《數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》和《數(shù)學(xué)課程標準》都把數(shù)學(xué)思想方法納入了基礎(chǔ)知識范疇，這是加強數(shù)學(xué)素質(zhì)教育、實現(xiàn)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)代化的重要舉措。如何在初中數(shù)學(xué)教育中加強數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)?本文對此做粗淺探討。

一、認真鉆研教材，明晰數(shù)學(xué)思想方法

新改版的九年義務(wù)教育《數(shù)學(xué)》教材在揭示數(shù)學(xué)思想方法上傾盡全力?？梢哉f，中學(xué)數(shù)學(xué)教材反映著兩條主線，即數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和數(shù)學(xué)思想方法。每一章節(jié)乃至每一道題，都體現(xiàn)著兩條主線的有機結(jié)合，而后者具體體現(xiàn)于前者之中。我們無論是全書備課，還是章節(jié)備課，都要用兩條主線去分析教材、統(tǒng)帥教材，把數(shù)學(xué)思想方法和基礎(chǔ)知識一樣納入教學(xué)目的、教材分析中去，弄清每一種數(shù)學(xué)思想方法滲透在哪些章節(jié)中，而每一章節(jié)內(nèi)容又主要體現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)思想方法。例如：

1．《代數(shù)》第一冊第一章就安排了“代數(shù)初步知識”，及早地將“符號思想”中的用字母表示數(shù)的思想展現(xiàn)在學(xué)生面前。僅《代數(shù)》第一冊(上)中滲透化歸思想有12處，歸納、演繹方法有10處，數(shù)形結(jié)合思想有6處，還有其他如分類思想、集合與對應(yīng)思想、統(tǒng)計思想、整體思想等。

2．《幾何》第一冊第一章第一公理是“經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線”，緊接著就是線段的基本性質(zhì)公理“所有連接兩點的線中，線段最短”，體現(xiàn)了公理化思想；線段大小的比較所用的方法就是疊合法；線段、角比較結(jié)果分為相等、大于和小于三種情況，體現(xiàn)了分類思想；在求線段的長度或角的度數(shù)時，常常運用代數(shù)的方法來求解，體現(xiàn)了方程思想。

二、強化思維過程，滲透數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)教學(xué)的奧妙就在于如何引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題，其核心不是教給學(xué)生做幾道題，而是教會學(xué)生終身有益的、活的知識——運用數(shù)學(xué)的思想和方法思考。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要結(jié)合教材內(nèi)容，根據(jù)學(xué)生實際情況，強化思維過程，講清數(shù)學(xué)方法，滲透數(shù)學(xué)思想，逐步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

1．在傳授數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的同時適當?shù)貪B透數(shù)學(xué)思想方法。如：講有理數(shù)概念，可用集合的觀點分類，并用韋恩圖展示有理數(shù)、整數(shù)、分數(shù)之間的關(guān)系；講勾股定理，可用“割補拼合”、“平移”、“對稱”得到多種證法，同時使學(xué)生感受到“數(shù)”與“形”的和諧之美；講圓周角定理，既可滲透分類思想，又可滲透化歸思想；講一次函數(shù)、二次函數(shù)最能體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想。利用圖像研究函數(shù)性質(zhì)是中學(xué)數(shù)學(xué)中常用的方法。運用圖像法，還可以幫助學(xué)生理解與掌握一次二項式、一元一次方程、一次函數(shù)、一元一次不等式之間的聯(lián)系與區(qū)別，為學(xué)習(xí)二次函數(shù)打下良好基礎(chǔ)。

2．引導(dǎo)學(xué)生深摳概念、深摳定理、深摳例題，加深理解數(shù)學(xué)思想方法。對于概念，要明確它的內(nèi)涵、外延及其地位、作用；對于定理，要弄明白：它是怎樣被發(fā)現(xiàn)的，定理是怎樣論證出來的，定理的實質(zhì)是什么，它的地位、作用是什么，定理的條件是充分的、還是充要的；對于例題，要求學(xué)生用“做——比——問”的方法學(xué)習(xí)。“做”就是自己先審題、分析、試做，目的是訓(xùn)練和檢查自己獨立分析和解決問題的能力?！氨取本褪前炎约旱姆治?、解題方法同教師(或書上)的方法對比，找出差距，發(fā)現(xiàn)問題?！皢枴本褪翘岢鰡栴}，總結(jié)經(jīng)驗：(1)解法是怎樣想出來的?關(guān)鍵是哪步?自己想出沒有?若沒有想出來，思維指向上的差距是什么?(2)能找出更好的解題途徑嗎?做出猜測的依據(jù)是什么?(3)這個問題能推廣嗎?(4)通過這個問題，學(xué)到了什么?

3. 創(chuàng)造一切可能條件，鼓勵學(xué)生運用所學(xué)的基礎(chǔ)知識和數(shù)學(xué)思想方法，去嘗試、去探索、去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)造。如，講完《代數(shù)》第一冊第一章，可布置這樣的思考題：觀察下列等式9－1＝4×2，16－4＝4×3，25－9＝4×4，36－16＝4×5……這些等式反映出正整數(shù)間的某種規(guī)律，設(shè)n表示正整數(shù)，試用關(guān)于n的等式表示你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。在學(xué)生熟練掌握了一元一次方程解法后，可出示：解方程1/2(x-1)=5+1/3(1-x)。對把本題中的(x-1)看成一個整體、簡化解題步驟的學(xué)生應(yīng)給予表揚。

三、搞好“單元小結(jié)”和“專題講座”，闡發(fā)數(shù)學(xué)思想方法

在初中數(shù)學(xué)教材中，基本的數(shù)學(xué)思想方法分布在許多不同的知識點中，多次螺旋式地出現(xiàn)。因此，教師要從縱橫兩方面整理出數(shù)學(xué)思想方法的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，在單元小結(jié)或復(fù)習(xí)時予以闡發(fā)。如：學(xué)完《代數(shù)》第一冊，可通過專題講座等方式，對應(yīng)用題分類解析，介紹翻譯代數(shù)式、列表、線示、圖解等方法，幫助學(xué)生理解題意、克服尋找等量關(guān)系布列方程的困難；講完“因式分解”，可以“因式分解及其應(yīng)用”為題，系統(tǒng)講述提出因式、運用因式、分組分解等數(shù)學(xué)方法；在總復(fù)習(xí)時，可以“各種類型方程的求解方法”為題，進一步闡述“化歸”、“消元”、“降次”、“換元”等運用數(shù)學(xué)思想解題的方法。

數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的教學(xué)一樣，應(yīng)該是一個教、練、評、再練、再體會的復(fù)雜過程。只要我們在實踐中努力探索中學(xué)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的有效途徑，素質(zhì)教育的質(zhì)量就一定會有所提高。

(作者單位：肇東市教師進修學(xué)校)

責任編輯／劉維唯