中圖分類號：U414

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1673-3851（2025）07-0523-10

引用格式：，等，基于響應(yīng)曲面法的巖抗SBS復(fù)合再生瀝青性能優(yōu)化[J]．浙江理工大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)），2025，53（4）：523-532.

Abstract： To fully utilize aged asphalt， a preparation method for rock-resistant SBS composite rejuvenated asphalt was proposed. First，rock asphalt and anti-stripping agent were blended to modify SBS asphalt， producing a rock asphalt/anti-stripping agent composite modified asphalt. The optimal dosages of rock asphalt and the anti-stripping agent were determined using the response surface methodology. Then， this composite modified asphalt was blended with aged asphalt to prepare the rock-resistant SBS composite rejuvenated asphalt，and the performance improvement was verified using a rejuvenated asphalt blending theory model. Results show that rock asphalt and anti-stripping agent enhance asphalt performance，with the best composite modified asphalt performance at 8.5% rock asphalt and 0.4% anti-stripping agent. The rejuvenated asphalt blending theory model is applicable to this preparation method.When the composite modified asphalt content reaches 30% ，the performance improvement of aged asphalt is most significant： the maximum residual penetration ratio （76.5% ），the minimum softening point increment （1.9^°C） ），and the maximum elongation ratio （ 62.4%） . The research offers reference for aged asphalt recycling and

rejuvenated asphalt preparation.

Key Words： asphalt modification； reclaimed asphalt； response surface methodology； SBS modifiedasphalt；reclaimed asphalt blending theory model

0 引言

瀝青路面具有施工簡便、行車舒適等特點，中國90% 以上的高速公路均采用瀝青鋪筑。由于復(fù)雜的環(huán)境因素和不斷增加的重載交通負(fù)擔(dān)，瀝青路面會出現(xiàn)不同程度的老化現(xiàn)象，使得路用性能降低[1-3]全面修復(fù)瀝青路面的一種有效方法是對現(xiàn)有路面進(jìn)行銑刨，重新鋪設(shè)新的瀝青，但這一過程會產(chǎn)生大量廢棄瀝青混合料。當(dāng)前，如何處理修復(fù)過程中產(chǎn)生的廢棄混合料已成為現(xiàn)代化公路建設(shè)的主要難點之一。為提高廢棄瀝青混合料的利用率，通常采用瀝青路面熱再生技術(shù)對瀝青路面回收I舊料（Reclaimedasphaltpavement，RAP）進(jìn)行循環(huán)再利用。該技術(shù)不僅可以有效解決大量銑刨后廢棄瀝青混合料的處理難題，而且可以節(jié)省材料成本[4]

眾多研究者對瀝青老化情況開展研究。左鋒等[5認(rèn)為，RAP摻量的適宜比例對于保證再生瀝青混合料的性能非常重要；田小革等通過實驗和基于菲克第二定律的數(shù)學(xué)模型構(gòu)建了適合新舊瀝青混溶體系的擴(kuò)散模型，探討了不同擴(kuò)散時間、溫度下再生瀝青的擴(kuò)散規(guī)律，分析了新舊瀝青擴(kuò)散融合的動態(tài)過程，為瀝青再生技術(shù)提供了理論支持；Li等[7]對瀝青混合料進(jìn)行了自然老化與長期老化試驗，發(fā)現(xiàn)長期壓力老化無法準(zhǔn)確反映自然老化趨勢和特性，而自然老化法更適于模擬道路瀝青結(jié)合料老化過程；原廣晨[8研究發(fā)現(xiàn)，加速老化在微觀層面不能很好地模擬自然老化。綜上所述，研究者為模擬實際道路瀝青老化情況，通常使用自然老化后的瀝青。因此，本文選擇自然老化的道路銑刨RAP舊料作為老化材料。

