中圖分類號： Γ（2022.12+5 文獻標志碼：A 文章編號：1004-0935（2025）07-01154-07

摘要：為避免超臨界 CO₂ 管道泄漏造成的人員傷害，建立 CO₂ 管道泄漏模型與氣體擴散模型，以某超臨界 CO₂ 長輸管道為對象，計算孔泄漏與管道斷裂情況下的泄漏速率 Q 和最大危險距離 s ，并分析其隨泄漏孔徑與管道直徑變化的規(guī)律。管道斷裂情況下， 和 s 隨管道直徑增大呈冪函數增長，可使用多項指數函數對其進行曲線擬合?？仔孤┣闆r下， 和 s 隨泄漏孔徑增大呈S形增長，分別向管道斷裂情況下的數值接近，可分別使用邏輯斯蒂曲線和指數衰減曲線對其進行擬合。當前管道參數條件下最大危險距離為 127m ，建議在與人員密集場所距離小于 127m 的管道段設置氣體探測器，管道直徑在 0.1m 以下可保證管道斷裂情況下亦不會對附近人員造成傷害。

在全球“雙碳”目標背景下，碳捕集與封存（CCS技術逐漸發(fā)展起來， CO₂ 長距離管道運輸已經成為該技術中的重要環(huán)節(jié)，超臨界狀態(tài) CO₂ 因密度大、黏度小的特點，被廣泛應用于 CO₂ 管道運輸中2。但是目前超臨界 CO₂ 管道運輸技術并不成熟，尤其是CO₂ 長輸管道不可避免地會因第三方破壞、地表下陷、腐蝕破壞、管道疲勞等原因，造成管道破損甚至斷裂，泄放的 CO₂ 會迅速擴散至周圍， CO₂ 密度大于空氣，將聚集在地表附近，由于其具有室息性，濃度過高時將對周邊動植物及人員安全構成威脅41986年，非洲喀麥隆的尼奧斯湖（LakeNyos）火山活動導致高濃度的 CO₂ 大量釋放，成千上萬噸的二氧化碳以 96km?h^-1 的速度向周圍擴散，導致方圓24km 內1746人死亡，3500多頭牲畜暴斃，造成嚴重的人員傷亡和財產損失。2018年9月4日，位于韓國的三星半導體廠發(fā)生密閉空間 CO₂ 泄漏事故，導致1人死亡、2人嚴重受傷。2019年5月30日，山東榮成貨輪發(fā)生 CO₂ 泄漏事故，造成死傷30余人。因此，對 CO₂ 管道泄漏危險范圍進行分析十分重要。

通常將超臨界 CO₂ 管道泄漏與擴散分為管內減壓、射流膨脹和遠場擴散3個過程5，目前國內外學者采用軟件模擬、實驗研究等方式對該過程進行了大量的研究。滕霖通過均相延遲理論建立了數學模型解釋泄漏過程中的非平衡相變現(xiàn)象，研究了延遲時間、泄漏孔尺寸、初始壓力等參數對擴散源強度的影響，建立了考慮水相變的低溫 CO₂ 重氣擴散三維模型，提供了一種評價 CO₂ 管道風險的定量方法]。朱國承等通過超臨界 CO₂ 泄漏實驗，得到了泄漏區(qū)域內溫度、體積分數隨時間的變化規(guī)律，根據實驗結果擬合得出了泄漏口徑與危險距離的關系CO₂ 管道泄漏研究多集中于對泄漏特性的研究，通過實驗或流體動力學仿真技術，構建 CO₂ 泄漏過程相變模型[10-1]， CO₂ 擴散研究多集中于實驗研究和軟件模擬兩方面。因不同管道內部壓力不同，目前的研究通常對特定工況特定環(huán)境進行分析，以軟件模擬和實驗數據相結合，考慮泄漏過程的相態(tài)變化，針對性較強，計算過程繁雜。

本研究以齊魯石化-勝利油田超臨界 CO₂ 長輸管道為研究對象，通過簡化相態(tài)變化條件，對比計算泄漏孔徑和管道直徑對 CO₂ 擴散危險距離的影響得到一種超臨界 CO₂ 管道泄漏擴散危險范圍計算方法，對管道途經環(huán)境進行分析，為輸送管道直徑選擇及途經路徑提供指導。

