中圖分類號(hào)：U441.3 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Abstract：Inorderto studythe influence of thesimulatedpulsating wind field with the traditional exponential decay coefficient C_y on the bufeting response of long-span suspension bridges，frequency and time domain methods were first applied for buffeting response analysis taking three long-span suspension bridges ranging from 1 O00 m to 2 000 m as the background.The results indicate thatthe bufet response from the time domain method，considering factors like wind load nonlinearity，is safer.Based on the time domain method，reponsesat the different spanwise position of the suspension bridge under different C_y values was analyzed. The bufet response was compared with the buffet response when C_y=16 recommended by Davenport. The results show that the buffet response of the suspension bridge does not simply change linearly with the change of C_y .Thebuffet displacement RMS value of the three suspension bridges at the mid-span position always remains the largest under different values of C_y ;When C_y is ¹⁴ the maximumvalues of thevertical，lateral and torsional angular displacement response RMS values of the suspension bridge are larger than those when Cy=16，which are 1.5% ， 14.6% and 26.3% ，respectively. The results of the bufeting response analysis of large-span suspension bridges using Davenport’s recommended values are dangerous.When performing the most unfavorable bufeting responseanalysis，it is recommended to select multiple groups of C_y values for calculation.

Key words： long-span suspension bridge； exponential decay coeficient;time domain method; frequency domain method;buffeting response

大跨徑橋梁因其自身結(jié)構(gòu)輕柔、阻尼低的特點(diǎn)，在自然風(fēng)環(huán)境中容易出現(xiàn)抖振現(xiàn)象.抖振是一種限幅隨機(jī)強(qiáng)迫振動(dòng)，雖不會(huì)給橋梁結(jié)構(gòu)帶來毀滅性破壞，但會(huì)引起橋梁構(gòu)件的局部疲勞，合理的評(píng)估脈動(dòng)風(fēng)荷載及其產(chǎn)生的效應(yīng)是完善橋梁建設(shè)理論的必經(jīng)之路.

