近年來，初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革深入推進，為教師改進教學(xué)方法、革新教育理念提供了有利契機。以《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》的實施為標(biāo)志，初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作更加注重全過程把控和精細化管理，力求打造一體化、多維度的教學(xué)模式，促進學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展。在此背景下，教師要準(zhǔn)確把握課改方向，科學(xué)優(yōu)化教學(xué)流程，提升教學(xué)工作的細膩度和精確度，確保學(xué)生核心素養(yǎng)的穩(wěn)步提升。5E教學(xué)法作為近年來備受學(xué)界關(guān)注的教學(xué)模式，由建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論發(fā)展而來，主要包括引入、探究、解釋、遷移、評價五個環(huán)節(jié)，形成了前后支撐、彼此嵌套的實踐體系。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)合理運用5E教學(xué)法，推動教學(xué)工作的轉(zhuǎn)型升級，為學(xué)生的全面發(fā)展創(chuàng)造良好條件。

一、5E教學(xué)法概述

5E教學(xué)法是一種基于建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論的教學(xué)模式，最初由美國生物科學(xué)課程研究所（BiologicalSciencesCurriculumStudy，簡稱BSCS）開發(fā)，后因其系統(tǒng)的實踐框架和完備的實用性，逐漸成為美國科學(xué)教育領(lǐng)域的主流教學(xué)方法[1]。近年來，5E教學(xué)法在我國得到廣泛推崇，并在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中展現(xiàn)出獨特的教學(xué)價值。具體而言，5E教學(xué)法一般包含五個關(guān)鍵環(huán)節(jié)，即“引入（Engagement）一探究（Exploration）—解釋（Explanation）—遷移（Elaboration）—評價（Evaluation）”。這五個環(huán)節(jié)層層遞進、循序漸進，構(gòu)成了5E教學(xué)實踐的基本結(jié)構(gòu)。

二、新課改下初中數(shù)學(xué)教學(xué)中5E教學(xué)法的應(yīng)用策略及建議

（一）巧設(shè)知識情境，引入知識要點

在新課改背景下，初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的引入環(huán)節(jié)的重要性愈發(fā)凸顯。教師應(yīng)遵循5E教學(xué)法的要求，將知識點引入作為關(guān)鍵教學(xué)環(huán)節(jié)，調(diào)動學(xué)生的主觀能動性和學(xué)習(xí)熱情，為深度學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。這里的“引入”實質(zhì)上是教師對學(xué)生認(rèn)知和情感的“喚醒”，能夠為課堂教學(xué)提供支點，確保學(xué)生滿懷熱情地投入學(xué)習(xí)探究[2]。勾股定理作為人教版數(shù)學(xué)八年級下冊中的重點內(nèi)容，其與歷史傳統(tǒng)、數(shù)學(xué)文化和現(xiàn)實生活關(guān)系密切，為教師開展情境化教學(xué)提供了豐富素材。教師可以巧設(shè)知識情境，通過提出具體問題、援引歷史典故或結(jié)合生活現(xiàn)象等方式引入核心知識點，為課堂教學(xué)“開個好頭”。

例如，教師可利用PPT或微課展示一棵形態(tài)奇特的樹木的照片一其樹干與樹枝的長度比例恰好符合勾股定理，引導(dǎo)學(xué)生思考其中蘊含的數(shù)學(xué)規(guī)律。教師也可以創(chuàng)設(shè)生活化問題情境，如提出“如何運用勾股定理計算校園旗桿的高度？”的問題，讓學(xué)生結(jié)合勾股定理自主設(shè)計計算方案。這些貼近學(xué)生生活經(jīng)驗的情境、實例，能有效激發(fā)學(xué)生的探究興趣，培養(yǎng)其問題意識。

此外，教師還可以結(jié)合數(shù)學(xué)史資源，創(chuàng)設(shè)跨學(xué)科教學(xué)情境。例如，繪聲繪色地講述畢達哥拉斯發(fā)現(xiàn)勾股定理的經(jīng)典故事：畢達哥拉斯有天應(yīng)邀參加一位政要舉辦的餐會，期間注意到餐廳鋪設(shè)了正方形的大理石地磚。他凝視著腳下的正方形地磚，想到了它們和“數(shù)”的關(guān)系。畢達哥拉斯蹲在地板上，以一塊地磚的對角線為邊畫了一個正方形，發(fā)現(xiàn)這個正方形的面積恰好等于兩塊原地磚的面積之和。他很好奇，于是再以兩塊地磚拼成的矩形的對角線構(gòu)建新正方形，發(fā)現(xiàn)這個正方形的面積等于五塊原地磚的面積，即兩直角邊構(gòu)成正方形的面積之和。這一發(fā)現(xiàn)后來引出了著名的畢達哥拉斯定理，也就是勾股定理。

