紅#65377;5月份，權(quán)證平均漲幅達40%，漲幅最大的超過20倍#65377;6月中旬后，市場價格又迅速回落#65377;

第三，經(jīng)常出現(xiàn)認(rèn)購#65380;認(rèn)沽權(quán)證齊漲齊跌，市場定價不理性#65377;一般而言，正股上漲，認(rèn)購權(quán)證上漲，認(rèn)沽權(quán)證下跌#65377;但今年5月，五糧液股票上漲，認(rèn)購權(quán)證與認(rèn)沽權(quán)證同時跟著上漲;茅臺認(rèn)沽權(quán)證上漲22.25倍，同期標(biāo)的股票也上漲24%#65377;

第四，市場價格與理論價格出現(xiàn)嚴(yán)重偏離，普遍存在高估現(xiàn)象#65377;根據(jù)申銀萬國證券公司研究報告披露數(shù)字，2005年12月30日認(rèn)購權(quán)證偏離理論價格215%，認(rèn)沽權(quán)證偏離91.5%;2006年3月10日這兩個數(shù)字分別是60.4%和15.2%#65377;天同證券的金明琦也對權(quán)證市場價格和理論價格進行了統(tǒng)計，結(jié)果同樣顯示兩者嚴(yán)重偏離，市價被高估#65377;

三#65380;寶鋼權(quán)證市場定價與理論定價偏離度的靜態(tài)統(tǒng)計及動態(tài)分析

研究權(quán)證產(chǎn)品市場定價與理論定價的偏離，有利于發(fā)現(xiàn)市場深層次問題及指導(dǎo)投資實踐#65377;寶鋼權(quán)證是我國恢復(fù)權(quán)證市場后第一只上市產(chǎn)品，以寶鋼權(quán)證作為中國權(quán)證產(chǎn)品研究案例，從樣本的數(shù)量#65380;市場代表性來看都是目前最好的選擇#65377;

(一)寶鋼權(quán)證理論定價計算

本文采用的標(biāo)的股票G寶鋼(600019)的價格是每周最后一個交易日的收盤價，來自于銀河證券“雙子星”軟件歷史交易行情記錄#65377;2006年5月25日前行權(quán)價是4.5元，此后由于現(xiàn)金分紅，行權(quán)價調(diào)整為4.2元#65377;歷史波動率選取寶鋼股份公布的數(shù)據(jù)30.1%，無風(fēng)險收益率采用一年期定期存款稅后收益率1.8%#65377;利用聯(lián)合證券基于Black-Scholes模型的網(wǎng)上權(quán)證計算器計算理論價格，結(jié)果見表1#65377;寶鋼權(quán)證上市至今將近一年，選擇總計44個周數(shù)據(jù)是為了在全面反映存續(xù)期間價格表現(xiàn)的同時，樣本數(shù)量適宜進行統(tǒng)計分析#65377;

(二)市場定價與理論定價偏離度的靜態(tài)統(tǒng)計

偏離度的定義公式如下:

BI=MP/TP-1

其中，BI代表偏離度，MP為市場定價，TP為理論定價#65377;計算結(jié)果見表1#65377;

由表1可見，寶鋼權(quán)證上市至今市場定價與理論定價最小偏離是1.45倍，最大偏離高達7.39倍#65377;各時點偏離度的算術(shù)平均值是4.05，說明平均偏離約4倍，定價被嚴(yán)重高估#65377;這些結(jié)論與我國權(quán)證市場的整體表現(xiàn)是一致的#65377;

(三)市場定價與理論定價偏離的動態(tài)分析

協(xié)整分析被認(rèn)為是20世紀(jì)80年代中期以來計量經(jīng)濟學(xué)領(lǐng)域最重大的進展，它解決了時間序列分析的難題#65377;簡單地說，協(xié)整分析涉及的是一組變量，它們各自都是不平穩(wěn)的(隨時間的推移上行或下行)，但它們一起漂移，存在一種長期穩(wěn)定的線性關(guān)系#65377;權(quán)證的市場定價與理論定價就是這樣的變量，如果兩者存在協(xié)整關(guān)系，說明它們之間存在長期穩(wěn)定的關(guān)系，或者說它們具有相同的變化趨勢，偏離程度是穩(wěn)定的，這樣我們就可以根據(jù)理論定價對市場定價進行預(yù)測#65377;如果兩者不存在協(xié)整關(guān)系，則說明它們各自有不同的運動規(guī)律，偏離是不穩(wěn)定的#65377;本文運用Eviews3.1軟件進行分析#65377;

