長期以來，問題提出都被視為一種至關(guān)重要的智力活動，是創(chuàng)新思維的著力點，能夠激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱“2022年版課標(biāo)\"）非常重視對學(xué)生問題提出能力的培養(yǎng)，數(shù)十次表達(dá)了問題提出的意思。分析這些表達(dá)可以發(fā)現(xiàn)，2022年版課標(biāo)中的問題提出包含教學(xué)自標(biāo)、教學(xué)手段和認(rèn)知活動三方面含義。它不僅能滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，實現(xiàn)學(xué)習(xí)機會的公平化與最大化，還能實現(xiàn)學(xué)習(xí)的個體性和社會性的統(tǒng)一。基于此，筆者以問題提出為核心，設(shè)計北師大第五版教材一年級上冊《可愛的企鵝》一課的教學(xué)，并在實施過程中考察這一教學(xué)設(shè)計的有效性，幫助學(xué)生感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，激發(fā)他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，提升其問題提出與問題解決能力，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

一、教材解讀

《可愛的企鵝》是北師大第五版教材一年級上冊“10以內(nèi)數(shù)加與減\"單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容。根據(jù)教材的編寫說明[2]，本節(jié)課以問題解決為主線，引導(dǎo)學(xué)生初步學(xué)習(xí)在生活中發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題、分析并解決數(shù)學(xué)問題。由于學(xué)生識字量較少，教材用連環(huán)畫的方式呈現(xiàn)了“企鵝過冰山\"的故事，結(jié)合企鵝數(shù)量變化的過程，在第四幅圖的冰山位置呈現(xiàn)了一個“？”，幫助學(xué)生初步體會“？”表示疑問，并引發(fā)學(xué)生思考：冰山后面有幾只企鵝？以此引導(dǎo)學(xué)生用不同方式理解并解決這個問題，發(fā)展學(xué)生的問題意識與解決問題的能力。

這節(jié)課是小學(xué)階段第一次真正意義上的問題解決課。為了使學(xué)生了解面臨一個實際問題應(yīng)該從哪些方面思考，教材設(shè)計了三個解決問題的步驟，與波利亞解決問題的四個階段相對應(yīng)，即“知道了什么\"對應(yīng)“理解問題”，“能解決嗎”對應(yīng)“制訂計劃（尋找數(shù)量關(guān)系）和實施計劃”，“有什么收獲\"對應(yīng)“回顧反思”，從而幫助學(xué)生了解并逐漸熟悉解決問題的一般步驟。

二、教學(xué)分析

2022年版課標(biāo)指出，學(xué)生要“發(fā)展運用數(shù)學(xué)知識與方法發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的能力，形成正確的情感、態(tài)度和價值觀\"[3]2。傳統(tǒng)的以問題解決為主要手段的教學(xué)方式雖然能夠給予學(xué)生解決問題的方法，但較少為學(xué)生提供主動思考和提出問題的機會。這就需要教師有意識地搭建平臺，從而為學(xué)生創(chuàng)造機會，培養(yǎng)他們提出問題的能力。

《可愛的企鵝》一課的情境內(nèi)容有趣連貫，從中可以挖掘出很多數(shù)學(xué)問題，為學(xué)生提出和解決問題提供了非常好的學(xué)習(xí)機會。借助該情境，學(xué)生不但能充分思考，發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)學(xué)問題，還有機會提出自己想要知道答案的問題。因此，在設(shè)計教學(xué)任務(wù)時，筆者對教材做了相應(yīng)的處理，將圖片中冰山位置上的問號移除，讓學(xué)生在理解連環(huán)畫意思的基礎(chǔ)上自主思考，從而提出數(shù)學(xué)問題。學(xué)生所提出的問題既可以是自己特別想要知道答案的問題，也可以是由第四幅圖引發(fā)的問題“冰山后面有幾只企鵝？”，還可以是根據(jù)連環(huán)畫中企鵝的數(shù)量變化產(chǎn)生的問題，如“從第三幅圖到第四幅圖又有幾只企鵝走到冰山后面去了？\"等等。這一處理天天豐富了情境的教學(xué)價值，不僅能實現(xiàn)本課的核心目標(biāo)，還能培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光發(fā)現(xiàn)問題的意識，激發(fā)學(xué)生的好奇心，使他們產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

