一、引言

在數(shù)字化浪潮的推動下，基礎(chǔ)教育朝著個性化與自主化的方向轉(zhuǎn)型，小學(xué)生數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)能力的重要性愈發(fā)凸顯，已然成為培育核心素養(yǎng)的關(guān)鍵維度。數(shù)學(xué)學(xué)科的抽象性與邏輯性特征，使其學(xué)習(xí)過程需要突破傳統(tǒng)被動接受的模式，而兒童在認(rèn)知方面存在著以具體形象思維為主導(dǎo)、注意力持續(xù)性有限等特點，所以迫切需要借助技術(shù)來實現(xiàn)對認(rèn)知負(fù)荷進(jìn)行精準(zhǔn)的調(diào)控。本文聚焦技術(shù)環(huán)境下數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)能力的內(nèi)涵重構(gòu)與實踐路徑，目的在于把理論構(gòu)想和教學(xué)實際落地之間的鴻溝予以彌合，進(jìn)而推動數(shù)學(xué)教育從以“教為中心”的范式朝著以“學(xué)為中心”的范式實現(xiàn)躍遷。

二、信息技術(shù)與小學(xué)生數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)能力的理論基礎(chǔ)

（一）自主學(xué)習(xí)能力的內(nèi)涵

自主學(xué)習(xí)是與傳統(tǒng)的接受學(xué)習(xí)相對應(yīng)的一種現(xiàn)代化學(xué)習(xí)方式，以學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主體，學(xué)生自己做主，不受別人支配，不受外界干擾通過閱讀、聽講、研究、觀察、實踐等手段使個體可以得到持續(xù)變化（知識與技能，方法與過程，情感與價值的改善和升華）的行為方式。動機(jī)激發(fā)構(gòu)成了基礎(chǔ)動力層，學(xué)生由內(nèi)在興趣或任務(wù)價值驅(qū)動主動接觸資源的環(huán)境特質(zhì)，這驅(qū)動他們將潛在求知欲轉(zhuǎn)化為持續(xù)性的認(rèn)知投入行為。目標(biāo)設(shè)定作為方向指引維度，引導(dǎo)學(xué)生能夠基于對自身能力邊界的合理評估，將模糊的學(xué)習(xí)愿望具象化為具有操作性的階段性任務(wù)清單，在數(shù)字資源的輔助下分解抽象數(shù)學(xué)概念為可執(zhí)行的探索步驟。策略運用反映了方法論層面的智能化適配特征，學(xué)生面對多元信息平臺時逐步建立一種調(diào)取、篩選并整合適用工具的能力邏輯，比如借助幾何動畫驗證空間想象結(jié)論或者通過編程模擬自主發(fā)現(xiàn)運算規(guī)律，其本質(zhì)是認(rèn)知工具向思維腳手架的自然轉(zhuǎn)化。自我監(jiān)控則呈現(xiàn)動態(tài)元認(rèn)知特征，學(xué)習(xí)者在人機(jī)交互過程中保持對理解路徑的即時反饋意識，能夠敏銳識別計算偏差或邏輯斷層并實時調(diào)整探究方向[。

（二）小學(xué)生認(rèn)知特點與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律

小學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知發(fā)展處于具體形象思維主導(dǎo)的關(guān)鍵時期，他們對抽象數(shù)學(xué)概念的理解必須借助可操作的實物模型或動態(tài)視覺表征，例如利用幾何拼接板驗證三角形內(nèi)角和或者通過切分圓形餅圖建立分?jǐn)?shù)單位量感。兒童與生俱來的強(qiáng)烈好奇心在數(shù)學(xué)領(lǐng)域表現(xiàn)為對數(shù)字規(guī)律和空間關(guān)系的敏銳覺察，面對魔方旋轉(zhuǎn)對稱性探索或斐波那契數(shù)列花瓣排列這類任務(wù)時常常展現(xiàn)出持久的探究熱情。神經(jīng)科學(xué)表明該年齡階段前額葉皮層發(fā)育特性決定了注意力持續(xù)時間有限，傳統(tǒng)靜態(tài)教學(xué)難以維持認(rèn)知專注度，而交互式學(xué)習(xí)程序設(shè)計的階梯化挑戰(zhàn)目標(biāo)如闖關(guān)式口算訓(xùn)練或?qū)崟r反饋的圖形拓?fù)渥冃危軌蛞罁?jù)兒童反應(yīng)動態(tài)調(diào)整任務(wù)節(jié)奏。