傳統(tǒng)改性瀝青研究方法通常需要依靠大量性能試驗，但該方法存在試驗組數(shù)多、材料消耗量大、耗時與成本高等缺點，因此有必要采用更加高效的方法來探究性能與參數(shù)之間的關(guān)系。響應(yīng)曲面法（Responsesurfacemethodology，RSM）能夠提升試驗的有效性和準(zhǔn)確性，可以在減少試驗次數(shù)的同時準(zhǔn)確預(yù)測瀝青性能與參數(shù)關(guān)系，省時省材。該方法已經(jīng)廣泛應(yīng)用于瀝青混合料的配比優(yōu)化[9-10]和設(shè)計[11-13]中。馬峰等[14]采用響應(yīng)曲面法來優(yōu)化玄武巖纖維摻量、納米 TiO₂/ZnO 摻量及油石比，顯著提升了復(fù)合改性瀝青混合料的水穩(wěn)定性和高溫性能；白中良等[15]基于響應(yīng)曲面法研究了瀝青再生劑配比設(shè)計以及抗老化性能，發(fā)現(xiàn)瀝青老化時需超45% 重質(zhì)組分用來保證瀝青的熱穩(wěn)定性；王麗麗等[16]通過響應(yīng)曲面法優(yōu)化了大比例廠拌熱再生混合料的配比，并優(yōu)化了動穩(wěn)定度和凍融劈裂強度比等參數(shù)。綜上可知，響應(yīng)曲面法可以優(yōu)化瀝青再生劑配方和混合料內(nèi)部組分配比，有望對再生瀝青配比起到預(yù)測和優(yōu)化作用。

從RAP舊料中提取的老化瀝青在性能上存在明顯不足，需針對性選擇巖瀝青和抗剝落劑對老化瀝青進(jìn)行性能改良。在瀝青制備的過程中引入巖瀝青作為抗老化劑，不僅能夠顯著提升瀝青的性能，還能有效延長其使用壽命[17-18]。此外，抗剝落劑能夠抑制老化瀝青在低溫時的性能退化，并增強瀝青與集料的黏附性，從而提高路面的整體耐久性[19-20]

本文采用巖瀝青和抗剝落劑為改性劑，對未老化SBS改性瀝青進(jìn)行改性，并采用響應(yīng)曲面法研究巖瀝青/抗剝落劑復(fù)合改性瀝青（Burdunrockasphalt/LY-KJanti-strippingagentcompositemodifiedasphalt，簡稱LKB瀝青）的性能，獲得巖瀝青和抗剝落劑的最佳摻量;將LKB瀝青與RAP中提取出來的老化瀝青進(jìn)行摻和，制備巖抗SBS復(fù)合再生瀝青（Burdun rock asphalt/LY-KJ anti-stripping agent-SBScompositerejuvenatedasphalt，簡稱LKB-S瀝青），并采用再生瀝青調(diào)和理論模型驗證LKB瀝青對老化瀝青性能的提升效果，以期為老化瀝青的再生利用以及復(fù)合再生瀝青的性能優(yōu)化提供思路。

1 材料與試驗

1.1材料

試驗材料的基本性能指標(biāo)參照《公路工程瀝青及瀝青混合料試驗規(guī)程》（JTGE2O—2011，以下簡稱《試驗規(guī)程》）。原樣瀝青選用SBS改性瀝青（I-D），其主要參數(shù)見表1;選用的巖瀝青呈黑褐色顆粒狀，其主要參數(shù)見表2；選用的抗剝落劑采用LY-KJ型抗剝落劑，其主要參數(shù)見表3。

1. 2 老化瀝青的提取及性能

本文所使用的RAP舊料取自金華地區(qū)通過銑刨工藝收集的廢舊路面。在確保RAP的含水率符合相關(guān)規(guī)范要求的前提下，采用離心抽提試驗法，對樣本進(jìn)行瀝青含量的測定，并依據(jù)《試驗規(guī)程》進(jìn)行計算并分析，最終確定其瀝青的平均含量為 4.0% 。瀝青抽提設(shè)備由瀝青混合料快速分離機(jī)、礦粉離心機(jī)、清洗機(jī)及瀝青抽提儀等組成。根據(jù)《試驗規(guī)程》對老化瀝青的密度、針入度、延度和軟化點進(jìn)行測定，具體試驗結(jié)果見表4。與通用SBS改性瀝青相比較，老化瀝青的針入度、延度和軟化點均低于SBS改性瀝青，說明老化瀝青確實發(fā)生了老化現(xiàn)象。

