Prediction of Tunnel Blasting Outcomes Based on SSA-DBN

SHI Long①， CUI Dayong①， LILong^（2） ， CHEN Di③， ZHOU Changchun① ① 1st Engineering Co.，Ltd.，China Railway Construction Bridge Enginering Bureau Group（Liaoning Dalian，16000） （204 ② School of Civil Engineering，Xi'an University of Architecture and Technology（Shaanxi Xi'an，710055） ③ Hubei Jiaotou Yichu Construction Management Co.，Ltd.（Hubei Yichang，443200）

[ABSTRACT]A prediction study on tunnel blasting outcomes was conducted using the Qilinguan Tunnel project as an example.SSA-DBN prediction model based on sparrow search algorithm（SSA）optimized deep belief network （DBN） was used.Using theselected eight parameters thatafect theblastingoutcomes as inputindicators，and theaverageabsoluteerror E_MA ，mean square error E_MS ，and determination coefficient of R² as evaluation indicators，a comparative evaluation was conducted on theoutput indicators（maximum linear over excavation，under excavation and fragmentation）of DBN model， principal component analysis（PCA）optimized DBN model（PCA-DBN），and SSA-DBN model.The results show that R² （204 of the maximum linearover excavation，under excavation，and fragmentationof SSA-DBNmodel is O.9973，0.9977，and 0.998 1，respectively. E_MA is 0.461 0， 0.338 0，and 0.360 2，respectively. E_MS is 0.297 5， 0.178 2，and 0.175 3，respectively.SSA-DBN model has the highestfiting degree between predicted values andactual values，folowed by DBN model，and PCA-DBN model has the lowest. The sensitivity index r² of input parameters to blasting outcomes is mainly between 0.6 and O.7. The accuracy and stability of SSA-DBN model have been verified.

[KEYWORDS]blasting engineering；DBN neural network；sparow search algorithm；prediction of blasting outcome

0 引言

山嶺隧道常采用鉆爆法進行掘進施工，爆破效果是隧道掘進效率和安全性的重要體現[1-3]。其中，超、欠挖和破碎塊度是對爆破效果評價的主要指標[4-9]。雷明鋒等[6分析了山嶺隧道爆破超、欠挖過大和渣體塊度不適等問題，確定了隧道爆破開挖效果評價指標體系。王贊等[7基于深度神經網絡預測模型分析了爆破參數和巖石破碎度之間的關系；通過對爆破參數進行敏感性分析，得到炸藥單耗和孔距是主要的影響因素，并分別建立了炸藥單耗和孔距與巖石破碎度之間的關系。宋戰(zhàn)平等[8]將非線性算子引入傳統(tǒng)的模糊層次分析法，基于非線性模糊層次分析法評價隧道掘進機施工的風險。張萬志[9以拱頂沉降、超挖與欠挖和塊石大小為輸出，采用粒子群優(yōu)化算法（particleswarmoptimiza-tion，PSO）與深層反向傳播（deep back propagation，DBP）神經網絡耦合模型PSO-DBP優(yōu)化了水平層狀巖體隧道光面爆破參數。目前，爆破領域對神經網絡的運用主要表現在爆破振動預測和爆破參數優(yōu)化等方面，而通過麻雀探索算法（sparrowsearchalgo-rithm，SSA）優(yōu)化深度置信網絡（deepbeliefnetwork，DBN）模型SSA-DBN對山嶺隧道爆破效果預測的研究和應用較少[10-13]

爆破參數和爆破效果之間的關系具有模糊性和復雜性[10-17]。為了通過巖石參數和爆破參數對爆破效果進行有效預測，建立了SSA優(yōu)化DBN的SSA-DBN山嶺隧道爆破效果預測模型。該模型借助SSA的全局尋優(yōu)能力優(yōu)化DBN模型的權重與值，改善DBN模型易陷入局部尋優(yōu)的缺陷，提高尋優(yōu)速度。對比SSA-DBN模型和主成分分析（princi-palcomponentanalysis，PCA）優(yōu)化DBN的PCA-DBN模型，SSA-DBN模型的預測精度更高。

