中圖分類號(hào)：TU366.3 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Abstract：To develop a damage assessment model applicable to a glued-laminated timber post and beam structural system and gain insights into its behavior under seismic conditions，a series of tests wereconducted on four full-scale specimens subjected to horizontal loading.Various aspects，including the presence or absence of braces，diffrent horizontal loading procedures，and two types of K-braces were taken into account.The obtained testresults indicate that the failure mode of thepure framework is primarily concentrated at the joints and accompanied by large horizontad deformation.In contrast，specimens equipped with K-braces predominantly experienced failure modes marked bythe instabilityof thebrace components.Integrating theK-brace into the gluedlaminated timber post and beam structural system effectively enhances the structure’s stiffnessand maximum loadcarrying capacitywhile reducing lateral deformations.Additionally，basedon theexperimental dataand the failure characteristics of the specimens，adual-parameter evaluation model considering deformationand energy dissipation was proposed.This model was capable of reflecting the damagecaused bylarge deformations in the early stages of specimen failureand had the potential to provideareliable theoreticalbasis forthereinforcement and design of the glued-laminated timber post and beam structural system and their supported components.

Key words： glued-laminated timber post and beam frame;failure mode;hysteresis curve;damage assessment; dual-parameter model

梁柱式膠合木結(jié)構(gòu)體系，作為一種可再生、易于裝配的綠色結(jié)構(gòu)體系，在木結(jié)構(gòu)工程中得到了廣泛應(yīng)用.然而，在強(qiáng)烈地震作用下梁柱式膠合木結(jié)構(gòu)難免會(huì)發(fā)生不同程度的破壞，因此深人了解其損傷機(jī)理并準(zhǔn)確評(píng)估其損傷程度，可以為梁柱式膠合木結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)、加固和預(yù)防措施提供有價(jià)值的指導(dǎo).對(duì)于損傷評(píng)估，國內(nèi)外學(xué)者提出了許多不同類型的模型和方法.Bai等[2推導(dǎo)了榫卯連接的變形損傷模型和損傷演化方程.Schneider等3基于試驗(yàn)和數(shù)值模擬的結(jié)果，采用損傷累積方法對(duì)6組鋼木組合結(jié)構(gòu)連接件進(jìn)行了評(píng)估.季鐵英等4通過應(yīng)縣木塔層間模型的擬動(dòng)力試驗(yàn)，提出木結(jié)構(gòu)古建筑的地震損壞模型.薛建陽等[5基于能量分配系數(shù)和能量耗散準(zhǔn)則建立了木結(jié)構(gòu)古建筑整體地震破壞評(píng)估模型.孫麗月基于能量耗散準(zhǔn)則評(píng)估了光岳樓在不同地震作用下的損傷程度，為光岳樓木結(jié)構(gòu)的修繕加固及其他古建筑木結(jié)構(gòu)的震后損傷評(píng)估提供了參考.以上工作有效地評(píng)估木結(jié)構(gòu)連接節(jié)點(diǎn)和傳統(tǒng)木結(jié)構(gòu)古建筑的損傷，但對(duì)于梁柱式膠合木結(jié)構(gòu)整體性能的損傷評(píng)估還有待驗(yàn)證.因此，有必要進(jìn)一步研究梁柱式膠合木結(jié)構(gòu)在地震條件下的行為，并構(gòu)建相應(yīng)的損傷評(píng)估模型.