早在20世紀(jì)，Davenport[基于概率統(tǒng)計(jì)的方法創(chuàng)建了一套用于分析橋梁抖振的理論框架，為后來科學(xué)家改進(jìn)和完善橋梁抖振理論提供了新的思路.多年后的今天獲取橋梁抖振響應(yīng)的方法逐漸多元化，國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者分別進(jìn)行了多種方法的嘗試并取得了較好的結(jié)果[2-8].在我國(guó)現(xiàn)行規(guī)范中推薦獲取橋梁抖振響應(yīng)的方法主要有頻域分析法、時(shí)域分析法、風(fēng)洞試驗(yàn)法或虛擬風(fēng)洞試驗(yàn)法9.頻域法和時(shí)域法都是分析橋梁抖振響應(yīng)的常用計(jì)算方法，頻域法側(cè)重分析橋梁結(jié)構(gòu)的頻率響應(yīng)特性，時(shí)域法側(cè)重分析橋梁結(jié)構(gòu)響應(yīng)隨時(shí)間的變化，在考慮計(jì)算時(shí)間和計(jì)算精確度等因素時(shí)可根據(jù)情況進(jìn)行選擇.相比數(shù)值計(jì)算方法，風(fēng)洞試驗(yàn)得出的橋梁抖振響應(yīng)較為準(zhǔn)確，但同時(shí)也面臨試驗(yàn)成本過高和前期模型制作時(shí)間較長(zhǎng)等問題.采用數(shù)值計(jì)算方法獲取橋梁抖振位移響應(yīng)需要模擬橋梁所在環(huán)境的實(shí)際脈動(dòng)風(fēng)場(chǎng)，而脈動(dòng)風(fēng)場(chǎng)特性的模擬與相干函數(shù)和風(fēng)功率譜的選取密切相關(guān).Davenport[1o]在1961年提出相干函數(shù)指數(shù)衰減計(jì)算模型，用來表征空間兩點(diǎn)風(fēng)速的統(tǒng)計(jì)相關(guān)性.在此基礎(chǔ)上，Mann等對(duì)基于Davenport的相干函數(shù)指數(shù)衰減計(jì)算模型進(jìn)行改進(jìn)，被Hui等[驗(yàn)證能更好地?cái)M合實(shí)測(cè)相干函數(shù)值.橋梁抗風(fēng)領(lǐng)域更加注重橋梁水平方向的指數(shù)衰減系數(shù)的取值，一般采用指數(shù)衰減系數(shù) C_y 表示主梁展向位置處脈動(dòng)風(fēng)場(chǎng)的變化情況 是計(jì)算相干函數(shù)時(shí)的無量綱量，它與地面粗糙度、離地高度、風(fēng)速及湍流強(qiáng)度因子等因素有關(guān)[12].我國(guó)《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTC/T3360-01—2018）中，沒有針對(duì)特定橋梁及地形對(duì)指數(shù)衰減系數(shù)進(jìn)行規(guī)范，現(xiàn)階段橋梁結(jié)構(gòu)抖振響應(yīng)計(jì)算中指數(shù)衰減系數(shù)的取值還停留在經(jīng)驗(yàn)值，不同跨徑橋梁使用相同指數(shù)衰減系數(shù)得出的風(fēng)場(chǎng)進(jìn)行抖振響應(yīng)計(jì)算存在一定風(fēng)險(xiǎn).黃鵬等[13]基于實(shí)測(cè)臺(tái)風(fēng)和季風(fēng)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，指出臺(tái)風(fēng)實(shí)測(cè)出的指數(shù)衰減系數(shù)相比季風(fēng)偏小.胡尚瑜等[14對(duì)多個(gè)臺(tái)風(fēng)脈動(dòng)風(fēng)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)測(cè)分析，發(fā)現(xiàn)豎向相干函數(shù)指數(shù)衰減系數(shù)相比Simiu等[15]的建議值偏大.王旭等[通過分析實(shí)測(cè)脈動(dòng)風(fēng)數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)所測(cè)空間兩點(diǎn)函數(shù)指數(shù)衰減相干系數(shù)與Davenport的經(jīng)驗(yàn)公式相吻合.希繆等[17]對(duì)順風(fēng)向響應(yīng)計(jì)算中指數(shù)衰減系數(shù)的不確定性所導(dǎo)致的誤差進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)指數(shù)衰減系數(shù)的波動(dòng)對(duì)于高層建筑的加速度響應(yīng)有著顯著的影響.張紅星等8通過風(fēng)洞試驗(yàn)，研究了順風(fēng)向指數(shù)衰減系數(shù)的取值問題，發(fā)現(xiàn)順風(fēng)向指數(shù)衰減系數(shù)取值與Davenport建議值接近.裴慧坤等[19]用三組指數(shù)衰減系數(shù)及兩組相干函數(shù)擬合得出不同的風(fēng)速時(shí)程，分析了沿海某地輸電線塔的內(nèi)力及位移響應(yīng)值，發(fā)現(xiàn)豎向指數(shù)衰減系數(shù)對(duì)輸電塔的空間相關(guān)性影響最大.

綜上所述，以往對(duì)橋梁進(jìn)行抖振響應(yīng)計(jì)算時(shí)所選取的脈動(dòng)風(fēng)速空間相干函數(shù)指數(shù)衰減系數(shù)基于經(jīng)驗(yàn)值，而忽略了橋型、地形等因素.為探究傳統(tǒng)指數(shù)衰減系數(shù) C_y 設(shè)定的模擬脈動(dòng)風(fēng)場(chǎng)對(duì)大跨徑懸索橋抖振響應(yīng)計(jì)算的適用性，首先明確頻域法與時(shí)域法對(duì)大跨徑懸索橋抖振響應(yīng)計(jì)算的差異，在此基礎(chǔ)上選定時(shí)域法作為后續(xù)抖振響應(yīng)分析的方法，并選定不同風(fēng)場(chǎng)環(huán)境下可能出現(xiàn)的指數(shù)衰減系數(shù) C_y 取值作為本文對(duì)大跨徑懸索橋的抖振響應(yīng)計(jì)算的分析因素，為后續(xù)大跨徑懸索橋進(jìn)行抖振響應(yīng)分析選定指數(shù)衰減系數(shù)時(shí)提供參考.

