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        游冰池水的數(shù)學(xué)奧秘

        2025-07-12 00:00:00張嘉倩
        關(guān)鍵詞:深度

        夏天來(lái)了,爸爸帶安奇奇和小酷龍去體育館游泳。站在巨大的游泳池邊上,安奇奇望著一個(gè)個(gè)矯健的身影跳入水中,想到了很多和游泳池有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)。

        將一顆石子扔人水瓶里,水位會(huì)升高,聰明的烏鴉利用這個(gè)原理喝到了水。人進(jìn)入泳池,泳池的水面也一定會(huì)上升,那究竟會(huì)上升多少呢?

        一個(gè)成年人完全浸沒在水中,他的體積與泳池水位上升增加的體積相等。根據(jù)測(cè)算,人們發(fā)現(xiàn)一個(gè)人的體積(單位是升)和其體重(單位是千克)的數(shù)值基本相同,一個(gè)人重60干克,其體積就是60升,折合0.06立方米。

        那么,假設(shè)1個(gè)體重60千克的成年人進(jìn)入50米 ×25 米的標(biāo)準(zhǔn)競(jìng)賽泳池,水面上升高度為:0.06÷50÷25=0.000048 (米) =0.0048 (厘米) =0.048 (毫米)。

        就算有100個(gè)體重60千克的成年人在泳池游泳,水面也僅僅上升約0.48厘米,對(duì)水面高度的影響微乎其微!

        同學(xué)們可能注意到一個(gè)有趣的現(xiàn)象:當(dāng)你從側(cè)面看一個(gè)裝有水的玻璃杯,插入水中的吸管似乎被“折斷”了。其實(shí)吸管并沒有被折斷,這是因?yàn)楣饩€在水和空氣的交界處發(fā)生了折射現(xiàn)象,導(dǎo)致我們產(chǎn)生了視覺錯(cuò)覺。

        當(dāng)我們從水面上方往下看時(shí),也會(huì)有類似現(xiàn)象一一你會(huì)覺得吸管變彎

        安奇奇還注意到,每隔一段時(shí)間,泳池里就會(huì)新注入一些水。這是因?yàn)樗诓粩嗾舭l(fā)、濺出,還有少量因清洗、過濾而損失。其中,蒸發(fā)是泳池水量減少的主要因素之一。

        水面上的水分子獲得能量,逐漸從液態(tài)變成氣態(tài),飛入空氣中,這就是蒸發(fā)。泳池面積那么大,每天都有不少水像這樣悄悄消失不見。那么,泳池每天蒸發(fā)多少水呢?這和氣溫、風(fēng)速、水溫、空氣濕度等因素有關(guān)。比如,氣溫越高,水面蒸發(fā)得越快,夏天的時(shí)候,泳池水消耗得特別明顯。再比如,空氣越干燥,風(fēng)速越大,蒸發(fā)越快??茖W(xué)家測(cè)試后發(fā)現(xiàn),一個(gè)室內(nèi)泳池,其蒸發(fā)量大致為:3\~5升/平方米·天。

        了,水也變淺了。這是因?yàn)楣饩€從水中射出時(shí)發(fā)生了折射,導(dǎo)致我們看到的物體位置發(fā)生了偏移。

        我們眼睛看到的深度,叫作“視覺深度”,它的計(jì)算公式如下:

        視覺深度 實(shí)際深度 ÷ 水的折射率

        水的折射率是一個(gè)固定值,為1.33,假設(shè)一個(gè)泳池的實(shí)際深度是2米,視覺深度就為 2÷1.33≈1.5 (米),比實(shí)際深度少了 2-1.5=0.5 (米)!因此同學(xué)們?cè)谶M(jìn)入泳池之前,應(yīng)該在父母的帶領(lǐng)下,先用腳試探水深,或查看泳池的深度標(biāo)識(shí),再?zèng)Q定是否下水以及如何安全下水。

        如果一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)泳池長(zhǎng)50米、寬25米,那么它的表面積就是 50×25=1250 (平方米)。按照每天每平方米蒸發(fā)4升水來(lái)算,這個(gè)泳池每天的蒸發(fā)量為4×1250=5000 升/天 :=5 (立方米/天)。

        再假設(shè)泳池的平均水深是1.5米,那么只需要 1250×1.5÷5=375 (天),整個(gè)泳池就會(huì)一滴水都沒有了。

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