三、教學(xué)實踐

（一）理解圖意，提出問題

教師教學(xué)時，先讓學(xué)生整體觀察連環(huán)畫，對故事情節(jié)有整體的感知和完整的認(rèn)識?？紤]到一年級學(xué)生讀圖能力較弱，教師安排他們分步看圖，理解圖意。這是問題提出與問題解決的基礎(chǔ)。教師要給學(xué)生留足時間，讓他們通過獨立觀察、同桌交流、集體反饋等方式讀懂整組連環(huán)畫。

在學(xué)生理解圖意的基礎(chǔ)上，教師安排第一次問題提出，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)圖中的問題，并提出自己想要知道答案的問題。值得注意的是，問題提出的提示語非常重要。提示語不同，學(xué)生的關(guān)注點也會有所差別。在前幾次教學(xué)中，教師分別用了“你注意到了什么？”“你想知道什么？”“你想到了哪些問題？”這樣的提示語。這導(dǎo)致學(xué)生提出的問題五花八門，甚至還有學(xué)生提出了諸如“冰山后面有什么？\"“企鵝為什么跑到冰山后面去了？\"“第二幅圖的冰山與第三幅圖的冰山為什么不一樣？\"這類非數(shù)學(xué)問題。對此，教師在給予學(xué)生肯定與表揚之外，還要有意識地引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)會什么樣的問題才是數(shù)學(xué)問題，怎么做才可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，繼而讓他們提出題自要求解決的數(shù)學(xué)問題。

于是，在后續(xù)教學(xué)中，教師將提示語改為“提一個數(shù)學(xué)問題考考你的同學(xué)”，從而把學(xué)生的思維引向數(shù)學(xué)問題。根據(jù)這一提示語，很多學(xué)生都提出了“有幾只企鵝走到冰山后面去了？”這一問題。隨后，教師繼續(xù)追問學(xué)生是如何想到這個數(shù)學(xué)問題的，進(jìn)而使其他學(xué)生也能夠從類似的方向思考圖片信息，提出數(shù)學(xué)問題。

（二）獨立思考與合作交流，解決問題

在這一教學(xué)環(huán)節(jié)，教師需要讓學(xué)生完整經(jīng)歷從問題提出到問題解決的全過程。教師先提問：“現(xiàn)在大家一起來思考，這個數(shù)學(xué)問題在連環(huán)畫上可以找到幾處答案？”隨后，給學(xué)生安排獨立思考的時間，讓學(xué)生自主思考并嘗試解答。接著呈現(xiàn)部分學(xué)生的解答，組織學(xué)生交流，讓他們說一說這些同學(xué)為什么這么寫或這么畫，從而感受不同的解題思路。以下是學(xué)生解題情況反饋。

教師出示第一組學(xué)生作品（如圖1）。

師：能看懂第一組這三個作品的小朋友請舉手。

生：我感覺這三幅畫都是用圓來表示企鵝的數(shù)量的。開始有8個圓，然后去掉6個圓，剩下2個圓。其中6個圓表示走到冰山后面的企鵝，2個圓表示在冰山外面的企鵝。

師：讓我們用掌聲表揚一下他以及這些作品的主人。

教師引導(dǎo)學(xué)生用圖式表示連環(huán)畫中企鵝的數(shù)量變化情況，將圖畫轉(zhuǎn)化為較為抽象的“圓圈”，為后續(xù)學(xué)生列算式表達(dá)數(shù)量關(guān)系奠定基礎(chǔ)。

教師出示第二組學(xué)生作品（如圖2）。

師：第二組的這三個算式，粗看起來好像不一樣，但仔細(xì)看看又覺得有關(guān)聯(lián)。我們一起來讀一讀，說說你讀了之后有什么發(fā)現(xiàn)。

生：我發(fā)現(xiàn)這三個算式里都出現(xiàn)了“8”\"2”\"6”。

生：這里的“8”表示所有的企鵝，“2”表示在冰山外面的企鵝，“6”表示在冰山后面的企鵝。

生：我發(fā)現(xiàn)加法是可以變成減法的。

師：這個小朋友的說法很有意思??！大家覺得有沒有道理？為什么？我們再把這三個算式連起來讀一讀，感受感受。

師：看來無論是用加法算式還是減法算式，都是把“8”分成兩個部分，一部分是冰山外面的，一部分是冰山后面的。

教師抓住學(xué)生生成的不同解法這一寶貴資源，引導(dǎo)學(xué)生思考：同樣是計算“冰山后面有幾只企鵝”，為什么有的同學(xué)是用加法“ 2+6=8^° ，有的同學(xué)則是用減法 ^…8-2=6^，…8-6=2^，…？ 鼓勵學(xué)生說說自己的發(fā)現(xiàn)，由此得出：“8”是總數(shù)，“2\"和\"6”是它的兩個部分?jǐn)?shù)，且加法與減法之間可以相互轉(zhuǎn)化。如此，在無形中幫助學(xué)生從具體情境中抽象出加減法的關(guān)系，使學(xué)生初步領(lǐng)略加法模型的魅力。教師出示第三組學(xué)生作品（如圖3）。