1背景

1.1脈動(dòng)風(fēng)荷載空間相關(guān)性

1.1.1相干函數(shù)

脈動(dòng)風(fēng)荷載的模擬對(duì)橋梁抖振位移響應(yīng)結(jié)果至關(guān)重要，常用相干函數(shù)表征脈動(dòng)風(fēng)速在頻域內(nèi)的相關(guān)程度，需要考慮脈動(dòng)風(fēng)場(chǎng)在橫向、縱向和豎向的空間相關(guān)性.通常將Davenport相干函數(shù)當(dāng)作模擬脈動(dòng)風(fēng)荷載中的第一類不確定性參數(shù)，其表達(dá)形式如式（1）：

式中： ω 為圓頻率： ：x₁，x₂，y₁，y₂，z₁，z₂ 分別表示所測(cè)空間中兩點(diǎn)的橫向、縱向及豎向坐標(biāo); v（z₁），v（z₂） 分別為 z₁，.z₂ 高度處的平均風(fēng)速； C_x，C_y，C_z 分別表示空間位置中橫向、縱向和豎直方向的指數(shù)衰減系數(shù).

1.1.2指數(shù)衰減系數(shù)

通常認(rèn)為指數(shù)衰減系數(shù)在Davenport相干函數(shù)中被視為脈動(dòng)風(fēng)荷載模擬的第二類不確定性參數(shù)，Shiotani等[12]曾指出指數(shù)衰減系數(shù)的取值與多種因素有關(guān)，地形的粗糙度、所測(cè)點(diǎn)距離地面的高度以及風(fēng)速的大小都會(huì)影響指數(shù)衰減系數(shù)的取值，現(xiàn)階段對(duì)指數(shù)衰減系數(shù)的獲取主要基于現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)和專家經(jīng)驗(yàn)值.Davenport對(duì)多組實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析后，建議 C_x 取 8，C_y 取 16，C_z 取10，至今一直沿用.因橋梁結(jié)構(gòu)在跨徑方向的特殊性，本文主要考慮橋梁主跨方向的指數(shù)衰減系數(shù) C_y 取值對(duì)橋梁抖振響應(yīng)的影響.

1.1.3脈動(dòng)風(fēng)譜

縱向脈動(dòng)風(fēng)速 u 的風(fēng)譜函數(shù)可表示為：

橫向脈動(dòng)風(fēng)速 w 的風(fēng)譜函數(shù)可表示為：

式中： ω 為脈動(dòng)風(fēng)的圓頻率 ;f 為無量綱頻率表達(dá) ??f= ωz/（2πU），z 為豎向高度， U 為平均風(fēng)速； u_* 為摩阻速度，其中 分別表示縱向、橫向的脈動(dòng)風(fēng)速分量的標(biāo)準(zhǔn)差.

脈動(dòng)風(fēng)速 u 與 w 的互譜密度函數(shù) S_uw（z，ω） 可表示為：

S_?uw（z，ω）=C_?uw（z，ω）+iQ_?uw（z，ω）

式中： ： Q_uw（z，ω） 為正交譜密度函數(shù)；C_uw（z，ω） 為共譜密度函數(shù)，影響較小，這里不做考慮.

s_i 和 s_j 兩點(diǎn)的縱向脈動(dòng)風(fēng)速 u 的互譜密度函數(shù)S_uu（s_i，s_j，ω） 可表示為：

s_i 和 s_j 兩點(diǎn)的橫向脈動(dòng)風(fēng)速 w 的互譜密度函數(shù)S_ww（s_i，s_j，ω） 可表示為：

式中：

式中： C_y 為縱向脈動(dòng)風(fēng)展向一致性的指數(shù)衰減系數(shù)；

y_i?jj 為所測(cè)兩點(diǎn)的坐標(biāo).

1.2三座大跨徑懸索橋動(dòng)力特性分析

選取三座大跨徑懸索橋作為實(shí)例進(jìn)行后續(xù)抖振響應(yīng)分析，三座懸索橋命名及基本參數(shù)如表1所示，其中A橋和B橋?yàn)?2000m 級(jí)懸索橋，C橋?yàn)?1000m 級(jí)懸索橋.三座懸索橋主梁斷面均為鋼箱速閉口斷面，其立面簡(jiǎn)圖及主梁橫斷面簡(jiǎn)圖分別如圖1和圖2所示.