梁柱式膠合木純框架在受到水平荷載時(shí)抗側(cè)剛度較低，易產(chǎn)生較大變形，從而限制了其在高層建筑中的適用性.為此，許多學(xué)者提出在純框架基礎(chǔ)上增設(shè)支撐以提升抗側(cè)力性能.吳軼等通過試驗(yàn)研究了節(jié)點(diǎn)碳纖維加固和增設(shè)金屬阻尼器對(duì)帶支撐梁柱式膠合木框架抗震性能的影響.吳亞杰等8在膠合木框架中引入屈曲約束支撐，研究發(fā)現(xiàn)，相較于木支撐，屈曲約束支撐不僅能顯著提升框架的抗側(cè)性能，還能提高位移延性系數(shù).許清風(fēng)等通過對(duì)五層梁柱式膠合木結(jié)構(gòu)進(jìn)行振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，研究了增設(shè)屈曲約束支撐與木支撐對(duì)抗震性能的提升效果.Yousef-beik等[10]設(shè)計(jì)了一種能夠改善端部連接性能的新型自復(fù)位木支撐，縮尺試驗(yàn)結(jié)果表明，該支撐相比傳統(tǒng)木支撐在避免捏縮效應(yīng)和實(shí)現(xiàn)可重復(fù)使用方面表現(xiàn)更優(yōu).薛建陽等通過低周往復(fù)加載試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，在膠合木框架中填充正交膠合木剪力墻板能夠顯著提升結(jié)構(gòu)耗能能力，同時(shí)保持良好的延性和安全冗余.高原等[12]提出了一種柔性支撐與正交膠合木墻體協(xié)同抗側(cè)的混合結(jié)構(gòu)體系，并通過試驗(yàn)和有限元分析發(fā)現(xiàn)，柔性支撐在彈性階段和正交膠合木墻體在彈塑性階段協(xié)同作用，可有效提高抗側(cè)剛度與承載力.季征等[13]提出結(jié)合膠合木框架與正交膠合木剪力墻的結(jié)構(gòu)體系，不僅滿足抗側(cè)性能要求，還能提供更大的建筑使用空間.謝啟芳等[14研發(fā)了一種由木質(zhì)摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)梁柱節(jié)點(diǎn)與配置柱靴柱腳節(jié)點(diǎn)組成的新型膠合木框架，試驗(yàn)表明，該新型框架在相同條件下耗能性能顯著提升.

為了尋求符合梁柱式膠合木結(jié)構(gòu)損傷特征的整體損傷評(píng)估模型，對(duì)4榀梁柱式膠合木框架進(jìn)行了試驗(yàn)，旨在闡明梁柱式膠合木框架的破壞模式和抗側(cè)力性能.根據(jù)其在低周反復(fù)荷載作用下的變形和滯回特征，建立雙參數(shù)損傷評(píng)估模型，以期為梁柱式膠合木結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和維護(hù)提供科學(xué)依據(jù).

1試驗(yàn)概況

1.1試件設(shè)計(jì)

本研究設(shè)計(jì)了4榀足尺試件，包括2榀純框架（記作F0）和2榀增設(shè)人字形支撐的框架（記作FK）每個(gè)試件的跨度和高度均為 4.11m 和 2.74m ，跨高比為1.5：1.梁、柱和支撐構(gòu)件均由I級(jí)云杉-松-冷杉層板膠合木制成，膠合強(qiáng)度等級(jí)為TC11A.節(jié)點(diǎn)處鋼板采用Q235鋼材，并通過6.8級(jí)螺栓連接.各試件的構(gòu)件尺寸及材料信息見表1.

表1試件尺寸及材料

Tab.1 Specimendimensionsandmaterial

試件中的梁柱節(jié)點(diǎn)和柱腳節(jié)點(diǎn)采用圖1所示的槽入式鋼插板連接方法，圖中符號(hào) ? 代表螺栓直徑.以梁柱節(jié)點(diǎn)為例：首先，在梁和柱的端部切割出尺寸為 487mm×12mm×282mm 的矩形槽，然后在槽中插入一塊尺寸為 485mm×10mm×280mm 的鋼板，為確保連接牢固，在梁端和柱端分別采用了8顆和16顆螺栓進(jìn)行固定.

4榀框架均進(jìn)行水平加載，其中進(jìn)行單調(diào)加載的純框架記作FO-M，進(jìn)行循環(huán)加載的記作FO-C.另外兩個(gè)增設(shè)人字形支撐的試件進(jìn)行循環(huán)加載，分別記作FK-8和FK-12.表2對(duì)比了FK-8與FK-12兩種不同的人字形支撐，二者的區(qū)別在于支撐節(jié)點(diǎn)處所使用的螺栓數(shù)量不同.

