機(jī)械制圖是機(jī)械類(lèi)學(xué)生必修的專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課，三維建模是機(jī)械類(lèi)學(xué)生需要學(xué)習(xí)的專(zhuān)業(yè)課。機(jī)械制圖發(fā)展較早，距今已有兩百多年歷史，其理論和技術(shù)較為成熟。三維建模則是隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展，結(jié)合企業(yè)實(shí)際需求，在近些年增加的課程。

目前，國(guó)內(nèi)機(jī)械行業(yè)正處于二維設(shè)計(jì)與三維設(shè)計(jì)并存的階段，且這種局面還將持續(xù)一段時(shí)間。針對(duì)這一現(xiàn)狀，學(xué)校為機(jī)械類(lèi)學(xué)生開(kāi)設(shè)了機(jī)械制圖、計(jì)算機(jī)繪圖、Pro/E等工程設(shè)計(jì)基礎(chǔ)課程。這三門(mén)課程的內(nèi)容各不相同，但聯(lián)系緊密。因此，課程雖分開(kāi)設(shè)置，卻需要融會(huì)貫通，以幫助學(xué)生理解平面圖形與三維實(shí)體之間的關(guān)系。

機(jī)械制圖課程作為機(jī)械類(lèi)學(xué)生接觸的第一門(mén)專(zhuān)業(yè)課程，需要承擔(dān)為后續(xù)的三維建模課程奠定基礎(chǔ)的任務(wù)。而三維建模課程因其趣味性和直觀(guān)性，能夠讓學(xué)生更好地理解機(jī)械制圖課程中二維圖紙所表達(dá)的內(nèi)容。

三維建模課程的特點(diǎn)是內(nèi)容知識(shí)點(diǎn)多、操作命令繁雜，建模過(guò)程長(zhǎng)以及實(shí)踐性強(qiáng)。在機(jī)械制圖課程中，融入三維建模課程的基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生初步了解建模的原理，能夠減輕學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)負(fù)擔(dān)，對(duì)三維建模課程的學(xué)習(xí)大有裨益。

1機(jī)械制圖課程與三維建模課程的分析

1.1課程設(shè)置時(shí)間

提高學(xué)生二維圖紙繪制和三維建模能力的關(guān)鍵在于教學(xué)大綱對(duì)學(xué)生培養(yǎng)的要求。教學(xué)大綱作為學(xué)生能力培養(yǎng)的主要依據(jù)，在學(xué)生培養(yǎng)過(guò)程中的重要性不言而喻。學(xué)生能力的培養(yǎng)并非一蹴而就，而是需要在大學(xué)四年期間，根據(jù)教學(xué)安排不斷積累。因此，首先要從教學(xué)大綱中明確課程的設(shè)置順序、課程之間的銜接以及課程學(xué)時(shí)的安排，這樣才能切實(shí)落實(shí)學(xué)生二維和三維設(shè)計(jì)能力的培養(yǎng)。

以本校為例，機(jī)械制圖課程安排在大一上下兩個(gè)學(xué)期進(jìn)行。三維建模課程包括Pro/E和UG/NX，開(kāi)設(shè)于大三下學(xué)期?！癈AD計(jì)算機(jī)繪圖”課程作為機(jī)械制圖課程的軟件應(yīng)用，安排在大二上學(xué)期。這三門(mén)課程從大一到大三，間隔時(shí)間相對(duì)較長(zhǎng)，這是由課程性質(zhì)所決定的。三維建模課程安排在機(jī)械類(lèi)重要的幾門(mén)專(zhuān)業(yè)課如機(jī)械原理、機(jī)械設(shè)計(jì)、工藝學(xué)等之后，是因?yàn)榱慵Y(jié)構(gòu)、模擬機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)以及裝配三維模型等工作，都需要以這幾門(mén)重要專(zhuān)業(yè)課所學(xué)的知識(shí)為基礎(chǔ)。

機(jī)械制圖作為大一的基礎(chǔ)課程，要在如此長(zhǎng)的時(shí)間跨度內(nèi)持續(xù)發(fā)揮作用，就必須讓學(xué)生在能力和觀(guān)念上有本質(zhì)的進(jìn)步。