表1 三座大跨徑懸索橋基本參數(shù)Tab.1 Basicparametersof three long-span suspension bridges

圖2三座懸索橋主梁橫斷面簡(jiǎn)圖

Fig.2 Simplifiedcross-sections of themainbeams of the three suspension bridges

動(dòng)力特性分析是進(jìn)行橋梁抖振響應(yīng)計(jì)算的基礎(chǔ)，采用通用有限元分析軟件分別對(duì)三座懸索橋進(jìn)行建模，使用 Beam4 單元分別模擬三座懸索橋的主梁、橋塔和剛臂，使用 Ernst 公式修正后的Link10單元分別模擬三座懸索橋的吊索，采用Mass21單元分別模擬索夾、護(hù)欄、橋面鋪裝等二期恒載的質(zhì)量及質(zhì)量慣性矩.三座懸索橋的關(guān)鍵振型分析結(jié)果如表2所示，可以看出 1000m 級(jí)的C橋各階主要頻率顯著大于A橋和B橋.

1.3氣動(dòng)力參數(shù)

節(jié)段模型測(cè)力和測(cè)振試驗(yàn)是常用的獲取橋梁靜三分力及氣動(dòng)導(dǎo)數(shù)的手段，三座懸索橋測(cè)振及測(cè)力試驗(yàn)在長(zhǎng)安大學(xué)CA-1大氣邊界層風(fēng)洞中進(jìn)行.測(cè)力試驗(yàn)中使用天平測(cè)量主梁的升力、阻力和升力矩系數(shù).圖3所示為三座懸索橋節(jié)段模型在均勻流場(chǎng)中得到的靜三分力系數(shù)隨風(fēng)攻角的變化圖，三座懸索橋的靜三分力系數(shù)在變化趨勢(shì)上一致.從圖3（b）中可以看到，A橋在負(fù)攻角下的阻力系數(shù)相比B橋和C橋偏大，節(jié)段模型長(zhǎng)寬比及橋梁斷面的差異是導(dǎo)致該現(xiàn)象的主要原因.白樺等20基于多組長(zhǎng)寬比不同的節(jié)段模型進(jìn)行測(cè)力試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，隨著節(jié)段模型長(zhǎng)寬比的增大，試驗(yàn)測(cè)得的靜三分力系數(shù)會(huì)逐漸趨于穩(wěn)定，較小的長(zhǎng)寬比測(cè)得的靜三分力系數(shù)偏差偏大.

表2三座大跨徑懸索橋關(guān)鍵振型及頻率

Tab.2Keymodeshapesandfrequenciesofthree long-span suspension bridges

圖3三座懸索橋的靜三分力系數(shù)

Fig.3Aerostatic coeficients of three suspension bridges

三座懸索橋的節(jié)段模型測(cè)振試驗(yàn)在 -3^°?0^° 和+3^° 風(fēng)攻角下的均勻流場(chǎng)中進(jìn)行，試驗(yàn)采用初始位移激勵(lì)下豎向彎曲和扭轉(zhuǎn)兩自由度耦合振動(dòng)法，并且根據(jù)丁泉順[2提出的修正最小二乘法（MLS）來識(shí)別氣動(dòng)導(dǎo)數(shù).由于篇幅有限，僅展示A橋的部分氣動(dòng)導(dǎo)數(shù)如圖4所示.

根據(jù)擬靜力理論，采用式（9）～式（11）計(jì)算三座懸索橋剩余的十個(gè)氣動(dòng)導(dǎo)數(shù)，計(jì)算所得氣動(dòng)導(dǎo)數(shù)將用于后續(xù)分析三座懸索橋抖振響應(yīng).

P₄^*=P₆^*=H₆^*=A₆^*=0

式中： C_L?，C_D?C_M 分別為主梁升力系數(shù)、阻力系數(shù)和升力矩系數(shù)； C_D^′ 為阻力系數(shù)的導(dǎo)數(shù)； K 為折減頻率，

圖4A橋氣動(dòng)導(dǎo)數(shù)

Fig.4Flutter derivativesofA-bridge

等于圖4中折減風(fēng)速的倒數(shù).