表2FK-8、FK-12對(duì)比

Tab.2 ComparisonofFK-8 and FK-12

圖1FO及其節(jié)點(diǎn)示意圖 Fig.1 Schematic diagram of FO and its components

1.2加載裝置與制度

單調(diào)加載制度遵循ASTME564-06標(biāo)準(zhǔn)[15]，包括預(yù)加載和正式加載兩個(gè)階段（見圖2），加載速率均為 0.1m/s. 預(yù)加載采用力控制方式，將試件加載至其極限荷載的 10% ，并持荷 5min 其中，極限荷載為估計(jì)值，本研究參考了同類型試驗(yàn)的結(jié)果[16-17].隨后，采用位移控制進(jìn)行三個(gè)階段的正式加載.第一、二階段分別將試件加載到極限荷載的1/3和2/3并持荷5min ，然后卸載進(jìn)入下一階段.第三階段的加載，直至試件荷載下降至極限荷載的 80% 或試件發(fā)生嚴(yán)重破壞為止.

圖2單調(diào)加載制度

圖3所示為循環(huán)加載制度[18]，其中 是從單調(diào)加載中獲得的極限位移值.正式加載前先進(jìn)行預(yù)加載，方法同單調(diào)加載.正式加載分為兩個(gè)階段：第一階段采用 Δ_m 的 1.25%.2.5%.5%.7.5% 和 10% 依次進(jìn)行一個(gè)循環(huán)的三角形波加載；第二階段采用 的20%.40%.60%.80%.100% 和 120% 依次進(jìn)行3個(gè)循環(huán)的三角形波加載，直至試驗(yàn)終止，每個(gè)循環(huán)的持續(xù)時(shí)間均為 3min

圖3循環(huán)加載制度 Fig.3 Cyclic loading protocol

液壓伺服加載設(shè)備如圖4所示，其中作動(dòng)器提供 ±300kN 的水平荷載和 ±250mm 的水平位移，兼顧捕獲加載點(diǎn)處的荷載和位移數(shù)據(jù).作動(dòng)器一端固定于反力墻，通過水平鋼拉桿傳力系統(tǒng)將荷載施加到試件上.為限制試件的平面外位移，龍門架上安裝了剛性滾軸以提供約束，柱底鋼板通過地錨螺栓牢固連接于混凝土臺(tái)座上，從而確保試件在加載過程中的穩(wěn)定性.

圖4加載裝置示意圖

Fig.4Schematicdiagramofloadingdevice

2試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1破壞模式

圖5為純框架FO-M和FO-C的破壞模式示意圖，二者在水平加載下均經(jīng)歷了較大的水平變形，主要表現(xiàn)為柱腳的拔起、木材順紋劈裂和螺栓孔的擠壓[19-20].由于在推力和拉力的往復(fù)荷載作用下結(jié)構(gòu)耗能增加，F(xiàn)O-C在柱腳節(jié)點(diǎn)處和梁柱節(jié)點(diǎn)處表現(xiàn)出了比FO-M更為嚴(yán)重的木材開裂.增設(shè)人字形支撐后試件的破壞模式如圖6所示，其中FK-8的破壞開始于柱腳的劈裂，隨著荷載向梁端傳遞，梁端出現(xiàn)裂縫.持續(xù)加載，支撐連接節(jié)點(diǎn)處的螺栓被剪斷，鋼板與木制支撐分離，支撐失效.FK-12初期的破壞與FK-8相似，柱腳和梁端出現(xiàn)裂縫.隨著加載的繼續(xù)，支撐連接處鋼板在小位移下發(fā)生屈曲，導(dǎo)致支撐失去穩(wěn)定性，最終導(dǎo)致左側(cè)支撐下端受拉斷裂.