1. 3 瀝青制備

1. 3.1 LKB瀝青制備

本文在SBS改性瀝青中混摻不同質(zhì)量百分比的巖瀝青與抗剝落劑LY-KJ，以制備多組不同巖瀝青與抗剝落劑摻量的LKB瀝青。具體制備流程如下：首先，將SBS改性瀝青放人 165^°C 的烘箱中加熱 3h ；熔融后將瀝青置于電爐上，加熱至 175～ 185°C ；然后在高速分散機(jī)低速攪拌下，加入巖瀝青；隨后調(diào)整溫度和轉(zhuǎn)速，高速剪切 30min 。其次，將抗剝落劑加入已剪切的巖瀝青改性瀝青中，調(diào)整轉(zhuǎn)速和溫度，低速剪切 30min ;剪切完成后，用攪拌器攪拌 30min 。最后，將瀝青置于 165^°C 的烘箱中，靜置 30min ，完成復(fù)摻瀝青的制備。

1.3.2 LKB-S瀝青制備

在舊瀝青中摻拌不同質(zhì)量百分比的LKB瀝青，以制備不同LKB瀝青含量的LKB-S瀝青，具體流程如下：首先，將LKB瀝青和回收的老化瀝青放入165^°C 烘箱中，預(yù)熱至流動狀態(tài)；其次，將預(yù)熱后的兩種瀝青進(jìn)行混合，以舊瀝青質(zhì)量為基準(zhǔn)，分別加入質(zhì)量比為 10%.20%.30%.40%.50% 的LKB瀝青，在 175～185^°C 的溫度下，用攪拌器攪拌混合后的再生瀝青 30min ；最后，攪拌完成后，將再生瀝青放人 165°C 烘箱中靜置 30min ，完成再生LKB-S瀝青的制備。

2 基于響應(yīng)曲面法確定最佳摻量

2. 1 Box-Behnken法試驗設(shè)計

Box-Behnken法試驗設(shè)計是一種基于響應(yīng)曲面法的優(yōu)化試驗設(shè)計，主要用于多變量系統(tǒng)的優(yōu)化[21]。該試驗設(shè)計通過在試驗空間的中等水平區(qū)域安排試驗點，避免因子處于極端水平，從而減少試驗次數(shù)，降低極端條件不穩(wěn)定風(fēng)險。該試驗設(shè)計基于球形區(qū)域，將得到的試驗結(jié)果分布在立方體棱邊中點，利用二次回歸模型擬合因素與響應(yīng)關(guān)系，得到預(yù)測模型以分析最優(yōu)條件。

Box-Behnken法試驗設(shè)計通過2個因素（巖瀝青摻入量和抗剝落劑摻入量）以及3個水平（一1、0、

1）來進(jìn)行試驗，具體因素和編碼水平見表5。

2.2 試驗結(jié)果

本文借助Design-Expert軟件完成試驗。設(shè)定巖瀝青的摻入量 X_?1 和抗剝落劑LY-KJ的摻入量X₂ 為自變量，以原樣的針入度 Y_?1 、延度 Y₂ 、軟化點 Y₃ 、TFOT老化后的針入度 Y₄ 、TFOT老化后的延度 Y₅ 、TFOT老化后的軟化點 Y₆ 為響應(yīng)值，進(jìn)行17組試驗，具體試驗安排以及每組試驗結(jié)果見表6。

2.3 方差分析

采用Design-Expert軟件，根據(jù)表6數(shù)據(jù)進(jìn)行響應(yīng)面分析，建立自變量與各響應(yīng)值之間的二次回歸模型，相關(guān)方程可用式（1）一（6）表示：

對以上6個回歸模型進(jìn)行方差分析，分析結(jié)果見表7。由表7回歸模型方差分析結(jié)果顯示，TFOT老化前后瀝青的針入度、軟化點和延度的回歸模型F 值均超過了臨界值，并且模型的 P 值小于0.05，這表明基于試驗數(shù)據(jù)建立的預(yù)測模型在統(tǒng)計學(xué)上顯著。失擬項的 P 值用來衡量模型預(yù)測值與實際觀測值之間的偏差，是評估模型擬合度的關(guān)鍵指標(biāo)。在本文中，所有6個響應(yīng)值的失擬項 P 值均超過0.05，表明模型的失擬效應(yīng)不顯著，模型預(yù)測值與實際觀測值高度吻合，模型預(yù)測的結(jié)果具有實際應(yīng)用價值，回歸方程的擬合效果良好。