2頻域法與時(shí)域法對(duì)抖振響應(yīng)計(jì)算的衰減系數(shù)影響

2.1頻域法抖振分析

頻域法有限元程序假設(shè)脈動(dòng)風(fēng)荷載激勵(lì)為平穩(wěn)隨機(jī)過程，進(jìn)而建立脈動(dòng)風(fēng)荷載激勵(lì)與輸出結(jié)構(gòu)抖振響應(yīng)之間的關(guān)系，但頻域法忽視結(jié)構(gòu)的非線性，通常對(duì)計(jì)算結(jié)果會(huì)有一定的影響.以Kaimal譜為目標(biāo)譜，選定Davenport推薦的 C_y=16 ，借助MATLAB程序和有限元程序?qū)θ罂鐝綉宜鳂蜻M(jìn)行三維多模態(tài)耦合抖振計(jì)算，最終獲取抖振位移RMS值隨主梁展向位置的變化情況.

2.2時(shí)域法抖振分析

時(shí)域法可通過模擬隨機(jī)荷載的統(tǒng)計(jì)特性，將脈動(dòng)風(fēng)荷載激勵(lì)隨時(shí)間的變化完全展現(xiàn)出來，可以考慮氣動(dòng)彈性力及結(jié)構(gòu)的非線性等因素.脈動(dòng)風(fēng)荷載的模擬需要考慮時(shí)間和空間位置的變化，可通過建立平滑高斯隨機(jī)過程模型來模擬脈動(dòng)風(fēng)場(chǎng).以Kai-mal譜為目標(biāo)譜，選定Davenport推薦的 C_y=16 ，模擬三座懸索橋主梁、主塔等構(gòu)件的三維脈動(dòng)風(fēng)場(chǎng)，三座懸索橋風(fēng)場(chǎng)模擬的基本參數(shù)如表3所示.借助MATLAB程序和有限元程序?qū)θ鶓宜鳂蜻M(jìn)行三維非線性抖振時(shí)域計(jì)算，抖振力使用Davenport準(zhǔn)定常模型，自激力使用Scanlan模型，并考慮三座懸索橋自重、靜風(fēng)荷載的非線性以及Raileigh阻尼等因素的影響，最終獲取抖振位移RMS值隨主梁展向位置的變化情況.

2.3頻域法與時(shí)域法抖振響應(yīng)結(jié)果

提取三座懸索橋的頻域法和時(shí)域法抖振位移RMS值隨主梁展向不同位置處的結(jié)果，以橋梁兩端處 、l/8 處 、l/4 處、3l/8處、5l/8處、3l/4處、7/8處和橋梁跨中/2處共計(jì)9個(gè)不同位置作為參考點(diǎn)，繪制三座懸索橋9個(gè)位置的豎向、側(cè)向以及扭轉(zhuǎn)角的RMS值圖，如圖5～圖7所示.圖5中，B橋豎向位移RMS值明顯大于同為 2000m 跨徑級(jí)別的A橋，在橋型與主梁斷面形式等一致、跨徑接近的情況下，主梁斷面的寬高比會(huì)對(duì)抖振響應(yīng)造成較大影響.肖墨[22]基于同一座懸索橋，選取了三種寬高比分別為7.5、9.3和12.7的流線型閉口斷面進(jìn)行抖振響應(yīng)分析，發(fā)現(xiàn)7.5及9.3寬高比的主梁豎向抖振響應(yīng)分別是12.7寬高比的近6倍和3倍.