1.時間序列數(shù)據(jù)定性觀察分析

由表1中的市場定價和理論定價可繪出折線圖1，其中MP為市場定價，TP為理論定價#65377;可以看到，寶鋼權(quán)證的市場定價始終高于理論定價，且偏離絕對值很大#65377;但從整體看二者在變化趨勢上具有一定的一致性，因而研究它們的協(xié)整關(guān)系有一定的合理性#65377;

2.市場定價和理論定價變量的單位根檢驗

本文選擇ADF方法進行檢驗，根據(jù)AIC和SC準(zhǔn)則進行最優(yōu)比較，最終選擇含有常數(shù)和趨勢項的DF檢驗?zāi)Ｐ?，輸出結(jié)果見表2#65377;

表2中對市場定價(MP)檢驗的ADF值大于5%臨界水平(也可用1%的臨界水平為標(biāo)準(zhǔn)，取決于對估計精度的要求)，說明在5%顯著性水平下序列存在單位根，是非平穩(wěn)的#65377;而進行一階差分后的變量ADF值小于5%臨界值，說明它是平穩(wěn)的#65377;根據(jù)變量非平穩(wěn)檢驗理論可知，市場定價是一階單整時間序列#65377;同理，理論定價也是一階單整的#65377;

3.協(xié)整檢驗

這里采用Engle-Granger兩步法來檢驗市場定價與理論定價是否存在協(xié)整關(guān)系#65377;首先用最小二乘法(OLS)進行線性回歸，結(jié)果為:

MP=1.171796+0.61592TP

(8.256) (1.348)

如果兩個變量協(xié)整，回歸方程的估計殘差必須是平穩(wěn)的#65377;用以上所述的ADF方法得到殘差的ADF值為1.984655，大于5%顯著性水平臨界值-3.5136，表明殘差不平穩(wěn)#65377;所以，市場定價與理論定價間不存在協(xié)整關(guān)系，它們各自有不同

的運動規(guī)律，偏離是不穩(wěn)定的#65377;用理論定價去預(yù)測市場定價是沒有依據(jù)的#65377;

四#65380;寶鋼權(quán)證定價偏離原因分析

以上分析表明，從單個時點看寶鋼權(quán)證市場定價大幅度偏離理論定價;從價格變化的整個過程看，兩者有不同運動規(guī)律，偏離是不穩(wěn)定的#65377;造成這種結(jié)果的原因有以下幾點:

1.Black-Scholes模型本身不足及參數(shù)的選擇#65377;如前所述，Black-Scholes模型存在嚴(yán)格的假設(shè)條件#65377;但現(xiàn)實的市場不可能完全滿足這些條件，如市場存在交易費用及稅收，無風(fēng)險利率可能發(fā)生變化，股票價格的變化比假設(shè)情況更復(fù)雜#65377;這些市場狀況必然導(dǎo)致市場定價與理論定價的偏離，而且這種偏離可能是永遠存在的#65377;另一方面，模型參數(shù)的選擇直接影響理論價格的有效性，其中最大的挑戰(zhàn)是標(biāo)的資產(chǎn)波動率的選擇#65377;理論上，權(quán)證的價格受標(biāo)的資產(chǎn)預(yù)期波動率的影響，但預(yù)期值只能估計#65377;本文選擇寶鋼股票的歷史波動率作為預(yù)期波動率，沒有反映出股價未來的變動信息，導(dǎo)致理論價格滯后于市場價格#65377;而且股價的波動隨著時間的推移可能發(fā)生變化，只有準(zhǔn)確地描述這一過程才能準(zhǔn)確估計波動率，提高權(quán)證定價的準(zhǔn)確性#65377;否則，理論定價與市場定價必然存在偏離#65377;