FK-8和FK-12的柱腳和梁端觀察到的裂縫小于FO-C，這表明支撐的引入改變了結(jié)構(gòu)的傳力路徑，提高了抗側(cè)向力性能.然而，F(xiàn)K-12并未表現(xiàn)出比FK-8更高的側(cè)向承載能力，這是因?yàn)槿俗中沃蔚拈L度較長，支撐連接的鋼板容易在平面外發(fā)生屈曲，因此，在設(shè)計(jì)具有人字形支撐的梁柱式木框架時(shí)，需要考慮支撐系統(tǒng)的平面外穩(wěn)定性.

圖5F0破壞模式示意圖

圖6FK破壞模式示意圖

2.2試驗(yàn)滯回曲線

圖7為F0-C、FK-8、FK-12的滯回曲線和骨架曲線，在反復(fù)荷載作用下，不同構(gòu)件之間的相互擠壓以及裂縫開合使得各個(gè)試件的滯回曲線在加載前期均表現(xiàn)為“反S形”，且正向和負(fù)向并不完全對(duì)稱.

根據(jù)破壞模式分析，F(xiàn)K-8的破壞是由支撐連接節(jié)點(diǎn)處螺栓的剪切失效以及梁柱節(jié)點(diǎn)處的開裂損傷引起的，導(dǎo)致其滯回曲線相對(duì)平滑.相比之下，F(xiàn)K-12的破壞是由于支撐發(fā)生平面外失穩(wěn)導(dǎo)致支撐突然斷裂，從而引起了滯回曲線的突然變化.

圖8FK-8與FK-12平均骨架曲線Fig.8 Average skeleton curves of FK

3抗側(cè)力性能分析

連接滯回曲線的每一級(jí)循環(huán)加載水平的峰值點(diǎn)（包括正向和反向）用于構(gòu)建骨架曲線，將正向和負(fù)向骨架曲線的絕對(duì)值取平均，可得平均骨架曲線.圖8對(duì)比了試件FK-8和FK-12的平均骨架曲線.由圖可知，盡管達(dá)到峰值點(diǎn)時(shí)的位移存在差異，F(xiàn)K-8和FK-12的峰值承載力在數(shù)值上相近.此外，F(xiàn)K-8和FK-12均在達(dá)到峰值荷載后，僅經(jīng)歷了較短時(shí)間的彈塑性階段便迅速發(fā)生破壞，這是由于人字形支撐系統(tǒng)長度較長，在螺栓失效之前更容易發(fā)生平面外屈曲，因此，單純?cè)黾又喂?jié)點(diǎn)螺栓數(shù)量雖然能夠提高連接節(jié)點(diǎn)的平面內(nèi)剛度和強(qiáng)度，但對(duì)提升支撐軸向承載力的效果不顯著.

圖9對(duì)比了F0-M在單調(diào)加載下的荷載-位移曲

線與FO-C在循環(huán)加載下的骨架曲線.兩者的變化趨勢(shì)相似，且數(shù)值接近.然而，由于在反復(fù)荷載作用下試件的耗能增加，F(xiàn)O-C的破壞程度相較于單調(diào)加載的FO-M更為嚴(yán)重，其峰值承載力也略低.

圖9FO-M與FO-C荷載-位移曲線Fig.9 Load-displacement curves of FO

表3為4榀框架的關(guān)鍵力學(xué)性能參數(shù).其中，彈性剛度 K_e 按照ASTM-E2126標(biāo)準(zhǔn)8定義為：

式中： 0.4P_peak 表示0.4倍峰值荷載 P_peak ： Δ_0.4Ppeak 是0.4P_peak 對(duì)應(yīng)的位移.與F0-C相比，F(xiàn)K-8和FK-12的最大承載力分別提高至 237.6% 和 231.9% ，這表明增設(shè)人字形支撐顯著提升了梁柱式膠合木框架的承載能力.FK-8和FK-12的極限位移分別為 63.6mm 和57.4mm ，明顯小于FO-M和FO-C.這是因?yàn)橹卧诼菟ㄆ茐那耙寻l(fā)生屈曲，同時(shí)人字形支撐的增設(shè)顯著提高了試件的剛度，從約 0.3kN/mm 增至約 2.4kN/mm 車

