摘要：中國自由貿(mào)易試驗區(qū)（簡稱“自貿(mào)試驗區(qū)”）建設已成為推動區(qū)域經(jīng)濟高質量發(fā)展的關鍵力量，現(xiàn)有研究未充分考慮制度創(chuàng)新因素，導致對自貿(mào)試驗區(qū)的產(chǎn)出彈性估計存在偏差。將制度創(chuàng)新引入內(nèi)生增長模型，分析其對經(jīng)濟增長的雙重驅動機制及溢出效應，利用文本分析構建制度創(chuàng)新指數(shù)，考察其對經(jīng)濟高質量發(fā)展的影響路徑與機制。研究發(fā)現(xiàn)，后期建設的自貿(mào)試驗區(qū)資本積累效率更高，符合傳統(tǒng)“干中學”模型的特點，但其穩(wěn)態(tài)增長率較低，而跨期替代彈性較大。據(jù)此建議加快構建中國自貿(mào)試驗區(qū)制度創(chuàng)新評價體系，提高政府治理與制度創(chuàng)新成果的轉化率，加強智能科技、數(shù)字技術與平臺的引進和應用。

關鍵詞：自貿(mào)試驗區(qū)；高質量發(fā)展；制度創(chuàng)新；技術進步；產(chǎn)出彈性；區(qū)域經(jīng)濟增長

文獻標識碼：A文章編號：100228482025（02）013318

一、問題提出

近年來，自由貿(mào)易試驗區(qū)（簡稱“自貿(mào)試驗區(qū)”）建設推進已成為中國區(qū)域經(jīng)濟高質量發(fā)展的關鍵力量，對于構建現(xiàn)代化開放新格局、培育國際化競爭新優(yōu)勢具有深遠意義。截至2022年底，全國21個自貿(mào)試驗區(qū)進出口總額達到7.5萬億元，同比增長14.5%，占全國外資的18.5%和進出口額的17.3%①

中國自貿(mào)試驗區(qū)在外商投資、貿(mào)易便利化、財稅制度、金融外匯等領域不斷探索創(chuàng)新，建設成效明顯，綜合排名位居世界前列，連續(xù)兩年位列“全球營商環(huán)境改善程度最大的經(jīng)濟體”前10名②

目前，中國自貿(mào)試驗區(qū)建設正朝著國際化、現(xiàn)代化、智能化方向加快發(fā)展。在此背景下，如何通過自貿(mào)試驗區(qū)建設實現(xiàn)區(qū)域經(jīng)濟高質量發(fā)展、構建“雙循環(huán)”新發(fā)展格局，已成為全國經(jīng)濟發(fā)展進入回暖期后需要關注的重要現(xiàn)實問題。

從發(fā)展經(jīng)濟學角度看，自貿(mào)試驗區(qū)拉動區(qū)域經(jīng)濟增長的兩極在于新技術和新制度。因此，通過構建包含制度創(chuàng)新的經(jīng)濟增長模型，有利于解釋在當前快速變化的國際環(huán)境下中國宏觀經(jīng)濟的運行模式，同時也有利于厘清區(qū)域經(jīng)濟持續(xù)增長與自貿(mào)試驗區(qū)創(chuàng)新發(fā)展的動力來源。從歷史經(jīng)驗的角度看，中國經(jīng)濟實現(xiàn)高速發(fā)展，創(chuàng)造了世界奇跡，其關鍵在于漸進式改革和制度創(chuàng)新[1]。自貿(mào)試驗區(qū)作為中國對外開放的“制度高地”，以制度創(chuàng)新為核心，以可復制、可推廣的擴大開放經(jīng)驗為基本要求，為中國經(jīng)濟體制改革探索新路徑、新模式、新動能[2]。