（三）信息技術(shù)賦能自主學(xué)習(xí)的優(yōu)勢

信息技術(shù)的介人為小學(xué)生數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)鋪設(shè)了資源獲取與認(rèn)知發(fā)展的新型通道，網(wǎng)絡(luò)平臺匯集著從動態(tài)幾何演示到趣味數(shù)學(xué)游戲的多元化內(nèi)容形態(tài)，孩子們可以根據(jù)興趣自由探索幾何變換的視覺化演繹或者概率問題的交互模擬，讓抽象概念以可觸摸的方式滲透進(jìn)學(xué)習(xí)過程。情境真實性成為連接數(shù)學(xué)符號與現(xiàn)實意義的橋梁，虛擬超市購物場景讓孩子在比價計算中自然理解小數(shù)運算的應(yīng)用邏輯，沉浸式測量實驗賦予面積概念真實的觸覺反饋，技術(shù)再造的生活化場景將紙面公式轉(zhuǎn)化為孩子能感知的具身經(jīng)驗。交互即時性重新定義了學(xué)習(xí)反饋的時空維度，智能題庫在孩子提交練習(xí)題的瞬間完成對解題路徑的批注，可視化錯題軌跡直觀顯示計算思維的斷裂點，遠(yuǎn)程協(xié)作白板支持多人同步驗證幾何猜想。個性化支持構(gòu)筑起適配個體認(rèn)知節(jié)奏的學(xué)習(xí)框架，自適應(yīng)學(xué)習(xí)系統(tǒng)通過分析錯題模式智能推送階梯式鞏固練習(xí)，知識圖譜技術(shù)將零散知識點編織為符合學(xué)生認(rèn)知順序的概念網(wǎng)絡(luò)，導(dǎo)航式學(xué)習(xí)助手針對孩子不同的理解卡點提供定制化的策略引導(dǎo)。

三、信息技術(shù)背景下培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)能力面臨的問題

（一）技術(shù)應(yīng)用表面化

部分?jǐn)?shù)學(xué)課堂的信息技術(shù)應(yīng)用仍停留于單向演示層面，教師習(xí)慣使用幾何畫板展示圖形變換過程卻未引導(dǎo)學(xué)生操作虛擬量角器自主發(fā)現(xiàn)角度守恒原理，電子白板呈現(xiàn)的分?jǐn)?shù)動畫往往替代了學(xué)生動手折疊紙片構(gòu)建分?jǐn)?shù)概念的認(rèn)知體驗。許多數(shù)字資源設(shè)計偏向視覺吸引而忽視思維參與深度，例如將應(yīng)用題解題過程包裝為自動播放的卡通情景劇，使得原本需要分步推理的數(shù)量關(guān)系被預(yù)設(shè)的劇情走向所遮蔽[2。學(xué)生作為認(rèn)知主體的操作權(quán)與決策權(quán)在看似生動的技術(shù)展示中被無形削弱，關(guān)鍵的知識建構(gòu)環(huán)節(jié)未能轉(zhuǎn)化為技術(shù)支持的探索歷程，動態(tài)生成的思維軌跡缺乏有效載體予以記錄和反思。

（二）學(xué)生信息素養(yǎng)不足影響自主學(xué)習(xí)效果

工具使用障礙直接反映在操作系統(tǒng)復(fù)雜性引發(fā)的認(rèn)知轉(zhuǎn)移困難中，小學(xué)生面對幾何建模軟件復(fù)雜的參數(shù)設(shè)置界面或者智能繪圖工具的多級菜單時，常常耗費大量精力在操作路徑嘗試而非實際數(shù)學(xué)思考上，這種技術(shù)操作卡頓導(dǎo)致思維連續(xù)性斷裂。信息篩選困難則暴露在資源海洋中的定向獲取障礙，低齡學(xué)習(xí)者在缺少媒體素養(yǎng)的情況下容易被動態(tài)界面中的動畫特效或炫目色彩干擾注意力流向，面對習(xí)題解析平臺時可能因缺乏信息真?zhèn)伪鎰e力而采納錯誤解法，更因缺少對知識層級結(jié)構(gòu)的把握而將超越認(rèn)知水平的難題誤判為學(xué)習(xí)內(nèi)容，無效資源造成的認(rèn)知負(fù)荷加重了學(xué)習(xí)通道阻塞現(xiàn)象。