表3力學(xué)性能參數(shù)

Tab.3Mechanical performance parameters

4損傷評(píng)估

4.1基于能量的評(píng)估

在各種損傷模型中，Kratzig等提出的模型[21]是一種簡單有效的方法，它能考慮到反復(fù)循環(huán)可能產(chǎn)生的累積效應(yīng).為了使梁柱式膠合木框架破壞時(shí)的損

傷指數(shù)收斂至1，對(duì)Kratzig模型進(jìn)行了歸一化處理：

D_k=D⁺+D^--D⁺D^-

式中：上標(biāo)“ + ”和“-\"分別表示正、負(fù)滯回環(huán)；下標(biāo)i和n 分別代表第i圈和總?cè)?shù)； E_p，i⁺，E_p，i^- 表示主半周期（PHC）能量耗散； E_i⁺，E_i^- 表示從半周期（FHC）中的能量耗散； D_k 表示全部損傷.PHC和FHC的定義如圖10所示.具體而言，PHC是在給定振幅下的第一個(gè)半周期，F(xiàn)HC是不超過任何先前最大振幅的后續(xù)半周期.

圖10PHC與FHC的定義 Fig.10 Definition ofPHC and FHC

圖11展示了 D_k 隨循環(huán)次數(shù)的變化.當(dāng)循環(huán)次數(shù)小于5時(shí)， D_k 幾乎為零，表明試件未產(chǎn)生明顯損傷；隨著循環(huán)次數(shù)的增加，試件內(nèi)部缺陷和裂縫逐漸擴(kuò)大， D_k 迅速增加.當(dāng) D_k 接近1時(shí)，位移不斷增大而 D_k 相對(duì)穩(wěn)定，表明結(jié)構(gòu)損傷趨于飽和，耗能能力已達(dá)到極限.由圖11（d）可知，F(xiàn)K-8和FK-12的 D_k 增長速度明顯慢于F0-C.在循環(huán)次數(shù)達(dá)到20之前，F(xiàn)K-8和FK-12呈現(xiàn)相似的趨勢(shì)， D_k 等于0.5，而F0-C的 D_k 在此時(shí)已達(dá)到1，表明F0-C完全失效.

隨著循環(huán)次數(shù)增加到28，F(xiàn)K-8最終失效，F(xiàn)K-12的 D_k 也達(dá)到0.7，這表明FK-12仍有一定的承載能力，然而，這與試驗(yàn)中觀察到的實(shí)際結(jié)果存在一定偏差，因此，僅僅考慮加載過程中的累計(jì)能量耗散可能無法全面評(píng)估結(jié)構(gòu)損傷.

4.2基于能量和位移相結(jié)合的評(píng)估

根據(jù)試件的破壞模式與力學(xué)性能參數(shù)可知，除了構(gòu)件相互擠壓及連接節(jié)點(diǎn)處破壞所產(chǎn)生的能量耗散外，結(jié)構(gòu)還經(jīng)歷了大變形.因此，將變形指標(biāo)納入評(píng)估變得至關(guān)重要.在這種情況下， Park-Ang 模型被廣泛認(rèn)可[22-23]， Park-Ang 損傷指數(shù) D_PA 為：

式中： d_u 為在單調(diào)加載下的極限變形； d_m 為在循環(huán)載荷下的最大變形； dE_h 為增量滯回能量； V_y 為屈服強(qiáng)度 為需要校準(zhǔn)的參數(shù).

圖11基于能量評(píng)估的損傷指數(shù) D_k Fig.11 Damage index based on energy assessment

本研究結(jié)合Park-Ang模型的變形部分和Kratzig模型的能量部分，綜合考慮結(jié)構(gòu)能量的耗散和變形，提出了一種新型的雙參數(shù)損傷模型：

D_?MPA=D_?MPA⁺+D_?MPA^--D_?MPA⁺D_?MPA^-

式中： D_MPA⁺ 和 D_MPA^- 分別為正損傷指數(shù)和負(fù)損傷指數(shù)，上標(biāo)中的“ + -\"表示正、負(fù)滯回環(huán)； d_u⁺，d_u^- 為破壞時(shí)的極限變形;d、dm為每個(gè)循環(huán)的最大變形;EEE_i⁺，E_i 同Kratzig模型； D_MPA 表示全部損傷；加權(quán)參數(shù) β 是范圍為0～1的無量綱數(shù).