區(qū)分自貿(mào)試驗區(qū)發(fā)展過程中技術進步與制度創(chuàng)新的影響，需要厘清自貿(mào)試驗區(qū)制度創(chuàng)新的內(nèi)涵和特征。具體而言，自貿(mào)試驗區(qū)制度創(chuàng)新可以從三個方面理解。第一，貿(mào)易便利化是自貿(mào)試驗區(qū)設立的基本屬性。目前，中國簽署的自由貿(mào)易協(xié)定（free"trade"agreement，F(xiàn)TA）中，實現(xiàn)零關稅的產(chǎn)品稅目已達到90%以上。以中澳FTA為例，協(xié)定生效立即為雙方帶來10.2億美元的關稅減免[3]。第二，行政體制改革是自貿(mào)試驗區(qū)建設的本質要求。例如，中國（上海）自貿(mào)試驗區(qū)自成立以來，全面實行負面清單制度，并不斷調(diào)整清單內(nèi)容，從2013年版的190條優(yōu)化至2021年版的27條，極大地簡化了外商投資審批流程，提高了貿(mào)易效率[4]。第三，構建差異性的金融外匯體系是自貿(mào)試驗區(qū)建設的新特色。例如，中國（上海）自貿(mào)試驗區(qū)成立后，金融機構大量集聚，人民幣跨境使用迅速增長，帶動了上海市金融要素市場向國際化、一流化建設穩(wěn)步推進[5]。

在推進區(qū)域經(jīng)濟高質量發(fā)展過程中，自貿(mào)試驗區(qū)的制度創(chuàng)新相較于技術進步和傳統(tǒng)物質資本，能夠發(fā)揮更為關鍵的作用。首先，自貿(mào)試驗區(qū)的體制改革經(jīng)驗有助于推動政府職能的轉變，對政府治理機構的創(chuàng)新和區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展效率的提升起到了重要作用[6]。其次，自貿(mào)試驗區(qū)特有的市場準入和負面清單制度有助于構建更加健全的開放型經(jīng)濟體制，提升了貿(mào)易競爭的公平性和透明度[7]。最后，自貿(mào)試驗區(qū)強化的金融外匯和財稅制度有助于優(yōu)化城市營商環(huán)境，不僅有利于培育新的國際貿(mào)易模式、構建人民幣跨境使用的金融市場，還激發(fā)了內(nèi)外資企業(yè)的市場活力，對促進區(qū)域經(jīng)濟高質量發(fā)展起到了關鍵作用[8]。

然而，國內(nèi)早期研究更多地強調(diào)自貿(mào)試驗區(qū)的傳統(tǒng)物質資本、勞動力或設備技術的要素貢獻，據(jù)此分析自貿(mào)試驗區(qū)對區(qū)域經(jīng)濟增長的影響，而較少考慮自貿(mào)試驗區(qū)的制度要素；也有研究籠統(tǒng)地將自貿(mào)試驗區(qū)的設立或其產(chǎn)生的增加值視作推動區(qū)域經(jīng)濟增長的原因，而對技術進步和制度創(chuàng)新的要素化過程關注不足；還有研究指出，以往對自貿(mào)試驗區(qū)建設推進區(qū)域經(jīng)濟增長的路徑系數(shù)估計存在較大偏誤[9]。針對現(xiàn)有研究的不足，本文首先考察了自貿(mào)試驗區(qū)制度創(chuàng)新和技術創(chuàng)新的要素化過程，構建了包含兩者的微觀基礎模型，并與傳統(tǒng)生產(chǎn)要素區(qū)分開來，將其作為經(jīng)濟發(fā)展的關鍵投入，明確其對經(jīng)濟增長影響的潛在路徑；其次，通過現(xiàn)實數(shù)據(jù)，分析了自貿(mào)試驗區(qū)制度創(chuàng)新對區(qū)域經(jīng)濟高質量發(fā)展的影響，并通過文本分析方法，構建了自貿(mào)試驗區(qū)制度創(chuàng)新指數(shù)，進一步分析了自貿(mào)試驗區(qū)制度創(chuàng)新對經(jīng)濟增長的影響。

