中圖分類號：TK223.3 文獻標(biāo)志碼：A

錢進*摘要：針對超臨界鍋爐運行中的水冷壁管內(nèi)結(jié)垢造成超溫和蠕變加速問題，以貴州金元茶園電廠 660MW 超臨界參數(shù)燃煤發(fā)電機組W火焰直流鍋爐為研究對象，開展結(jié)垢發(fā)生后的管壁溫度、應(yīng)力和變形量的多物理場耦合數(shù)值模擬。模擬結(jié)果表明：從無垢到垢層厚度為 1.5mm 的變化過程中，管壁最高溫度從 升高為 ，最大應(yīng)力從 174.22MPa 增加為 188.05MPa ，壁面最大變形量從 0.455mm 減小為 0.339mm 。根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果的分析，形成管內(nèi)結(jié)垢后對冷壁管的壽命預(yù)測。

“四管”爆裂一直居我國電站鍋爐設(shè)備故障之首[]。水冷壁超溫是引起水冷壁爆管的主要原因，而管內(nèi)結(jié)垢常常伴隨著超溫現(xiàn)象的出現(xiàn)。關(guān)于水冷壁管結(jié)垢問題，學(xué)者做了大量研究：文獻[2-3]研究表明水冷壁管內(nèi)結(jié)垢會引起水冷壁傳熱惡化，進而導(dǎo)致水冷壁管出現(xiàn)裂紋；全貞花等4研究發(fā)現(xiàn)管內(nèi)工質(zhì)流速減小時換熱表面溫度升高，增大了結(jié)垢速率；王舒濤等研究了管內(nèi)垢層厚度和工質(zhì)流速對壁溫的影響，發(fā)現(xiàn)工質(zhì)流速的降低和內(nèi)壁垢層厚度的增加均會導(dǎo)致壁溫的升高;侯偉峰[6]通過有限元分析發(fā)現(xiàn)，水冷壁管內(nèi)壁溫度隨著結(jié)垢厚度的增加而上升，但達到一定厚度后溫度上升速度有所減緩；周兵通過對鍋爐結(jié)垢風(fēng)險分析發(fā)現(xiàn)管內(nèi)結(jié)垢容易導(dǎo)致水冷壁金屬材料失效失穩(wěn)。水冷壁壽命預(yù)測的研究也是業(yè)內(nèi)學(xué)者關(guān)注的重點：于濤在Larson-Miller方程中帶人水冷壁傳熱惡化時對應(yīng)的溫度和應(yīng)力進行了水冷壁管蠕變壽命的計算；水桃濤對水冷壁在不確定性因素影響下展開了疲勞分析；張志仁等基于循環(huán)流化床鍋爐床料流態(tài)，對超臨界循環(huán)流化床（circulatingfluidizedbed，CFB）水冷壁磨損階段壽命進行推算。

上述文獻在研究中僅考慮結(jié)垢厚度對水冷壁的影響或只考慮其他因素造成水冷壁蠕變速率加快，關(guān)于水冷壁管內(nèi)結(jié)垢對水冷壁蠕變壽命影響的相關(guān)文獻較少。本文通過數(shù)值模擬對水冷壁管內(nèi)不同結(jié)垢厚度下的溫度、變形量、應(yīng)力進行分析，并將模擬數(shù)據(jù)作為危險點數(shù)據(jù)帶人擬合所得方程進行壽命預(yù)測。

1 研究對象

貴州金元茶園發(fā)電有限責(zé)任公司1、2號爐為東方鍋爐股份有限公司生產(chǎn)的DG2020/25.31-Ⅱ12型660MW超臨界變壓直流爐，其主要型式為單爐膛、平衡通風(fēng)、一次中間再熱、W型火焰燃燒、尾部雙煙道、垂直管圈水冷壁、尾部擋板調(diào)節(jié)再熱汽溫、固態(tài)排渣、全鋼構(gòu)架、全懸吊結(jié)構(gòu)的ⅡI型露天布置鍋爐。鍋爐主要參數(shù)見表1。