1.2課程內(nèi)容

機(jī)械制圖課程主要圍繞二維圖紙的畫(huà)法展開(kāi)教學(xué)，三維建模課程則側(cè)重于軟件操作，而空間想象能力是這兩門(mén)課共同的基礎(chǔ)。在機(jī)械制圖課程中加強(qiáng)空間想象能力的訓(xùn)練，學(xué)生所提升的能力能夠長(zhǎng)時(shí)間為后置課程服務(wù)。

三維建模課程中的立體構(gòu)成知識(shí)點(diǎn)，與機(jī)械制圖課程中的組合體構(gòu)型部分存在諸多相似之處。在機(jī)械制圖課程中，以建模的理念對(duì)組合體構(gòu)型部分進(jìn)行講解，有助于學(xué)生理清建模過(guò)程的思路，從而縮短建模所需的時(shí)間。

此外，三維建模課程中也包含一些無(wú)須以專(zhuān)業(yè)課程為基礎(chǔ)的知識(shí)點(diǎn)，例如坐標(biāo)系、父項(xiàng)與子項(xiàng)的關(guān)聯(lián)等。這些知識(shí)點(diǎn)可以在機(jī)械制圖課程中進(jìn)行講解與練習(xí)。

在二維建模實(shí)踐的基礎(chǔ)上，融入三維建模知識(shí)，能夠讓學(xué)生更好地理解建模過(guò)程中的結(jié)構(gòu)表達(dá)和裝配關(guān)系，夯實(shí)學(xué)生三維建模的能力基礎(chǔ)，同時(shí)鍛煉學(xué)生運(yùn)用現(xiàn)代化工具解決問(wèn)題的能力。

2機(jī)械制圖課程的內(nèi)容改進(jìn)

2.1坐標(biāo)系

在機(jī)械制圖課程中，坐標(biāo)系是在點(diǎn)的投影部分引入的。課程主要講解點(diǎn)的投影畫(huà)法，以及點(diǎn)到投影面的距離與點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系。當(dāng)點(diǎn)處于第一分角時(shí)，坐標(biāo)都是正數(shù)，根據(jù)數(shù)值大小，可以明確點(diǎn)在三個(gè)方向上的位置，并且可以由此推出多點(diǎn)位置關(guān)系。

然而，在實(shí)際建模過(guò)程中，確定一個(gè)點(diǎn)的位置時(shí)，坐標(biāo)可以為負(fù)數(shù)。這是因?yàn)?，坐?biāo)原點(diǎn)只是空間中的一點(diǎn)，不是二維圖紙中第一分角所界定的三軸線(xiàn)位置，這兩者存在本質(zhì)區(qū)別。如果一直以二維圖紙第一分角的三軸線(xiàn)作為坐標(biāo)軸來(lái)講解，很容易讓學(xué)生無(wú)法理解三維建模中軸的含義。

為幫助學(xué)生更好地理解，可以引入第一分角中的任意工作坐標(biāo)系，并進(jìn)行點(diǎn)的坐標(biāo)輸入定位演示。同時(shí)，還需要對(duì)繞軸旋轉(zhuǎn)的方向問(wèn)題做簡(jiǎn)單講解，因?yàn)檫@一內(nèi)容在運(yùn)動(dòng)仿真中關(guān)于軸旋轉(zhuǎn)方向的設(shè)定上有所應(yīng)用。

2.2復(fù)雜立體的形成

在機(jī)械制圖課程中，針對(duì)復(fù)雜立體（即組合體）的立體投影相關(guān)內(nèi)容，主要講解組合體的二維圖紙讀圖與繪制方法。

這部分內(nèi)容將組合體劃分為疊加型、切割型和綜合型，主要運(yùn)用形體分析法來(lái)解決讀畫(huà)問(wèn)題。值得注意的是，形體分析法與三維建模中的立體構(gòu)型分析存在相似之處。

在三維建模領(lǐng)域，復(fù)雜立體的構(gòu)建主要是通過(guò)對(duì)基礎(chǔ)立體進(jìn)行求和、求差以及求交運(yùn)算來(lái)完成。其中，求和與疊加相似，求差與切割相似，而求交運(yùn)算并沒(méi)有直接對(duì)應(yīng)的相似點(diǎn)。因此，需要通過(guò)例題來(lái)闡釋其含義和用法。