本文的研究貢獻主要有三點。第一，將自貿(mào)試驗區(qū)的制度創(chuàng)新和技術進步要素化，構建兩者的微觀基礎模型。第二，在理論層面明確自貿(mào)試驗區(qū)制度創(chuàng)新的基本特征，修正自貿(mào)試驗區(qū)對區(qū)域經(jīng)濟增長的路徑參數(shù)和產(chǎn)出彈性，采用理論結合實證的分析框架，解釋以往研究中“引入創(chuàng)新因素則高估了自貿(mào)試驗區(qū)的作用，而未考慮創(chuàng)新因素則低估了自貿(mào)試驗區(qū)的作用”的誤區(qū)；在實證層面，通過構建似不相關回歸（SUR）模型，利用現(xiàn)實數(shù)據(jù)解釋了自貿(mào)試驗區(qū)制度創(chuàng)新對經(jīng)濟增長的貢獻。第三，基于文本分析，構建并測度自貿(mào)試驗區(qū)制度創(chuàng)新指數(shù)，為評估自貿(mào)試驗區(qū)制度建設水平及其潛在社會貢獻提供有益參考。

二、理論分析

為探索自貿(mào)試驗區(qū)制度創(chuàng)新與技術進步的要素化過程，并分析其對經(jīng)濟增長影響的路徑機制，本文在內(nèi)生增長理論的框架下[10]，構建了包含自貿(mào)試驗區(qū)制度創(chuàng)新和技術進步的理論模型。

（一）制度創(chuàng)新和技術進步的要素化過程

關于自貿(mào)試驗區(qū)創(chuàng)新因素的設定，可以分為兩個部分來解釋：一是自貿(mào)試驗區(qū)的制度創(chuàng)新（Ft），這種創(chuàng)新通過完善投資、金融、法制等制度途徑實現(xiàn)；二是自貿(mào)試驗區(qū)的技術進步（Bt），這種進步通過直接購買生產(chǎn)技術或生產(chǎn)設備、先進科技成果轉化等途徑實現(xiàn)。從微觀設定來看，可以將自貿(mào)試驗區(qū)視為特殊的研發(fā)部門。根據(jù)Choi[11]的研究，創(chuàng)新突破以泊松流形式產(chǎn)生，其瞬時密度等于研發(fā)投入。這里的研發(fā)活動并非廣義經(jīng)濟體中所有的創(chuàng)新，而是只關注自貿(mào)試驗區(qū)的制度創(chuàng)新與技術進步。

依據(jù)上述設定，研發(fā)活動與自貿(mào)試驗區(qū)制度創(chuàng)新和技術進步的聯(lián)合作用有關，用FμtB1-μt

表示，μ為制度創(chuàng)新對技術進步的替代彈性。當FμtB1-tμ為1時，自貿(mào)試驗區(qū)制度創(chuàng)新突破的泊松流的密度為α，假設單次制度創(chuàng)新突破帶來的經(jīng)濟增長速率為g，令qt表示自貿(mào)試驗區(qū)制度創(chuàng)新率（制度創(chuàng)新的效率），那么qt滿足如下關系：

E（qt|q0）="q0［∑∞k=0e－∫t0λ（x）dx（∫t0λ（x）dx）k/k！］（1+g）k="q0［∑∞k=0e－α∫t0FμtB1－μtdx.（α∫t0FμtB1－μt）k/k?。荩?+g）k（1）

其中，λ（x）是非齊次泊松式的泊松流在時間x的瞬時密度，q0是自貿(mào)試驗區(qū)制度創(chuàng)新率的初始值。

自貿(mào)試驗區(qū)制度創(chuàng)新和技術進步的聯(lián)合作用，除了能夠提高自貿(mào)試驗區(qū)制度創(chuàng)新的效率，還能夠提升其技術進步的效率。同樣的，用FvtB1-vt表示技術進步，v為技術進步對制度創(chuàng)新的替代彈性。當FvtB1-vt為1時，自貿(mào)試驗區(qū)技術進步突破的泊松流的密度為β，假設單次技術突破帶來的經(jīng)濟增長速率為h，令zt表示技術進步率（技術進步的效率），那么zt滿足如下關系：