1 CO₂ 管道泄漏速率分析

1.1 CO₂ 管道泄漏模型

管道泄漏模型，根據泄漏口的尺寸將泄漏分為孔泄漏模型（HoleModel）和斷裂模型（PipeModel）兩種?？仔孤┠Ｐ屯ǔＪ侵感孤┛诔叽巛^小，這種泄漏對于管道內流體流動的影響也較小，只有泄漏口附近的壓力發(fā)生突變，而管道遠端的液體流動狀態(tài)變化不大；斷裂模型是指泄漏口尺寸與管徑相同，此時管道內流體不能穩(wěn)定流動，對泄漏過程影響較大，管道泄漏示意圖如圖1所示。

圖1描述了 CO₂ 管道泄漏情形，在距離管道起點 L 處破損，發(fā)生管道泄漏，點1為管道起點處，點2為泄漏點截面處中心位置，點3為泄漏孔中心。給定假設條件：氣體在管內為絕熱流動，在泄漏點為等熵流動，一維流動模型。根據能量守恒和動量守恒方程整理可得公式（1）。

式中： L_i 等效管道長度， m ：f 1 管道內的摩擦因子，與管道內部的粗糙程度和雷諾數（ Re ）有關；G 中 質量流量， kg?m^-2?s^-1 R 理想氣體常數， R=8.314J?mol^-1?K^-1 k 氣體絕熱系數，是定壓比熱容和定容比熱容的比值；D 管道直徑，m;T₁ 、 T₂ —點1點2處的溫度，K；P₁ 、 P₂ 分—一點1點2處的壓強，Pa。

當泄漏口孔徑較小時，可近似認為除泄漏孔附近，管內壓力不隨泄漏發(fā)生變化，同時忽略摩擦的影響，泄漏速率恒定[12]?？卓谔幮孤┧俾实拇笮∪Q于流體在孔口處為臨界流泄漏還是亞臨界流泄漏當 P₂?P_2c 時，孔口呈亞臨界流泄漏，泄漏質量速率的表達式為公式（2）。

式中： Q 質量流量， kg^α?s^-1 P_2c 臨界壓力， Pa ：A_or 孔的面積， m² Z 壓縮因子；M 氣體的分子量；P_a -大氣環(huán)境壓強，Pa;

C₀ 一經驗流動系數，當雷諾數 Regt;30000 時， C₀=1 ，通常情況下其數值為1。

當 P₂gt;P_2c 時，孔口為臨界流，泄漏速率的表達式為公式（3）。

當管道發(fā)生斷裂時，斷裂處中心、斷裂邊緣與大氣處在同一狀態(tài)，（即 P₂=P₃=P_a ），此時，不存在等熵膨脹，利用機械能守恒方程和總能量守恒方程建立管內流體絕熱流動過程的方程組[13]，如公式（4）所示。

式中： ?_u 管道內流體流動速度， m?s^-1 ρ -流體密度 kg?m^-3 M F —摩擦力，（ ΣF=2fu²dLD^-1 ），N;h -氣體的焓值。

假定沿整條管道摩擦系數一樣，可得到如公式（5）所示的解析式。

1.2 CO₂ 管道泄漏速率計算

本實驗所研究的 CO₂ 輸送管道設計壓力為12MPa ，當高壓的超臨界 CO₂ 管道發(fā)生孔泄漏時，泄漏孔中心點處壓降較小，符合 P₂gt;P_2c 條件，此時，孔口處呈臨界流泄漏，此時泄漏速率可用公式（3）表示。

假定整條管線摩擦系數相同，有公式（6）。

式中： Ma -馬赫數；a 氣體的聲速 m?s^-1 ? 流體流速， m?s^-1

將公式（5）和公式（6）代入式（1）可求得泄漏速率，改變泄漏孔徑，得到不同孔徑下的泄漏速率，孔泄漏模型泄漏速率結果如表1所示。

當管道發(fā)生斷裂時，可通過公式（5）計算泄漏速率，將公式（5）代入公式（1），通過迭代可求出泄漏點中心溫度 T₂ ，進而可得到管道斷裂泄漏速率，管道斷裂模型泄漏速率結果如表2所示。

將管道孔泄漏與斷裂泄漏速率整合，可得到泄漏孔徑與泄漏速率關系如圖2所示

當泄漏孔直徑為 0.01m 時，泄漏速率為1.79kg^-s^-1 ，泄漏孔徑增大，泄漏速率會迅速上升，當泄漏孔徑達到 0.23m 時，泄漏速率與管道斷裂時泄漏速率相近，故當泄漏孔徑大于 0.23m ，認為泄漏速率均為管道斷裂時的泄漏速率 136.75kg^.s^-1 。