（三）數(shù)字資源質(zhì)量參差不齊與適配性差

數(shù)學(xué)教育數(shù)字資源庫存在內(nèi)容與學(xué)段目標(biāo)錯位現(xiàn)象，部分三年級微課過早引入代數(shù)思維導(dǎo)致學(xué)生因抽象符號過載放棄探索，某些動畫課件將三角形面積推導(dǎo)包裝成炫目特效卻省略等積變形關(guān)鍵步驟的操作引導(dǎo)。資源開發(fā)者對兒童認(rèn)知階梯的理解偏差可能呈現(xiàn)認(rèn)知負(fù)荷失當(dāng)，例如低年級學(xué)生面對需要同時操作坐標(biāo)系縮放與函數(shù)變量調(diào)節(jié)的交互程序時，有限的注意力資源被迫分散到界面控制而非數(shù)學(xué)本質(zhì)思考。海量資源缺乏分級過濾機(jī)制使得認(rèn)知發(fā)展關(guān)鍵期兒童容易遭遇知識斷層，當(dāng)長度測量概念尚未穩(wěn)固的學(xué)習(xí)者偶然打開涉及復(fù)雜單位換算的虛擬實驗，跳躍性內(nèi)容編排造成新知識錨點難以在原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中建立有效聯(lián)結(jié)[3]。

四、信息技術(shù)支持下小學(xué)生數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)能力的核心培養(yǎng)策略

（一）創(chuàng)設(shè)智能化自主學(xué)習(xí)環(huán)境

教師在智慧教室環(huán)境建設(shè)中依據(jù)一年級“位置與順序”單元目標(biāo)配置可觸控的教室方位坐標(biāo)系統(tǒng)，學(xué)生通過移動自身圖標(biāo)在互動地面投影中理解前后左右相對關(guān)系，墻面智能屏幕同步生成方位語言描述強(qiáng)化空間表征轉(zhuǎn)化。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)平臺針對“20以內(nèi)加減法”核心概念設(shè)計漸進(jìn)式挑戰(zhàn)路徑，初始關(guān)卡聚焦實物點數(shù)對應(yīng)如屏幕顯示七顆草莓要求學(xué)生拖入對應(yīng)數(shù)字卡片，進(jìn)階任務(wù)轉(zhuǎn)為抽象符號運算但保留可視化反饋機(jī)制，學(xué)生每次提交答案后系統(tǒng)自動生成計算過程動畫回放，錯誤步驟以色彩脈沖提示促進(jìn)自我修正。虛擬實驗室為“認(rèn)識圖形”單元開發(fā)可自由拆解的幾何體組合空間，兒童在三維旋轉(zhuǎn)操作中觀察圓柱體側(cè)面展開為長方形的動態(tài)過程，平臺記錄每次嘗試的旋轉(zhuǎn)角度與拼接方案供回溯分析，教師根據(jù)行為數(shù)據(jù)優(yōu)化后續(xù)立體圖形分類任務(wù)的難度梯度。