E（zt|z0）=z0［∑∞k=0e－∫t0ν（x）dx（∫t0ν（x）dx）k/k?。荩?+h）k=z0［∑∞k=0e－β∫t0FvtB1－vtdx.（β∫t0FvtB1－vt）k/k?。荩?+h）k"（2）

其中，γ（x）是非齊次泊松式的泊松流在時間x的瞬時密度，z0是自貿(mào)試驗區(qū)技術進步率的初始值。

由于每個自貿(mào)試驗區(qū)的創(chuàng)新建設存在異質性，此時可以使用宏觀經(jīng)濟模型求解穩(wěn)態(tài)。具體而言，當g和h趨于0與泊松流密度α和β趨于無窮時的極限狀態(tài)近似，換言之，式（1）（2）結構

[HJ0.6mm]式在宏觀上是穩(wěn)定的，那么可以將式（1）（2）引入增長模型中。在這種近似穩(wěn)態(tài)下，t期的聯(lián)合創(chuàng)新率以（1+g）αFμtB1－μt速率增長，那么極限處泊松流密度λ=gα的增長速率為exλFμtB1－μt。

在上述極限下，對式（1）（2）做傅里葉變換，可以將模型看作時期緊密排列的離散時間序列，假定每期間隔為1，且每期投資在期初發(fā)生，那么每期資本積累增速為λFμtB1-μt。滯后一期的制度創(chuàng)新率qt+1和技術進步率zt+1表達式為：

qt+1=qt[KG*3]1+λFμtB1－μt+o（λ）[KG*3]（3）

zt+1=zt[KG*3]1+γFvtB1－vt+o（γ）[KG*3]（4）

其中，o（x）表示極限處誤差項。假設資本積累用K表示，則自貿(mào)試驗區(qū)制度創(chuàng)新帶來的資本積累為KF，t，技術進步帶來的資本積累為KB，t，那么在極限處式（5）成立，即：

qt+1/qt=qt（KF，t+1/KF，t）μ（KB，t+1/KB，t）1－u+o（λ）（5）

若對式（5）迭代，忽略低階項和誤差項，假定期初資本積累KF，0和KB，0為1，可以得到：

qt+1=q0（FμtB1－μt）λ（6）

類似的，可以求得：

zt+1=z0（FvtB1－vt）γ（7）

通過上述微觀結構的推導可以發(fā)現(xiàn)，當自貿(mào)試驗區(qū)的技術進步和制度創(chuàng)新的要素化過程趨于穩(wěn)定時，這兩種創(chuàng)新要素對區(qū)域經(jīng)濟增長的作用都符合“干中學”的特點，即后成立的自貿(mào)試驗區(qū)創(chuàng)新效率更高。從直觀上看，在自貿(mào)試驗區(qū)的建設進程中，若能在制度和技術方面取得連貫性，則更有可能實現(xiàn)創(chuàng)新突破。這表現(xiàn)為更為全面的投資、金融、法制體系為技術進步提供了制度保障，同時，更為先進的技術、設備和流程為制度創(chuàng)新提供了物質基礎。因此，后成立的自貿(mào)試驗區(qū)更有可能兼顧制度創(chuàng)新和技術創(chuàng)新效率更高的優(yōu)點，從而更有效地推動區(qū)域經(jīng)濟增長。基于以上認識，本文提出以下命題：

命題1：自貿(mào)試驗區(qū)制度創(chuàng)新和技術進步對區(qū)域經(jīng)濟增長的作用均呈現(xiàn)規(guī)模收益遞增趨勢，符合“干中學”模型特點。