師：這兩個小朋友寫的算式有點多、有點長，你能結(jié)合連環(huán)畫看懂它們表示什么意思嗎？

師：我們請其中一個作品的主人上來講一講。

生： ∵8-3=5^° 表示第一次有3只企鵝走到冰山后面，圖上還剩5只企鵝；“ 5-3=2^° 表示第二次又有3只企鵝走到冰山后面。那么兩次一共有 3+3=6^° 中只企鵝走到冰山后面。

師：我們必須要把掌聲送給他！老師覺得他不僅解決了第四幅圖的“冰山后面有幾只企鵝”的問題，還順帶把第三幅圖的“冰山后面有幾只企鵝”的問題也解決了。那么，聽了這個小朋友的講解，你能試著講一講另一個作品中的算式嗎？講給你的同桌聽一聽。

這種解題方法的思維含量較高，需要學(xué)生具有聯(lián)系的眼光。而請學(xué)生講述自己的思考過程，不僅是對他的肯定與獎勵，還推動其從能寫進(jìn)階為會說，獲得能力的提升。不同解題思路反映出學(xué)生不同的思維狀況。教師引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從個體學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)向社會性學(xué)習(xí)的過程，讓他們在獨立思考之后有互相交流的機會，從而在與同伴合作、反思交流中，培育探索精神，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

在問題解決后，教師繼續(xù)追問：“小朋友，在企鵝過冰山的連環(huán)畫中還藏著什么數(shù)學(xué)問題呢？和同桌交流下你又找到了什么新的數(shù)學(xué)問題?！睂W(xué)生隨即提出：“我想問問我的同桌，是冰山后面的企鵝多還是冰山外面的企鵝多？\"沒有問題就沒有創(chuàng)新，這一設(shè)計再次給予學(xué)生提問的機會，使學(xué)生重新經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的過程，獲得新的提升。

（三）續(xù)編故事，繼續(xù)提出問題

在完成整節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)后，教師再次從連環(huán)畫入手，讓學(xué)生續(xù)編“企鵝過冰山\"的故事。教師提問：“這個故事還能繼續(xù)講下去嗎？小企鵝們繼續(xù)前進(jìn)，在路上還會發(fā)生什么事，遇到什么數(shù)學(xué)問題？請小朋友們展開想象，一起把這個故事講下去。\"同時要求學(xué)生仔細(xì)聽同學(xué)發(fā)言，并在聽完之后說一說在同學(xué)的故事中有沒有發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題。這一設(shè)計給予學(xué)生大膽創(chuàng)作的機會，是跨學(xué)科學(xué)習(xí)的一次嘗試。學(xué)生需要先獨立思考，再與同桌互相說一說，最后在紙上畫一畫、寫一寫。由此，不僅將數(shù)學(xué)知識融進(jìn)故事情節(jié)，還調(diào)動了學(xué)生的想象力和藝術(shù)創(chuàng)造力，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

四、教學(xué)反思

（一）為學(xué)生提供充足的時間提出問題

本節(jié)課是小學(xué)生正式學(xué)習(xí)問題解決的開端，所以在課堂上要讓學(xué)生充分地閱讀連環(huán)畫，理解連環(huán)畫的意思，從而為開展其他教學(xué)活動奠定基礎(chǔ)。教學(xué)時，教師讓學(xué)生通過看連環(huán)畫、講連環(huán)畫的方式讀懂四幅圖，并用評價引導(dǎo)學(xué)生不僅關(guān)注圖中的生活元素，還關(guān)注圖中數(shù)學(xué)信息的發(fā)現(xiàn)與表達(dá)。當(dāng)學(xué)生在發(fā)言中提到“有8只企鵝\"時，教師順勢引導(dǎo)：“他不僅用語言講明白了圖畫的意思，還用數(shù)字‘8’表示了企鵝的數(shù)量?！比绱?，培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界\"的能力。

