中圖分類號(hào)：TP391 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引言

中波廣播發(fā)射技術(shù)憑借其傳播距離遠(yuǎn)、覆蓋范圍廣等優(yōu)勢(shì)，在無(wú)線電廣播領(lǐng)域長(zhǎng)期占據(jù)著不可替代的重要地位。然而，由于中波信道所處頻段較低，極易受到自然環(huán)境、電磁干擾以及設(shè)備自身噪聲等多種因素的影響，信號(hào)傳輸過(guò)程中的噪聲干擾問(wèn)題始終是制約其通信質(zhì)量的關(guān)鍵瓶頸。目前，在信道噪聲處理領(lǐng)域，傳統(tǒng)維納（Wiener）濾波方法憑借其在最小均方誤差準(zhǔn)則下的最優(yōu)估計(jì)特性，已在多種場(chǎng)景中得到廣泛應(yīng)用[2]。但在實(shí)際的中波通信環(huán)境中，信道噪聲往往呈現(xiàn)非平穩(wěn)、非線性等復(fù)雜特征，導(dǎo)致傳統(tǒng)Wiener濾波在參數(shù)設(shè)置與濾波效果方面面臨明顯的局限，難以實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)的有效恢復(fù)。

近年來(lái)，智能優(yōu)化算法的迅速發(fā)展為傳統(tǒng)濾波器性能的提升提供了新的解決思路。其中，遺傳算法以其全局搜索能力強(qiáng)、適應(yīng)性好等特點(diǎn)，在濾波參數(shù)優(yōu)化方面展現(xiàn)出較大潛力[3]。但同時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法在迭代過(guò)程中易陷入局部最優(yōu)解的問(wèn)題，在穩(wěn)定性與魯棒性方面尚有提升空間[4?；谏鲜霰尘?，本文圍繞中波廣播信道中存在的噪聲干擾問(wèn)題，開展了系統(tǒng)性的建模分析與優(yōu)化研究。首先，構(gòu)建了中波信道噪聲的數(shù)學(xué)模型；其次，在傳統(tǒng)Wiener濾波器的基礎(chǔ)上引入改進(jìn)的遺傳算法進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，借助Simulink仿真平臺(tái)開展相關(guān)實(shí)驗(yàn)，以驗(yàn)證所提方法在不同信噪比條件下的有效性與優(yōu)越性。

1信道噪聲分析與維納濾波

中波信道中的噪聲主要來(lái)源于大氣噪聲、工業(yè)噪聲等[5-6]。大氣噪聲通常由雷電活動(dòng)引起，具有強(qiáng)烈的非平穩(wěn)性和突發(fā)性，特別是在夜間更加顯著；工業(yè)噪聲主要來(lái)自電力系統(tǒng)、變電設(shè)備和各類電氣裝置的周期性干擾，表現(xiàn)出較強(qiáng)的周期性與規(guī)律性；宇宙背景噪聲則較為穩(wěn)定，但由于其廣泛的功率譜分布，對(duì)信道質(zhì)量的長(zhǎng)期穩(wěn)定性仍可能構(gòu)成潛在威脅。這些噪聲呈現(xiàn)非高斯性、非平穩(wěn)性及多源耦合性等復(fù)雜特點(diǎn)，這些特性決定了其難以采用傳統(tǒng)線性平穩(wěn)模型加以描述。為了建立合理的數(shù)學(xué)模型，以刻畫中波信道中信號(hào)與噪聲的疊加特性，設(shè)理想發(fā)射信號(hào)為 s（t） ，中波信道系統(tǒng)的沖激響應(yīng)為 h（t） ，疊加的加性噪聲為n（t） ，則接收端所獲得的觀測(cè)信號(hào)可建模為：

x（t）=s（t）*h（t）+n（t）

其中， * 表示線性卷積運(yùn)算。進(jìn)一步考慮離散時(shí)間域下的建模需求，設(shè)信號(hào)在離散時(shí)間序列中對(duì)應(yīng)為s[n] ，信道響應(yīng)為 h[n] ，噪聲為 n[n] ，則觀測(cè)信號(hào)x[n] 可表示為：

其中， L 為信道有限沖激響應(yīng)長(zhǎng)度。上述數(shù)學(xué)模型為后續(xù)基于Wiener濾波的噪聲抑制方法研究提供了理論依據(jù)和建?；A(chǔ)，有助于實(shí)現(xiàn)對(duì)中波信道復(fù)雜噪聲的有效建模與處理。