1基于SSA-DBN算法的爆破效果預 測模型的構建

1.1 數據劃分及預處理

首先，收集巖體的可爆性和可鉆性參數、爆破參數等影響爆破效果的控制性參數，分析山嶺隧道鉆爆施工的基本情況。為了保證數據有效性和對數據特征深度挖掘，采用數據清洗和數據轉換操作，對收集到的數據進行劃分和預處理。

數據清洗通過舍棄、補充和替換等方法，處理收集過程中的缺失、重復和異常數據。數據轉換是使用map-min-max函數對各變量數據進行標準化處理，消除指標之間的量綱影響，使各數據指標之間具有可比性。

經該函數標準化處理后，數據范圍為［-1，1]，標準化處理公式為

1.2 SSA-DBN模型構建

SSA模擬麻雀在覓食和反捕食的行為過程。通過搜尋者、追隨者和偵察者不同角色之間的分工協(xié)作及更新，不斷進行角色和位置的更新，從而找到最優(yōu)解。

DBN網絡通過輸入數據的正向傳播和誤差信號的反向傳播，調整隱藏層各層間的權重和偏置，達到訓練優(yōu)化網絡的目的。神經網絡通過權重 ω_k 、偏置 b_k 和激活函數 φ（?） 對輸人數據和誤差信號進行線性轉換與非線性轉換，逐步對輸入與輸出節(jié)點數、隱含層層數、隱含層節(jié)點數、分塊大小、學習率和其他參數進行調整，得到最優(yōu)的權重和偏置參數，從而達到預測模型網絡結構優(yōu)化的目的，神經網絡對數據處理的數學模型如圖1（a）所示。定義 f₂+f₃ ，神經網絡通過分別對 f₁?f₂ 和 f₃ 進行線性與非線性操作 F ，對 F 求和，得到實測數據曲線 y 的擬合曲線，神經網絡對實測數據的擬合原理如圖1（b）所示。

實測數據的擬合簡化計算公式為

式中： y 代表實測數據; 代表神經網絡對實測數據的擬合。

SSA-DBN模型將DBN網絡的權重和偏置映射為麻雀種群中的每一個體，以麻雀個體的向量形式表現出來，從而提高DBN網絡算法的搜索速度、精度和學習效率。SSA以神經網絡的誤差作為適應度函數，以種群迭代代替梯度信息進行迭代尋優(yōu)，且SSA具有全局尋優(yōu)能力。因此，可以有效避免DBN網絡進行局部尋優(yōu)，單向的尋優(yōu)過程加快了收斂速度。SSA優(yōu)化DBN模型具體流程如圖2所示。

爆破數據預處理及導入數據清洗、數據轉換等DBN拓撲結構初始化 設置種群數量、個體空間維度和最大迭代次數等網絡權值和偏置初始化麻雀位置初始化計算迭代誤差計算適應度值更新權重和偏置更新麻雀種群的否個體位置達到適應度值標準 是 更新適應度值是 與最優(yōu)位置 否輸出最優(yōu)權值和閾值達到最大利用最優(yōu)參數訓練 迭代次數DBN神經網絡爆破效果輸出

1.3 模型評估指標

表征實測集數據與預測集數據擬合程度的預測評估指標包括：平均絕對誤差 E_MA 、均方誤差 E_MS 和與擬合程度成正比的決定系數 R² 。計算公式如下[18-20]

2 工程概況和爆破參數

2.1 工程概況

麒麟觀特長隧道為上、下行分離的4車道高速公路隧道，左、右線標段全長 8215m 和 8224m ，最大埋深 423m 。巖體主要為中風化砂質頁巖，強度一般，層厚較薄，層間結合較差，巖體完整性一般。地下水與地表水豐富，地下水位較高，圍巖遇水穩(wěn)定性變差。圖3為麒麟觀隧道設計路線縱斷面。圖3中， 1.9%/5 540m 表示每 100m 水平距離，高程上升 1.9m ，該坡度長度為 5540m 。

2.2 數據選取與收集

影響隧道爆破效果的因素有很多，包括炸藥性能、巖石特性、爆破工藝和工程地質等[21]。爆破效果的影響因素主要體現在圍巖的質量參數和爆破參數[8]。因此，SSA-DBN模型從巖體質量參數和爆破參數2個方面控制爆破效果。已有研究表明，巖石力學強度參數可以作為對巖石可鉆性和可爆性分級的指標[4]。因此，巖體質量參數選取單軸抗壓強度x₁ 和巖石密度 x₂ ，用以表征巖石的可鉆性和可爆性。