3 響應(yīng)面分析與最優(yōu)摻量確定

3.1巖瀝青與抗剝落劑摻量對老化前后SBS改性瀝青針入度的影響

針入度表示瀝青在特定的試驗溫度條件下的稠度，反映了瀝青的流變學(xué)性能[17]。針人度試驗可以反映巖瀝青與抗剝落劑LY-KJ對SBS改性瀝青針入度的影響，結(jié)果如圖1所示。

由圖1可知，隨著巖瀝青摻量的增加，瀝青的針入度顯著降低，表明加入巖瀝青會導(dǎo)致瀝青變得黏稠。巖瀝青對改性瀝青性能的影響機(jī)理主要有三個方面：一，巖瀝青含有較多重質(zhì)成分，尤其是瀝青質(zhì)，這些成分具有高穩(wěn)定性和大分子量的特征，能提升瀝青的黏度和硬度，從而增強高溫穩(wěn)定性；二，巖瀝青的高灰分含量使其比表面積大，在吸附瀝青中輕質(zhì)成分的同時提升瀝青的熱力學(xué)穩(wěn)定性[22]；三，巖瀝青與SBS改性瀝青之間的空間交聯(lián)作用可以增強瀝青體系的黏度，有效限制改性瀝青在高溫條件下的流動和變形。經(jīng)過TFOT老化后，瀝青的針入度顯著降低，表明巖瀝青能夠顯著提升瀝青的抗老化能力。隨著抗剝落劑摻量的增加，瀝青的針入度會先降低后上升。根據(jù)圖1（c和圖1（d）可以發(fā)現(xiàn)：一方面，抗剝落劑摻量的增加能持續(xù)提升瀝青的針入度，表明抗剝落劑對老化后的瀝青能起到積極影響；另一方面，老化后的針入度差減小，表明抗剝落劑能夠提升瀝青的抗老化能力。

3.2 巖瀝青與抗剝落劑摻量對老化前后SBS改性瀝青延度的影響

瀝青延度試驗用于表征瀝青的低溫性能。本文通過延度試驗來評價巖瀝青與抗剝落劑LY-KJ對SBS改性瀝青延度的影響，結(jié)果如圖2所示。由圖2可以發(fā)現(xiàn)：隨著巖瀝青摻量的增加，瀝青的延度明顯降低，表明巖瀝青會對瀝青的低溫性能具有負(fù)面影響，在復(fù)合改性瀝青的摻配中巖瀝青的摻量不宜過大；隨著抗剝落劑的增加，瀝青的延度會小幅度提高，表明添加抗剝落劑能夠提升瀝青在低溫條件下的性能。這是因為抗剝落劑中部分成分與瀝青內(nèi)的酸性物質(zhì)發(fā)生加成反應(yīng)，生成氫鍵，從而加強了瀝青分子間的相互作用，提高了瀝青在低溫下的性能[19]。在TFOT老化后，瀝青的延度大幅度下降，但會隨著抗剝落劑摻量的增加出現(xiàn)先升高后降低的現(xiàn)象，也能表明抗剝落劑能增大瀝青老化后的低溫延展性。

3.3 巖瀝青與抗剝落劑摻量對老化前后SBS改性瀝青軟化點的影響

瀝青軟化點試驗可表征瀝青的高溫穩(wěn)定性。本文通過軟化點試驗來評價巖瀝青與抗剝落劑LY-KJ對SBS改性瀝青軟化點的影響，結(jié)果如圖3所示。由圖3可以發(fā)現(xiàn)：隨著巖瀝青摻量的增加，瀝青軟化點會提高；剝落劑摻量的增加會導(dǎo)致瀝青軟化點先降低后升高。在TFOT老化后，瀝青的軟化點明顯升高，表明巖瀝青和抗剝落劑能提高SBS改性瀝青的抗高溫變形能力。

