中圖分類號：U463.6 文獻標識碼：A 文章編號：1003-8639（2025）07-0070-03

Researchon AdaptiveEstimationofVehicleCharacteristicParameters

Zhang Junjie，Wang Mao，Lu Ting

Xuzhou XCMG Automobile Manufacturing Co.，Ltd.，Xuzhou ，China）

【Abstract】With the development of autonomous driving and assisted autonomousdriving technology，higher requirementsare putforward for vehicleoperation，and accurate estimationof vehicle characteristicparameters isvery important.The existing single-sensor monitoring and multi-sensor combination schemes have shortcomings，and the traditionalestimationmethodsalsohavelimitations.Inthispaper，anadaptiveestimationmethodofvehiclecharacteristic parametersisproposed.Thelongitudinal dynamicequationof thevehicleisanalyzedandlinearized，and the intermediatevectorisobtained byafirst-orderlow-passfilter.Thentheparameterestimation modelisdesigned，and the convergenceand stabilityof the modelareprovedbyLyapunov function.Theresultsshow thattheestimated Valuecan converge to theactualvalue whenthevehicleisrunning stably，andtheovershootatfulloadissmall，butthe sudden change of torque willcause erors.This method is feasibleand efective in theoryand experiment，which provides a new scheme for parameter estimation and helps the development of autonomous driving technology.

【Key words】automatic driving；asisted automaticdriving；vehiclecharacteristic parameters；adaptive estimation; low-pass filtering

0 引言

隨著自動駕駛與輔助自動駕駛技術(shù)的持續(xù)演進，對車輛運行安全性、能量損耗控制以及道路通行效率，均提出了更為嚴苛的要求[1。為了確保車輛行駛安全，需對車輛運行全過程的狀態(tài)展開精準監(jiān)控。而實現(xiàn)車輛的精確控制，又依賴于對車輛當前特性參數(shù)，諸如質(zhì)量、滾動阻力系數(shù)等的準確掌握2。這些參數(shù)的變化，會顯著影響車輛動態(tài)運行的穩(wěn)定性。

在現(xiàn)有解決方案中，單純采用單一傳感器監(jiān)測車輛特性參數(shù)，難以應(yīng)對車輛復(fù)雜運行環(huán)境帶來的挑戰(zhàn)，因此，業(yè)界多采用雷達設(shè)備與多傳感器組合的方案。然而，這無疑大幅增加了車輛的制造成本3。在此背景下，在滿足硬件設(shè)備條件的基礎(chǔ)上，借助算法進行參數(shù)估計，成為一種切實可行的解決路徑。

車輛特性參數(shù)估計，對自動駕駛和輔助自動駕駛系統(tǒng)至關(guān)重要。文獻[4]通過設(shè)計擴張狀態(tài)觀測器，對車輛轉(zhuǎn)速等參數(shù)進行估計，并通過控制發(fā)動機轉(zhuǎn)速，實現(xiàn)對車輛的有效控制。在車輛實際運行環(huán)境復(fù)雜的情況下，常采用最小二乘法識別車道曲率]。文獻[6]通過引入可調(diào)節(jié)參數(shù)遺忘因子，進一步優(yōu)化最小二乘法，以識別車輛行駛過程中的運動學參數(shù)，如滑移率、附著系數(shù)等。文獻[7-8則以卡爾曼濾波為基礎(chǔ)，運用擴展卡爾曼濾波和無跡卡爾曼濾波方法，對車輛相關(guān)信息進行跟蹤估計。

盡管上述方法取得了一定成果，但仍存在改進空間。傳統(tǒng)方法要求輸入信號嚴格滿足持續(xù)激勵條件，且使用過程中會導致系統(tǒng)產(chǎn)生明顯延時，不適用于對實時性要求較高的場景。最小二乘法的估計結(jié)果，會因初始參數(shù)選擇的不同而產(chǎn)生差異，因此初值選取是影響結(jié)果準確性的關(guān)鍵因素。