（二）制度創(chuàng)新和技術進步的溢出效應

前文描述了自貿(mào)試驗區(qū)技術進步和制度創(chuàng)新的要素化過程，是區(qū)域經(jīng)濟增長的雙重動力來源。根據(jù)“干中學”模型特點，自貿(mào)試驗區(qū)的技術進步和制度創(chuàng)新均存在溢出性。假設自貿(mào)試驗區(qū)技術進步和制度創(chuàng)新的聯(lián)合作用帶來的資本積累為G=KεF，tK1-εB，t，引入柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)，可表示如下：

Y·t=ztqtGωt∫A0x1－ωidi（8）

其中，Y·表示經(jīng)濟增長，A表示知識生產(chǎn)函數(shù)，ω是經(jīng)濟增長來源于創(chuàng)新要素的份額。資本積累Gt=（1-δ）Gt-1+It，其中δ為資本折舊率（制度創(chuàng)新資本折舊率為δF，t，技術進步資本折舊率為δB，t），I表示投資額。進一步的，將自貿(mào)試驗區(qū)創(chuàng)新要素引入知識生產(chǎn)函數(shù)，則可以表示為：

A·t=ztqtG1－φtAφtLt（9）

其中，A·表示引入自貿(mào)試驗區(qū)創(chuàng)新要素的知識生產(chǎn)函數(shù)，φ是來源于制度創(chuàng)新和技術創(chuàng)新的份額；則式（9）表現(xiàn)的自貿(mào)試驗區(qū)建設與經(jīng)濟增長之間的邏輯關系是：自貿(mào)試驗區(qū)的制度和技術越完備，對應的資本積累越高，同時自貿(mào)試驗區(qū)對先進制度和先進技術的轉化率與研發(fā)效率也越高。因此，提升其基礎設施水平，使制度體系更加完善，能夠推動區(qū)域經(jīng)濟高質量發(fā)展。

為保證經(jīng)濟總量增長的穩(wěn)態(tài)存在，參考Auer等[12]的研究，假定當且僅當社會資本的邊際回報固定，且地區(qū)自貿(mào)試驗區(qū)的要素投入比例固定，則有表達式：

λ［vγ+（1－ε）α］=（1－α－γ）（1－λμ）（10）

其中，λ和γ分別反映了自貿(mào)試驗區(qū)制度創(chuàng)新和技術進步的溢出水平，二者分別表示創(chuàng)新所引致的資本積累效率彈性，且這些彈性各不相同，因此可以作為每單位資本回報恒定的特定表達式。由此，穩(wěn)態(tài)時兩類創(chuàng)新要素的增長速度表達式為：

gq=λg（11）

gz=γh（12）

同時，由式（8）所表現(xiàn)出的規(guī)模報酬遞增性質，可進一步推算穩(wěn)態(tài)時用制度創(chuàng)新表示的區(qū)域經(jīng)濟增長率gY為：

gY=（λ+α）g（13）

假設區(qū)域經(jīng)濟增長中來自自貿(mào)試驗區(qū)制度創(chuàng)新的貢獻率為w，那么可以將式（13）拓展為：

gY=（λ+α）－（1－w）g/w（14）

式（14）反映了自貿(mào)試驗區(qū)制度創(chuàng)新與區(qū)域經(jīng)濟增長可測部分之間的關系，體現(xiàn)了自貿(mào)試驗區(qū)制度創(chuàng)新對區(qū)域經(jīng)濟增長的溢出效應。通過式（14）可以看出，與溢出水平λ相關的變量有4個，分別是經(jīng)濟體的增長速度gY、制度創(chuàng)新帶來的經(jīng)濟增長速率g、研發(fā)效率α、制度創(chuàng)新的貢獻率w，以及約束條件式（10）。假設社會收益等于創(chuàng)新收益現(xiàn)值的期望，由式（10）（14）可以推導出由自貿(mào)試驗區(qū)制度創(chuàng)新溢出效應表示的區(qū)域經(jīng)濟增長估計方程。