3.4最優(yōu)摻量確定

依據(jù)老化前后針入度、延度、軟化點的試驗結(jié)果，以老化前針人度不小于 3mm 、延度不小于15cm、軟化點不小于 75^°C 以及老化后針入度取最小值、延度取最大值、軟化點取最大值為優(yōu)化目標(biāo)，將試驗結(jié)果導(dǎo)人軟件，利用響應(yīng)曲面法的Numerical功能預(yù)測最優(yōu)摻量。按照最優(yōu)結(jié)果 X₁=8.5% 、X₂=0.4% 進(jìn)行室內(nèi)試驗，并將針入度、軟化點、延度的試驗結(jié)果與響應(yīng)曲面法預(yù)測值進(jìn)行對比，試驗結(jié)果見表8。由表8可知：老化前后針入度、延度和軟化點的預(yù)測值與實測值之間的誤差分別為2.10%.3.40%.2.92%.2.27%.0.71% 和 1.21% 所有模型的預(yù)測精度都超過了 95% ，這表明對回歸方程進(jìn)行優(yōu)化后得到的最優(yōu)摻量具有可靠性，也表明響應(yīng)曲面法能夠準(zhǔn)確地反映各因素對改性瀝青性能的影響。

X LKB-S瀝青的性能分析

4.1再生瀝青調(diào)和理論模型介紹

再生瀝青調(diào)和模型是一種用于評估老化瀝青再生后性能的理論模型[23]，該模型具備預(yù)測再生瀝青道路性能的能力，為再生瀝青在道路工程中的運用提供了理論基礎(chǔ)。依據(jù)再生瀝青調(diào)和理論，不同基質(zhì)瀝青混合比例下的再生瀝青在針入度、高溫穩(wěn)定性、黏度和延度等關(guān)鍵性能指標(biāo)上均與調(diào)和理論的預(yù)測相吻合，表明該理論適用于預(yù)測再生瀝青的基礎(chǔ)性能[24]

通過再生瀝青調(diào)和理論可得到兩相液體混溶的黏度模型[25]，該模型可用式（7）表示：

lnη=υ₁lnη₁+υ₂lnη₂

其中： υ₁?υ₂ 分別為兩種液體的體積比例; η₁?η₂?η

分別為兩種液體及混溶后液體的黏度。

針入度能夠表征瀝青條件黏度，再生瀝青針入度 、老化瀝青針入度 P₁ 與新瀝青針入度 P₂ 之間的關(guān)系，可用式（8）表示：

其中： α 為新瀝青質(zhì)量占再生瀝青總質(zhì)量的百分比。

根據(jù)國內(nèi)外學(xué)者的研究結(jié)果[26-27]，瀝青的針入度 P 與軟化點 T_RB 之間存在的關(guān)系可用式（9）表示：

將式（9）代入式（8），可得到再生瀝青軟化點T_mix 、老化瀝青軟化點 T_?1 與新瀝青軟化點 T₂ 之間的關(guān)系，可用式（10）表示為：

T_mix=（1-α）T₁+αT₂

基于上述分析，設(shè)置LKB瀝青含量（LKB瀝青與LKB瀝青和老化瀝青混溶后的瀝青的質(zhì)量比）分別為 0%10%.20%.30%.40% 和 50% 配置LKB-S瀝青樣品進(jìn)行試驗。

4.2 試驗結(jié)果分析

4.2.1 針入度試驗分析

對不同LKB瀝青質(zhì)量百分比下LKB-S瀝青針人度的試驗結(jié)果與模型預(yù)測數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，如圖4所示。由圖4可知，試驗結(jié)果與模型預(yù)測趨勢基本一致，表明再生瀝青針入度符合理論模型規(guī)律，也表明再生瀝青調(diào)和理論模型可應(yīng)用于再生瀝青的針入度預(yù)測。

對不同LKB瀝青質(zhì)量百分比的LKB-S瀝青的老化前和TFOT老化后的針人度進(jìn)行測定并計算其殘留針入度比，測試結(jié)果繪制如圖5所示。其中殘留針入度比計算公式可用式（11）表示：

其中： R_P 為殘留針人度比， P_o 為瀝青老化前的針人度， P 為瀝青老化后的針入度。

由圖5可知，LKB瀝青摻入老化瀝青可以提高瀝青的針人度，表明LKB瀝青的摻人可以改善老化瀝青的老化性能；且在含量為 30% 時，瀝青殘留針入度比達(dá)到最大值，表明在含量為 30% 時對老化瀝青的老化性能的改良效果最佳。

4.2.2 軟化點試驗分析

對不同LKB瀝青質(zhì)量百分比下LKB-S瀝青軟化點的模型預(yù)測數(shù)據(jù)與試驗結(jié)果進(jìn)行對比，如圖6所示。由圖6可知，試驗結(jié)果與模型預(yù)測趨勢基本一致，表明再生瀝青軟化點試驗符合理論模型規(guī)律，也表明再生瀝青調(diào)和理論模型可應(yīng)用于再生瀝青的軟化點預(yù)測。

