摘 要： 一些傳染病具有變異快、烈度高、傳播迅速及發(fā)病隱匿等典型特征. 為了更好預(yù)防和控制傳染病的傳播擴(kuò)散，利用數(shù)學(xué)模型來研究傳染病的傳播規(guī)律是一種基本方法. 本文建立了一種同時(shí)包含疫苗接種效果、Beddington-DeAngelis 發(fā)生率及飽和先天免疫因素的 Markov切換傳染病模型 . 結(jié)合停時(shí)理論，本文通過構(gòu)造 Lyapunov 函數(shù)證明模型的解具有全局正性 .在適當(dāng)條件下，本文運(yùn)用一般伊藤公式證明：當(dāng)基本再生數(shù)大于 1 時(shí)，模型的解是一個(gè)平穩(wěn)Markov過程，具有遍歷性；當(dāng)基本再生數(shù)小于1時(shí)，潛伏者與感染者的數(shù)量趨于絕滅. 數(shù)值模擬驗(yàn)證了理論結(jié)果.