2.3父項(xiàng)與子項(xiàng)

父項(xiàng)和子項(xiàng)關(guān)系是三維建模領(lǐng)域的基礎(chǔ)知識(shí)，應(yīng)用得當(dāng)可以在修改模型時(shí)事半功倍。這一知識(shí)點(diǎn)與組合體的構(gòu)型存在一定聯(lián)系，可以在組合體部分加入相關(guān)內(nèi)容并舉例說(shuō)明。

2.4草圖與二維圖紙

在三維建模過(guò)程中，草圖的繪制類(lèi)似于繪制二維圖紙。之后，可以通過(guò)拉伸形成立體，也可以由這個(gè)圖形與其他立體求差或者求交。草圖在三維建模中的作用，類(lèi)似于機(jī)械制圖中用于反映物體真實(shí)形狀的投影。草圖的繪制方法、畫(huà)圖位置的選擇以及拉伸起始值設(shè)置，都與立體的形成緊密相關(guān)。

對(duì)于簡(jiǎn)單的拉伸型立體而言，若按機(jī)械制圖中的形體分析法進(jìn)行講解，反而復(fù)雜且難以理解。相反，若運(yùn)用三維建模中的草圖加拉伸畫(huà)法進(jìn)行演示，反而會(huì)更直觀(guān)。

3機(jī)械制圖課程的教學(xué)模式優(yōu)化舉例

3.1坐標(biāo)系練習(xí)一三維建模中點(diǎn)的位置

例1：已知一個(gè)正放的邊長(zhǎng)為30的正方體零件，零件中心為工作坐標(biāo)系原點(diǎn)。

① 寫(xiě)出正方體八個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。

② UG建模時(shí)，輸入數(shù)據(jù)頁(yè)面如圖1所示，如果需要建立這樣一個(gè)正方體模型，立體的原點(diǎn)坐標(biāo)應(yīng)該如何設(shè)置。

第一問(wèn)考查的是點(diǎn)和點(diǎn)之間的三個(gè)方向位置關(guān)系，以及點(diǎn)坐標(biāo)與點(diǎn)位置的關(guān)系，對(duì)基礎(chǔ)的空間想象能力練習(xí)與工作坐標(biāo)系的理解。講解要點(diǎn)為各點(diǎn)相對(duì)于原點(diǎn)的位置和點(diǎn)的遮擋問(wèn)題?？梢詫Ⅻc(diǎn)分成上下兩層，上層高度也就是z軸坐標(biāo)都為15，而下層都為-15。兩層為上下遮擋關(guān)系，所以上層點(diǎn)的x和y軸坐標(biāo)與下層被遮擋點(diǎn)相同。

第二問(wèn)將建模中立體原點(diǎn)位置和坐標(biāo)原點(diǎn)位置分開(kāi)理解，首先講解兩者不同，然后說(shuō)明立體是由原點(diǎn)位置向三個(gè)軸線(xiàn)正方向延伸形成，所以三個(gè)方向都應(yīng)該由中心減去一半高度得到立體原點(diǎn)坐標(biāo)。

類(lèi)似例題由點(diǎn)的關(guān)系延伸，講解了點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系、遮擋關(guān)系，坐標(biāo)系的不同以及兩個(gè)坐標(biāo)系之間的相對(duì)位置關(guān)系。同時(shí)，學(xué)生在解題過(guò)程中也能鍛煉點(diǎn)與點(diǎn)之間的空間想象能力。

3.2復(fù)雜立體的形成一求和、求差與求交

例2：圖2是一個(gè)組合體的主視圖和俯視圖，分析說(shuō)明其形成。

這個(gè)練習(xí)旨在考查學(xué)生的讀圖和畫(huà)圖能力，分析過(guò)程可以由建模過(guò)程來(lái)介紹。

建模流程如圖3所示：

圖3組合體建模流程

使用建模軟件時(shí)略過(guò)詳細(xì)操作過(guò)程，僅演示立體每一步建模后的成果，能夠讓學(xué)生對(duì)建模流程有初步的認(rèn)識(shí)，并結(jié)合二維圖，學(xué)生可以更直觀(guān)地了解組合體的形成過(guò)程。

