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        例題教學 行之有道

        2017-06-01 12:20:08廣東省清遠市佛岡縣水頭鎮(zhèn)中心小學徐積雁
        數(shù)學大世界 2017年11期
        關鍵詞:件數(shù)人教版應用題

        廣東省清遠市佛岡縣水頭鎮(zhèn)中心小學 徐積雁

        例題教學 行之有道

        廣東省清遠市佛岡縣水頭鎮(zhèn)中心小學 徐積雁

        在小學數(shù)學課堂教學中,數(shù)學例題教學是引導學生理解、鞏固數(shù)學概念、定義、公式及解題方法的重要途徑之一。例題的講解是運用新知識解決問題的最好示范,所以,抓好課本例題的教學,對提高課堂教學效率起著重要的作用。然而,例題教學,行之有道。道者,法則、規(guī)律之謂也。下面,引用小學數(shù)學教材中的相關例題與補充例題,談談數(shù)學例題教學中的一些基本方法與技巧。

        一、一題多問,作好鋪墊

        應用題教學是數(shù)學例題教學的難點之一,因為學生限于自身的生活閱歷與理解能力,往往困惑于應用題的解答,所以,在教學應用題例題時,宜預先設置一些簡易的題目以分散難點,讓學生積極參與其中。

        例如:蜂鳥是目前所發(fā)現(xiàn)的世界上最小的鳥,也是唯一能倒飛的鳥。蜂鳥每分鐘可飛行分鐘飛行多少千米?5分鐘飛行多少千米?(人教版小學數(shù)學六年級上冊第11頁分數(shù)乘法應用題)

        此題可預設如下幾個問題:

        方法:求一個數(shù)的幾分之幾或幾倍是多少,用( )法。

        學生完成了以上問題,解答例題的難點自然迎刃而解了,再讓學生按規(guī)范格式完成此道應用題的解答就容易多了。

        二、集思廣益,創(chuàng)新解法

        許多數(shù)學問題往往有多種解法。在教學中,讓學生運用多種方法解題,既能激發(fā)學生的學習興趣,又能發(fā)展他們的思維能力,拓展解題思路。然而,課本中的例題往往只給出了一種解法,因此,在例題教學中,教師必須引導學生在深入探討中集思廣益,尋求和嘗試多種解法,并在比較中優(yōu)選最佳的解法,這樣勢必不拘一格,創(chuàng)新課本例題的解法,收到觸類旁通、舉一反三的效果。

        例如,人教版六年級數(shù)學下冊第 82 頁例題 2: 六年級舉行“小發(fā)明”比賽,六(1)班同學上交 32 件作品,六(2)班比六(1)班多交六(2)班交了多少件作品?

        對此題,圖解法是課本中給出的解法,即借助線段圖來幫助學生思考,用綜合算式解答。還有沒有其他的解法呢?在反復探討中,學生得出了如下幾種解法。

        解法一:分步法。先求出六(2)班比六 (1)班多交的作品件數(shù):,再求六(2)班交的作品件數(shù)。其數(shù)量關系式為 :六(2)班交的作品件數(shù) = 六 (1)班交的作品件數(shù) + 六(2)班比六 (1)班多交的作品件數(shù),然后將具體數(shù)據(jù)代入數(shù)量關系式進行計算,即32+8=40(件),最后作答。

        解法二:倍分法。將六(1)班看作單位“1”,把六(1)班的32 件作品平均分成 4 份,先求出每份所交的作品:32÷4=8(件),由已知條件得出六(2)班的份數(shù)為:4+1=5 份,因此六(2)班交了:8×5=40(件),最后作答。

        有比較才有鑒別。學生覺得倍分法較之課本上的解法更勝一籌,簡單明了,而且,學生深刻地感悟到在甲與乙的關系中,只要能找到整體與部分的倍分關系,皆可運用此法。于是,學生心領神會,且植根于腦海,形成了永恒的記憶。

        三、立足生活,注重隱含

        小學數(shù)學教材中,生活化的例題占有較大的比例,自成一類。這類例題往往潛藏著隱含條件,不易被學生發(fā)現(xiàn),這是因為學生缺乏生活經(jīng)驗所致。此類例題應引起小學數(shù)學教師足夠的重視。在此類例題的教學中,宜用實物演示法、實踐考察法等,以此豐富學生的生活經(jīng)驗。

        例如:一頂圓柱形廚師帽,高 28cm,帽頂直徑 20cm,做這樣一頂帽子需要用多少面料?(人教版六年級數(shù)學下冊第 14 頁例題4)

        此題顯然是一個求圓柱表面積的問題,但其中隱含著“除底面外”的條件,因為是帽子。當然,六年級的學生大都有這樣的經(jīng)驗。但對有些問題卻不盡其然,如煙囪問題、管道問題、油罐問題等。因此,在教學此類例題時,教師可采用電教手段,兼容并蓄,讓學生多積累這方面的生活經(jīng)驗。

        對于上述這道問題,教者可在課前用硬紙皮做一頂這樣的帽子,用硬紙剪一個圓形和一個長方形,先將長方形硬紙卷成圓柱形,再將圓形硬紙蓋上去,大小要吻合。也可讓學生預先準備好廚師帽的實物。課堂上,師生一起再將帽子進行分解,得出一個圓形(帽頂)和一個長方形(帽子的側面)。這樣進行演示,問題很快就得到了解決。

        四、一線串珠,系統(tǒng)公式

        直接套用公式解決問題是小學數(shù)學教材中常見的例題。其實,此類例題還有另外一個更重要的作用,那就是可用之串聯(lián)一系列公式,從而使所學相關公式系統(tǒng)化,如同一線串珠一樣。然而,如此重要的作用卻往往被教師所忽視。例如,在教學求圓的面積、周長;圓柱的體積、表面積;圓錐的體積等例題時,教師宜引導學生歸納整理好所有圖形的計算公式,讓學生摘錄并要求熟記公式。有了這些,學生在解答套用公式之類的習題時便雖難猶易了。例如,學生在解答人教版六年級數(shù)學下冊第 14 頁例題 4 時,只需套用公式 S= S側+S圓=πdh+π(d÷2)2即可。

        五、補充例題,彌補不足

        在教學課本例題時,如果發(fā)現(xiàn)例題在對新知的涵蓋面與拓展度方面有不足之處,就可適當補充相關的例題,以加強例題教學的針對性和實效性。這種方法稱為例題教學中的“補例法”,是例題教學的重要方法之一。

        例如,課本中在關于分數(shù)加減法的例題中,沒有使用遞推法的題型,但這類題型至關重要,其對培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和想象能力有著重要的作用。在數(shù)學考試中,特別是在數(shù)學競賽中出現(xiàn)此類題型的幾率較大。因此,在教學分數(shù)加減法的例題后,可補充下列一組例題,并引導學生條分縷析,認真總結其特有的解題規(guī)律。具體解法如下:

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