對不同LKB瀝青質(zhì)量百分比的LKB-S瀝青的老化前和TFOT老化后的軟化點進(jìn)行測定并計算其軟化點增量，測試結(jié)果繪制如圖7所示。其中軟化點增量的計算公式，可用式（12）表示為：

ΔT=T_a-T_o

其中： ΔT 為軟化點增量， T_a 為老化后瀝青的軟化點， T_?0 為老化前瀝青的軟化點。

由圖7可以發(fā)現(xiàn)，LKB-S瀝青的軟化點隨著LKB瀝青含量的增加而提高；并且可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)LKB瀝青含量為 30% 時，軟化點增量最小，表明瀝青受到老化的影響最小，因此LKB瀝青的添加能夠提高老化瀝青的老化性能。然而，當(dāng)LKB瀝青的比例達(dá)到 40% 時，觀察到瀝青的軟化點有所下降。這可能是因為SBS改性瀝青具有獨特空間網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，當(dāng)LKB瀝青含量過多時，會顯著改變老化瀝青的膠體結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致數(shù)據(jù)出現(xiàn)不穩(wěn)定現(xiàn)象。

4.2.3 延度試驗分析

對不同老化瀝青含量的LKB-S瀝青的老化前和TFOT老化后的延度進(jìn)行測量并計算其延度保留率，測試結(jié)果繪制如圖8所示。延度保留率計算公式可用式（13）表示：

其中： R_D 為延度保留率， D 為老化后瀝青延度， D_?0 為老化前的瀝青延度

由圖8可以看出：在低溫延度方面，再生瀝青的延度比在LKB瀝青含量為 30% 時達(dá)到最大值，表明在LKB瀝青摻量為 30% 時，再生瀝青老化后抗低溫性能最佳；再生瀝青的延度在老化瀝青的基礎(chǔ)上有所恢復(fù)，但并沒有達(dá)到路用要求，這表明單純通過LKB瀝青改善老化瀝青的延度效果并不能滿足路用要求，需要通過其他的改性劑去改良瀝青的低溫性能。

5結(jié)論

為提高老化瀝青的利用效率，本文提出了一種巖抗SBS復(fù)合再生瀝青的制備方法。首先通過巖瀝青和抗剝落劑復(fù)摻改性SBS瀝青，采用響應(yīng)曲面法得到二者最佳摻量，制備LKB瀝青；然后將LKB瀝青與老化瀝青摻和，并采用再生瀝青調(diào)和理論模型得到LKB瀝青的最優(yōu)含量，從而制備出LKB-S瀝青。主要結(jié)論如下：

a）巖瀝青能夠提高瀝青的抗老化和抗高溫性能，但是會削弱瀝青的耐低溫性能；抗剝落劑在提高瀝青抗老化和抗高溫性能的同時能夠提升老化瀝青的低溫延展性。

b）采用響應(yīng)曲面法確定了LKB瀝青中巖瀝青和抗剝落劑的最優(yōu)摻量，分別為 8.5% 和 0.4% 。

c）LKB瀝青可以恢復(fù)老化瀝青的耐老化性能；在LKB瀝青含量為 30% 時對老化瀝青的性能提升作用最顯著，殘留針入度比達(dá)最大值 （76.5%） ，軟化點增量為最小值 ，延度比達(dá)最大值（62.4%） ）°

d）LKB-S瀝青的針入度和軟化點符合理論模型規(guī)律，該制備方法下再生瀝青的性能可通過再生瀝青調(diào)和理論模型進(jìn)行預(yù)測。

本文提出的復(fù)合再生瀝青的制備方法，通過結(jié)合巖瀝青和抗剝落劑對SBS改性瀝青進(jìn)行改性處理，顯著增強了回收瀝青中老化瀝青的耐老化能力和高溫穩(wěn)定性。此外，本文利用響應(yīng)曲面法精確確定了改性劑的最佳摻配比例，提升了材料使用效率和經(jīng)濟(jì)效益。本文可為老化瀝青的資源化利用及再生瀝青的制備提供新的思路。

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（責(zé)任編輯：康 鋒）