Wiener濾波作為最小均方誤差準(zhǔn)則（MinimumMeanSquareError，MMSE）下的最優(yōu)濾波方法，其基本思想在于利用已知或可估計(jì)的信號(hào)與噪聲統(tǒng)計(jì)特性，構(gòu)造一組濾波器系數(shù)，使濾波輸出對(duì)原始信號(hào)的均方誤差最小化。

作者簡(jiǎn)介：楊波（1995—），男，助理工程師，本科；研究方向：廣播發(fā)射機(jī)運(yùn)行維護(hù)。

設(shè)Wiener濾波器輸出為 ，則濾波器的目標(biāo)為最小化以下誤差函數(shù)：

其中，E［·］表示數(shù)學(xué)期望運(yùn)算， w[k] 為Wiener濾波器的第 k 個(gè)系數(shù)， M 為濾波器階數(shù)。為使誤差函數(shù) J 達(dá)到最小，根據(jù)正交性原理，須滿足誤差信號(hào) 與觀測(cè)信號(hào) x[n-k] 之間的正交條件：

E[e[n]?x[n-k]]=0，k=0，1，…，M-1

然后，可以得到Wiener-Hopf方程[7]。在頻域表達(dá)下，若將功率譜密度引入，則Wiener濾波器的頻率響應(yīng)可表示為：

其中， H（f） 表示濾波器的頻率響應(yīng)， S_s（f） 為信號(hào) s[n] 的功率譜密度， S_n（f） 為噪聲 n[n] 的功率譜密度。Wiener濾波器根據(jù)信號(hào)和噪聲的頻譜特性，對(duì)不同頻段進(jìn)行加權(quán)，以達(dá)到抑制噪聲、保留信號(hào)的目的。然而，在實(shí)際的中波信道中，噪聲的非平穩(wěn)性與頻譜的非理想特性，常導(dǎo)致傳統(tǒng)Wiener濾波器對(duì)其功率譜密度估計(jì)不準(zhǔn)確，從而影響濾波效果。為克服上述問(wèn)題，本文引入一種基于改進(jìn)遺傳算法（GeneticAlgorithm，GA）的參數(shù)優(yōu)化方法。

2基于改進(jìn)遺傳算法的維納濾波優(yōu)化方法

2.1遺傳算法的原理與改進(jìn)

基于遺傳算法的維納濾波方法的具體原理如圖1所示。該方法將維納濾波器的參數(shù)進(jìn)行編碼，構(gòu)建由多個(gè)參數(shù)組合構(gòu)成的初始種群，通過(guò)以信噪比提升或均方誤差為核心的適應(yīng)度函數(shù)對(duì)每個(gè)個(gè)體進(jìn)行性能評(píng)估。算法模擬自然選擇過(guò)程，采用如輪盤賭選擇或錦標(biāo)賽選擇等策略，保留適應(yīng)度較高的個(gè)體，結(jié)合交叉與變異操作生成新一代參數(shù)組合，以保證種群多樣性與全局搜索能力。經(jīng)過(guò)多輪迭代，種群的整體適應(yīng)度不斷提升，最終獲得的最優(yōu)個(gè)體所對(duì)應(yīng)的參數(shù)即為經(jīng)遺傳算法優(yōu)化后的最優(yōu)維納濾波器參數(shù)，從而顯著增強(qiáng)濾波器在復(fù)雜噪聲環(huán)境下的魯棒性與降噪性能。

為了解決該方法在優(yōu)化過(guò)程中易陷入局部最優(yōu)解的問(wèn)題，本文引入了自適應(yīng)遺傳算法（AdaptiveGeneticAlgorithm，AGA）作為改進(jìn)策略，以實(shí)現(xiàn)對(duì)遺傳操作參數(shù)的動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)，從而增強(qiáng)算法在解空間中的全局搜索能力與局部搜索精度。具體而言，傳統(tǒng)遺傳算法中的交叉概率 P_c 與變異概率 P_m 通常設(shè)定為固定值，然而在搜索初期應(yīng)以探索性為主；而在搜索后期則應(yīng)強(qiáng)化開發(fā)能力，即降低二者以避免破壞當(dāng)前已獲得的優(yōu)良個(gè)體。因此，引入適應(yīng)度自適應(yīng)機(jī)制，使P_c 與 P_m 隨個(gè)體適應(yīng)度動(dòng)態(tài)變化：