鍋爐水冷壁分上部水冷壁和下部水冷壁2個部分，下爐膛水冷壁采用 Φ31.8×5.5mm 的優(yōu)化內(nèi)螺紋管，材質(zhì)為SA-213T12；上爐膛采用全焊接膜式光管水冷壁，管子規(guī)格為 Φ^31.8×7mm ，材質(zhì)為 12CrlMoVG 。在上下水冷壁之間采用了全混合的中間混合集箱，以減小水冷壁出口蒸汽溫度偏差。2018年10月至2020年11月，1號爐前墻水冷壁管共發(fā)生8次故障。2019年是1號爐A修年份，發(fā)生1次故障。2018與2020這2年平均每年發(fā)生3.5次故障。實地考察發(fā)現(xiàn)爐膛上部水冷壁發(fā)生故障次數(shù)較多且多集中標(biāo)高 50m 左右，因此本文選擇標(biāo)高 50m 處水冷壁為研究對象。12Cr1MoVG物性參數(shù)如表2所示。

2 模型及邊界條件

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)DL/T794—2012《火力發(fā)電廠鍋爐化學(xué)清洗導(dǎo)則》[]，，對垢標(biāo)本進行化學(xué)成分分析，發(fā)現(xiàn)垢層中主要包括 Fe³⁺，Ca²⁺，Si²⁺，Cu²⁺ ，分別對應(yīng) Fe₃O₄ ， CaCO₃ ， SiO₂ 和 cuO 。一般情況下，F(xiàn)e₃O₄ 所占比例較大，但其生成速度較慢且熱導(dǎo)率較好; CaCO₃ 來源主要是水蒸汽中的 Ca²⁺ 離子的沉積，其熱導(dǎo)率較差。因此假定內(nèi)壁結(jié)垢的主要成分為 CaCO₃ ，其物理性質(zhì)參數(shù)見表3。管內(nèi)結(jié)垢幾何模型如圖1所示。圖1中，A和 A^′ 分別為水冷壁管向火側(cè)外壁面頂點和內(nèi)壁面頂點， D 和 D^′ 分別為水冷壁管背火側(cè)管外和管內(nèi)頂點， B，C 分別為向火側(cè)水冷壁管與鰭片的連接處和鰭片中心點， B^′ 和C'分別為對應(yīng)的背火側(cè)頂點。對計算模型進行了網(wǎng)格無關(guān)性驗證，確定采用網(wǎng)格劃分為60000個網(wǎng)格。

超臨界直流爐水冷壁導(dǎo)熱情況視為二維、穩(wěn)態(tài)、無內(nèi)熱源。水冷壁向火側(cè)壁面?zhèn)鳠岷喕癁榈诙愡吔?，熱流密度由爐膛熱力計算得出為 161kW/m² ，計算時忽略向火面角系數(shù)對熱負荷的影響[12-13]。因為超臨界直流爐水冷壁的背火側(cè)有保溫材料敷設(shè)，所以背火側(cè)可視為熱絕緣的邊界條件。保溫材料與環(huán)境間的換熱量很少，可忽略不計。水冷壁應(yīng)力學(xué)邊界條件為水冷壁向火側(cè)可向爐膛內(nèi)自由膨脹，水冷壁管內(nèi)壁受管內(nèi)流體壓力。本文研究對象的管內(nèi)為高壓蒸汽，對水冷壁管位移的約束可忽略不計，視為可自由膨脹。水冷壁背火側(cè)表面被保溫材料所包裹，限制膨脹，設(shè)為固定約束。

3 模擬結(jié)果及分析

以BMCR工況為例，以管內(nèi)垢層厚度0.3、0.6、0.9、1.2、1.5mm 為研究對象，研究管內(nèi)結(jié)垢后水冷壁管界面溫度、變形量以及應(yīng)力分布情況。