2 CO₂ 泄漏擴散分析

2.1 CO₂ 管道破裂泄漏擴散模型

目前在超臨界 CO₂ 管道泄漏擴散研究方面，當CO₂ 管道以超臨界相發(fā)生泄漏時，泄漏點 CO₂ 的初始壓力、溫度較高，流體經泄漏點噴出后存在明顯的降溫和膨脹，由于泄漏點附近復雜的相變過程，難以得到統(tǒng)一的相變機理定論[4。通常，利用氣體擴散數值模型或計算機軟件模擬氣體擴散的物理過程15-，基于氣體的動力學、熱力學、傳質學、流體力學等基本原理，結合實際流體的泄漏邊界條件、泄漏環(huán)境等影響因素[7-18]，計算氣體擴散的范圍、濃度和擴散速度等，由于軟件模擬具有較強的針對性，本研究采取氣體擴散數值模型對泄漏的 CO₂ 擴散行為進行研究計算。

高斯擴散模型基于高斯函數，認為氣體擴散范圍內的氣體濃度分布呈現(xiàn)出高斯分布。在高斯擴散模型中，氣體擴散范圍和濃度分布主要受到氣體釋放源、氣象因素、環(huán)境條件和地形地貌等因素的影響。其中環(huán)境條件包括擴散系數、大氣穩(wěn)定度和大氣湍流強度，氣象因素包括風速、風向、溫度、濕度等，氣體釋放源包括氣體釋放速率、氣體密度、氣體流向等[19-20]。改進的高斯擴散模型可適用于重氣擴散2]，可較好地模擬擴散范圍和擴散結果。

2.2 CO₂ 擴散范圍計算

對于管道完全斷裂的情況而言，管道突然斷裂，大量泄漏 CO₂ 會瞬間釋放并擴散，對于管道孔泄漏的情況而言，超臨界 CO₂ 會以射流形式噴流而出，CO₂ 在泄漏之后體積膨脹，形成重氣云團，泄漏孔附近溫度降低，因此 CO₂ 有可能形成干冰塊，為考慮泄漏擴散最大危險距離，假設泄漏的 CO₂ 最終全部轉化為氣態(tài)。

高斯擴散模型分為煙團模型和煙羽模型，煙羽模型適用于連續(xù)泄漏的氣體擴散研究，高斯煙羽模型在應用時有如下假設：

（1）無化學轉化，不考慮浮力及重力影響；（2）定常流，參數不隨時間而變；（3）介質擴散至地面后發(fā)生完全反射且無吸收；（4）地面呈水平狀態(tài)；（5）模型坐標系的 x 軸與流動方向重合，氣體的橫向及縱向速度分量均為零。當泄漏源以恒定流量 Q 釋放時，在下風向風場中任意點的氣體濃度可表示為公式（7）。

（7）

式中： 泄漏源強度， kg?s^-1 u 風速， m?s^-1 ：σ_y 側風向擴散系數;σ_z 下風向擴散系數；H 有效源高，m；x 氣流方向坐標，m;y 橫向坐標，m;z 人均高度， m

擴散系數與大氣穩(wěn)定度如表3和表4所示。

管道所在地年平均風速為 1.9m?s^-1 ，輻射強度中，大氣穩(wěn)定度判定為A-B，氣體擴散參數取值表5所示。

通過計算得到 CO₂ 泄漏下風向不同橫向位置的氣體濃度分布如圖3～圖6所示。

根據《工作場所有害因素職業(yè)接觸限值》， CO₂ 氣體的時間加權平均容許質量濃度（PCTWA）和短時間（ 15min ）接觸容許質量濃度（PCSTEL）分別為9 000mg?m^-3 與 18000mg?m^-3 。 CO₂ 管道破裂泄漏為持續(xù)過程，在此取短時間接觸容許質量濃度18000mg?m^-3 作為最高允許濃度，通過計算該濃度的范圍，得到 CO₂ 泄漏擴散危險范圍圖7所示。

由圖7可知， CO₂ 管道破裂泄漏擴散危險范圍呈現(xiàn)出泄漏點近端窄、遠端圓的扇形分布，在泄漏點下風向 CO₂ 危險濃度最大距離最遠，達到 127m 危險范圍為 0～127m ，泄漏點側風向 5m（y=5） 處，下風向危險濃度最大距離亦為 127m ，危險范圍為4～127m ，泄漏點側風向 10m （ y=10 ）處，危險濃度最大距離為 125m ，危險范圍為 11～125m ，在側風向 36m （ y=36 ）處，下風向 CO₂ 最大濃度為17200mg?m^-3 ，在此側風向任意距離處，均無 CO₂ 中毒風險。