針對上述問題，本文提出一種車輛特性參數(shù)自適應(yīng)估計方法。首先，對車輛縱向動力學方程進行分析，并實現(xiàn)線性化表達；其次，采用一階低通濾波器進行降噪，同時獲取設(shè)計估計模型所需的中間向量；再次，設(shè)計參數(shù)估計模型，實現(xiàn)對車輛特性參數(shù)的估計；然后，借助李雅普諾夫函數(shù)，證明所提模型的收斂性與穩(wěn)定性；最后，通過試驗與仿真得出研究結(jié)論。

1車輛動力學分析

車輛縱向動力學方程表示為：

式中： F_t ——車輛的驅(qū)動力； δ —車輛的轉(zhuǎn)動慣量； v —車輛速度；g —重力加速度； θ —道路坡度； A ——車輛迎風面積； m —車輛質(zhì)量;f ——滾動阻力系數(shù)； —風阻系數(shù)。

車輛驅(qū)動力可通過扭矩傳感器獲取車輛電機扭矩 T ，并根據(jù)動力學公式計算得出：

式中： i? —主減速比； η 一傳動效率； R 一車輪半徑。

在工程實踐中，對于非線性問題，通常采用線性化處理進行近似。為避免計算非線性函數(shù)二階導數(shù)的復(fù)雜性，同時達到較好的處理效果，常采用一階導數(shù)替代，對風阻力進行線性化處理。

由于風阻力公式中存在高階次冪，為避免這一問題，可利用泰勒公式，在某一車速下對風阻力進行展開。

對公式（3）進行整理，可進一步簡化滾動阻力的表達形式 F_f

結(jié)合公式（1）和公式（3），可將車輛縱向動力學方程進行線性化整理，可表示為：

根據(jù)式（5），進一步定義可得：

定義向量 gcos（θ）] ，對公式（6采用低通濾波器處理，以估計未知參數(shù)質(zhì)量。

2自適應(yīng)參數(shù)估計模型設(shè)計

2.1 低通濾波

根據(jù)文獻[9]的低通濾波思路，對式（5）和式（6）進行處理，可得到構(gòu)建自適應(yīng)參數(shù)估計模型所需的輔助向量，具體形式如下：

式中： λ 為可選擇的正常數(shù)。

2.2 自適應(yīng)參數(shù)估計模型設(shè)計

基于2.1節(jié)得到的輔助向量及其一階導數(shù)向量，設(shè)計包含未知參數(shù)變量估計向量 的自適應(yīng)模型。

式中：g 一個可選擇的正常數(shù)。系數(shù)向量 ψ 形式如下：

為便于進行穩(wěn)定性證明，進一步定義中間變量 ，形式如下：

未知參數(shù)估計向量 的誤差可表示為：

通過證明 的漸進收斂性，可驗證所提方法的穩(wěn)定性。

3穩(wěn)定性分析

為證明所提方法的穩(wěn)定性，李雅普諾夫定理證明分析如下。

定理1：估計向量 θ 滿足式（9）時，若存在時間區(qū)間 [T₀ ， T₁] ，且系數(shù)向量 T（t） 滿足可逆性，則所設(shè)計的參數(shù)估計模型指數(shù)漸進趨于0。

首先需考慮李雅普諾夫函數(shù)，表達式為：

其中， 代表中間變量 的第 i 個信號。對李雅普諾夫函數(shù)求導，可得 ·

根據(jù)式（7）＼～式（9），可將式（14）中 三 表示為：

將式（14）代入式（15）并整理，可得：

由式（16）可知，在時間區(qū)間 [T₀ ， T₁] ，李雅普諾夫函數(shù) V（t）?V（T₀） ，因此系統(tǒng)穩(wěn)定，且時間 T_r= V（T₀）/（2L） 。

若李雅普諾夫函數(shù)漸進趨于 0 ，則中間量 Δ 也漸進趨于0，進而可以得出 因此，若系統(tǒng)中存在不可避免的噪聲，在 t?T₁ 的情況下，估計參數(shù)誤差將受到噪聲影響。

4試驗仿真分析

一般情況下，商用車風阻系數(shù)在0.6＼～0.8之間，滾動阻力系數(shù)在 0.01～0.02 之間。在本次試驗仿真過程中，選取風阻系數(shù)為0.6，滾動阻力系數(shù)為0.01。為驗證本文方法的有效性，通過實車采集車輛運行的車速、扭矩等數(shù)據(jù)，并通過MATLAB/Simulink平臺進行仿真試驗。試驗前，對試驗車輛空載狀態(tài)下的質(zhì)量、迎風面積以及路況等信息進行采集，具體數(shù)據(jù)如表1所示。