圖1遺傳算法的原理

其中， f_i 表示當(dāng)前個(gè)體的適應(yīng)度， f_max 和 f_min 分別表示當(dāng)前種群中個(gè)體的最大與最小適應(yīng)度， 表示種群的平均適應(yīng)度， P_cmax?P_cmin 分別為交叉概率的最大值與最小值， P_mmax?P_mmin 分別為變異概率的最大值與最小值。

2.2維納濾波器參數(shù)優(yōu)化

在采用本文的自適應(yīng)遺傳算法對(duì)維納濾波器進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化時(shí)，核心思想在于，將維納濾波器的參數(shù)表示為染色體編碼，通過(guò)自適應(yīng)調(diào)節(jié)的遺傳機(jī)制尋找最優(yōu)濾波器系數(shù)序列，從而最小化輸出信號(hào)與期望信號(hào)之間的誤差。其核心思想可以分為以下幾個(gè)步驟。

（1）維納濾波器的參數(shù)被表示為染色體編碼。這些參數(shù)決定了濾波器的性能，通過(guò)遺傳算法的進(jìn)化過(guò)程進(jìn)行優(yōu)化。每一組參數(shù)（或染色體）在算法中相當(dāng)于一個(gè)“個(gè)體”，而這些個(gè)體通過(guò)選擇、交叉和變異等操作進(jìn)行演化。

（2）遺傳算法通過(guò)適應(yīng)度函數(shù)對(duì)每一組濾波器參數(shù)的表現(xiàn)進(jìn)行評(píng)估。適應(yīng)度函數(shù)是用來(lái)衡量誤差最小化效果的函數(shù)，具體來(lái)說(shuō)，它反映了輸出信號(hào)與期望信號(hào)之間的差異。函數(shù)的值越大，意味著誤差越小，濾波效果越好。

（3）在優(yōu)化過(guò)程中，遺傳算法通過(guò)動(dòng)態(tài)調(diào)整交叉概率和變異概率，來(lái)增強(qiáng)對(duì)解空間的搜索能力。這樣能夠有效避免算法陷入局部最優(yōu)解，確保找到全局最優(yōu)解。

（4）通過(guò)多代的演化過(guò)程，優(yōu)化得到的濾波器參數(shù)（即最終的濾波器系數(shù)）可以最小化均方誤差，使濾波器在實(shí)際應(yīng)用中表現(xiàn)出更強(qiáng)的噪聲抑制效果。這些參數(shù)不僅能夠理論上滿足最小均方誤差準(zhǔn)則，還能夠適應(yīng)中波信道中的非平穩(wěn)噪聲特性，提供更為精準(zhǔn)和穩(wěn)定的信號(hào)恢復(fù)。

3仿真實(shí)驗(yàn)與分析

3.1仿真實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

為評(píng)估基于傳統(tǒng)遺傳算法與本文所提出的自適應(yīng)遺傳算法優(yōu)化下的維納濾波方法在中波廣播信道噪聲抑制中的實(shí)際效果，本文構(gòu)建了如圖2所示的Simulink[8]仿真模型。該模型用于模擬典型的中波廣播通信鏈路，主要由調(diào)制信號(hào)生成模塊（TX）、加性高斯白噪聲信道模塊（AWGNChannel）以及接收端處理模塊（RX）組成;同時(shí)，引入誤碼率（BitErrorRate，BER）與符號(hào)錯(cuò)誤率（Symbol ErrorRate，SER）[9]的計(jì)算模塊，以便更直觀、量化地反映不同算法在濾波性能方面的差異。

基于圖2所示的Simulink仿真模型，本文構(gòu)建了一套較為完整的實(shí)驗(yàn)方案。在實(shí)驗(yàn)中，調(diào)制方式選用標(biāo)準(zhǔn)的幅度調(diào)制（AmplitudeModulation，AM），載波頻率設(shè)定為 1MHz ，采樣頻率設(shè)置為 10MHz ，以確保在中波頻段內(nèi)具備足夠的頻率分辨能力；在信道中，噪聲的強(qiáng)度通過(guò)信噪比（Signal-to-NoiseRatio，SNR）進(jìn)行控制，設(shè)定范圍為 0～18dB ，步長(zhǎng)為2dB，以系統(tǒng)評(píng)估濾波器在不同噪聲環(huán)境下的抑噪能力。濾波器階數(shù)設(shè)為16階，在遺傳算法參數(shù)方面，種群規(guī)模設(shè)為50，最大迭代次數(shù)為100，交叉概率為0.8，變異概率為0.1；而在自適應(yīng)遺傳算法中，交叉概率與變異概率會(huì)隨個(gè)體適應(yīng)度動(dòng)態(tài)調(diào)整，其變化范圍分別為[0.6，0.95]與[0.05，0.3]。在性能評(píng)估方面，實(shí)驗(yàn)以誤碼率和符號(hào)錯(cuò)誤率為核心評(píng)價(jià)指標(biāo)，針對(duì)每組算法參數(shù)進(jìn)行10次獨(dú)立仿真，以獲得平均性能結(jié)果，確保實(shí)驗(yàn)結(jié)論具備良好的穩(wěn)定性與可重復(fù)性。