爆破參數主要指炮孔數目、單位炸藥消耗量、炮孔直徑、炮孔深度、工作面和炮孔布置等。其中，掏槽孔直接影響掏槽區(qū)的爆破效果和炮孔利用率；輔助孔用于擴大自由面和崩落礦石，是形成隧道空間的主要炮孔；周邊孔排距和光爆層厚度控制輪廓成形；炮孔數目和裝藥量直接影響炸藥能量的大小和分布。因此，隧道爆破參數主要選取掏槽孔排距x₃ 、周邊孔排距 x₄ 、光爆層厚度 x₅ 、輔助孔排距 x₆ 、炮孔數目 x₇ 和總裝藥量 x₈ 。其他參數如掏槽孔形式、裝藥結構、起爆順序在隧道掘進過程中均保持一致或改變很小，因此不予考慮。超、欠挖情況和破碎塊度能夠有效表征巖石與炸藥共同作用的效果，分別以最大線性超挖 y₁ 、最大線性欠挖 y₂ 、破碎塊度 y₃ 作為隧道爆破質量評定的依據，基于訓練樣本建立參數優(yōu)選模型。

對SSA-DBN模型進行訓練和測試需要建立合適量級的樣本數據。通過地勘資料、現場獲取等方式，收集麒麟觀隧道的巖體質量參數、爆破參數和爆破效果參數，對各變量數據清洗后共得到210組樣本數據，按 7：3 的比例劃分為訓練集和測試集。爆破原始數據集如表1所示。

3 模型訓練與檢驗

DBN、PCA-DBN、SSA-DBN3種預測模型的預測性能與DBN模型超參數的設置密切相關。DBN模型超參數包括隱含層層數、隱含層節(jié)點數、學習率等。依據經驗法確定合理的變動區(qū)間，通過控制變量進行試驗分析，對各參數進行調整，選取最優(yōu)的模型預測性能參數。

分別分析DBN、PCA-DBN、SSA-DBN3種預測模型在輸入和輸出變量數據下對自身數據的回歸預測結果。表2為DBN模型訓練的評價指標，結果表明，DBN預測模型具有較高的爆破效果預測精度和穩(wěn)定性。圖4為DBN模型的預測結果，該模型對破碎塊度的預測精度最高，最大線性欠挖次之，最大線性超挖最低。

表3為PCA-DBN模型訓練的評價指標，最大線性超挖的預測精度明顯較低。圖5為PCA-DBN模型的預測結果，PCA-DBN模型對大塊度爆渣的擬合程度較高，破碎塊度大于 45cm 時，PCA-DBN與DBN的擬合效果基本一致，小塊度爆渣的預測值普遍大于實測值。依據參考文獻「21]，PCA算法將具

有一定關聯性的多個指標重新組合成一組新的相互無關的綜合指標，指標之間相關程度越高，主成分分析效果越好。對比DBN模型和PCA-DBN模型的訓練和預測效果，說明輸人參數間的相關程度低，PCA算法對降低預測值與實測值殘差的離散程度 E_MS 起到了一定作用。

表4為SSA-DBN模型訓練的評價指標。結果表明，該預測模型具有很高的爆破效果預測精度。

圖6為SSA-DBN模型預測結果，該模型對3種變量的預測精度總體上都很高。相比于大塊度爆渣和小塊度爆渣，模型在破碎塊度為 50cm 時的擬合程度較低。破碎塊度和最大線性超挖的預測值均大于實測值，而最大線性欠挖的預測值均小于實測值。

各模型變量的預測效果符合該模型訓練評價指標，對比3種模型的 E_MA"指標，SSA-DBN 模型3種變量的 E_MA"最小且接近，同變量下均是其他2種模型的0.5倍以下;同一模型下，最大線性超挖的 E_MA"均大于破碎塊度和最大線性欠挖。對比3種模型的E_MS"指標，SSA-DBN模型的預測值和實測值的殘差離散性最大，DBN 模型次之，PCA-DBN 模型最小;SSA-DBN模型破碎塊度、最大線性欠挖、最大線性超挖的 E_us"指標分別是PCA-DBN 模型的1.8倍、12.0倍、4.1倍，分別是DBN模型的2.1倍、2.3倍、2.1倍。對比3種模型的 R²"指標，破碎塊度的預測精度最高，決定系數 R²"均大于 99% ，最大線性欠挖次之，最大線性超挖最小。

