文章編號：1674-6139（2025）07-0183-06

中圖分類號：X824文獻標志碼：B

Adaptive Weight Correction River Health Evaluation Method Based on Structural Entropy Weight Method

QiaoQi，ShiLin，Zhao Lizi，LiDaijun （Hunan InstituteofWater Resource and Hydropower Research，Changsha 41Ooo7，China）

Abstract：Accordingtocurrentresearchoniverhalthevaluationanddemandsforrivermanagementandprotection，thearticlepro posedanadvancedriverhealthevaluationmethod.Themethodusedthestructuralentropyevaluationmethodtodeterminetheinitial weightsofincators，fullonsideredtearacteristicsoftie，electedappropateidicatorsddaptielydustediiial weightsbasedonslectedndbandonedindicators，achevedutomaticdisributionoftheindicatorweights.TakingLianSuiasanexampleforhealtheauation，eevaluatioesultserecosistentwithtectalivestigatiItotolysuedtenityndusal ityftheevaluationsystem，utalsoighlightedthemainissuesofriverhalth，andtheweightadjustmentbetweenindicatorswasfast andaccurate，verified thepracticalityandreliability of this method.

Keywords：river health evaluation；structural entropy evaluation method；adaptive weight；LianShui

前言

隨著經(jīng)濟社會發(fā)展與人口膨脹，河流生態(tài)系統(tǒng)的自然功能和社會功能出現(xiàn)不同程度退化，河流管理與保護逐漸成為學者和人民群眾關(guān)注的新命題。為此，從上世紀50年代開始，美國、英國、加拿大、澳大利亞等發(fā)達國家便進行了關(guān)于河流健康評價的大量探索[1]

中國的河流健康評價研究逐漸受到重視，取得了一系列成果。王曉剛[2]等介紹了全國河湖健康評價工作的實踐歷程與豐富經(jīng)驗，提出了下一步河湖健康評價工作設(shè)想;夏龍超[3]等構(gòu)建了缺水地區(qū)城市河流評價指標體系，從水文水質(zhì)、河流形態(tài)、生物、社會經(jīng)濟等4方面選取13個指標構(gòu)建適用于缺水城市的河流健康指標體系；黃夢婷[4]等基于層次分析法，根據(jù)指標對河流影響程度賦予權(quán)重，并對塘西河健康狀況進行了評估;陸威妤[5]等將ESG理念融入到河流健康評價體系中，構(gòu)建了以環(huán)境、社會、治理為基本架構(gòu)的河流健康評價指標體系；宮遠喬[等采用層次分析法、CRITIC 法確定權(quán)重，基于模糊綜合評價方法對哈爾濱市阿什河進行了健康評價。目前中國河流健康評價方法基本是基于確定的指標及權(quán)重構(gòu)建評價體系，缺乏“定制化”，加之動態(tài)調(diào)整權(quán)重的方法尚未出現(xiàn)，可能導致評價結(jié)果不夠精準、不能突出河流的典型問題等情況。

評價指標體系

參考水利部印發(fā)的《河湖健康評估技術(shù)導則》[7]，并根據(jù)湖南省自然地理特性及河流特征，優(yōu)選適宜指標，建立河流健康評價指標體系，所有指標分為必選指標和備選指標。指標體系包含目標層、準則層、指標層三個層次，準則層包含“盆”、“水”、生物、社會服務功能4項。指標層中包括6個必選指標及12個備選指標，如表1所示。再根據(jù)不同河流的地理、區(qū)域、主體功能、社會經(jīng)濟發(fā)展等特征適當篩選備選指標，經(jīng)判別分析后確定已選和棄選指標。

2 結(jié)構(gòu)熵權(quán)法

結(jié)構(gòu)熵權(quán)法[8]是一種基于信息熵原理的權(quán)重確定方法，通過分析系統(tǒng)中各要素之間的相互關(guān)系，計算各要素對于系統(tǒng)的影響程度，從而確定它們的權(quán)重。結(jié)構(gòu)熵權(quán)法具體計算步驟如下：

2.1重要性排序矩陣

根據(jù)評價指標體系的層次結(jié)構(gòu)，運用Delphi調(diào)查法確定指標權(quán)重的調(diào)查排序表。選取專家 k 名，向?qū)＜医M進行問卷調(diào)查，整理專家組各個專家關(guān)于重要性排序和有關(guān)建議的反饋，得 k 個專家的排序矩陣 χ（a）_k×n ，其中 n 為指標數(shù)量， k 為專家數(shù)量：

2.2 構(gòu)造隸屬函數(shù)