（三）均衡增長路徑

本文從供給側轉向整個經(jīng)濟體，分析引入自貿(mào)試驗區(qū)制度創(chuàng)新和技術進步要素后的均衡增長路徑。在地區(qū)消費部門中，自貿(mào)試驗區(qū)的制度創(chuàng)新和技術進步通常被認為會對區(qū)域經(jīng)濟增長產(chǎn)生影響（如前文描述的“干中學”特點），即個體消費的效用越高，其福利水平越高。因此，借鑒嚴成樑[13]的做法，假設消費偏好的跨期替代彈性σ恒定，將式（8）代入個體消費的效用函數(shù)，可表示為：

U=∫+∞0e－ρtu（ct，Gt）dt=∫+∞0e－ρt（c1－σt/1－σ）dt（15）

其中，ρ是主觀貼現(xiàn)因子。綜上，在整個經(jīng)濟系統(tǒng)中，式（10）是生產(chǎn)函數(shù)的均衡條件，式（6）（7）是描述自貿(mào)試驗區(qū)綜合創(chuàng)新水平的方程，可以求解出預算約束條件式（16），以及自貿(mào)試驗區(qū)制度創(chuàng)新帶來的資本積累、技術進步帶來的資本積累與傳統(tǒng)物質資本積累呈跨期變化的歐拉方程式（17）～（19）。其中，IF，t、IB，t和It分別表示制度創(chuàng)新的要素投入、技術進步的要素投入和傳統(tǒng)物質資本的要素投入。

z0（KvF，tK1－vB，t）γ（KεB，tK1－εF，t）αx1－αi，t=ct+It+IF，t+IB，t（16）

K·F，t=q0（KuF，tK1－uB，t）λ［z0（KvF，tK1－vB，t）γ（KεB，tK1－εF，t）αx1－αi，t－ct－It－IB，t］（17）

K·B，t=z0（KvF，tK1－vB，t）γ（KεB，tK1－εF，t）αx1－αi，t－ct－It－IB，t－δBKB，t（18）

K·t=z0（KvF，tK1－vB，t）γ（KεB，tK1－εF，t）αx1－αi，t－ct－It－IB，t－δKt（19）

通過Hamiltonian方程求解出消費效用關于制度創(chuàng)新帶來的資本累積（KF，t）、技術進步帶來的資本累積（KB，t）與傳統(tǒng)物質資本積累（Kt）的跨期變化的微分方程式（20）～（22），以及確保效用函數(shù)收斂的橫截面條件式（23）：

c·t/ct=［z0（KvF，tK1-vB，t）γα（K1-εF，tKεB，t）α－1ε（K1－εF，tKε－1B，t）x1－αi，t－λuK·F，t/KF，t－λ（1－u）K·B，t/KB，t－δ－ρ］/σ

[KH-1]（20）

c·t/ct=［q0（KuF，tK1-uB，t）λz0（KvF，tK1-vB，t）γα

（K1-εF，tKεB，t）α－1（1－ε）（K－εF，tKεB，t）[JP2]x1－αi，t－λuK·F，t/KF，t－λ（1－u）

K·B，t/KB，t－ρ］/σ

[KH-3]（21）

c·t/ct=［z0（KvF，tK1－vB，t）γ（K1－εF，tKεB，t）α（1－α）x－αi，t－λuK·F，t/KF，t－λ（1－u）K·B，t/KB，t－δ－ρ］/σ（22）