3.1 溫度

不同垢層厚度下水冷壁管溫度云圖如圖2所示。由圖2可知：水冷壁管內(nèi)結(jié)垢后溫度分布規(guī)律顯示出一致性，隨著管內(nèi)垢層厚度的增加，壁面最高溫度和管內(nèi)無垢時一樣，都是位于鰭片中心位置，最高溫度分別為491.44、512.18、532.46、552.67、573.06^°C ，水冷壁壁面最低溫度也隨著垢層厚度的增加變?yōu)?09.13、412.61、418.29、425.85、435.02℃。因此，隨著水冷壁管內(nèi)垢層厚度的增長，壁面的最高溫度和最低溫度均呈現(xiàn)上升趨勢。造成這一現(xiàn)象的原因是垢層厚度增加導(dǎo)致的熱傳遞效率降低，垢層的低熱導(dǎo)率意味著熱量在管壁內(nèi)的傳導(dǎo)速度減緩，從而引起管壁表面溫度的普遍上升。進一步分析表明，壁面最低溫度與最高溫度之間的差值隨垢層厚度的增加而擴大，反映出垢層增厚對管壁表面溫度分布的影響逐漸加劇。這種影響不僅表現(xiàn)為溫度的整體上升，也表現(xiàn)為溫度分布的不均勻性增加，如果是在垢層分布不均區(qū)域，熱傳導(dǎo)速率差異會越發(fā)明顯。

值得注意的是，當(dāng)垢層厚度達到 1.5mm 時，壁面的最高溫度已經(jīng)接近 12Cr1MoVG 的許用溫度上限。這種接近極限的溫度狀態(tài)不僅暗示著熱效率的進一步下降，也意味著高溫下的材料性能可能會受到影響，包括材料強度的降低和疲勞壽命的縮短。因此，如果垢層不能及時清理，不僅會嚴(yán)重影響水冷壁的正常運行，還可能引起結(jié)構(gòu)損傷甚至事故，增加設(shè)備運行的風(fēng)險。

圖3、4分別為不同垢層厚度下水冷壁向火側(cè)和背火側(cè)溫度分布。圖中橫坐標(biāo)表示以水冷壁管中心為原點到鰭片中心的距離，縱坐標(biāo)為對應(yīng)測點溫度。從圖3可知：在 ABC 面，溫度整體上呈現(xiàn)出先降低再升高的趨勢，在水冷壁管與鰭片連接處（ B 點處）溫度最低，這種趨勢隨著垢層厚度的增加越發(fā)明顯。在未結(jié)垢時，向火側(cè) AC 兩點溫差不大，但隨著管內(nèi)垢層厚度的增加，管壁整體溫度都會增大，其中 A 點溫度增大約 27^c，B 點溫度增大約 20C，C 點溫度增大約 21^°C 。由圖4可知：水冷壁背火側(cè)壁面越靠近鰭片中心溫度越高，背火側(cè)水冷壁管頂點（ D 點）溫度最低，在未結(jié)垢時基本等于管內(nèi)流體溫度，隨著管內(nèi)垢層厚度的增加，該點溫度增加幅度也隨之增大，相比之下， B^′，C^′ 溫度增加幅度基本一致，垢層厚度每增加 0.3mm 溫度升高 20% 左右。

垢層厚度增加對水冷壁管同一位置內(nèi)外壁溫差的影響如圖5所示。由圖5可知：管內(nèi)無垢時，BB^′ 兩點內(nèi)外壁溫差只有 10.73C ，然而，隨著垢層厚度的增加，這兩點間的溫差逐漸增加為15.75、19.14、22.65、25.37、27.77 C ，盡管增大趨勢有所減緩，但隨著管道厚度的增加，溫差仍然呈現(xiàn)出持續(xù)增長的趨勢； AA^′ 兩點溫差僅從 12.7^°C 變?yōu)?14.04^°C ，增加了 1.34°C ： CC^′ 兩點溫差從12.39^°C 變?yōu)?13.41^qC ，增加了 1.02^qC DD^′ 兩點溫差從 0.05°C 變?yōu)?2.06^9C ，增加了 2.01°C 。由此可知：管內(nèi)垢層厚度的增加對水冷壁管與鰭片連接處內(nèi)外壁溫差影響最大， .AA^′，CC^′ 和 DD^′ 兩點間的溫差增加幅度相對較小。盡管在相同情況下，同一位置的溫差也隨著垢層厚度的增加而增加，但增加的幅度相對較小。這可能是由于管道不同位置的熱傳導(dǎo)特性和流體流動狀態(tài)不同，導(dǎo)致其對垢層厚度變化的敏感性不同。