加權(quán)參數(shù) β 用于在延性水平和累積滯回能量之間保持平衡， β 取0時(shí)，雙參數(shù)模型就變成了只考慮變形的 Park-Ang 模型； β 取1時(shí)，雙參數(shù)模型就變成了Kratzig模型.圖12所示為 β 在0～1之間以0.2的增量變化時(shí)試件的 D_MPA .FO-C、FK-8和FK-12試件的整體趨勢(shì)顯示出一致的模式：在初始階段， D_MPA 的增長較慢，然后在第5個(gè)循環(huán)后迅速升高.隨著循環(huán)次數(shù)的增加， β 的值越大， D_MPA 的值越小，這表明相比于累積滯回能量，所提出的損傷指數(shù)對(duì)變形更為敏感.

如圖12（d）所示，定義 D_MPAlt;0.2 為輕度損傷， 0.2lt; D_MPAlt;0.8 為中度損傷， 0.8MPAlt;0.1 為重度損傷.為了方便對(duì)比各個(gè)試件的損傷指數(shù)，將 β 設(shè)置為0.5，即由變形引起的損傷和能量耗散的累積損傷具有相同的權(quán)重.在該條件下，當(dāng)循環(huán)次數(shù)相同時(shí)，與FK-8和FK-12相比，F(xiàn)0-C展現(xiàn)了更為嚴(yán)重的損傷情況，而且，其損傷指數(shù)達(dá)到1.0的速度也快于FK-8和FK-12.整體來看，F(xiàn)K-8和FK-12的 D_MPA 在輕度和中度損傷階段顯示出相似的軌跡，并且數(shù)值差異較小.當(dāng)FK-8的損傷到達(dá)1.0時(shí)，F(xiàn)K-12也進(jìn)人了重度損傷階段，這與試驗(yàn)所觀察到的現(xiàn)象相吻合.

根據(jù)損傷評(píng)估結(jié)果可知，增設(shè)人字形支撐在一定程度上提高了膠合木框架抵抗變形和累積耗能的能力.然而，過度提高支撐連接處的強(qiáng)度并未顯著改善框架的整體性能.未來的研究應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注提升支撐本體的穩(wěn)定性，并結(jié)合耗能裝置，以增強(qiáng)框架的耗能能力和延性.

5結(jié)論

本研究重點(diǎn)探討適用于梁柱式膠合木結(jié)構(gòu)的整體損傷評(píng)估模型，對(duì)4榀足尺梁柱式膠合木框架進(jìn)行一系列水平荷載試驗(yàn).對(duì)破壞模式、滯回曲線和關(guān)鍵力學(xué)性能參數(shù)進(jìn)行了分析和比較.根據(jù)破壞過程中的變形和滯回特征，提出了一種能夠綜合考慮變形和耗能的雙參數(shù)模型.主要結(jié)論如下：

1）無支撐情況下，純框架的破壞模式主要表現(xiàn)為節(jié)點(diǎn)處的破壞并伴隨較大變形，增設(shè)人字形支撐后框架的破壞模式轉(zhuǎn)換為支撐的破壞及失穩(wěn).

2）增設(shè)人字形支撐顯著提高了框架的彈性剛度，從約 0.3N/mm 提高至約 2.4N/mm ，并將框架的最大承載力提高了2.3倍以上.此外，人字形支撐的引人還有效地將框架的橫向變形減小至約1/4左右.

3）研究提出的雙參數(shù)模型兼顧了膠合木框架的變形和耗能特征，有效地評(píng)估了試件的損傷，為梁柱式膠合木框架的整體損傷評(píng)估提供了一種有力的參考方法.

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