（二）開發(fā)與整合優(yōu)質(zhì)數(shù)字化學(xué)習(xí)資源

人教版數(shù)學(xué)聚焦表內(nèi)乘法的微課資源采用知識顆?；庋b策略，將口訣推導(dǎo)過程拆解為乘數(shù)遞增動畫、實物陣列演示、記憶規(guī)律歸納三個緊密銜接的認(rèn)知模塊，幫助孩子自主構(gòu)建從具象操作到符號抽象的思維鏈條。教學(xué)實踐領(lǐng)域的互動課件將抽象運算法則轉(zhuǎn)化為可觸摸的操作流程，“有余數(shù)的除法”課件允許學(xué)生拖動草莓圖片進(jìn)行分組實操，系統(tǒng)即時生成余數(shù)可視化圖表并觸發(fā)相應(yīng)的思考提示，這種強(qiáng)反饋機(jī)制使試誤過程轉(zhuǎn)化為策略優(yōu)化的學(xué)習(xí)機(jī)會。數(shù)學(xué)游戲開發(fā)堅持核心概念前置原則，基于長度單位章節(jié)設(shè)計的“建造師挑戰(zhàn)”游戲內(nèi)嵌厘米與米進(jìn)率換算的隱形規(guī)則檢驗，學(xué)生在搭建虛擬房屋時自然應(yīng)用測量知識完成選材拼接，情境任務(wù)驅(qū)動替代了機(jī)械的單位換算練習(xí)[4。虛擬教具庫著重還原真實操作體驗，時鐘模型支持學(xué)生旋轉(zhuǎn)指針觀察整點與半點的夾角變化，而動態(tài)天平教具在“克與千克”單元讓孩子自主組合砝碼感知質(zhì)量關(guān)系，沉浸式操作環(huán)境突破課堂實物教具的數(shù)量限制。

（三）應(yīng)用學(xué)習(xí)分析技術(shù)實現(xiàn)個性化導(dǎo)學(xué)

學(xué)習(xí)分析引擎在個性化導(dǎo)學(xué)實踐中構(gòu)建起三層作用機(jī)制，系統(tǒng)持續(xù)捕捉作業(yè)平臺反映的操作軌跡，當(dāng)多個學(xué)生在等分圖形練習(xí)中反復(fù)涂黑非等分區(qū)域時，算法標(biāo)記出等分概念理解模糊的共性弱點。以三年級為例，在分?jǐn)?shù)比大小任務(wù)里頻繁修改答案的行為模式被識別為比較策略缺失的特征信號，數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化環(huán)節(jié)生成可視化學(xué)情報告，用熱力圖呈現(xiàn)班級在數(shù)線標(biāo)分?jǐn)?shù)題型的錯誤聚集區(qū)，為每個學(xué)生生成包含時間分配效率與概念掌握度的多維能力畫像。資源智能推送建立在診斷結(jié)論的精細(xì)分級上，針對識別為基本概念薄弱的學(xué)生自動開放披薩分割動畫資源庫，直觀演示整體均分的動態(tài)過程。

（四）培養(yǎng)學(xué)生信息素養(yǎng)與元認(rèn)知策略

在信息技術(shù)支持的學(xué)習(xí)環(huán)境中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)展高效篩選數(shù)學(xué)資源的能力，特別是在面對四年級人教版教材中“三位數(shù)乘兩位數(shù)”或“平行四邊形與梯形”等單元時，學(xué)生容易在網(wǎng)絡(luò)海量信息中迷失方向，教師應(yīng)當(dāng)示范如何辨別有效解題策略網(wǎng)站和可靠數(shù)學(xué)動畫演示資源，訓(xùn)練學(xué)生聚焦核心概念而非龐雜信息。學(xué)生在此過程中逐步建立個人知識管理的習(xí)慣，例如在完成“運算律的探究”課后任務(wù)時，有意識地使用電子筆記整理乘法分配律與結(jié)合律的異同點對比，將線上觀看的例題解析視頻要點與課本標(biāo)注的關(guān)鍵公式進(jìn)行整合歸類。教材配套的數(shù)字學(xué)習(xí)平臺可設(shè)計階梯式探究任務(wù)促進(jìn)元認(rèn)知發(fā)展，像“統(tǒng)計圖表制作”單元的數(shù)字項目，要求學(xué)生先自主規(guī)劃數(shù)據(jù)收集步驟并在平臺提交計劃書，實踐過程中對照計劃實時標(biāo)注完成情況與遇到的障礙，最終在電子學(xué)習(xí)檔案中系統(tǒng)分析條形統(tǒng)計圖與折線統(tǒng)計圖適用場景的選擇依據(jù)[5]。

