1水平傳送帶

對于水平傳送帶問題，首先應(yīng)根據(jù)傳送帶的運(yùn)動狀態(tài)及物體的初速度，判斷物體所受摩擦力的方向.接著運(yùn)用運(yùn)動學(xué)公式求解物體運(yùn)動過程，計(jì)算出物體運(yùn)動的加速度和初速度，重點(diǎn)關(guān)注物體和傳送帶共速的時間.最后考慮能量問題，用動能定理和能量守恒定律對物體運(yùn)動過程中的能量變化進(jìn)行分析，從而得到相對位移等物理量大小.

例1如圖1所示，有一個水平傳送帶與光滑水平地面處于同一高度，且一直以恒定速率 v₁ 逆時針運(yùn)行，現(xiàn)水平地面上有一個具有初速度大小為 v₂ 的小物塊從 A 點(diǎn)滑上傳送帶，且滿足 v₂gt;v₁ .若從小物塊到 A 點(diǎn)時開始計(jì)時，如圖2所示為小物塊運(yùn)動的 v-t 圖像，則（ ）

（A）小物塊在 Φ_t2"時離 A 點(diǎn)最遠(yuǎn).

（B）小物塊在 t₂"時相對傳送帶滑動距離最大.

（C）在 0～t₂ 時間內(nèi)，小物塊受到的摩擦力方向向右.

（D）在 0～t₃ 時間內(nèi)，小物塊受到的摩擦力大小不變.

解因?yàn)閳D2是小物塊運(yùn)動的 v-t 圖像，而v-t 圖像中圖線與橫軸所圍的面積就是小物塊運(yùn)動的位移大小.以水平向左為正方向，在 0～t₁ 時間內(nèi)，位移為正方向， t₁ 時刻后圖線所圍面積為負(fù)位移，故小物塊在 t₁ 時刻離 A 處最遠(yuǎn)，（A）錯誤.

在 0～t₂ 時間內(nèi)，小物塊速度始終在變化，必然受到摩擦力的作用，故小物塊與傳送帶相對滑動， t₂ 時小物塊與傳送帶共速，在 t₂～t₃ 時間內(nèi)，小物塊相對于傳送帶靜止，故 t₂ 時小物塊相對傳遞帶滑動距離達(dá)到最大，（B）正確.

在 0～t₂ 時間內(nèi)，小物塊相對傳送帶向左運(yùn)動，故摩擦力方向向右，（C）正確.

在 t₂～t₃ 時間內(nèi)，小物塊相對于傳送帶靜止，無摩擦力作用，（D）錯誤.

評析在處理水平傳送帶問題時，需要準(zhǔn)確判斷摩擦力的性質(zhì)及方向，注意物體與傳送帶相對靜止時靜摩擦力的取值范圍.同時在計(jì)算相對位移時，要關(guān)注傳送帶與物體速度不同步的階段，摩擦生熱也與相對位移有關(guān).最后要關(guān)注傳送帶的長度，判斷物體是否能在傳送帶上完整地完成加速運(yùn)動、勻速運(yùn)動等預(yù)設(shè)運(yùn)動過程，避免出現(xiàn)超界情況.

2 傾斜傳送帶

對于傾斜傳送帶問題，在進(jìn)行受力分析時要注意，摩擦力方向取決于物體相對傳送帶的運(yùn)動或運(yùn)動趨勢方向.然后，再運(yùn)用牛頓第二定律求解加速度，判斷物體的下降或上升趨勢.而對于能量相關(guān)問題，與水平傳送帶不同的是，傾斜傳送帶需要考慮到重力勢能與其他能量之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系，分析起來更為復(fù)雜.

例2如圖3所示，有一條足夠長且傾角為 37^° 的傳送帶以恒定的速率運(yùn)行.質(zhì)量為 m=1kg 且底部帶有墨粉的小物體，從傳送帶中間某位置平行滑上傳送帶.取沿傳送帶向上運(yùn)動的方向設(shè)定為正方向，此時物體相對于地面的速度隨時間變化的關(guān)系如圖4所示，已知物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為 μ ，若重力加速度為 g=10m/s² . sin37^°=0.6，cos37^°=0.8 則

（A）0～8s 內(nèi)物體位移大小為 14m （B）物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù) μ=0.625 業(yè)（C）0～4s 內(nèi)物體上升高度為 4m

（D）0～8s 內(nèi)物體在傳送帶上的墨跡長度為 18m

解物體的位移大小即為 v-t 圖像中圖線與橫軸圍成的面積，

則 0～8s 內(nèi)物體的位移 ，（A）正確.

由圖像可知，在 2～6s 內(nèi)，物體做勻加速直線運(yùn)動，

則 ，由牛頓第二定律得 μmgcos37^°-mgsin37^°=ma ，解得 μ=0.875 （B）錯誤.

在 0～4s 內(nèi)，物體運(yùn)動的位移為0，則物體上升的高度為0，（C）錯誤.

由選項(xiàng)（A）分析解出08s物體的位移 _x=14m =傳送帶位移 x^′=vt=4×8m=32m ，則物體在傳送帶上留下的墨跡長度為 Δx=x^′-x=18m ，（D）正確.

評析解決此題時，需注意重力沿斜面分力的計(jì)算及方向不能出錯，這直接影響到物體的受力平衡和運(yùn)動狀態(tài).同時因?yàn)橹亓Φ拇嬖?，需要注意物體在斜面上的臨界狀態(tài)，如最大靜摩擦力能否支撐物體靜止，物體能否克服重力沿斜面的分力和摩擦力的合力向上運(yùn)動.最后，與水平傳送帶類似，要留意斜面長度，確保物體運(yùn)動軌跡在傳送帶范圍內(nèi).

3總結(jié)分析

通過對上述兩個例題的分析可知，無論是水平傳送帶模型還是傾斜傳送帶模型，都需要關(guān)注兩個重要條件：一是傳送帶上物體的速度和傳送帶速度之間的關(guān)系，二是傳送帶的長度問題，對于不同的條件組合，物體運(yùn)動的情況也有所不同.具體情況如表1、表2所示.

4結(jié)語

綜上，深入剖析兩類傳送帶模型，讓學(xué)生明晰其背后物理知識與解題思路.面對傳送帶問題，望讀者依本文技巧，拆解難題，轉(zhuǎn)化情境，切實(shí)掌握關(guān)鍵模型要點(diǎn)，提升物理綜合能力，在物理學(xué)習(xí)路上穩(wěn)步邁進(jìn).

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