摘 要：本文利用索洛模型構(gòu)建回歸方程，對湖北省17個(gè)市州2009—2022年14年間勞動(dòng)、資本、建設(shè)用地和技術(shù)進(jìn)步對湖北二三產(chǎn)業(yè)增長的貢獻(xiàn)進(jìn)行了測算。結(jié)果表明：二三產(chǎn)業(yè)勞動(dòng)投入對經(jīng)濟(jì)增長沒有貢獻(xiàn)；資本對經(jīng)濟(jì)增長貢獻(xiàn)的最大；建設(shè)用地的產(chǎn)出效率最高；技術(shù)進(jìn)步的貢獻(xiàn)率沒有想象的那么大;湖北省二三產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)增長的規(guī)模報(bào)酬是遞增的；武鄂黃黃地區(qū)的建設(shè)用地利用效率大大高于全省平均水平。建議要發(fā)揮好勞動(dòng)、資本、技術(shù)進(jìn)步對湖北省經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)；重視和加強(qiáng)土地資源利用對湖北經(jīng)濟(jì)增長貢獻(xiàn)的研究；利用好建設(shè)用地對湖北經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)。

關(guān)鍵詞：索洛模型；生產(chǎn)要素；經(jīng)濟(jì)增長

勞動(dòng)、資本、土地和技術(shù)進(jìn)步是經(jīng)濟(jì)增長的四大要素。索洛模型是測算生產(chǎn)要素對經(jīng)濟(jì)增長貢獻(xiàn)的經(jīng)典模型。發(fā)達(dá)國家利用索洛模型進(jìn)行測算時(shí)，都不測算土地要素對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)，原因是土地投入不再增長甚至為負(fù)，如美國1929—1982年間土地投入的年均增長率為-5%，土地本身對經(jīng)濟(jì)增長已沒有貢獻(xiàn)。我國是一個(gè)發(fā)展中國家，城鎮(zhèn)化進(jìn)程尚未結(jié)束，大量農(nóng)村土地轉(zhuǎn)為城市土地用于建設(shè)，為我國經(jīng)濟(jì)增長做出了巨大貢獻(xiàn)，農(nóng)用地面積是負(fù)增長，對經(jīng)濟(jì)增長已無貢獻(xiàn)可言，建設(shè)用地面積是正增長，對經(jīng)濟(jì)增長究竟有多大，還需要測算。2009—2022年，湖北省建設(shè)用地面積從2009年的132.09萬公頃增加到167.54萬公頃，年均增速1.86%。但增加的建設(shè)用地對湖北經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)如何，目前還沒有相關(guān)研究。為此，本文利用索洛模型對湖北省17個(gè)市州2009—2022年14年間勞動(dòng)、資本、建設(shè)用地和技術(shù)進(jìn)步對湖北經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)進(jìn)行了測算。

為保持測算中投入要素指標(biāo)間內(nèi)在邏輯的一致性，經(jīng)濟(jì)增長指標(biāo)用的是二三產(chǎn)業(yè)增加值，因?yàn)榻ㄔO(shè)用地主要用于二三產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)；勞動(dòng)指標(biāo)用的是二三產(chǎn)業(yè)從業(yè)人數(shù)，因?yàn)槎a(chǎn)業(yè)增加值由二三產(chǎn)業(yè)從業(yè)人員創(chuàng)造；資本指標(biāo)用的實(shí)際資本存量；土地指標(biāo)用的是建設(shè)用地面積。其中，勞動(dòng)和資本數(shù)據(jù)基于湖北省17個(gè)市（州）的統(tǒng)計(jì)年鑒和中經(jīng)網(wǎng)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)庫，建設(shè)用地?cái)?shù)據(jù)來源于湖北省第二、三次國土調(diào)查數(shù)據(jù)。資本和二三產(chǎn)業(yè)增加值以2000年作為基期的不變價(jià)調(diào)整后得到，數(shù)據(jù)處理使用的軟件為Stata17.0。

一、模型設(shè)定與描述性統(tǒng)計(jì)

基于索洛模型，依據(jù)柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)的一般原理，本文將模型設(shè)定為：