表3三座懸索橋風(fēng)場(chǎng)模擬基本參數(shù)表

Tab.3Basicparametersof wind field simulation for three suspension bridge

圖5三座懸索橋各展向位置處頻域法與時(shí)域法豎向位移RMS值對(duì)比

Fig.5Comparison of the vertical displacementRMS values of thefrequency domain method and the time domain method at each span direction position of the three suspension bridges

由圖5～圖7可以看出，三座懸索橋采用頻域法和時(shí)域法得出的豎向、側(cè)向位移及扭轉(zhuǎn)角RMS值的折線走向規(guī)律基本一致，基于兩種分析方法的三座懸索橋的抖振響應(yīng)位移RMS值折線圖整體上呈現(xiàn)拋物線形狀.時(shí)域法的折線圖整體包絡(luò)在頻域法折線圖上，時(shí)域法結(jié)果比頻域法偏安全，由于時(shí)域法考慮了橋梁結(jié)構(gòu)幾何非線性及氣動(dòng)非線性等因素，不難理解時(shí)域法相比頻域法得出的抖振響應(yīng)在三座懸索橋的相同位置處基本保持了一定的差值，該差值隨橋梁端部位置向跨中逐漸增大，且在跨中達(dá)到極值.利用時(shí)域法得出的A、B、C三橋的跨中豎向位移RMS值相比頻域法得出的分別偏大 25.0% / 48.6% 、

圖6三座懸索橋各展向位置處頻域法與時(shí)域法側(cè)向位移RMS值對(duì)比

圖7三座懸索橋各展向位置處頻域法與時(shí)域法扭轉(zhuǎn)角RMS值對(duì)比

Fig.7Comparison of the torsion angle RMS values of the frequency domain method and the time domain method at each span direction position of the three suspension bridges

25.0% ，跨中側(cè)向位移RMS值分別偏大 25.0% 、25.0%.25.0% ，跨中扭轉(zhuǎn)角RMS值分別偏大 25.0% 、25.0%.17.7% ，可見兩種方法在分析懸索橋跨中抖振響應(yīng)的差異之大.

綜上所述，時(shí)域法得出的位移RMS值相比頻域法偏安全，故可考慮使用時(shí)域法對(duì)橋梁抖振響應(yīng)展開分析.

3指數(shù)衰減系數(shù)對(duì)抖振計(jì)算響應(yīng)的影響

3.1懸索橋不同展向位置的抖振響應(yīng)

選取A橋作為研究對(duì)象分析不同 C_y 取值時(shí)橋梁展向抖振響應(yīng)情況.選取指數(shù)衰減系數(shù)為8～20、每次遞增間隔為2時(shí)的取值對(duì)A橋進(jìn)行時(shí)域法抖振響應(yīng)分析，進(jìn)而得到A橋在不同指數(shù)衰減系數(shù)下的抖振響應(yīng)RMS值.規(guī)定 1 000×RMS 值與懸索橋跨徑長(zhǎng)度的比值作為位移跨徑千分比，圖8展示了A橋在不同 C_y 取值下橋梁跨中 、l/4 處和/8處的豎向、側(cè)向的位移跨徑千分比與扭轉(zhuǎn)角響應(yīng)RMS值.從圖8可以看出，三個(gè)不同展向位置的豎向位移跨徑千分比呈現(xiàn)倒“V\"字形，其抖振響應(yīng)先是隨著 C_y 的增大而增大，在 C_y=14 時(shí)達(dá)到極大值，跨中部位的抖振響應(yīng)RMS值最大可達(dá)跨徑的 0.082%o ，當(dāng) C_y 大于14時(shí)抖振響應(yīng)又隨之減小.三個(gè)不同展向位置的側(cè)向位移跨徑千分比及扭轉(zhuǎn)角RMS值折線圖均呈現(xiàn)“W\"字形，三個(gè)不同展向位置的側(cè)向位移跨徑千分比在 C_y 為14時(shí)均取得最大值，其中跨中部位的側(cè)向響應(yīng)RMS值最大可達(dá)跨徑的 0.214%o ，其扭轉(zhuǎn)角RMS值在C_y 為16時(shí)取得極大值.

綜上所述，對(duì)A橋進(jìn)行時(shí)域法抖振響應(yīng)分析時(shí)，三個(gè)不同展向位置處的抖振響應(yīng)均隨著 C_y 的變化而變化，當(dāng) C_y 取14時(shí)的豎向及側(cè)向抖振響應(yīng)計(jì)算結(jié)果偏安全，當(dāng) C_y 取16時(shí)的扭轉(zhuǎn)角計(jì)算結(jié)果偏安全，說明在同一 C_y 取值下橋梁的扭轉(zhuǎn)角RMS最大值與其他兩個(gè)位移RMS最大值不同步.除此之外，懸索橋跨中斷面的抖振響應(yīng)在各 C_y 取值下均達(dá)到最大.