3.2 變形量

不同垢層厚度下水冷壁管變形量云圖如圖6所示。由圖6可知：隨著管內(nèi)垢層厚度增加，水冷壁管最大變形量值為0.408、0.385、0.374、0.354、0.339mm ，管道壁面的最大變形量逐漸減小。這是因為在水冷壁管道中，管道壁面的最大變形量受到內(nèi)部溫度和外部壓力的共同影響。隨著垢層厚

度的增加，垢層形成了一層保護膜，減少了管道材料直接與高溫冷卻介質(zhì)接觸的表面積，導(dǎo)致管道壁面所受壓力減少。如果僅從變形量的角度來看，管內(nèi)結(jié)垢降低了管道壁面受力情況，進而減少了變形的程度，但是管內(nèi)結(jié)垢會帶來傳熱惡化等一系列其他問題。

3.3 應(yīng)力

圖7和圖8分別為不同垢層厚度下整體和僅水冷壁部分的應(yīng)力分布情況。由圖7可知：當(dāng)管內(nèi)存在垢層時，最大等效應(yīng)力會由原來的水冷壁與鰭片連接處變?yōu)樗浔诠軆?nèi)垢層靠近鰭片處，且最大應(yīng)力分別為292.59、262.31、258.64、244.99、216.75MPa ，最大應(yīng)力值呈逐漸降低的趨勢；垢層與水冷壁之間應(yīng)力分布出現(xiàn)斷層情況，垢層等效應(yīng)力明顯大于水冷壁管面。最大等效應(yīng)力值突增是因為水冷壁管內(nèi)的高壓工況直接作用在垢層上，加之垢層的導(dǎo)熱能力不強，靠近水冷壁鰭片和爐膛內(nèi)部區(qū)域溫度要明顯高于其他部分，在該部分出現(xiàn)溫度梯度增大的情況。更大的溫度梯度也就意味著更大的熱應(yīng)力，所以該區(qū)域出現(xiàn)局部的應(yīng)力集中。隨著垢層厚度的增加，較厚的垢層能夠增強熱傳導(dǎo)性能，減緩局部熱應(yīng)力的形成，從而降低了該區(qū)域的最大應(yīng)力值。從圖8觀察到：隨著管內(nèi)垢層厚度的增加，最大等效應(yīng)力也隨之增加，分別為174.22、179.91、182.76、184.74、186.55、188.05MPa，最大應(yīng)力點處溫度為435.20、459.13、480.72、502.25、523.27544.33℃。

垢層的存在增加了熱阻，導(dǎo)致管壁內(nèi)部熱量積聚，從而引起溫度的上升。高溫加速了材料內(nèi)部的熱膨脹，不同位置由于熱膨脹系數(shù)或熱傳遞條件的差異可能產(chǎn)生不均勻膨脹，這種不均勻膨脹導(dǎo)致背火側(cè)水冷壁與鰭片連接處的溫度梯度增加。由于熱膨脹是溫度函數(shù)，溫度的上升直接增加了熱膨脹的程度，從而增加了熱應(yīng)力的大小，加之背火側(cè)膨脹受限，所以水冷壁管與鰭片連接處應(yīng)力在管內(nèi)垢層厚度增加時應(yīng)力增大。高溫不僅提高了熱膨脹引起的內(nèi)部應(yīng)力，還可能影響材料的機械性能。如果降低材料的屈服強度，那么在相同外部負載下，材料更易發(fā)生塑性變形。