（五）開展基于信息技術(shù)的數(shù)學(xué)主題探究活動

針對人教版五年級數(shù)學(xué)教材內(nèi)容，教師依據(jù)“折線統(tǒng)計圖”單元設(shè)計真實情景中的數(shù)據(jù)收集任務(wù)，學(xué)生借助平板電腦或簡易軟件平臺分組記錄家庭月度用電量、校園植物生長數(shù)據(jù)等生活化素材，他們在持續(xù)觀測與輸入過程中直接感知變量關(guān)系的內(nèi)在規(guī)律。學(xué)生自發(fā)形成協(xié)作小組整合多源數(shù)據(jù)，利用可視化工具將原始數(shù)字轉(zhuǎn)化為動態(tài)圖表，不斷調(diào)整坐標(biāo)尺度與圖例標(biāo)識時主動強(qiáng)化了對統(tǒng)計量意義的理解，其數(shù)據(jù)處理能力在反復(fù)試錯與修正中得到實質(zhì)性提升。教師進(jìn)一步結(jié)合“多邊形的面積”主題構(gòu)建創(chuàng)意設(shè)計項目，要求學(xué)生通過幾何繪圖軟件拼接組合基本圖形，他們在虛擬操作界面持續(xù)拖拽三角形與梯形模塊時能直觀發(fā)現(xiàn)圖形轉(zhuǎn)化對面積計算的核心價值，促使學(xué)生主動驗證教材公式的推導(dǎo)邏輯。

（六）組織學(xué)生數(shù)字化學(xué)習(xí)成果展示與交流活動

在六年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師推動學(xué)生圍繞核心概念創(chuàng)作可視化的數(shù)字化成果，例如學(xué)習(xí)“圓”單元時鼓勵學(xué)生利用繪圖工具制作展示圓周長、面積公式推導(dǎo)過程的動態(tài)圖解，或是整理“百分?jǐn)?shù)應(yīng)用”章節(jié)后設(shè)計有折扣、稅率等生活場景的交互式問題集，助力學(xué)生厘清知識脈絡(luò)并篩選關(guān)鍵信息進(jìn)行結(jié)構(gòu)化表達(dá)。學(xué)習(xí)小組定期在班級云空間分享階段性作品，針對“圓柱與圓錐體積關(guān)系”的探究報告開展線上互評，同伴在批注中提出“如何驗證等底等高圓柱體積是圓錐三倍”的實踐建議，促使原作者反思實驗設(shè)計的嚴(yán)謹(jǐn)性并優(yōu)化驗證方案。班級數(shù)學(xué)社群每月舉辦數(shù)字化成果主題展，將“比例尺繪制校園平面圖”的優(yōu)秀案例進(jìn)行全景式呈現(xiàn)，學(xué)生在觀摩他人如何協(xié)調(diào)圖紙精度與實際測量誤差的過程中，自然吸收多元解題策略并審視自身知識體系的完整性，持續(xù)積累數(shù)學(xué)表達(dá)的規(guī)范性與批判性思維的經(jīng)驗值。

五、結(jié)束語

信息技術(shù)和自主學(xué)習(xí)能力的深度融合不能僅停留在工具性應(yīng)用層面，而是要構(gòu)建起系統(tǒng)性支持生態(tài)。在環(huán)境創(chuàng)設(shè)方面，把智能平臺與虛擬場景加以整合來激活探究動機(jī)；資源開發(fā)時需遵循認(rèn)知階梯原則，達(dá)成知識可視化以及思維顯性化；任務(wù)設(shè)計上則要依托技術(shù)去模擬真實問題情境，推動策略遷移。教師要從原本的角色轉(zhuǎn)向?qū)W習(xí)數(shù)據(jù)分析師與路徑規(guī)劃者，憑借動態(tài)診斷實現(xiàn)干預(yù)前置化。未來研究可以去探索由人工智能輔助的元認(rèn)知訓(xùn)練模型，同時警惕技術(shù)依賴對深度思考的削弱效應(yīng)。

作者單位：周曉芹 山東省棗莊市薛城區(qū)香山路小學(xué)

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