圖1和圖2分別展示了試驗車輛在動態(tài)試驗過程中車速和電機扭矩的實時變化情況，圖3則為本文所提算法的質(zhì)量估計曲線。由于車輛起步時會突然施加較大扭矩，導致車輛估計算法出現(xiàn)超調(diào)現(xiàn)象。當車輛進入穩(wěn)定運行階段后，質(zhì)量估計值逐漸收斂到車輛實際質(zhì)量。表2為車輛基本滿載情況下的試驗參數(shù)信息統(tǒng)計。

圖4與圖5分別表示滿載車輛動態(tài)運行過程中的車速和扭矩變化，圖6為本文估計算法得到的車輛質(zhì)量估計曲線。從圖6可以看出，由于車輛本身質(zhì)量增加，即便車輛請求較大扭矩，實際運行狀態(tài)也不會發(fā)生大幅突變，因此估計過程中的超調(diào)量較小。此外，從扭矩曲線可以發(fā)現(xiàn)，一旦扭矩出現(xiàn)突變，估計質(zhì)量就會產(chǎn)生一定誤差。

5總結(jié)

本文針對自動駕駛車輛特性參數(shù)估計難題，提出自適應(yīng)估計方法，通過理論和試驗驗證其效果。開篇明確自動駕駛對車輛運行的嚴格要求，闡述現(xiàn)有參數(shù)估計方法的不足。隨后，深入分析車輛縱向動力學，對動力學方程進行線性化等處理，為后續(xù)模型設(shè)計提供理論依據(jù)?；诘屯V波設(shè)計自適應(yīng)參數(shù)估計模型，運用李雅普諾夫定理證明其穩(wěn)定性。

試驗環(huán)節(jié)，參考商用車參數(shù)范圍設(shè)定相關(guān)系數(shù)，在MATLAB/Simulink平臺開展仿真。結(jié)果表明，所提算法在車輛起步時會超調(diào)，穩(wěn)定運行后估計值能收斂到實際值，滿載時超調(diào)量更小，但扭矩突變?nèi)詴е鹿烙嬚`差。

綜上，本文提出的方法在理論和試驗上均可行、有效，為自動駕駛車輛特性參數(shù)估計提供了新方案，有助于推動自動駕駛技術(shù)的發(fā)展。

參考文獻

[1]陳君毅，李如冰，邢星宇.自動駕駛車輛智能性評價研究綜述[J].同濟大學學報：自然科學版，2019，47（12）：1785-1790，1824.

[2]包瑞新，EdoardoSabbioni.基于輔助粒子濾波算法的車輛行駛狀態(tài)和參數(shù)聯(lián)合估計方法研究[J].機械設(shè)計與制造，2015（10）：26-30.

[3]馮美玉.改善汽車發(fā)動機轉(zhuǎn)速跟蹤暫態(tài)性能的控制策略研究[D].秦皇島：燕山大學，2018.

[4] Kiencke U，Nielsen L.Automotive control systems：forengine，driveline，and vehicle[J].Measurement Science andTechnology，2000，11（12）：1828.

[5]趙錯.汽車自動駕駛多模型自適應(yīng)控制研究[D].北京：北京交通大學，2017.

[6]于宏嘯.基于狀態(tài)估計的智能車輛碰撞避免研究[D].北京：北京工業(yè)大學，2015.

[7] Na Jing，YangJuan，Guo Yu.Adaptiveestimation ofroadgradient and vehicle parameters forvehicular systems[J].IETControl Theory and App lications，2015，9（6）：935-943.

[8]Feng Daiwei，Wang Junmin，Huang Dagui.Hand-wheelsteering signal es-timation and diagnosis approaches forground vehicles[J].Control Engineering Practice，2O12，20（7）：654-662.

[9]Zhi Jianhui，DongXinmin，Chen Yong.Robust adaptive fi-nite time para meter estimation with relaxed persistence ofexcitation[C]//201711th Asan ControlConference （ASCC），IEEE，Golden Coast，Australia，2017：1384-1388.

（編輯凌波）