1 壽命預(yù)測

本文在進行壽命預(yù)測時選用拉森-米勒（Lar-son-Miller）參數(shù)法。Larson-Miller參數(shù)法是壽命預(yù)測中的一種常用技術(shù)，它通過一個簡單的參數(shù)方程來關(guān)聯(lián)材料在高溫下的蠕變行為和壽命。這個方法是由Larson和Miller基于經(jīng)驗數(shù)據(jù)提出的，其核心在于將溫度和時間的影響合并為一個單一的參數(shù)，即拉森-米勒參數(shù)，以預(yù)測材料的壽命。

Larson-Miller方程可表示為

式中： P（σ） 為Larson-Miller方程的參數(shù)； T 為溫度， K;t_r 為斷裂的時間， 為常數(shù)。

簡化式（1），得

式中 C 值僅與金屬材料的類型有關(guān)， P 值也只與金屬材料工作環(huán)境溫度和至裂時間有關(guān)，所以式（2）也可以表示為

這種表示方法允許通過對已知條件下的測試數(shù)據(jù)進行分析，預(yù)測在不同條件下材料的壽命，提供了一種在實際應(yīng)用中評估材料性能的有效手段。

其他學(xué)者研究發(fā)現(xiàn)，在式（3）等式右邊取前

4項時，擬合所得曲線精度較高，可以滿足計算要求，因此得到化簡公式

將式（4）帶入式（2），得

式（5）進一步簡化，得

假設(shè) ，所以式（6）可以表示為

12Cr1MoVG的高溫拉伸數(shù)據(jù)如表4所示。本文用Origin軟件中的數(shù)據(jù)曲面擬合工具對式（7）進行擬合。在使用Origin之前需對數(shù)據(jù)進行處理：首先，將溫度改為開爾文溫度；其次，將應(yīng)力及至裂時間取以10為底的對數(shù)。在Origin軟件中，先將數(shù)據(jù)繪制成3D散點圖，再通過軟件自帶的曲面擬合功能輸入式（7）。在輸入?yún)?shù)時為方便計算，用a，b，c，d 分布代表式（7）中的 b₁，、b₂、b₃、b₄ ，公式中常數(shù)用 E 表示。通過Origin曲面擬合工具擬合的結(jié)果如圖9所示。常數(shù) c 為 -18.87，a，b，c，d 對應(yīng)的值分別為 1.627×10⁹?-1.413×10⁹?6.261×10⁸ -9.249×10⁹ ，擬合度 （R²） 為0.98214，擬合精確度符合計算要求，得到的參數(shù)可用于評估水冷壁壽命。

根據(jù)擬合結(jié)果，把相應(yīng)參數(shù)帶入式（4）、（5），得到參數(shù) P 的方程和Larson-Miller方程，如下所示：

10⁸lg²σ-9.249×10⁷lg³σ

T（18.87+lgt_r）=1.062×10⁹-1.413× 10⁹lgσ+6.261×10⁸lg²σ-9.249×10⁷lg³σ （9）

對式（9）化簡后得到 12Cr1MoVG 拉裂時間的對數(shù)計算公式，如下所示：

其中：

V=1.062×10⁹-1.413×10⁹lgσ+6.261× 10⁸lg²σ-9.249×10⁹lg³σ （20

將第3章模擬計算結(jié)果中管內(nèi)結(jié)垢時水冷壁與鰭片鏈接處溫度和應(yīng)力數(shù)據(jù)視為危險點數(shù)據(jù)，帶入式（10）即可得到超臨界爐膛標(biāo)高 50m 處壽命，計算結(jié)果如表5所示。

文獻[14]結(jié)合實際運行數(shù)據(jù)對已運行的某機組 12Cr1MoVG 受熱面進行壽命預(yù)測，考慮了金屬壁溫及應(yīng)力等對其壽命的影響，結(jié)果表明其總壽命約為 16.5×10⁴ h。表5數(shù)據(jù)顯示正常運行時水冷壁壽命約為 20.0×10⁴h ，計算結(jié)果與參考文獻存在一定差異，這是因為同樣管材的受熱面管所處環(huán)境不一樣，作為本文研究對象的水冷壁管溫度水平低于文獻[14]中的高溫過熱器管，二者存在的壽命預(yù)測值差異應(yīng)屬合理。

