【關(guān)鍵詞】VMD算法；SSA-LSSVM；組合預(yù)測(cè)模型；排放預(yù)測(cè)； NO_x ；魯棒性圖分類號(hào)：U468.3 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-8639（2025）07-0114-03

Research on Automotive NO Emission Prediction Based on the Combination of VMD-SSA-LSSVM*

Tuerxun Maimaitiab，Liu Yaloua.b，Cheng Siyiab，Zu Shaopenga，b，Zhao Jiangtaoab lollege of Transportation and Logistics Engineering；b.Intellgent Transportation Engineering Research Center， Xinjiang Agricultural University，Urumqi 830o52，China）

【Abstract】Automobile exhaust emissions are oneof the main sources of urban air polution.To improve the accuracyand robustnessof theemission prediction model，thisarticle proposes toconstructacombined predictionmodel of VMDnoisereductionandSSA-LSSVM.Firstly，theemisiondataofNationalVlight gasoline vehiclesonthe Hetan Expressay in Urumqi were collected through the OBEAS10oO vehicle exhaust gas analysis system.After preprocessing， the VMD algorithm wasused toreduce the noise of the emission sequence.Combinedwith SSAtooptimize the parameters of the LSSVM model，the VMD-SSA-LSSVMcombined model was constructed.And compare it with the LSSVM，SSA-LSSVMand VMD-LSSVM models.The results show that thecombined model hasan RMSEof 0.00220， aMAEofO.00172，andanMAPEof 2.25% inNOxprediction.The accuracyis significantlyimproved compared with the single model，and it can effectively analyze the transient fluctuation characteristics of emissions.

【Key Words】VMD algorithm；SSA-LSSVM；combined prediction model；emisson forecasting；NOx；robustness

汽車尾氣排放是城市大氣污染的主要來(lái)源，其排放的CO、HC、NO和PM占比超 90%^[1] 。近年來(lái)，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法成為汽車污染物排放預(yù)測(cè)研究的主流，如Hien2等構(gòu)建CNN網(wǎng)絡(luò)和回歸模型估算車輛油耗與 CO₂ 排放，徐志等提出時(shí)空?qǐng)D卷積網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)城市車輛排放。針對(duì)單一模型易過(guò)擬合、泛化能力弱的問(wèn)題，本文提出VMD降噪與SSA-LSSVM組合預(yù)測(cè)模型，通過(guò)與LSSVM、SSA-LSSVM、VMD-LSSVM對(duì)比，為提升排放預(yù)測(cè)精度及魯棒性提供理論方法。

1實(shí)際道路試驗(yàn)及數(shù)據(jù)預(yù)處理

本研究以國(guó)V輕型汽油車為對(duì)象，采用OBEAS1000車載系統(tǒng)采集尾氣污染物濃度，結(jié)合車載診斷系統(tǒng)獲取行駛狀態(tài)與環(huán)境參數(shù)，通過(guò)無(wú)線連接實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)監(jiān)控、裁剪對(duì)齊及存儲(chǔ)。試驗(yàn)路段為烏魯木齊河灘快速路（廣匯立交橋一喀什東路立交橋往返），針對(duì)設(shè)備異常、操作失誤等導(dǎo)致的排放序列異常值，分析前進(jìn)行篩選并刪除缺失數(shù)據(jù)。

2 理論模型

2.1污染物排放序列降噪

VMD算法相較于傳統(tǒng)數(shù)據(jù)降噪技術(shù)，具有非遞歸求解和自主選擇模態(tài)個(gè)數(shù)的優(yōu)點(diǎn)，在處理波動(dòng)性和非線性較強(qiáng)的數(shù)據(jù)時(shí)優(yōu)勢(shì)顯著，能很好地控制分

解結(jié)果的稀疏性和光滑性，有效降低排放數(shù)據(jù)的復(fù)雜度。VMD算法步驟如下。

1）將原始數(shù)據(jù)分解成 k 個(gè)模態(tài)分量，即滿足式（1）的約束條件。

式中： —分解模態(tài)； ?_t —對(duì) χ_t 的偏導(dǎo)； . -中心頻率算子；s.t.—約束條件； ω_k. 一分量的中心頻率； g（t） ——原始序列的信號(hào)； S（t） 1狄拉克函數(shù)。

2）加入二次懲罰因子與拉格朗日乘子，轉(zhuǎn)化為非約束問(wèn)題，即： （2）

式中：L- -函數(shù)符號(hào)； k 模態(tài)個(gè)數(shù)； μ 二階懲罰因子； λ ——拉格朗日乘子。

3）更新分量中心頻率，得出非約束模型鞍點(diǎn)，其表達(dá)式為：

式中： 的傅里葉變換； λ（Ω_t） 的傅里葉變換； 的傅里葉變換； ω ——中心頻率。

2.2單一預(yù)測(cè)模型

由于實(shí)際道路排放時(shí)間序列特有復(fù)雜的變化趨勢(shì)，基于傳統(tǒng)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法難以準(zhǔn)確映射模型輸入與排放時(shí)間序列之間的非線性關(guān)系。本研究以LSSVM作為初始模型構(gòu)建預(yù)測(cè)模型。LSSVM在預(yù)測(cè)時(shí)不需要計(jì)算支持向量，預(yù)測(cè)時(shí)間效率較高。LSSVM算法的具體步驟如下。