組合體的形體分析過(guò)程，本質(zhì)上就是立體的形成過(guò)程。讓學(xué)生多做類(lèi)似的練習(xí)，不僅能夠培養(yǎng)他們的空間想象能力，而且對(duì)提升后續(xù)的建模速度大有裨益，有助于他們快速拆解復(fù)雜零件的構(gòu)成。

例3：分析圖4所示組合體的構(gòu)成。

圖4圓柱與球組合體

此組合體運(yùn)用形體分析法可以簡(jiǎn)單形容為R25的球與Φ35 圓柱之間的疊加，但是圓柱的長(zhǎng)度并不好描述，因?yàn)殚L(zhǎng)度是由圓柱和球面的交線(xiàn)確定的。

在建模過(guò)程中，若將兩者視為疊加關(guān)系，則需要對(duì)球進(jìn)行切割，再將切割后的球與圓柱進(jìn)行疊加操作。此時(shí)，圓柱的長(zhǎng)度需要以起點(diǎn)坐標(biāo)和半球左端面作為終點(diǎn)來(lái)確定。

然而，如果從三維建模中的求交方式來(lái)理解這一組合體，則會(huì)容易很多。如圖5所示，該組合體為球和圓柱共有區(qū)域。

圖5球和圓柱模型疊加

組合體可以形容為圓柱和球求交所形成。

3.3父項(xiàng)與子項(xiàng)——零件的結(jié)構(gòu)修改

例4：分析圖6中軸的形成，描述其形成過(guò)程。如果$＼$ 50$ 軸長(zhǎng)度變?yōu)?$1 0 ＼mathrm { m m }$ ，三維模型會(huì)如何變化。

圖6軸主視圖

軸的形成很簡(jiǎn)單，如圖7所示：

圖7軸的形成和建模過(guò)程

單純從機(jī)械制圖的組合體分析角度來(lái)看，只需說(shuō)明四節(jié)圓柱是通過(guò)疊加的方式形成的，也就是求和形成。然而，這一過(guò)程并未明確闡述圓柱與圓柱之間的定位關(guān)系。在建模過(guò)程中，由坐標(biāo)系確定的圓柱原點(diǎn)和由另一節(jié)軸圓心確定的圓柱原點(diǎn)，存在顯著差異。這種差異在修改零件模型時(shí)體現(xiàn)得尤為明顯，所以才會(huì)有 50 軸長(zhǎng)度變化引起的模型變化問(wèn)題。

建模時(shí)涉及的父項(xiàng)與子項(xiàng)之間的關(guān)系，可以通過(guò)以下立體形成過(guò)程來(lái)進(jìn)行區(qū)分和說(shuō)明。

演示1： Φ40 圓柱和 Φ30 圓柱的原點(diǎn)是以坐標(biāo)形式定義，改動(dòng)" 50圓柱長(zhǎng)度后，模型如圖8所示：

圖8第一種建模方式改動(dòng)50圓柱長(zhǎng)度后模型

圖9第二種建模方式改動(dòng)" 50 圓柱長(zhǎng)度后模型

模型右端 Φ40 和 Φ30 圓柱，隨著 $＼$ 50$ 圓柱的長(zhǎng)度變化，自動(dòng)位移。

此時(shí)，可以讓學(xué)生分析思考兩種立體形成方式。從最終結(jié)果來(lái)看，這兩種方式形成的立體是相同的，為什么在修改模型后會(huì)有兩種完全不同的表現(xiàn)。

通過(guò)這一現(xiàn)象，引出父項(xiàng)與子項(xiàng)之間最重要的關(guān)系，即“子隨父動(dòng)”。

當(dāng)學(xué)生了解這一概念后，在機(jī)械制圖課程中，涉及組合體的形成時(shí)，教師不僅可以單純讓學(xué)生討論立體的組成步驟，還可以進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生探討每個(gè)步驟的參考點(diǎn)應(yīng)該選取在哪個(gè)位置。