2.市場交易制度安排#65377;當(dāng)前我國權(quán)證市場實行“T+0”交易及更寬松的漲跌幅限制(根據(jù)交易所公布的公式計算)，股票市場實行“T+1”交易及10%漲跌停板規(guī)定#65377;這種制度安排意味著投資者可以在一個交易日內(nèi)完成數(shù)次交易和面臨相對更大的收益機會及風(fēng)險，對于短線投機者具有巨大的誘惑力#65377;從市場數(shù)據(jù)看，權(quán)證的高換手率和大額成交量印證了這一點#65377;短線投資行為可以活躍市場，但也加大了市場定價波動，造成市場定價脫離理論定價獨自運行#65377;

3.市場供給量#65377;2005年11月前，市場上只有寶鋼權(quán)證，供不應(yīng)求#65377;截至2006年6月26日，市場共有26只權(quán)證，全部權(quán)證余額163.28億份，總市值180億元#65377;但相對于同期1.5萬億的股票流通市值，權(quán)證的供給量很小#65377;對比香港權(quán)證市場，權(quán)證市值與股票總市值的比例接近5%，而國內(nèi)市場這一比例僅為1.2%#65377;在市場資金量一定的情況下，供給量小會整體推高市場定價，增大對理論定價的偏離度#65377;申銀萬國證券公司實證研究報告也證實了這一結(jié)論:權(quán)證偏離度與單只權(quán)證供給量#65380;市場總供給量成反比，供給量不足，偏離度增加#65377;

4.投機因素#65377;投機因素是造成寶鋼權(quán)證市場定價波動大，嚴(yán)重偏離理論定價的最主要因素#65377;我國資本市場是新興加改革的市場，由于制度不完善#65380;監(jiān)管乏力#65380;機構(gòu)運作不規(guī)范#65380;散戶投資者缺乏理性等多種原因，市場投機現(xiàn)象很嚴(yán)重，“炒新”#65380;坐莊#65380;操控股價#65380;盲目跟風(fēng)等投機行為盛行#65377;權(quán)證是國內(nèi)一個嶄新事物，產(chǎn)品本身特點及交易安排更適合投機，所以從一開始就吸引了大量的投機資金#65377;再加上近兩年市場資金面寬松，大量游資到處尋找機會，最終導(dǎo)致投機氣氛濃厚，投機力量空前強大，市場定價被嚴(yán)重高估#65377;另外，我國散戶投資者對權(quán)證缺乏深入了解，盲目跟從市場炒作，“羊群效應(yīng)”明顯，加劇了市場定價的波動#65377;

5.寶鋼權(quán)證自身原因#65377;寶鋼股份有限公司是國內(nèi)鋼鐵行業(yè)龍頭企業(yè)，盈利能力強，核心競爭力突出，發(fā)展前景看好#65377;但G寶鋼股票市盈率只有13倍，不僅低于國際行業(yè)平均水平，也大大低于國內(nèi)平均水平，股價從中長期看被低估，很多投資者預(yù)期股價能有較大幅度的上漲#65377;在標(biāo)的股票有特殊變化的情況下，用歷史波動率計算權(quán)證理論定價會造成低估，進而市場定價與理論定價偏離加大#65377;

五#65380;結(jié)論

我國權(quán)證市場普遍存在市場定價波動大，嚴(yán)重偏離理論定價的現(xiàn)象#65377;本文選取寶鋼權(quán)證進行了偏離度靜態(tài)統(tǒng)計及動態(tài)分析，發(fā)現(xiàn)市場定價不僅在多個時點大大高于理論定價，而且長期來看其變化趨勢也獨立于理論定價，理論定價對預(yù)測市場定價是沒有幫助的兩者的偏離是不穩(wěn)定的#65380;隨機的#65377;這是一個令人沮喪的結(jié)論，但從一個側(cè)面印證了權(quán)證市場的整體表現(xiàn)#65377;通過深入分析，本文認(rèn)為市場投機因素是導(dǎo)致這一結(jié)果的主要原因#65377;寶鋼權(quán)證不能代表整個市場，但它反映出的很多問題卻是權(quán)證市場共同的問題#65377;更重要的是，這種動態(tài)靜態(tài)相結(jié)合的分析為權(quán)證偏離度研究提供了方法上的借鑒#65377;

(責(zé)任編輯:封俊國;校對:龍會芳)

注:本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文