1.引言

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)常采用滿堂灌的教學(xué)方式，這種教學(xué)方式難以培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)性思維和發(fā)散性思維，更難以調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的積極性，長(zhǎng)期以往，會(huì)在學(xué)生的腦海中留下枯燥乏味，難理解的印象.情景教學(xué)可以有效的提高課堂教學(xué)效率，激發(fā)學(xué)生的求知欲望等1．有效的創(chuàng)設(shè)情境不是單純的創(chuàng)造情景，而是在于設(shè)計(jì)，照搬情景有時(shí)反而會(huì)顯的有些僵硬2.能在情境中引導(dǎo)學(xué)生挖掘數(shù)學(xué)思想的精髓，能在情境中引導(dǎo)學(xué)生提煉數(shù)學(xué)方法是關(guān)鍵，這就是情景教學(xué)的“內(nèi)涵美”所以“內(nèi)涵美”不僅可以提升學(xué)生的發(fā)散性思維和主動(dòng)探究問(wèn)題的熱情，還可以有效引導(dǎo)學(xué)生把握數(shù)學(xué)的思想與方法[3]，從而達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果。

2.拋磚引玉彰顯思想內(nèi)涵

方程是代數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容，在初中已經(jīng)對(duì)方程有了一定的了解，下面看一個(gè)和解方程有關(guān)的問(wèn)題：

（1）方程 有沒(méi)有實(shí)數(shù)根，如果

有，實(shí)數(shù)根是多少？（2）方程 有沒(méi)有實(shí)數(shù)

根？（3）方程 是否有實(shí)根？引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)：

（1）通過(guò)“ 可以判斷有兩個(gè)不同的實(shí)根，根分別是－1和3.

（2）通過(guò)“判別式”可以判斷但有點(diǎn)麻煩

（3）不能用“判別式”判斷，因?yàn)椴皇且辉畏匠?

教師總結(jié)：所以這個(gè)問(wèn)題說(shuō)明“判別式”不是萬(wàn)能的，它只能解決一元二次方程的根的判斷，還有很多方程“判別式”是無(wú)能為力的，那么怎么解決不能用“判別式”判斷的方程呢？可不可以換種眼光去看問(wèn)題，前段時(shí)間學(xué)習(xí)了函數(shù)，能不能從函數(shù)的角度去研究方程呢？函數(shù)與方程之間是否存在某種聯(lián)系？然后引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)幾個(gè)具體的實(shí)例來(lái)研究，可以填下表并思考方程的根與函數(shù)的圖像有何關(guān)系？

引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：函數(shù)與 x 軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)與對(duì)應(yīng)方程根的個(gè)數(shù)相同

在此教師可追問(wèn)：從數(shù)量上看還有什么聯(lián)系？

引導(dǎo)學(xué)生在此歸納：二次函數(shù)與 x 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是對(duì)應(yīng)的方程的根

教師再次追問(wèn)：上述結(jié)論對(duì)于一般的一元二次方程是否成立？

以 為例填表，并思考一元二次方程 b x + c = 0 （ a ≠ 0 ） 的根與相應(yīng)的二次函數(shù) 圖像有何關(guān)系？

引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)：一般的一元二次方程的根與二次函數(shù)圖像與 x 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是對(duì)應(yīng)的.

教師追問(wèn)：將上述結(jié)論推廣至更一般方程 f （ x ） 與相應(yīng)的函數(shù) 圖像又會(huì)有什么結(jié)論？

引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)：函數(shù)圖像與 x 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是對(duì)應(yīng)方程的根，即：若 是方程 f （ x ） = 0 的根，則函數(shù) 與 x 軸有交點(diǎn) （ c ， 0 ）

教師引出本節(jié)課課題：結(jié)論中的 ∣ c ∣ 具有雙重身份，在方程中一個(gè)，在函數(shù)中一個(gè)，在方程中叫根，在函數(shù)中是不是也應(yīng)該給它一個(gè)名份？在數(shù)學(xué)上，稱它為函數(shù)的零點(diǎn)，這節(jié)課的課題就是“方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)”那么函數(shù)的零點(diǎn)怎么定義呢？進(jìn)入主題。

總結(jié)與反思：基于學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，通過(guò)一元二次方程人手創(chuàng)設(shè)情景，首先引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)判別式不是萬(wàn)能的，然后在多次追問(wèn)的情況下啟發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的求知欲望，培養(yǎng)學(xué)生研究性學(xué)習(xí)的能力和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S邏輯；最后學(xué)生在學(xué)有所獲的同時(shí)，也能學(xué)有所樂(lè).在探究函數(shù)與方程的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，自然而然的滲透函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合、化歸轉(zhuǎn)化、特殊到一般等重要思想方法.這為學(xué)生進(jìn)一步分析一般的方程根的問(wèn)題提供了思想方法上的指導(dǎo)。