這樣的教學(xué)安排也是對(duì)之后建模的基礎(chǔ)練習(xí)。建模并非簡(jiǎn)單地將立體繪制在一起，也不是單純地切割立體，而是需要分析每個(gè)結(jié)構(gòu)之間的關(guān)聯(lián)。

3.4草圖與二維圖紙一拉伸型立體畫(huà)法例5：如圖10所示的連接件，簡(jiǎn)述其構(gòu)成。

但在實(shí)際建模過(guò)程中，并不會(huì)如此操作，因?yàn)椴捎眠@樣的方法會(huì)極大地增加建模所需的時(shí)間。

三維建模的過(guò)程如圖12所示：

圖12底板的建模過(guò)程

使用草圖工具繪制出底板的真實(shí)形狀，隨后通過(guò)拉伸工具進(jìn)行拉伸。立板的繪制方法與此相同，僅需兩步便可完成該零件的建模工作。

機(jī)械制圖的形體分析法在這個(gè)部分把簡(jiǎn)單的問(wèn)題復(fù)雜化了，可將其歸類(lèi)為由拉伸操作形成的組合體。而且，通過(guò)這樣的分析過(guò)程，還能讓部分同學(xué)改變“二維圖毫無(wú)用處”的觀(guān)念。

4總結(jié)

本文主要探討了坐標(biāo)系、復(fù)雜立體形成、父項(xiàng)與子項(xiàng)以及草圖與二維圖紙這四個(gè)三維建模知識(shí)點(diǎn)在機(jī)械制圖課程中的具體體現(xiàn)。此外，還有更多類(lèi)似的三維建?；A(chǔ)知識(shí)有待在機(jī)械制圖課程中進(jìn)一步開(kāi)發(fā)，以加強(qiáng)三維建模與機(jī)械制圖二維圖形之間的聯(lián)系，提升機(jī)械制圖課程的趣味性和直觀(guān)性。

在機(jī)械制圖課程中初步講解三維建模軟件的通用基礎(chǔ)知識(shí)，有助于學(xué)生在其知識(shí)體系中構(gòu)建三維建模的基本思想框架。這樣，在后續(xù)的三維建模課程中。學(xué)生能夠更好地理解軟件指令的基本含義，深入思考指令的用法，并摸索出適合自己的建模方式。

圖10連接件三視圖

這個(gè)例子如果由機(jī)械制圖中組合體的構(gòu)成進(jìn)行分析將會(huì)非常復(fù)雜。

以底板為例，其構(gòu)成如圖11所示：

圖11底板的構(gòu)成

以上過(guò)程雖符合機(jī)械制圖中組合體的構(gòu)型分析過(guò)程，

在機(jī)械制圖中融入三維建模內(nèi)容，可以使學(xué)生從感性和理性?xún)蓚€(gè)角度深入理解二維圖紙和三維設(shè)計(jì)的內(nèi)涵，從而提升學(xué)生的感性和理性認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生的空間想象能力。同時(shí)，在三維實(shí)體模型與二維繪圖轉(zhuǎn)換的實(shí)踐過(guò)程中，學(xué)生能夠更深入地了解兩者之間的關(guān)系。為了提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力，學(xué)生必須掌握先進(jìn)的設(shè)計(jì)方法，并樹(shù)立堅(jiān)定的專(zhuān)業(yè)志向。

機(jī)械制圖課程在三維建模基礎(chǔ)方面的改革仍須進(jìn)一步探索。這種改革有助于學(xué)生分階段理解和掌握相關(guān)課程內(nèi)容。只有基礎(chǔ)扎實(shí)，學(xué)生才能解決更復(fù)雜的結(jié)構(gòu)問(wèn)題，同時(shí)學(xué)生的創(chuàng)新能力也能得到提升。只有做到知其然且知其所以然，學(xué)生在遇到問(wèn)題時(shí)才能想出新的應(yīng)對(duì)方法。這樣的改革為國(guó)家培養(yǎng)適應(yīng)產(chǎn)業(yè)需求的應(yīng)用創(chuàng)新型人才奠定了理論基礎(chǔ)。

（作者單位：武漢工程大學(xué)郵電與信息工程學(xué)院）