limt→∞KF，t/qte－ρtc－σ=0

[KH-1]（23）

在市場出清條件下，在式（17）～（19）中的IF，t、IB，t和It比值恒定，因此可以消去。此外，經(jīng)濟體的增長率（g）、總產(chǎn)出的增長率（gY）和總消費的增長率（gc）是相等的，即g=gY=gc。接下來，由式（17）～（22）可以計算出三種資本積累在穩(wěn)態(tài)路徑上的增長率。首先，對式（18）等號兩邊同時除以KB，t，那么等號左邊變?yōu)榧夹g進步帶來的經(jīng)濟增長速率（gB），在穩(wěn)態(tài)下這一增長率為常數(shù)，則等號右邊的ct/KB，t也應恒定，因此技術進步帶來的經(jīng)濟增長率與總消費的增長率一定相同，即gB=gc。類似地，傳統(tǒng)物質資本積累的增長率與總消費的增長率也一定相同，即gK=gc。

進一步地，對式（17）兩邊同時除以KF，t，那么等號左邊變?yōu)橹贫葎?chuàng)新帶來的經(jīng)濟增長速率（gF），在穩(wěn)態(tài)下這一增長率為常數(shù)，但是在等號右側則與式（17）（18）的分析方式不同。具體來說，由式（14）反映的制度創(chuàng)新與技術進步的溢出效應有差異，經(jīng)濟體對制度創(chuàng)新帶來的經(jīng)濟增長速率的彈性為vγ+（1-ε）α，那么推算自貿(mào)試驗區(qū)制度創(chuàng)新帶來的資本存量溢出水平λ系數(shù)為（KμF，tK1-μB，t）λ。等號右側的（KF，tμKB，t1-μ）λct/KF，t恒定，則（KμF，tK1-μB，t）λct的增長率等于gF，即：

gc=［（1－λμ）/（1+λ－μλ）］gF（24）

將式（24）和gB=gc代入式（21），在穩(wěn)態(tài)下，式（21）的第一項收斂為常數(shù)，表示為q0z0α（1-ε），從而化簡得到：

g=gc=［q0z0α（1－ε）－λugF－λ（1－u）gB－ρ］/σ=（1－μλ）［q0z0α（1－ε）－

ρ］/［λ+（1－μλ）"""（25）

最后，為了證明穩(wěn)態(tài)存在，將式（21）第一項的資本積累改寫為增長率的形式，如果穩(wěn)態(tài)存在，則該項數(shù)值恒定（為簡化分析，制度創(chuàng)新和技術進步率的初始水平均為1.00），則方程表示為：

［α（1－ε）+vγ］gF+［（1－v）γ+αε）－1］g≡βg（26）

式（26）化簡結果恒為一個常數(shù)，則穩(wěn)態(tài)存在。接下來，將式（24）代入式（26），化簡過后正是式（10）表示的社會資本回報恒定的約束條件。因此，式（10）是穩(wěn)態(tài)存在條件得證。

綜上，式（10）（23）橫截面條件滿足，且αq0z0gt;ρ，那么以上方程組存在唯一穩(wěn)態(tài)增長路徑。修正的經(jīng)濟體增長速度和兩類創(chuàng)新要素資本積累的增長速度見式（24）（25），同時式（25）（14）也分別反映了制度創(chuàng)新對區(qū)域經(jīng)濟增長的溢出效應，以及制度創(chuàng)新貢獻率與對應溢出水平之間的關系?；谝陨险J識，本文提出以下命題：

命題2：本文推導的自貿(mào)試驗區(qū)建設對區(qū)域經(jīng)濟增長路徑與傳統(tǒng)的“干中學”模型相比，具有較低的穩(wěn)態(tài)增長率和較大的跨期替代彈性。