（二）搭建教學(xué)支架，驅(qū)動深入探究

新課程改革要求數(shù)學(xué)教師改進教學(xué)策略和方法，注重啟發(fā)、引導(dǎo)和激勵。在5E教學(xué)法中，“探究”作為核心環(huán)節(jié)，是促進學(xué)生深度學(xué)習(xí)的關(guān)鍵?？紤]到初中生的認(rèn)知特點，教師要搭建支架驅(qū)動探究，引導(dǎo)學(xué)生進入自主探究、合作探究狀態(tài)，使之穩(wěn)步提升學(xué)習(xí)能力，掌握核心知識點。

在勾股逆定理的教學(xué)中，教師可以提煉核心問題，著重圍繞“勾股定理逆定理的理解和應(yīng)用”和“勾股定理逆定理的證明過程”設(shè)計學(xué)習(xí)支架，引導(dǎo)學(xué)生開展隨堂探究。為了引導(dǎo)學(xué)生通過實例探究勾股定理逆定理，教師可給出例題：已知 ΔABC 三邊長分別為 3cm 、 4cm 、5cm，判斷其是否為直角三角形。教師可啟發(fā)學(xué)生根據(jù)勾股定理進行計算驗證： 3²+4²=5² 。進一步地，讓學(xué)生討論勾股定理逆定理的適用條件，并歸納逆定理的內(nèi)容：若三角形三邊滿足 a²+b²=c² C c 為最長邊），則該三角形為直角三角形。

在定理證明階段，教師可以利用幾何畫板軟件動態(tài)演示勾股定理逆定理的證明過程，讓學(xué)生深入理解證明步驟，做到融會貫通。接著，教師可以布置幾道難度不同的例題，讓學(xué)生運用勾股定理逆定理進行互動、探索和解答。學(xué)生完成任務(wù)后，教師應(yīng)進行點評并總結(jié)解題技巧，同時引導(dǎo)學(xué)生歸納勾股定理逆定理的內(nèi)容和應(yīng)用方法。除此之外，教師還可以通過隨機提問的方式，借助問題支架補充并強調(diào)勾股定理逆定理的重要性和應(yīng)用范圍，拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)視野。

（三）創(chuàng)建展示平臺，引導(dǎo)議題解讀

按照5E教學(xué)法的要求，初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中要注重對學(xué)生的引導(dǎo)，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性。特別是在“解釋”環(huán)節(jié)中，教師要把述評、互動、演示、展示、解讀等活動作為重點，強化師生交流、生生交流，讓每個學(xué)生都能打開心扉、各抒己見，進行高效的思維碰撞，真正激活課堂[3]。

在勾股定理的教學(xué)中，教師要打造多元展示平臺，賦予學(xué)生充分的自主權(quán)，通過議題解讀和解釋幫助學(xué)生消除困惑、厘清認(rèn)知，使其牢固掌握勾股定理的知識要點和疑難點。

例如，為了深化學(xué)生對勾股定理的概念的理解，引導(dǎo)學(xué)生驗證定理的“正確性”，教師可以設(shè)置展示平臺，有機融合線上線下教學(xué)手段來提升學(xué)生的解讀、解釋能力。具體而言，教師可借助PPT演示、動畫或微課等多媒體技術(shù)，直觀呈現(xiàn)趙爽弦圖、歐幾里得證明等多種勾股定理的經(jīng)典證明方法，幫助學(xué)生理解勾股定理的幾何學(xué)意義。教師還可以組織學(xué)生開展實物模型制作活動，讓學(xué)生通過動手制作直角三角形模型并實際測量其邊長來驗證勾股定理，使抽象的數(shù)學(xué)概念具體化、形象化。

在推進議題“解釋”環(huán)節(jié)時，教師應(yīng)當(dāng)突出學(xué)生的主體性，使他們深入探究勾股定理的內(nèi)涵與應(yīng)用價值。為此，教師可以將班級學(xué)生分成若干小組，每組圍繞一個特色議題展開探究，如“勾股定理在實際問題中的創(chuàng)新應(yīng)用”“不同文化背景下勾股定理的表現(xiàn)形式”或“勾股定理應(yīng)用的歷史演變”等。在議題驅(qū)動作用下，教師要鼓勵組員間展開深入探討，形成具有創(chuàng)新價值的觀點。各小組在完成探究后，需整理出一份詳盡的研究報告或展示材料，以學(xué)術(shù)報告會的形式在全班進行展示與交流，形成班級內(nèi)的思維交互。這種互動式的學(xué)習(xí)方式能幫助學(xué)生從不同維度建立起對勾股定理的立體認(rèn)知。

（四）發(fā)布練習(xí)任務(wù)，錘煉遷移技能

“遷移”環(huán)節(jié)是5E教學(xué)的重要一環(huán)，其本質(zhì)是學(xué)生在練習(xí)、實踐過程中的思維遷移和能力提升[4]。按照新課改要求，教師在課堂中應(yīng)定期發(fā)布量任務(wù)、習(xí)題，鍛煉學(xué)生的應(yīng)用能力，使之形成遷移意識；在課外，教師應(yīng)設(shè)計實踐項目、探究型作業(yè)等，讓學(xué)生將所學(xué)知識應(yīng)用于實際，在分析問題、解決問題的過程中培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用素養(yǎng)。