[lnYit=β0+β1lnKit+β2lnLit+β3lnSit+dt+μi+εit] （1）

式中被解釋變量Yit表示i地區(qū)第t年二三產(chǎn)業(yè)實(shí)際增加值（億元）；Kit表示i地區(qū)第t年實(shí)際資本存量（億元）；Lit表示i地區(qū)第t年的二三產(chǎn)業(yè)的從業(yè)人口數(shù)（萬人）；Sit表示i地區(qū)第t年建設(shè)用地面積（公頃），虛擬變量d表示新冠疫情對經(jīng)濟(jì)增長的沖擊，2020—2022年取值為1，其他年份取值為0；μi表示不隨時(shí)間變動(dòng)的個(gè)體效應(yīng)；εit表示隨機(jī)擾動(dòng)。

對資本存量的測算采用的是著名經(jīng)濟(jì)學(xué)家張軍的永續(xù)盤存法[1]，具體測算公式為：

[Kit=1-δitKit-1+Iit] （2）

式中，i表示第i個(gè)城市，t表示第t年，δ表示經(jīng)濟(jì)折舊率，直接采用張軍的測算結(jié)果（9.6%），I為以2000年不變價(jià)格計(jì)算的投資流量，以當(dāng)年的固定資產(chǎn)投資額表示，采用湖北省固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)對各年投資額平減后得到實(shí)際值。

變量所用數(shù)據(jù)的描述性統(tǒng)計(jì)如表1所示。

表中的建設(shè)用地S1表示的是用建設(shè)用地面積減去村莊建設(shè)用地以后的面積，N表示樣本觀測值個(gè)數(shù)，n表示個(gè)體數(shù)，T表示時(shí)間長度。全體對應(yīng)的是全樣本中該變量的均值、標(biāo)準(zhǔn)差、極小值、極大值，組間的標(biāo)準(zhǔn)差、極小值、極大值是用每組的平均值計(jì)算所得，組內(nèi)的標(biāo)準(zhǔn)差為每個(gè)個(gè)體組內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)差的平均值，極小值、極大值分別為離差的極小值和極大值。

二、回歸結(jié)果與穩(wěn)健性檢驗(yàn)

在實(shí)際研究中，本文利用基礎(chǔ)模型測算了三種情況。第一種情況，模型樣本中包含湖北省所有的市（州）（模型1）；第二種情況，由于神農(nóng)架林區(qū)限制開發(fā)，模型樣本中不包含神農(nóng)架林區(qū)（模型2）；第三種情況，由于湖北省正在推進(jìn)以武鄂黃黃為核心區(qū)的武漢都市圈發(fā)展，模型樣本中只包括武漢、鄂州、黃石、黃岡（模型3）。

對面板數(shù)據(jù)的回歸，有固定效應(yīng)模型和隨機(jī)效應(yīng)模型兩種，可通過Hausman檢驗(yàn)結(jié)果來確定。經(jīng)檢驗(yàn)，本文使用固定效應(yīng)模型?；貧w結(jié)果如表2所示。

表2的結(jié)果顯示：模型1：2009—2022年，資本和建設(shè)用地的產(chǎn)出彈性分別為0.4980和0.3085，即資本和建設(shè)用地投入每增加1%，產(chǎn)出增長分別為0.4980%和0.3085%；勞動(dòng)對產(chǎn)出的影響不顯著，即勞動(dòng)投入的增加不會(huì)帶來產(chǎn)出的增長；疫情的沖擊對二三產(chǎn)業(yè)增加值影響不顯著。

模型2：2009—2022年，資本和建設(shè)用地的產(chǎn)出彈性分別為0.4504和0.8119，勞動(dòng)對產(chǎn)出的影響不顯著，疫情的沖擊使二三產(chǎn)業(yè)增加值平均每年下降5.19%。

模型3：2009—2022年，資本和建設(shè)用地的產(chǎn)出彈性分別為0.3204和1.5475，勞動(dòng)對產(chǎn)出的影響仍然不顯著，疫情的沖擊使二三產(chǎn)業(yè)增加值平均每年下降9.34%。

考慮到建設(shè)用地中村莊建設(shè)用地對二三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值的貢獻(xiàn)有限，因此用建設(shè)用地面積減去村莊建設(shè)用地后的面積S1代替建設(shè)用地S進(jìn)行穩(wěn)健性檢驗(yàn)，回歸結(jié)果如表3所示。