3.生活實(shí)例演繹經(jīng)典方法

以直線與平面平行的判定為例，情景教學(xué)如下：

問(wèn)題1直線與平面有幾種位置關(guān)系？我們又是如何定義的？

問(wèn)題2（給出球門的圖片）若球門架上的梁或柱都看作直線，地面看作平面，直線與平面平行嗎？

你判定的依據(jù)是什么？

探究1 借助多媒體動(dòng)畫演示，讓我們把球門簡(jiǎn)化一下，如圖2，設(shè)兩平行直線 A C B D 分別交平面 α 于 A ，B ，再將其看成是兩根相互平行的“滑竿”，

首先將直線 從平面內(nèi)沿著這兩根相互平行的“滑竿”滑到平面 α 外，設(shè)新的直線為MN，那么：

問(wèn)題3 直線 M N 與直線 A B 存在哪些可能的位置關(guān)系？為什么？

問(wèn)題4相應(yīng)地，直線 M N 與平面 α 存在哪些可能的位置關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由.

問(wèn)題5 若將直線 A C ， B D 由“平行”改為“相交”（設(shè)交點(diǎn)為P ，如圖3），其他條件不變，則“問(wèn)題3”與“問(wèn)題4”又該如何回答？

問(wèn)題6已知一條直線與一個(gè)平面，結(jié)合上述思考，你認(rèn)為滿足哪些條件就可以判定“線面平行\(zhòng)"？請(qǐng)嘗試用文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)出你的結(jié)論。

通過(guò)生活實(shí)例抽出模型，學(xué)生能夠說(shuō)明MN與A B 相交則與平面相交的情況，但MN//AB來(lái)說(shuō)明MN與面平行的確只是感性認(rèn)識(shí)，因此引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)研究MN與 A B ， M N 與 A B 在平面內(nèi)的平行線關(guān)系，以及所有的平行線鋪滿平面的效果來(lái)讓學(xué)生體會(huì)到線面平行判定定理須滿足的條件。

總結(jié)與反思：首先問(wèn)題1從生活實(shí)例感知線面平行，在判定的方法上形成認(rèn)知沖突.運(yùn)用啟發(fā)引導(dǎo)式教學(xué)法引導(dǎo)學(xué)生逐步的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，并能透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì).用層層遞進(jìn)的方式引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)內(nèi)在聯(lián)系，從而打開(kāi)學(xué)生的發(fā)散性思維，使得思維水平不斷提高.通過(guò)觀察、動(dòng)畫操作、辯證思考問(wèn)題的認(rèn)識(shí)方法體會(huì)直線與平面平行的判定定理的發(fā)現(xiàn)過(guò)程.進(jìn)一步滲透化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，滲透立體幾何中將空間問(wèn)題降維轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題的一般方法，這里的“ H 型結(jié)構(gòu)”和“A型結(jié)構(gòu)”正是我們證明線面平行的兩類經(jīng)典構(gòu)造方法.學(xué)生在掌握直線與平面平行的判定方法的同時(shí)，也引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言和自然語(yǔ)言表述判定定理.這能夠培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí)，自主歸納的習(xí)慣和空間想象能力以及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S能力。

4.結(jié)語(yǔ)

情景教學(xué)法可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的求知欲望.求知欲望是提高學(xué)習(xí)效率的關(guān)鍵因素，是學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性客觀表現(xiàn).所以激發(fā)學(xué)生的求知欲望是一名優(yōu)秀教師在日常教學(xué)中時(shí)刻關(guān)注的問(wèn)題.情景教學(xué)可以將理論與實(shí)踐相結(jié)合，能夠貼近生活，拉近師生距離，能給學(xué)生更多的思考空間和探索交流的機(jī)會(huì)，回避了傳統(tǒng)的理論知識(shí)滿堂灌的教學(xué)模式，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和課堂效率.滿堂灌的純理論教學(xué)方式會(huì)顯得枯燥乏味，學(xué)生很難通過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)，更難以靈活應(yīng)用.有效的創(chuàng)設(shè)情景也可以將數(shù)學(xué)思想和方法糅合在情景當(dāng)中，引導(dǎo)學(xué)生相互交流，打開(kāi)發(fā)散性思維，體會(huì)主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和積極解決問(wèn)題這一過(guò)程的快樂(lè)，并且能在這一過(guò)程中交流自己的感想，反思解決問(wèn)題的思想和方法，舉一反三，靈活應(yīng)用.所以情景教學(xué)的“內(nèi)涵美”本質(zhì)上就是數(shù)學(xué)中的思想美和方法美的體現(xiàn)。

參考文獻(xiàn)

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[3]楊艷紅.合作探究式學(xué)習(xí)模式下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)情景創(chuàng)設(shè)研究[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2016，（12）：40-41.