3 CO₂ 管道泄漏速率與最大危險距離規(guī)律分析

當 CO₂ 管道發(fā)生破裂，泄漏口處將經歷復雜的相變過程， CO₂ 擴散的范圍受到多種因素影響，可將這些因素分為管道基本參數、破裂孔徑參數與地表環(huán)境參數，管道基本參數包括管道的直徑、壓力、溫度、管道長度、管道高度，破裂孔徑參數包括孔泄漏下的泄漏孔徑與管道斷裂泄漏狀況下的管道直徑，環(huán)境因素包括風速、太陽輻射強度、地形地貌、植被遮擋、建筑物遮擋等方面，環(huán)境因素受自然影響難以控制，本研究從管道直徑及泄漏孔徑兩方面對泄漏規(guī)律進行分析，以求對管道選型做出建議。

3.1不同管道直徑下泄漏速率與最大危險距離

當泄漏形式為管道斷裂泄漏時，泄漏速率最大，此時泄漏點下風向的危險距離也是同類泄漏中最遠管道直徑是影響泄漏速率的重要參數，將管道直徑由 0.1m 逐步增大至 0.3m ，按照以上輸送條件（壓力、管道長度、管道高度、溫度、地表環(huán)境參數），計算不同管道直徑下泄漏速率與最大危險距離，如表6所示，對管道直徑與泄漏速率曲線擬合，如圖8所示，對管道直徑與最大危險距離曲線擬合，如圖9所示。

由圖8和圖9可知，當管道直徑為 0.1m 時，泄漏速率為 8.13kg^.s^-1 ，最大危險距離為 30m ；當管道直徑為 0.3m 時，泄漏速率為 136.75kg^.s^-1 ，最大危險距離為 127m 。管道斷裂的泄漏速率和最大危險距離均與管道直徑成正相關，隨管道直徑增大，泄漏速率呈冪函數增長，變化幅度較大，最大危險距離與管道直徑亦呈冪函數增長。建立多項指數函數擬合模型： Y=c₀+c₁t+c₂t²+c₃t³ ， c₀ 、 c₁ ！ c₂ 、 c₃ 為擬合參數。

利用數據擬合，可得到如下結果：泄漏速率： Q₁=2.6-71D+1.042×10³D²+2.29×10³D³ 最大危險距離： S₁=-8.68+348.22D+346.67D₂ 式中： D 管道直徑，m;Q 泄漏速率， kg?s^-1 s 最大危險距離，m。

3.2不同泄漏孔徑下泄漏速率與最大危險距離

當泄漏形式為孔泄漏時，泄漏孔徑是影響泄漏速率的最大因素，當泄漏孔徑較小時， CO₂ 泄漏流動較為穩(wěn)定，泄漏孔徑較大時，泄漏呈現(xiàn)非穩(wěn)態(tài)，為獲得較準確的計算結果，選取泄漏孔徑由0.005至0.1，計算不同泄漏孔徑下泄漏速率與最大危險距離，如表7所示，對泄漏孔徑與泄漏速率曲線擬合，如圖10所示，對泄漏孔徑與最大危險距離曲線擬合，如圖11所示。

由圖10和圖11可知，管道孔泄漏的泄漏速率和最大危險距離均與泄漏孔徑成正相關，隨泄漏孔徑增大，泄漏速率和最大危險距離呈S形增長，二者均向管道斷裂的泄漏速率和最大危險距離接近且增長速度較快，當泄漏孔徑為 0.1m 時，最大危險距離為 113m ，已經接近管道破裂的最大危險距離。建立擬合模型：

圖１０

泄漏速率擬合模型： Y=u₁+L/[1+e^{-u2（t-t0）}] ， L 為 Y 的趨向值，當 Y=L/2 時， t=t₀ ， u₁ 、 u₂ 為擬合參數。

最大危險距離擬合模型： Y=c₀+c₁e^-t+c₂te^-t ， c₀ 、c₁ 、 c₂ 為擬合參數。

利用數據擬合，可得到如下結果：

泄漏速率 Q₂=-2.01+136.75/[1+e^{-53.95（d-0.063）}]