由于超（超）臨界鍋爐采取的嚴(yán)格的水處理工藝，現(xiàn)場水冷壁管換管后實測數(shù)據(jù)表明，爐管結(jié)垢厚度通常小于 1.0mm 。數(shù)值模擬和壽命預(yù)測模型的計算結(jié)果表明：當(dāng)垢層厚度達到 0.9mm 時，金屬溫度即已達到 502.25°C ，超出正常運行時的壁溫近100^qC ，此時應(yīng)力值為 184.74MPa ，高出正常運行應(yīng)力值 10.52MPa ，壽命急劇衰退到 35481.34h ，僅約為正常運行時長的 17% 。

由表5可知，即便垢層厚度僅 0.9mm ，也會造成水冷壁管壽命的大幅下降，究其原因是垢層的存在附加了水冷壁管的導(dǎo)熱熱阻，造成水冷壁管與鰭片連接處溫度升高，熱應(yīng)力升高，導(dǎo)致該處管材失效加快，造成了鍋爐運行時水冷壁管的安全隱患。因此在實際運行中應(yīng)進一步加強鍋爐給水的品質(zhì)監(jiān)控，加強對水冷壁管內(nèi)結(jié)垢情況的監(jiān)測并及時清除結(jié)垢。

5 結(jié)論

論文通過數(shù)值模擬對超臨界鍋爐水冷壁管內(nèi)結(jié)垢后溫度、應(yīng)力以及變形量進行了相關(guān)分析，并將模擬數(shù)據(jù)帶人擬合所得方程進行了壽命預(yù)測。

1）隨著水冷壁管內(nèi)垢層厚度的增長，壁面的最高溫度、最低溫度、等效應(yīng)力均呈現(xiàn)上升趨勢，變形量隨著管內(nèi)垢層厚度的增加有所減小。

2）通過對比水冷壁向火側(cè)、背火側(cè)、水冷壁管與鰭片連接處、鰭片中心4個位置內(nèi)外溫差可知，管內(nèi)結(jié)垢對水冷壁管與鰭片連接處兩側(cè)溫差影響最大，可以通過監(jiān)測該位置的內(nèi)外溫差來反映管內(nèi)結(jié)垢情況。

3）管內(nèi)結(jié)垢會造成水冷壁管與鰭片連接處溫度升高，熱應(yīng)力隨之升高，由此會造成水冷壁管壽命降低，嚴(yán)重影響水冷壁管的正常運行，在實際運行中應(yīng)加強對水冷壁管內(nèi)結(jié)垢情況的監(jiān)測并及時清理。

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（責(zé)任編輯：周曉南）

Scaling Simulation and Creep Life Prediction of Supercritical Boiler Water-Cooled Wall

ZHOU Qian’， QIAN Jin*1， DENG Chuanji2，WANG Linyang2 WANG Kang2， ZHANNG Yusong'，YIN Jinqiao1 （1.School of Electrical Engineering，Guizhou University，Guiyang 55Oo25，China; 2.State Power Investment Group Guizhou Jinyuan Chayuan Power Generation Co.，Ltd.，Bijie 5517Oo，China）

Abstract：To address the isse of accelerated overheating and creep in supercritical boiler operation due to scaling within water-cooled wall tubes.Taking the 66O MW supercritical coal-fired generating unit with W-flame direct-current boiler at Guizhou Jinyuan Tea Garden Power Plant，we cary out a multi-physics field coupled numerical simulation of wall temperature，stress，and deformation after scaling.The result shows that during the transition from no scaling to a scaling layer thickness of 1.5 mm，the maximum walltemperature increases from 469.09 C to 573.06 C ，the maximum stress increases from 174.22 MPa to 188.05 MPa，and the maximum wall deformation decreases from 0.455 mm to 0.339 mm.According to the numerical simulation results，the life of the cold wall tube after scaling is predicted.

Keywords：supercritical boiler；water-cooled wall；numerical simulation； life prediction