作業(yè)是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)，也是教學(xué)資源中必要的監(jiān)控方式和評估基礎(chǔ)。小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科作業(yè)的設(shè)計體現(xiàn)了學(xué)科整合的思想，它將數(shù)學(xué)與多個學(xué)科相互聯(lián)系起來，不但能調(diào)動教師的積極性，使得教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方式得到進(jìn)一步的充實和革新，而且能增強教師學(xué)科交叉學(xué)習(xí)的能力，從而培育學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。本文論述了小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科作業(yè)的設(shè)計原則，即以生活為載體，以問題為導(dǎo)向，以項目為抓手，注重實效為基礎(chǔ)，結(jié)合學(xué)科協(xié)作，強化內(nèi)容銜接，開展綜合實踐，以更好地推動小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科交叉學(xué)習(xí)。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科作業(yè)設(shè)計原則

（一）以生活為載體的設(shè)計原則

以生活為載體，即跨學(xué)科學(xué)習(xí)的內(nèi)容、主題、形式和場所等多個因素都應(yīng)該建立在真實的社會生活之上。杜威的“教育就是生命”和陶行知的“生命就是教育”“社會就是學(xué)?！薄敖虒W(xué)做合一”等觀念，實質(zhì)上都是在強調(diào)生活和教育之間的緊密聯(lián)系。數(shù)學(xué)是一門工具和應(yīng)用學(xué)科，它與人們的生活息息相關(guān)。生活是培養(yǎng)數(shù)學(xué)知識的“沃土”，而那些由生活中提煉出來的問題，則更具實際意義。交叉學(xué)科的數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計，同樣要遵守生活性的原則，把日常生活中普遍存在的、有意義的數(shù)學(xué)知識、問題和現(xiàn)象作為媒介，讓他們通過數(shù)學(xué)問題來觀察數(shù)學(xué)的實質(zhì)，探索數(shù)學(xué)的規(guī)律，并將它們運用到實際生活里的數(shù)學(xué)問題中去。

（二）以問題為導(dǎo)向的設(shè)計原則

所謂“問題導(dǎo)向”，指的是要有清晰的研究目的，解決突出的、典型的和有意義的問題。在基礎(chǔ)教育中，要堅持目標(biāo)導(dǎo)向、問題導(dǎo)向、創(chuàng)造導(dǎo)向。數(shù)學(xué)跨學(xué)科作業(yè)的設(shè)計，是通過設(shè)置情境式的跨學(xué)科探究問題，以問題驅(qū)動的方式來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，以一個清晰的學(xué)習(xí)目標(biāo)為中心，開展自主、合作、探究式的學(xué)習(xí)，將自己所掌握的知識與方法在解決問題的過程中進(jìn)行轉(zhuǎn)化應(yīng)用，在解決問題的過程中，提升自己對知識的運用能力，從而獲得一種積極的學(xué)習(xí)情緒。

（三）以項目為抓手的設(shè)計原則

以課題為中心，也就是通過主題式和任務(wù)式的學(xué)習(xí)方案，將不同學(xué)科的知識內(nèi)容進(jìn)行遷移和綜合應(yīng)用，從而實現(xiàn)學(xué)習(xí)任務(wù)?？珙I(lǐng)域的研究要求有一座溝通的橋梁，即學(xué)習(xí)計劃。課程計劃規(guī)定，要在專案教學(xué)的架構(gòu)下，將課程整合與跨領(lǐng)域的學(xué)習(xí)，以提升學(xué)生的綜合應(yīng)用與解決問題的能力。例如，在數(shù)學(xué)與科學(xué)的交叉學(xué)科中，“液體蒸發(fā)速率的影響因素”中，學(xué)習(xí)課題就是通過實驗教學(xué)，對數(shù)據(jù)進(jìn)行觀察、測量、記錄、計算、分析和比較，發(fā)現(xiàn)液體的溫度、表面積和液面上的氣流速度等都會對液體的蒸發(fā)速率產(chǎn)生影響。這種寶貴的研究計劃，讓科學(xué)和數(shù)學(xué)完美地融合在了一起，相輔相成。

（四）以實效為依據(jù)的設(shè)計原則

從有效性出發(fā)，即數(shù)學(xué)跨學(xué)科作業(yè)不能流于形式，也不能走過場，而是要真正地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和綜合能力，要體現(xiàn)出數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)，不能脫離數(shù)學(xué)課堂。在交叉學(xué)科學(xué)習(xí)中，會出現(xiàn)一種比較明顯的、機(jī)械的、淺層次的學(xué)習(xí)現(xiàn)象，即將數(shù)學(xué)和其它學(xué)科的生硬的結(jié)合，那么實際的數(shù)學(xué)含義就會變得很少，比如說，如果把語文說明文中的列數(shù)字、作比較等說明方法與數(shù)學(xué)中的數(shù)和倍數(shù)相聯(lián)系來設(shè)置作業(yè)，就會顯得有些牽強。形式交叉學(xué)科學(xué)習(xí)和家庭作業(yè)設(shè)計就是其中的代表性問題和要注意避免的錯誤。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科作業(yè)設(shè)計策略

（一）學(xué)科協(xié)同，立足跨學(xué)科教研設(shè)計作業(yè)

在教學(xué)實踐里，教師需通過學(xué)科協(xié)同來設(shè)計跨學(xué)科作業(yè)。一方面，教師要加強交叉學(xué)科學(xué)習(xí)，掌握交叉學(xué)科基礎(chǔ)。如教授五年級上冊數(shù)學(xué)時，教師應(yīng)了解語文、英語等學(xué)科的教材、目標(biāo)與內(nèi)容，明晰它們與數(shù)學(xué)的聯(lián)系和融合度，在學(xué)習(xí)其他學(xué)科知識的過程中，提升自己對交叉學(xué)科的專業(yè)知識和教學(xué)技巧，進(jìn)而提高跨學(xué)科作業(yè)的科學(xué)性和有效性。