圖2Simulink仿真模型

3.2仿真結(jié)果與分析

為評(píng)估濾波性能，實(shí)驗(yàn)采用BER與SER作為主要評(píng)價(jià)指標(biāo)，在每種算法配置下重復(fù)仿真10次以獲取平均結(jié)果，從而提升實(shí)驗(yàn)結(jié)論的穩(wěn)定性與可靠性，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

從表1的結(jié)果可以看出，在低信噪比條件下，例如0dB時(shí)，傳統(tǒng)遺傳算法優(yōu)化的維納濾波器所對(duì)應(yīng)的誤碼率為0.215，而引入自適應(yīng)機(jī)制后的優(yōu)化方法可將該值降低至0.183，說(shuō)明其在抑制噪聲方面具備更優(yōu)表現(xiàn)。隨著SNR的提升，2種方法之間的性能差距逐漸拉大。當(dāng)SNR達(dá)到16dB時(shí)，傳統(tǒng)方法的BER為0.055，而自適應(yīng)遺傳算法優(yōu)化下的結(jié)果則進(jìn)一步降至0.025，展現(xiàn)出明顯的性能提升。在符號(hào)錯(cuò)誤率方面，自適應(yīng)優(yōu)化方法同樣優(yōu)于傳統(tǒng)算法，尤其在低SNR條件（如OdB和2dB）下，其SER分別由0.308降至0.271、由0.261降至0.215，顯示出較強(qiáng)的誤差控制能力；而在較高SNR條件（如16dB和18dB）下，傳統(tǒng)算法對(duì)應(yīng)的SER分別為0.078和0.070，自適應(yīng)算法則進(jìn)一步將其壓縮至0.051和0.045，進(jìn)一步驗(yàn)證了其在不同噪聲強(qiáng)度下的持續(xù)優(yōu)勢(shì)。

表1不同SNR信道噪聲下的去噪情況

4結(jié)語(yǔ)

本研究聚焦于中波廣播信道中常見(jiàn)的噪聲干擾問(wèn)題，提出了一種基于遺傳算法優(yōu)化的維納濾波方法，在傳統(tǒng)遺傳算法框架中引入自適應(yīng)機(jī)制以增強(qiáng)參數(shù)搜索的靈活性。通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，該方法不僅在提升濾波器性能方面展現(xiàn)出明顯優(yōu)勢(shì)，而且展現(xiàn)出在實(shí)際中波廣播系統(tǒng)中良好的應(yīng)用前景。盡管本研究已取得了初步成效，但仍存在進(jìn)一步改進(jìn)的空間，例如：在更為復(fù)雜或非平穩(wěn)的噪聲環(huán)境中進(jìn)行深入測(cè)試，或?qū)⒈痉椒ㄅc其他智能優(yōu)化算法相結(jié)合以進(jìn)一步提升濾波精度。未來(lái)的研究將致力于拓展其在更廣泛通信場(chǎng)景中的適應(yīng)性與實(shí)用性，從而推動(dòng)相關(guān)降噪技術(shù)的實(shí)際部署與工程化落地。

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（編輯 王永超）

Abstract：This paper studies the noise problemin the medium wave broadcast channel，aiming to improve the transmission qualityof thesignal inan interference environment.First，thenoise characteristics inthemedium wave chanelaresystematicallyanalyzed，andonthisbasis，anadaptivegeneticalgorithm is introduced tooptimize the parameters of the traditional Wiener filter toovercome the problem that it iseasyto fall into thelocal optimumina complex noise environment.Subsequently，by constructing a Simulink simulation model，the filtering performanceof the traditional geneticalgorithmandtheWiener filtering methodoptimizedbytheadaptivegeneticalgorithmunder diferent signal-to-noiseratioconditions are compared.The experimental resultsshow thatthe proposed method effctively improves therobustnessand' stability of the medium wave broadcast systemunder complex channel conditions in various noise environments.

Key words： medium wave transmitter; channel noise; wiener filter; genetic algorithm