1）構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)和不等式約束條件：

式中：{—預(yù)測(cè)誤差值； W —超平面的法向量；b—常數(shù)； r —懲罰因子； ω（x_k） —核函數(shù)；

J——損失函數(shù)。

2）引入拉格朗日函數(shù)，構(gòu)造拉格朗日變換多項(xiàng)式，得到變換式：

式中： α_k —拉格朗日乘子； y_k -模型輸出值。3）得到LSSVM預(yù)測(cè)模型回歸函數(shù)：

式中： Γ（x，x_k）. ——核函數(shù)。

2.3 VMD-SSA-LSSVM組合模型

結(jié)合VMD分解、SSA和LSSVM模型，構(gòu)建VMD-SSA-LSSVM輕型汽油車排放預(yù)測(cè)模型，步驟如下：① 將排放數(shù)據(jù) X（Φ_t） 導(dǎo)人VMD模型進(jìn)行降噪處理； ② 將分解的子分量輸入SSA-LSSVM模型進(jìn)行瞬態(tài)排放預(yù)測(cè)； ③ 整合5個(gè)分量序列模型的預(yù)測(cè)輸出，采用累加合成策略生成最終預(yù)測(cè)結(jié)果； ④ 選取RMSE、MAE和MAPE這3項(xiàng)指標(biāo)，系統(tǒng)評(píng)估模型預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性。

3結(jié)果與分析

3.1 排放時(shí)間序列時(shí)段選取

以2023年8月18日實(shí)際道路測(cè)試采集的數(shù)據(jù)為例，樣本量共計(jì)11268條，經(jīng)預(yù)處理后的試驗(yàn)路段有效序列為8661條。本研究選取預(yù)處理后的2946組早高峰樣本建立排放預(yù)測(cè)模型數(shù)據(jù)集，選取轉(zhuǎn)速、燃油率、車速、VSP值、加速度和發(fā)動(dòng)機(jī)冷卻溫度等參數(shù)作為預(yù)測(cè)模型的輸入。

3.2 快速路早高峰排放預(yù)測(cè)

基于2.3小節(jié)構(gòu)建VMD-SSA-LSSVM組合模型，將VMD分解后的5個(gè)分量作為組合模型的輸入進(jìn)行排放預(yù)測(cè)，并與LSSVM、VMD-LSSVM和SSA-LSS-VM這3種模型進(jìn)行對(duì)比分析。圖1為4種模型對(duì)NOx的預(yù)測(cè)效果，表1為4種模型性能評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)比結(jié)果。

從表1可以得出，從單一模型和組合模型的總體預(yù)測(cè)性能方面分析，本文提出的方法主要優(yōu)勢(shì)體現(xiàn)在以下3個(gè)方面。

1）VMD-LSSVM模型相較于LSSVM模型，RMSE下降了0.13866，MAE下降了0.05534；VMD-SSA-LSSVM模型相較于SSA-LSSVM模型，RMSE下降了0.1101，MAE下降了0.07725。這表明VMD降噪方法有效強(qiáng)化了預(yù)測(cè)模型對(duì)非平穩(wěn)排放序列動(dòng)態(tài)特性的捕捉能力，實(shí)現(xiàn)了預(yù)測(cè)精度的量級(jí)提升。

2）加人SSA優(yōu)化LSSVM模型的核參數(shù)和懲罰因子后，在NO瞬態(tài)排放預(yù)測(cè)上，相較于VMD-LSSVM模型，均方根誤差下降了0.03473，平均絕對(duì)誤差下降了0.02272。

3）對(duì)比分析VMD-SSA-LSSVM與其他3種模型預(yù)測(cè)NO的MAPE，結(jié)果表明，該模型預(yù)測(cè)NO的MAPE較其他3種算法分別降低了 42.63% 、 41.54% 、 6.23% 。

4結(jié)論

本文基于VMD算法對(duì)原始排放數(shù)據(jù)進(jìn)行降噪，結(jié)合SSA-LSSVM構(gòu)建輕型汽油車污染物排放預(yù)測(cè)模型。主要結(jié)論如下：VMD-SSA-LSSVM模型在刻畫(huà)尾氣排放影響因素與尾氣排放序列之間的非線性關(guān)系方面呈現(xiàn)出較好的魯棒性；該模型在NO上的預(yù)測(cè)誤差評(píng)價(jià)指標(biāo)均為最優(yōu)，模型擬合效果更佳，能有效解析汽油車尾氣污染物排放的瞬態(tài)波動(dòng)特征。本研究后續(xù)可考慮道路坡度、海拔、荷載等因素做進(jìn)一步深入研究。

參考文獻(xiàn)

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（編輯林子衿）