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        2025年浙江高考1月卷第13題分析與評(píng)價(jià)

        2025-08-12 00:00:00陳菁
        數(shù)理天地(高中版) 2025年12期
        關(guān)鍵詞:電動(dòng)勢(shì)圓心圓環(huán)

        1 試題分析

        以下對(duì)2025年高考浙江1月份卷第13題(簡(jiǎn)稱浙江高考第13題)進(jìn)行分析.

        1. 1 原題呈現(xiàn)

        如圖1所示,在平面內(nèi)存在一以 O 為圓心、半徑為 r 的圓形區(qū)域,其中存在一方向垂直平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 隨時(shí)間變化如圖2所示,周期為3t0 .變化的磁場(chǎng)在空間產(chǎn)生感生電場(chǎng),電場(chǎng)線為一系列以 O 為圓心的同心圓,在同一電場(chǎng)線上,電場(chǎng)強(qiáng)度大小相同.在同一平面內(nèi),有以 O 為圓心的半徑為 2r 的導(dǎo)電圓環(huán)I,與磁場(chǎng)邊界相切的半徑為0.5r 的導(dǎo)電圓環(huán) I ,電阻均為 R ,圓心 O 對(duì)圓環(huán)Ⅱ上 P,Q 兩點(diǎn)的張角 φ=30° ;另有一可視為無(wú)限長(zhǎng)的直導(dǎo)線 CD .導(dǎo)電圓環(huán)間絕緣,且不計(jì)相互影響,則

        圖1

        (A)圓環(huán)I中電流的有效值為 (B)t=1.5t0 時(shí)刻直導(dǎo)線 CD 電動(dòng)勢(shì)為

        (C)t=0.5t0 時(shí)刻圓環(huán) I 中電流為 (D)t=0.5t0 時(shí)刻圓環(huán) I 上 P,Q 間電動(dòng)勢(shì)為

        1.2 試題解析

        在 0-t0 階段,圓環(huán)I中的感生電動(dòng)勢(shì) E1= 電流 ;在 t0-2t0 階段,圓環(huán)I中的感生電動(dòng)勢(shì)為 電流 ;在2t0-3t0 階段,圓環(huán)I中的感生電動(dòng)勢(shì)為 E3= (20 ,電流 (204號(hào) 根據(jù)交變電流有效值定義,知 I12Rto+I22Rto+I32Rto=I##2R(3to) 解得 (204號(hào) ,故選項(xiàng)(A)錯(cuò)誤.

        假設(shè)半徑為 2r 的導(dǎo)電圓環(huán)I的右側(cè)分布一個(gè)無(wú)限長(zhǎng)的直導(dǎo)線 CD,CD 與 CD 對(duì)圓心 O 對(duì)稱分布,并在無(wú)限遠(yuǎn)處交匯構(gòu)成回路,則 t=1.5t0 時(shí)刻,CD , CD 回路產(chǎn)生的總電動(dòng)勢(shì)為 .根據(jù)對(duì)稱性可知 t=1.5t0 時(shí)刻,直導(dǎo)線 CD 產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為rB ,故選項(xiàng)(B)正確.to

        由于圓環(huán)Ⅱ處于磁場(chǎng)外部,通過(guò)圓環(huán) I 的磁通量一直為0,所以圓環(huán)Ⅱ不會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流,則t=0.5t0 時(shí)刻圓環(huán)Ⅱ中電流為0,故選項(xiàng)(C)錯(cuò)誤.

        以 O 點(diǎn)為圓心,過(guò) P,Q 兩點(diǎn)的感生電場(chǎng)線所構(gòu)成的假想回路中,在 Δt=0.5t0 時(shí)刻,產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為 ,則 P,Q 兩點(diǎn)間圓弧的電動(dòng)勢(shì)為 E= (2 故選項(xiàng)(D)正確.