圖8不同衰減系數(shù)下主梁展向不同位置抖振響應(yīng)

Fig.8Buffeting responseof the mainbeamat different positions in the span directionunderdiferentdecaycoefficients

3.2懸索橋跨中抖振響應(yīng)的衰減系數(shù)影響

規(guī)定三座懸索橋在不同 C_y 取值時(shí)橋梁跨中抖振響應(yīng)RMS值與Davenport建議的指數(shù)衰減系數(shù) C_y =16 時(shí)得出的比值為對(duì)應(yīng)的無量比.圖9所示是三座懸索橋主梁跨中不同衰減系數(shù)的抖振響應(yīng)無量比.從圖9（a）可以看出三座懸索橋的跨中抖振響應(yīng)豎向位移無量比均呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)，無量比取值在0.944～1.015區(qū)間內(nèi)，三座懸索橋在 C_y 為14時(shí)都達(dá)到極大值，此時(shí)的豎向位移響應(yīng)最大，其中A橋在 C_y 為14時(shí)的豎向位移抖振響應(yīng)無量比達(dá)到最大值1.015，相較于 C_y 為16時(shí)的響應(yīng)大了 1.5% 從圖9（b）和（c）可以看出三座懸索橋跨中的側(cè)向位移及扭轉(zhuǎn)角無量比并沒有隨著 C_y 的變化出現(xiàn)如圖9（a）中統(tǒng)一增大或減小的走勢(shì)，三座懸索橋的跨中側(cè)向位移及扭轉(zhuǎn)角無量比變化無規(guī)則，無量比取值在0.813～1.146區(qū)間內(nèi).其中A橋在 C_y 為14時(shí)的側(cè)向位移無量比取得最大值1.146，相較于 C_y 為16時(shí)的響應(yīng)大了 14.6% ；在 C_y 為14時(shí)的扭轉(zhuǎn)角無量比取得最大值1.263，相較于 C_y 為16時(shí)的響應(yīng)大了 26.3%

圖9三座懸索橋主梁跨中衰減系數(shù)的抖振響應(yīng)無量比

Fig.9Buffeting response of three suspension bridge main girder mid-span decay coefficients

綜上所述，以不同 C_y 取值對(duì)三座大跨徑懸索橋跨中抖振響應(yīng)展開分析，可以發(fā)現(xiàn)在 C_y 為14時(shí)三座大跨徑懸索橋跨中抖振響應(yīng)較敏感，相比Davenport建議的 C_y=16 時(shí)的抖振響應(yīng)差距顯著，此時(shí)使用Dav-enport建議值計(jì)算得出抖振響應(yīng)偏危險(xiǎn).

4結(jié)語

以三座大跨徑懸索橋?yàn)槔?，采用時(shí)域分析法和頻域分析法分別分析了三座懸索橋的抖振響應(yīng)，在此基礎(chǔ)上基于時(shí)域分析法探討了指數(shù)衰減系數(shù) C_y 對(duì)懸索橋抖振響應(yīng)的影響，得到以下結(jié)論：

1）時(shí)域法與頻域法計(jì)算分析得出的懸索橋抖振響應(yīng)有差異，時(shí)域法計(jì)算結(jié)果偏安全.2）懸索橋跨中抖振響應(yīng)比其他位置處均較敏感，跨中抖振響應(yīng)劇烈變化程度最大，應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注懸索橋跨中部位的響應(yīng)幅值.3）綜合考慮豎向、側(cè)向位移及扭轉(zhuǎn)角的響應(yīng)RMS值，采用 C_y=14 計(jì)算得出的懸索橋跨中抖振響應(yīng)相比Davenport建議的 C_y=16 時(shí)偏大，單純選取經(jīng)驗(yàn)值 C_y=16 并不合理，建議選取多組 C_y 取值進(jìn)行分析.4）對(duì)于 1000～2000m 級(jí)的大跨徑懸索橋，有必要考慮指數(shù)衰減系數(shù) C_y 取值對(duì)抖振響應(yīng)計(jì)算的影響.

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