對比表2與表3的回歸結(jié)果可以看出，模型1和模型2中系數(shù)的顯著性沒有變化，資本的產(chǎn)出彈性大小非常接近，土地的產(chǎn)出彈性略小。模型3中系數(shù)的顯著性沒有變化，資本的產(chǎn)出彈性系數(shù)非常接近，建設(shè)用地的產(chǎn)出彈性從1.5475變小到0.9393，原因是建設(shè)用地中減去了村莊建設(shè)用地，導(dǎo)致土地投入的增長率變大了，但由于產(chǎn)出的增長率仍保持不變，故產(chǎn)出的彈性變小了。穩(wěn)健性檢驗(yàn)的結(jié)果表明，表2 的結(jié)果是可靠的。

三、各生產(chǎn)要素對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率測算

要素投入對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率等于要素投入的年均增長率乘以要素的產(chǎn)出彈性。下面以建設(shè)用地為例進(jìn)行說明：

建設(shè)用地的年均增長速度按幾何法計(jì)算，計(jì)算公式為：

[Gs=St÷S0t-1×100%] （3）

建設(shè)用地對產(chǎn)出（經(jīng)濟(jì)增長）貢獻(xiàn)率的計(jì)算公式為：

[Es=β3×GsGy×100%] （4）

式（4）中，β表示各要素的產(chǎn)出彈性系數(shù)，已通過對模型1—3的回歸結(jié)果估計(jì)出來。Gs、Gy分別表示建設(shè)用地和產(chǎn)出的年均增長率。同理，依據(jù)公式（3）、（4），可分別計(jì)算出勞動(dòng)、資本的年均增長率及其對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率。

技術(shù)進(jìn)步不是經(jīng)濟(jì)增長的獨(dú)立要素，它是通過滲透進(jìn)勞動(dòng)、資本、土地要素中發(fā)揮作用的，正因如此，技術(shù)進(jìn)步又稱為全要素生產(chǎn)率。為解決技術(shù)進(jìn)步測算的困難，索洛模型將技術(shù)進(jìn)步作為剩余項(xiàng)進(jìn)行測算。只要算出了其他要素對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)，剩下的就是技術(shù)進(jìn)步的貢獻(xiàn)。

按照公式（3）、（4），各要素對二三產(chǎn)業(yè)增加值的貢獻(xiàn)率，按模型1—3計(jì)算的結(jié)果如表4所示：

考慮到神農(nóng)架林區(qū)屬于國家重點(diǎn)生態(tài)功能區(qū)，重點(diǎn)是強(qiáng)化生態(tài)保護(hù)和生態(tài)價(jià)值，其二三產(chǎn)業(yè)從業(yè)人員、資本存量、建設(shè)用地、二三產(chǎn)業(yè)增加值占全省的比重分別僅為0.13%、0.12%、0.23%和0.07%，比例很低，對要素和產(chǎn)出的年均增長幾乎沒有影響。雖然其建設(shè)用地在全省的占比遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其勞動(dòng)和資本的占比，建設(shè)用地對二三產(chǎn)業(yè)增加值的貢獻(xiàn)遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于全省水平，與其生態(tài)功能區(qū)的特殊定位有關(guān)，不具有普遍意義。因此，本文的結(jié)論將只采用模型2和模型3的結(jié)果。

如前所述，國內(nèi)學(xué)術(shù)界在測算生產(chǎn)要素對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)時(shí)都沒有把土地作為獨(dú)立的要素納入模型，而是歸到剩余項(xiàng)。如果我們也把土地的貢獻(xiàn)歸入剩余項(xiàng)，那么2009—2022年間湖北省技術(shù)進(jìn)步對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率就為28.23%（土地的16.49%加上技術(shù)進(jìn)步的11.74%）。這一結(jié)果與中國人民銀行調(diào)查統(tǒng)計(jì)司課題組2021年測算的2012—2020年間我國技術(shù)進(jìn)步對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率為25%的結(jié)果基本一致[2]，也從側(cè)面驗(yàn)證了本文測算的結(jié)果是有依據(jù)支撐的。