最大危險距離 S₂=-1.13×10⁴+1.13×10⁴e^- d_{+1.32×10⁴de^-d} ， d 為泄漏孔徑， m 。

3.3 CO₂ 輸送管道環(huán)境與管道參數選擇分析

本實驗所研究的 CO₂ 輸送管道干線與支線全長約 113km ，途經水域、高速公路、公路、鐵路、村莊、學校等特殊地段，若管道發(fā)生泄漏可能對周圍群眾造成傷害，可通過最大危險距離與管道和人員密集途經點最近距離對比，對管道參數做出指導，人員密集區(qū)與管道最近距離如表8所示。

管道與村莊最近距離僅為 30m ，當泄漏孔徑達到 0.025m 以上時，極有可能對村莊內人員造成人身傷害。當發(fā)生管道斷裂泄漏的情況下，當管道直徑達到 0.1m 時，最大危險距離即可達到 30m 。故從安全方面考慮，本項目管道直徑應不大于 0.1m ，或在與人員密集場所距離小于 127m 的管道段設置氣體探測器，以便發(fā)生泄漏時盡快發(fā)現(xiàn)，減少對人員的傷害。

4結論

本研究以超臨界 CO₂ 輸送管道為研究對象，通過構建 CO₂ 管道泄漏模型與擴散模型，計算管道發(fā)生泄漏后的泄漏速率和最大危險距離并對其曲線進行擬合，得到以下結論：

1）在管道斷裂情況下，隨管道直徑增加，泄漏速率和最大危險距離呈冪函數增長，用多項指數函數對計算結果進行擬合，得到管道斷裂泄漏速率、最大危險距離與管道直徑的變化規(guī)律擬合式：泄漏速率 Q₁=2.6-71D+1.042×10³D²+2.29×10³D³ ，最大危險距離 S₁=-8.68+348.22D+346.67D₂ 0

2）在管道泄漏為孔泄漏情況下，隨著泄漏孔徑增加，泄漏速率和最大危險距離呈S形增長，二者分別向管道斷裂情況下的泄漏速率和最大危險距離接近，邏輯斯諦曲線對泄漏速率與泄漏孔徑擬合性較好，擬合表達式為：泄漏速率 Q₂=- 2.01+136.75/[1+e^{-53.95（d-0.063）}] ，指數衰減曲線對最大危險距離與泄漏孔徑擬合性較好，擬合表達式為：最大危險距離 S₂=-1.13×10⁴+1.13×10⁴Ω 0^-d+1.32×10⁴de^-d

3）對管道途經環(huán)境人員密集區(qū)域進行統(tǒng)計分析，在當前管道參數條件下，泄漏孔徑達到 0.025m ，即可造成附近傷害，僅從保護人員安全方面考慮，管道直徑在 0.1m 以下，可保證即使在管道斷裂情況下不會對附近人員造成傷害。

4）在當前管道參數條件下，發(fā)生管道斷裂時，最大危險距離為 127m ，建議在與人員密集場所距離小于 127m 的管道段設置氣體探測器，以便及時發(fā)現(xiàn)泄漏，避免泄漏氣體對人員造成傷害。

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Study on the Hazardous Area of Leakage of Long-distance Supercritical Carbon Dioxide Pipelines

ZHU Boyu， ZHOULiguo，SHI Lei

（Sinopec Dalian Research Institute of Petroleum and Petrochemicals Co.，Ltd.，Dalian Liaoning 116045， China）

Abstract： In order to avoid the personal injuries caused by the leakage of supercritical CO₂ pipelines， a CO₂ pipeline leakage model and a gas diffusion model are established.Taking acertain long-distance pipeline of supercritical CO₂ as the research object， the leakage rate Q and the maximum dangerous distance s under the conditions of hole leakage and pipeline fracture are calculated， and the variation laws of Q and S with the leakage hole diameter and pipeline diameter are analyzed. Under the condition of pipeline fracture， Q and S increase ina power function manner as the pipeline diameter increases，andamultiple exponential functioncanbe used for curve fiting. Under the condition of hole leakage， Q and S increase in an S-shaped manner as the hole diameter increases， approaching the valuesundertheconditioofpipeliefracturerespectively.Alogisticcureandanexponentialdecaycurvecanbeusedfofting them respectively. Under the current pipeline parameters， the maximum dangerous distance is 127m . It is recommended to install gas detectors in the pipeline sections where the distance from densely populated areas is less than 127m .When the pipeline diameter is below 0.1m ， it can be ensured that no harm will be caused to the nearby personnel even in the case of pipeline fracture.

Keywords：Supercritical CO₂ ;Pipeline leakage; Gas diffusion;Dangerous distance