對專家的\"結(jié)構(gòu)排序”矩陣進行數(shù)值轉(zhuǎn)化，將專家排序轉(zhuǎn)化為隸屬函數(shù)，計算表達式見式（1）：

其中， a_kn 表示專家對某指標給出的排序數(shù)， b_kn 表示 Δ_akn 對應的隸屬函數(shù)值， m 為轉(zhuǎn)化參數(shù)，取 m= a_max+2，a_max 表示最大排序數(shù)。

2.3 “認識盲度”分析

計算各專家對分析對象的平均認識度 ，分析對象為準則層或者指標層，平均認知度為隸屬度的平均值， kt 為專家總數(shù)，計算表達式見式（2）：

計算各專家對分析對象 μ_n 認知的不確定性，稱為認識盲度 Q_n ，計算表達式見式（3）：

計算各專家對于每個分析對象 μ_n 的總體認識度 x_n ，表達式見式（4）：

2.4 歸一化處理

歸一化處理的計算表達式見式（5）：

其中， 表示第 n 個指標歸一化后的總體認知度，即分析對象權(quán)重， nt 為指標總數(shù)； 且 θ_ngt;0 ；基于上式分別獲得準則層相對目標層的初始權(quán)重和指標層相對準則層的初始權(quán)重。

3自適應權(quán)重修正

在6項必選指標全部選擇基礎(chǔ)上，由評價者根據(jù)河流特性篩選過濾備選指標。例如，有重金屬污染風險的河流，選擇底泥污染狀況指標；底棲動物較豐富且能反映河流健康狀況的河流，選擇大型底棲無脊椎動物完整性指標；有供水功能的河流，選擇供水保證率指標;涉及集中式飲用水水源地的河流，選擇集中式飲用水水源地水質(zhì)達標率指標;有通航功能的河流，選擇通航保證率指標。反之，沒有上述功能或該指標對于該河流不具有評價價值時，對相關(guān)指標不予選擇。當河流功能發(fā)生變化時動態(tài)增刪選擇指標，以保證河流評價指標體系的實時性與客觀性。

篩選備選指標后對權(quán)重進行自適應修正，包括局部修正和全局修正兩種情況。以準則層為單位，計算每個準則層的權(quán)重調(diào)整閾值。若同一準則層中已選擇的指標權(quán)重之和大于等于閾值，則認為棄選指標對整個準則層權(quán)重影響不大，其他被選擇的指標仍能較大程度代表該準則層所評價的河流特征，在本準則層內(nèi)局部修正權(quán)重；反之，若同一準則層中已選擇的指標權(quán)重之和小于閾值，則棄選指標較多或權(quán)重較大，認為棄選指標對該準則層整體權(quán)重影響較大，若仍在本準則層內(nèi)修正權(quán)重會導致被選指標權(quán)重過大，破壞該準則層與其他準則層指標的整體一致性，需對所有準則層進行全局修正。由上述分析知，指標變異度越大，閾值越大，棄選指標之和小于閾值的可能性越大，因而進行全局調(diào)整的可能性越大，結(jié)果愈加合理化。具體執(zhí)行步驟如下：

（1）確定修正閾值。遍歷各個準則層，令 為第 i 個準則層的修正閾值， V_?|#A 計算函數(shù)見式（6）：

式（6）中， 為第 i 個準則層的修正閾值； V₀ 為閾值系數(shù)，推薦取值為 0.8～0.9;m 為第 i 個準則層中指標個數(shù)； ω_ij 為第 i 個準則層第 j 個指標的初始權(quán)重； 為第 χ_i 個準則層中 m 個指標的權(quán)重平均值。

（2）自適應修正。對一個準則層，計算所有被選指標相對準則層的權(quán)重之和 W_i?? ，以及該準則層中棄選指標的權(quán)重之和，記為\"剩余權(quán)重” 。若 W_iiiE 大于等于閾值則僅對該準則層指標進行局部調(diào)整，將\"剩余權(quán)重” 按一定規(guī)則分配給本準則層內(nèi)已選指標；否則對所有準則層進行全局調(diào)整，將“剩余權(quán)重”按一定規(guī)則分配給所有準則層的已選指標。W_i?? 與 表達式見式（7）：

式（7）中， w_ij 為第 i 個準則層第 j 個指標的初始權(quán)重； w_cij 為第 χ_i 個準則層第 j 個指標的初始綜合權(quán)重； m 為準則層 χ_i 中被選擇的指標個數(shù)； n 為準則層 i 中棄選的指標個數(shù)。

剩余權(quán)重分配過程引入權(quán)重映射函數(shù) f（w） ，計算公式為 f（w）=w?In（w+1） 。當 w∈[0，1]，f（w） ?0 且 ，保證了在[0，1]內(nèi)權(quán)重映射函數(shù)恒為正且適當降低了權(quán)重斜率，避免了修正后權(quán)重值差異過大，某些指標得分值出現(xiàn)異常。分配公式見式（8）：