為了深化學(xué)生對勾股定理的應(yīng)用認(rèn)識，教師可以設(shè)計“三維空間中勾股定理的應(yīng)用”的專題任務(wù)，驅(qū)動學(xué)生開展深度學(xué)習(xí)。首先，教師可以帶學(xué)生回顧勾股定理在二維平面中的應(yīng)用，即直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方，繼而拋出關(guān)鍵問題：“在三維空間中，是否也存在類似的定理或規(guī)律呢？”循著這個疑問，學(xué)生會產(chǎn)生進一步探索的欲望。然后，教師引導(dǎo)學(xué)生開展小組合作，鼓勵他們利用身邊的物品（如立方體、球體等）或數(shù)學(xué)軟件來構(gòu)建三維模型，探索勾股定理在三維空間中的表現(xiàn)形式，嘗試計算三維空間中不同形狀和尺寸的物體的邊長、面積和體積，觀察其中是否存在某種數(shù)學(xué)關(guān)系。

為進一步提升練習(xí)任務(wù)質(zhì)量，教師可以列出主題探究問題：

1.在三維空間中，是否存在類似勾股定理的公式或定理？如果存在，它們是如何表示的？2.在三維空間中，怎樣計算不同形狀和尺寸的物體的邊長、面積和體積？這些計算方法與勾股定理存在哪些聯(lián)系？3.在三維空間中，勾股定理的應(yīng)用有哪些局限？是否存在其他更適用的數(shù)學(xué)工具或定理？

在上述問題引導(dǎo)下，學(xué)生在合作探究中會逐步認(rèn)識到：雖然在三維空間中沒有與勾股定理完全對應(yīng)的公式，但其核心思想一一基于平方關(guān)系建立幾何量的聯(lián)系一一仍然具有重要的應(yīng)用價值。例如，在計算三維空間中的物體的邊長、面積和體積時，學(xué)生可以利用勾股定理的思想，將三維問題轉(zhuǎn)化為二維問題，實現(xiàn)“化歸”處理，即化繁為簡、破解難題。這類拓展性練習(xí)有助于學(xué)生的知識延伸和拓展，能夠錘煉學(xué)生的知識遷移能力，提升其學(xué)科核心素養(yǎng)。

（五）推進多元評價，提升知識素養(yǎng)

在5E教學(xué)法中，教學(xué)評價必不可少，它是發(fā)現(xiàn)教學(xué)問題和疏漏的重要環(huán)節(jié)。作為教學(xué)工作的“指揮官”，教師要設(shè)計多種評價策略，實現(xiàn)評價的過程性滲透，使學(xué)生養(yǎng)成自我評價、深度反思的“回頭看”習(xí)慣[5]。教師在設(shè)計多元評價模式時，要把過程性、動態(tài)化評價作為重要依托，積極落實師評、自評、互評，全面考查學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握程度以及應(yīng)用能力、創(chuàng)新能力等的發(fā)展水平。

以“勾股定理的證明”的教學(xué)為例，教師可依據(jù)5E教學(xué)法的步驟要求，開展過程性評價，制訂過程性和動態(tài)化評價的指標(biāo)（詳見表1），對學(xué)生的概念理解、探究過程、遷移應(yīng)用等學(xué)習(xí)過程進行檢視、評估。

教師要抓好5E教學(xué)中的“評價”環(huán)節(jié)，對教學(xué)細節(jié)、要點進行全面審視與監(jiān)督，引導(dǎo)學(xué)生在自評、互評中發(fā)現(xiàn)問題，強化其反思和自省能力，為提升其認(rèn)知能力與數(shù)學(xué)素養(yǎng)創(chuàng)造有利條件。

結(jié)語

總的來說，5E教學(xué)法強調(diào)學(xué)生的主體地位和教師的引導(dǎo)作用，通過五個環(huán)節(jié)的循環(huán)往復(fù)，促進學(xué)生的主動學(xué)習(xí)和概念建構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科思維和創(chuàng)新能力，對學(xué)生的核心素養(yǎng)發(fā)展大有裨益。初中數(shù)學(xué)教師要立足新課改背景，把握課堂教學(xué)走勢，將課內(nèi)外教學(xué)聯(lián)系起來，科學(xué)設(shè)計教學(xué)流程，促進學(xué)生知識水平與應(yīng)用能力的穩(wěn)步提升，使學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)思維。

[參考文獻]

[1］林東升.巧用5E教學(xué)模式實施初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)［J].中學(xué)課程輔導(dǎo)，2024（35）：90-92.

[2］石香云.基于“5E”教學(xué)模式的初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)策略研究［J］.理科愛好者，2023（4）：35-37.

[3］袁天志.基于“5E”教學(xué)模式的初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)探索：以“變量與函數(shù)”為例［J］.教師教育論壇，2022，35（12）：58-60.

[4］朱海英.5E教學(xué)模式在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的應(yīng)用探微［J］.數(shù)學(xué)大世界（中旬），2021（6）：51.

[5］金歡歡，“雙減”背景下“5E”教學(xué)模式在初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的應(yīng)用策略初探［J］.理科愛好者，2023（3）：28-30.