        2 試題評(píng)價(jià)

        2.1設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)探索問(wèn)題情境,突出學(xué)科核心素養(yǎng)的考查

        浙江高考第13題考查的知識(shí)點(diǎn)主要有:法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、交變電流有效值的計(jì)算等.重點(diǎn)考查了考生的推理論證能力、模型建構(gòu)能力及創(chuàng)新能力,凸顯“四翼”考查要求中的綜合性與創(chuàng)新性的特點(diǎn).

        2.2通過(guò)多視角多層面設(shè)問(wèn),實(shí)現(xiàn)物理科學(xué)方法的考查

        試題設(shè)置的四個(gè)選項(xiàng)中,對(duì)應(yīng)不同的視角,通過(guò)對(duì)物理科學(xué)方法的考查達(dá)到考查能力與素養(yǎng)之目的.

        (1)圓環(huán)I中電流的有效值的計(jì)算,要求學(xué)生理解交變電流有效值的定義,并能根據(jù)有效值的定義,求出等效電流,突出等效思維方法的應(yīng)用.

        (2)t=1.5t0 時(shí)刻直導(dǎo)線 CD 電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算,要求學(xué)生能根據(jù)對(duì)稱性,建構(gòu)對(duì)稱性電路,靈活求得直導(dǎo)線 CD 產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì),突出對(duì)稱性思維方法的應(yīng)用.

        (3)t=0.5t0 時(shí)刻圓環(huán)Ⅱ中電流的計(jì)算,可結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律來(lái)判斷,線圈回路中沒(méi)有磁場(chǎng),磁通量的變化為零,因此線圈中不會(huì)產(chǎn)生電流,突出科學(xué)推理思維方法的應(yīng)用.

        (4)t=0.5t0 時(shí)刻圓環(huán) I 上 P,Q 間電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算,要求學(xué)生理解感生電場(chǎng)中同一電場(chǎng)線上各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等的性質(zhì),突出理想化方法、假設(shè)方法及分析綜合等思維方法的綜合應(yīng)用.

        2.3深入感生電場(chǎng)的物理本質(zhì),凸顯高階思維能力的考查

        為增強(qiáng)理論探究能力,可根據(jù)學(xué)情參考以下解法分析圓環(huán)及直導(dǎo)線中的電動(dòng)勢(shì).

        (1)t=0.5t0 時(shí)刻圓環(huán) I 上 P,Q 間電動(dòng)勢(shì) EPQ

        的計(jì)算.如圖3所示, P,Q 間感生電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為

        (20由環(huán)路定理,有 EPQ=

        圖3
        圖4

        (2)t=1.5t0 時(shí)刻直導(dǎo)線CD電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算.

        如圖4所示,以 O 為圓心構(gòu)造半徑為 R 的圓,該圓與直導(dǎo)線 CD 的交點(diǎn)分別為 M,N,OP 垂直于直導(dǎo)線 CD ,交點(diǎn)為 P,OM 與 OP 的夾角為 θ 圖4中,當(dāng) θ 增加 dθ 時(shí),直導(dǎo)線 CD 上對(duì)應(yīng)的線元 dl= 若半徑為 R 的圓上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為ER .則 t=1.5t0 時(shí)刻直導(dǎo)線 CD 電動(dòng)勢(shì)為 ECD= .由幾何關(guān)系,有 dl?cosθ=R?dθ 由環(huán)路定理,有 2B。·πr2.聯(lián)立解得Ec=

        3結(jié)語(yǔ)

        浙江高考第13題,對(duì)感生電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算,要求學(xué)生具有一定的高階思維能力,啟示教師:教學(xué)中不可墨守成規(guī),要守正創(chuàng)新,發(fā)展學(xué)生的科學(xué)思維、提升學(xué)科核心素養(yǎng),不能僅停留在表面上,要真正落實(shí)到教學(xué)實(shí)踐中.

        參考文獻(xiàn):

        [1]鐘錫華,陳熙謀.大學(xué)物理通用教程電磁學(xué)第二版[M].北京:北京大學(xué)出版社, 2012:228-229 業(yè)

        [2]陳剛,舒信隆.新編物理教學(xué)論[M].上海:華東師范大學(xué)出版社, 2006:92-93

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