另一方面，教師要與其他學(xué)科老師合作研究。開展跨學(xué)科教學(xué)研究對確保教學(xué)質(zhì)量意義重大，由于每個老師專業(yè)知識結(jié)構(gòu)不同，跨學(xué)科學(xué)習(xí)需要老師相互協(xié)作。合作教研有兩種方式：一是基于學(xué)科間教研組的集體備課，進(jìn)行交叉學(xué)科教學(xué)；二是基于多學(xué)科合作教學(xué)模式下的多學(xué)科合作學(xué)習(xí)活動。前者較為正規(guī)，后者更靈活且實踐能力強。通過合作，其他學(xué)科老師能依據(jù)學(xué)科特點提供專業(yè)意見，保障數(shù)學(xué)跨學(xué)科作業(yè)的科學(xué)性。

（二）巧妙銜接，圍繞跨學(xué)科內(nèi)容設(shè)計作業(yè)

交叉學(xué)科研究需要巧妙銜接各學(xué)科內(nèi)容來設(shè)計作業(yè)。在基礎(chǔ)教育中，數(shù)學(xué)作為重要學(xué)科，進(jìn)行數(shù)學(xué)交叉學(xué)科作業(yè)設(shè)計時，要以研究課題為基礎(chǔ)，找準(zhǔn)與其他學(xué)科的銜接點。

以 “數(shù)學(xué)和道德與法制” 為例，四年級下冊數(shù)學(xué)《平均數(shù)與條形統(tǒng)計圖》和道德與法制課《做聰明的消費者》，圍繞消費問題，以此為切入點設(shè)計跨學(xué)科作業(yè)，如統(tǒng)計家庭水電支出并繪制圖表，能讓學(xué)生在數(shù)學(xué)計算和圖形構(gòu)建中培養(yǎng)節(jié)儉意識，實現(xiàn)學(xué)科知識相互融合。

再如六年級上冊數(shù)學(xué)《位置與方向 （二）》和語文《故宮博物院》融合，教師可設(shè)計讓學(xué)生以紫禁城中部三殿為圓心畫故宮平面圖的作業(yè)。這樣的跨學(xué)科作業(yè)，既有助于學(xué)生在語文學(xué)習(xí)中構(gòu)建故宮的空間架構(gòu)，又能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中利用實際材料正確把握方位，促進(jìn)兩個學(xué)科知識的相互促進(jìn)，確?？鐚W(xué)科作業(yè)的質(zhì)量與有效性。

（三）綜合實踐，組織跨學(xué)科活動設(shè)計作業(yè)

綜合實踐是指在老師的引導(dǎo)下，學(xué)生獨立完成的一項綜合學(xué)習(xí)活動。它是以學(xué)生的親身經(jīng)歷為基礎(chǔ)，緊密地將學(xué)生生活、社會現(xiàn)實相結(jié)合，體現(xiàn)了對知識的綜合運用。通過綜合實踐活動，將各學(xué)科的知識有機(jī)地結(jié)合在一起，在不知不覺中實現(xiàn)了跨學(xué)科的學(xué)習(xí)。小學(xué)數(shù)學(xué)中的交叉學(xué)科作業(yè)，是在學(xué)生進(jìn)行綜合實踐活動的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。

比如，在寒假到來的時候，學(xué)生們可按照班級，進(jìn)行不同主題的假期綜合實踐學(xué)習(xí)，將“剪窗花、貼對聯(lián)、喜氣洋洋迎新年”作為學(xué)習(xí)任務(wù)。在這次的寒假綜合實踐學(xué)習(xí)活動中，學(xué)生們要對各個科目的知識進(jìn)行整合，例如，在語文層次上，對新年的風(fēng)俗有一個認(rèn)識，用日記的形式記錄春節(jié)的情景。在數(shù)學(xué)方面，利用《圖形的運動》中有關(guān)對稱和旋轉(zhuǎn)的知識來體驗剪紙，利用春夏秋冬的知識來制作新年的掛歷，利用時間的知識來制作寒假的作息時間表等。在道德與法制方面，我們?nèi)谌胫袊鴤鹘y(tǒng)的春節(jié)習(xí)俗，并利用這個機(jī)會開展社交活動，促進(jìn)家庭成員之間的關(guān)系，促進(jìn)人們過上更好、更快樂的生活，等等。在此基礎(chǔ)上，提出了一種新的教學(xué)模式——“綜合實踐”。

課程整合是對學(xué)科本位思維的突破，也是一種新的嘗試。它要求與之相應(yīng)的交叉學(xué)科作業(yè)設(shè)計，以鞏固學(xué)習(xí)成果，監(jiān)控學(xué)生學(xué)習(xí)狀況，并對學(xué)生進(jìn)行評估。小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科作業(yè)的設(shè)計要體現(xiàn)出“數(shù)學(xué)本位”的理念，要有強烈的“數(shù)學(xué)味”，要堅持“以生活為載體、以問題為引導(dǎo)、以項目為引導(dǎo)、以實效為基礎(chǔ)”的設(shè)計理念，在跨學(xué)科的綜合教研基礎(chǔ)上，強化跨學(xué)科的交流，充分利用各學(xué)科的老師們的聰明才智，通過高質(zhì)量的跨學(xué)科數(shù)學(xué)作業(yè)，推動學(xué)生進(jìn)行跨學(xué)科的學(xué)習(xí)，提升他們的學(xué)科綜合素養(yǎng)。