四、結(jié)論

從總體上看，湖北省2009—2022年間二三產(chǎn)業(yè)實(shí)際增加值年均增長9.11%，武鄂黃黃地區(qū)年均增長8.57%。

從生產(chǎn)要素對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)看，勞動(dòng)投入對二三產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)增長沒有貢獻(xiàn)，說明二三產(chǎn)業(yè)中可能存在冗員和隱性失業(yè)，減少冗員反而有利于經(jīng)濟(jì)增長。資本對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)最大，對全省的貢獻(xiàn)為6.54個(gè)百分點(diǎn)，貢獻(xiàn)率71.77%；對武鄂黃黃地區(qū)的貢獻(xiàn)為4.29個(gè)百分點(diǎn)，貢獻(xiàn)率50.07%。建設(shè)用地是產(chǎn)出效率最高的，對全省的貢獻(xiàn)為1.50個(gè)百分點(diǎn)，貢獻(xiàn)率16.49%，產(chǎn)出彈性（0.812）是資本（0.450）的1.8倍；對武鄂黃黃地區(qū)的貢獻(xiàn)為3.48個(gè)百分點(diǎn)，貢獻(xiàn)率40.6%，是全省的2.46倍；武鄂黃黃地區(qū)建設(shè)用地的產(chǎn)出彈性（1.547）是資本（0.32）的4.8倍，是全省的1.91倍，產(chǎn)出效率遠(yuǎn)高于全省水平。

從規(guī)模報(bào)酬來看，湖北省二三產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)增長的規(guī)模報(bào)酬是遞增的。雖然勞動(dòng)對產(chǎn)出無彈性，但全省建設(shè)用地與資本的產(chǎn)出彈性合計(jì)為1.262，即建設(shè)用地與資本投入增加1%，二三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值會(huì)增長1.262%；武鄂黃黃地區(qū)要素的產(chǎn)出彈性合計(jì)為1.867，規(guī)模效益明顯高于全省。

五、建議

一是發(fā)揮好勞動(dòng)、資本、技術(shù)進(jìn)步對湖北省經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)。首先，創(chuàng)造更多有利于經(jīng)濟(jì)增長的就業(yè)崗位。逐步消化二三產(chǎn)業(yè)中存在的冗員和隱性失業(yè)問題，提高勞動(dòng)者素質(zhì)。其次，繼續(xù)發(fā)揮好資本的第一貢獻(xiàn)者作用。發(fā)揮各路資本積極性，抓好招商引資，提高單位建設(shè)用地投資強(qiáng)度，不斷降低地耗。最后，加快形成新質(zhì)生產(chǎn)力。要以市場機(jī)制為主加快科研機(jī)構(gòu)與企業(yè)的對接，提高科研成果的轉(zhuǎn)化率和應(yīng)用率，讓更多企業(yè)成為科技創(chuàng)新的主力軍，盡快提升全要素生產(chǎn)率。

二是重視和加強(qiáng)土地資源利用對湖北經(jīng)濟(jì)增長貢獻(xiàn)的研究。目前國內(nèi)主流文獻(xiàn)和權(quán)威部門將土地對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)歸入全要素生產(chǎn)率的做法，既不符合我國國土空間仍在開發(fā)的實(shí)際，又沒有反映自然資源管理部門管理和投放土地的作用，是對索洛模型的誤用。要充分認(rèn)識(shí)到土地資源利用對湖北經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)，積極有為，加強(qiáng)研究，為省委省政府科學(xué)決策提供智力支撐。

三是利用好建設(shè)用地對湖北經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)。湖北省城鎮(zhèn)化水平還有提升空間，但窗口期也就是一二十年左右的時(shí)間，武鄂黃黃地區(qū)的窗口期更短。窗口期過了，就會(huì)像勞動(dòng)一樣，增加投入也無法為經(jīng)濟(jì)增長做出貢獻(xiàn)。湖北省要利用好這個(gè)快要關(guān)閉的黃金窗口期，建設(shè)用地應(yīng)優(yōu)先投向以武鄂黃黃地區(qū)為核心的武漢都市圈，推動(dòng)省委省政府戰(zhàn)略部署盡快盡早落地。大膽盤活村莊存量集體建設(shè)用地，深化農(nóng)村集體建設(shè)用地市場化改革和宅基地自愿有償退出機(jī)制，積極推動(dòng)村莊集體建設(shè)用地在符合規(guī)劃、生態(tài)環(huán)境保護(hù)、產(chǎn)業(yè)政策、年度指標(biāo)管理等前提下自主入市、招商引資。在當(dāng)前需求不暢的情況下，可先在武鄂黃黃核心都市區(qū)內(nèi)試行。

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