圖7為SSA-DBN模型的迭代收斂曲線，最大迭代次數為6。從圖7可知，在3次迭代后，基本趨于收斂，破碎塊度、最大線性欠挖和最大線性超挖穩(wěn)定后的損失值分別為 7.04575×10^-2 ！ 6.04317× 10^-2 和 5.78638×10^-2 。迭代收斂曲線呈現緩慢下降的趨勢，表明控制梯度下降步長大小合適。模型參數為：學習率0.005，隱藏層層數2，預警值 S_r= 0.7，發(fā)現者比例 P_p=0.4 ，偵察麻雀比重 S_p=0.2 。SSA-DBN模型參數取值合理。

通過剩余預測殘差 D_RP 和平均絕對百分比誤差E_MAP 對SSA-DBN模型3種變量的訓練集和預測集作進一步誤差分析，如表5所示。 D_RP 越大，預測值與實測值之間的一致性越好。 D_RPgt;2 ，表示模型具有很好的預測能力。SSA-DBN模型的訓練集各變量 D_RPgt;20 ，預測集 D_RPgt;17 ，表明SSA-DBN 模型樣本數據的擬合程度好，預測精度高。 E_MAP 的取值范圍為 （0，∞） ， E_MAP 越小，表示模型結果越準確。SSA-DBN模型的訓練集各變量 E_MAPlt;0.03 ，預測集E_MAPlt;0.04 ，表明SSA-DBN模型具有足夠的精確度和可靠性。

圖8為SSA-DBN模型的誤差直方圖。3種評價指標的誤差大致呈現偏態(tài)分布。例如：破碎塊度直方圖負誤差的統(tǒng)計高度普遍高于正誤差，表明模型預測結果傾向于低估破碎塊度。同理可知，最大線性欠挖傾向于被高估，而最大線性超挖傾向于被低估?？傮w而言，3種評價指標預測誤差平均較小，主要集中在0誤差線附近，且異常值較少，表明模型預測的準確度較高。

敏感性分析

敏感性分析是通過評估輸入參數的變化對爆破效果的影響，來確定各輸入變量分別對爆破效果的影響程度。圖9是光爆層厚度與破碎塊度關系的擬合結果。由各輸入變量的關系可知，單軸抗壓強度、巖石密度、炮孔數目和總裝藥量與破碎塊度和最大線性超挖負相關，與最大線性欠挖正相關；掏槽孔排距、周邊孔排距、光爆層厚度和輔助孔排距與最大線性欠挖負相關，與破碎塊度和最大線性超挖正相關。輸入變量對爆破效果的擬合程度 r² 見表6。 r² 反映了各輸入變量對爆破效果的影響程度。由表6可知：巖石密度對最大線性超、欠挖影響最大；輔助孔排距對破碎塊度的影響最大。

5 結論

為提高神經網絡對山嶺隧道鉆爆施工爆破效果的預測精度和適用性，構建了SSA-DBN爆破效果預測模型，并與DBN模型和PCA-DBN模型的預測效果進行對比，驗證了SSA-DBN模型的精確度和可靠性。主要結論如下：

1）SSA-DBN模型利用SSA單向的尋優(yōu)過程加快了DBN的收斂速度，迭代收斂曲線呈現緩慢下降和逐步收斂的趨勢，同時有效地避免了神經網絡的局部尋優(yōu)，使DBN模型更加可靠和實用。

2）SSA-DBN模型輸出指標最大線性超挖、最大線性欠挖和破碎塊度的 R² 分別為0.9973、0.9977和 0.9981：E_MA 分別為 0.4610，0.3380 和0.360 2;E_MS 分別為 0.2975，0.1782 和0.1753，預測集誤差指標均為 D_RPgt;17 ，且 E_MAPlt;0.04 。與 DBN 模型和PCA-DBN 模型相比，SSA-DBN模型的預測精度最高。

3）SSA-DBN模型的預測誤差主要集中在0誤差線的一側，表明模型在處理正、負誤差時存在不對稱性，但誤差平均較小，且主要集中在0誤差線附近，模型的訓練程度和預測能力較好，模型偏差在可接受范圍內。

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