在理解圖意的基礎(chǔ)上，教師提供學(xué)習(xí)任務(wù)：請根據(jù)連環(huán)畫的意思，提一個有關(guān)數(shù)學(xué)的問題考考同學(xué)。從集體反饋來看，大部分學(xué)生能夠提出“冰山后面有幾只企鵝？（有幾只企鵝跑到冰山后面去了？）”這一問題。這正是本節(jié)課的核心問題。解決這一問題之后，教師再次給予學(xué)生提出問題的機會。學(xué)生提出了“冰山后面的企鵝多還是冰山外面的企鵝多？\"這樣教學(xué)目標(biāo)之外的問題，充分體現(xiàn)了問題提出教學(xué)的魅力?？梢?，問題提出能幫助學(xué)生建立新舊知識間的聯(lián)系并在大腦中形成知識結(jié)構(gòu)，較大程度地發(fā)揮學(xué)生自主化學(xué)習(xí)的潛力，在不經(jīng)意間促使學(xué)生達(dá)到對知識的深度理解，實現(xiàn)創(chuàng)新思維培養(yǎng)的可能。4]

（二）注重引導(dǎo)學(xué)生通過感悟與分析數(shù)量關(guān)系解決問題

教師抓住學(xué)生提出的“冰山后面有幾只企鵝？\"這個問題展開教學(xué)，并注重展現(xiàn)學(xué)生解決問題時的思考過程。教師提示學(xué)生可以運用不同的方法解決這個問題，并請學(xué)生說一說、畫一畫、寫一寫、擺一擺等，使學(xué)生感悟到8只企鵝被分成了在冰山外面的和冰山后面的兩個部分。接著，將學(xué)生的思維可視化，展現(xiàn)學(xué)生的不同算法。在學(xué)生觀察與思考后，引導(dǎo)他們發(fā)現(xiàn)“加法是可以變成減法的”。對于一年級學(xué)生來說，像這樣由直觀感知到抽象出加法模型的過程是難能可貴的。它恰如其分地符合2022年版課標(biāo)中“能在熟悉的生活情境中運用數(shù)和數(shù)的運算，合理表達(dá)簡單的數(shù)量關(guān)系，解決簡單的問題\"[3]19的學(xué)業(yè)要求，極大地豐富了學(xué)生對模型的認(rèn)知，有助于培養(yǎng)他們的模型意識和應(yīng)用意識。

（三）為學(xué)生創(chuàng)設(shè)跨學(xué)科學(xué)習(xí)場域與機會

在以往的認(rèn)知中，跨學(xué)科教學(xué)總被認(rèn)為要做非常多的前期準(zhǔn)備工作，開展過程也特別耗時耗力，使得很多教師望而卻步。但在本節(jié)課中，教師以續(xù)編\"企鵝過冰山\"的故事為抓手，帶著一年級學(xué)生經(jīng)歷了一場知識融合的奇妙之旅，讓學(xué)生自由想象，融合自己的生活經(jīng)驗、學(xué)習(xí)經(jīng)驗，以及語文、科學(xué)、美術(shù)等學(xué)科知識，編畫出心中想要的數(shù)學(xué)故事。這樣圍繞教學(xué)主線和學(xué)習(xí)情境將不同學(xué)習(xí)任務(wù)串聯(lián)起來的設(shè)計，為學(xué)生打開了一扇通往廣闊知識世界的大門，不僅給他們創(chuàng)造了更加豐富的學(xué)習(xí)體驗，還為跨學(xué)科教學(xué)在日常課堂中的開展提供了一種便捷又有實效的操作方式。

提出問題和解決問題是“四能”中的兩項重要內(nèi)容。本課例采用問題提出的教學(xué)方式，讓學(xué)生經(jīng)歷從提出問題到分析數(shù)量關(guān)系，再到解決問題的全過程。這一完整經(jīng)歷有助于發(fā)展學(xué)生的“三會”，尤其是“用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界”的意識和能力。此外，本節(jié)課的各個教學(xué)環(huán)節(jié)都給予學(xué)生提出問題的機會，能夠讓全體學(xué)生積極參與到整個教學(xué)過程中來，這對于培養(yǎng)低年級學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和信心尤為重要。

參考文獻(xiàn)：

[1]蔡金法，王濤.體現(xiàn)和落實核心素養(yǎng)：解讀新課標(biāo)中的“問題提出”[J].教育研究與評論，2022（10）：4-12.

[2]人民教育出版社課程教材研究所.義務(wù)教育教科書教師教學(xué)用書：數(shù)學(xué)一年級上冊[M].北京：人民教育出版社，2024.

[3]中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2022.

[4]陳婷，李蘭.基于問題提出的深度學(xué)習(xí)過程模型[J].中國電化教育，2024（3）：101-108

（浙江省杭州市蕭山區(qū)長山小學(xué)）