W_i?rosun?V_i?rosun

式（8）中， w_c-ij 為第 i 個準則層中第 j 個指標的初始綜合權(quán)重， w_zij 為第 χ_i 個準則層中第 j 個指標的修正后權(quán)重 ?w_ci 為第 i 個準則層權(quán)重， n 為準則層個數(shù)。重復上述步驟，直至所有準則層遍歷完畢。輸出修正后權(quán)重作為最終權(quán)重。

4算例分析

采用漣水干流為算例進行分析驗證。漣水位于湖南省境內(nèi)，是湖南省母親河湘江的一級支流，干流全長 224km ，發(fā)源于邵陽市新邵縣，流經(jīng)新邵縣、漣源市、婁底市婁星區(qū)、婁底市經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)區(qū)、雙峰縣、湘鄉(xiāng)市、湘潭縣、湘潭市雨湖區(qū)，于河口鎮(zhèn)匯入湘江。

4.1 初始權(quán)重計算

采用結(jié)構(gòu)熵權(quán)法依次計算準則層、指標層初始權(quán)重。以準則層為例，行業(yè)專家9名，分別給出盆、水、生物、社會服務功能的重要性排序，構(gòu)造隸屬度函數(shù)，計算平均認知度和認識盲度，歸一化處理后得到權(quán)重值。再根據(jù)指標層相對目標層權(quán)重 σ=σ 準則層相對目標層權(quán)重*指標層相對準則層權(quán)重，計算結(jié)果見表2。

4.2篩選備選指標并且自適應修正權(quán)重

漣水棄選指標為2個，分別是流量過程變異程度和通航保證率。根據(jù)漣水河流特征，漣水干流只有3個水文站，流量過程資料不完整，天然月徑流量難以還原，故棄選流量過程變異程度指標;漣水航道由于一系列閘壩工程的興建，阻斷了原有干流航道，目前已基本斷航，只能在部分水域短途通航，故棄選通航保證率指標。取閾值系數(shù) V₀ 為0.9。棄選指標分別屬于準則層\"水”和\"社會服務功能”。

（1）對于準則層\"水”，流量過程變異程度初始權(quán)重為0.021，計為\"剩余權(quán)重”。權(quán)重閾值 0.333。除去流量過程變異程度指標，其他被選指標相對準則層權(quán)重之和 。保持其他準則層指標權(quán)重不變，將“剩余權(quán)重\"0.021按該準則層中已選指標（生態(tài)流量滿足程度、水資源開發(fā)利用率、水質(zhì)優(yōu)劣程度、底泥污染狀況、水體自凈能力）權(quán)重分配公式逐一分配。

（2）對于準則層\"社會服務功能”，通航保證率初始權(quán)重為0.03，計為\"剩余權(quán)重”。權(quán)重閾值 0.335。其他被選指標相對準則層權(quán)重之和∑ui=0.899gt;V_i|?rosun ，保持其他準則層指標權(quán)重不變，將“剩余權(quán)重\"0.03按該準則層中已選指標（防洪達標率、供水水量保證程度、集中式飲用水水源地水質(zhì)達標率、岸線利用管理指數(shù)、公眾滿意度）權(quán)重分配公式逐一分配。

4.3 指標計算及評價結(jié)果

河流總得分計算公式為 RH為河流健康總得分， RHI_i 為指標 χ_i 的得分， W_i 為指標i的最終權(quán)重。計算漣水總得分為77.23分，評價結(jié)果如表3所示。根據(jù)《河湖健康評估技術(shù)導則》評價標準，漣水屬于二類河流，處于健康狀態(tài)，但在河流連通性、底泥污染、生物多樣性等方面仍較為薄弱，與實地調(diào)研結(jié)果相符，基本驗證了該方法的有效性與準確性。

5結(jié)論

基于結(jié)構(gòu)熵權(quán)法的自適應權(quán)重修正評價方法，以“個性化定制”指標權(quán)重以及動態(tài)高效的權(quán)重調(diào)整為核心思想，有機結(jié)合了結(jié)構(gòu)熵權(quán)法、閾值修正、剩余權(quán)重自適應分配等方法，能在一定程度上解決河流健康評價體系不統(tǒng)一、指標缺乏特性化、權(quán)重調(diào)整不夠靈活與精準等問題，保證了河流健康評價高效性與科學性。研究成果對快速精準識別河湖典型問題，有效開展河流管理與保護具有重要參考價值，為河流管理者及相關(guān)從業(yè)者的科學決策提供了一定理論依據(jù)。

參考文獻：

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[5]陸威妤，劉博，蘇曉鷺，等.基于ESG理念的河流健康評價體系構(gòu)建[J].人民長江，2023，54（6）：34-40.

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