在以往對區(qū)域經(jīng)濟增長路徑的研究中，不少學者只考察了自貿(mào)試驗區(qū)技術層面的內(nèi)容，將技術要素設定為同時包含資本積累和技術進步兩種含義，導致自貿(mào)試驗區(qū)技術進步對區(qū)域經(jīng)濟增長的影響被高估，超過了傳統(tǒng)生產(chǎn)要素的作用。通過對現(xiàn)有文獻的梳理不難發(fā)現(xiàn)，這些研究主要選取流程設計、硬件設[HJ2.4mm]施或研發(fā)費用等變量進行分析，而對制度創(chuàng)新避而不談，這不僅是因為制度創(chuàng)新難以被量化，還與傳統(tǒng)“干中學”模型中研發(fā)部門已形成較為完整的研究體系有關。然而，近年來的研究發(fā)現(xiàn)，自貿(mào)試驗區(qū)技術進步對經(jīng)濟增長的貢獻率并沒有預期那么高，而制度創(chuàng)新對自貿(mào)試驗區(qū)發(fā)展的重要性則受到越來越多的重視。因此，本文引入了制度創(chuàng)新及其相關的模型設定，使自貿(mào)試驗區(qū)制度創(chuàng)新的概念得以明確區(qū)分，自貿(mào)試驗區(qū)建設對區(qū)域經(jīng)濟增長路徑不再簡單聚焦技術層面或資本層面。這也使得本文與傳統(tǒng)的“干中學”模型相比均衡增長路徑放緩，跨期替代彈性增大，更符合近年來的實證研究結果。

（四）參數(shù)校準

為了使上述推導模型更具經(jīng)濟學意義，本文通過外校準和內(nèi)校準設定參數(shù)。一般而言，模型的外校準需使用既往文獻或實際數(shù)據(jù)計算得到的參數(shù)值，而內(nèi)校準則需要設定目標矩，經(jīng)過調(diào)整生成與現(xiàn)實中的目標矩一致的參數(shù)。本文設定的外校準參數(shù)見表1。

根據(jù)數(shù)值模擬的通常取值以及金融文獻的慣例，設置消費的跨期替代彈性為2.00，并將技術進步和制度創(chuàng)新率的初始值均設置為1.00"[14]，借鑒陳彥斌等[15]的研究，將技術進步的產(chǎn)出彈性和折舊率分別設置為0.35和0.05。目前，關于制度創(chuàng)新的折舊率存在兩種不同觀點：一種認為制度創(chuàng)新的折舊率為0，另一種則認為制度創(chuàng)新的折舊率與相關政策的迭代速度相關。由于本文主要考慮了制度創(chuàng)新要素化過程，因此采用第二種觀點，借鑒楊瑞龍等[16]的政府、地方和微觀主體三方博弈模型中的制度創(chuàng)新迭代參數(shù)，將自貿(mào)試驗區(qū)制度創(chuàng)新的產(chǎn)出彈性和折舊率分別設定為0.10和0.20?；谕庑蕝?shù)，對其他參數(shù)進行設定。本文設定的內(nèi)校準參數(shù)見表2。

根據(jù)參數(shù)內(nèi)校準設定，主觀貼現(xiàn)因子反映了經(jīng)濟體收入用于消費、投資或固定成本的比例。前文假定勞動力變化量是恒定的，因此僅考慮自貿(mào)試驗區(qū)用于投資的占比，并選取資本產(chǎn)出比作為內(nèi)校準的目標矩。參考嚴成樑[13]的估算結果，設定中國資本產(chǎn)出比為2.45，計算得到內(nèi)校準結果為0.92。自貿(mào)試驗區(qū)技術進步溢出水平γ，可以用LevinsohnPetrin（LP）算法計算得到，數(shù)據(jù)來源于《中國自貿(mào)試驗區(qū)發(fā)展報告（2013—2021）》。此外，自貿(mào)試驗區(qū)制度創(chuàng)新溢出水平λ，可以根據(jù)式（10）計算得到，內(nèi)校準結果均為0.27。最后，自貿(mào)試驗區(qū)技術進步對制度創(chuàng)新的替代彈性v和制度創(chuàng)新對技術進步的替代彈性μ兩個參數(shù)，分別以技術進步和制度創(chuàng)新的貢獻率作為目標矩。其中，技術進步的資本貢獻率參考了蔡躍洲等[19]的研究，制度創(chuàng)新的貢獻率參考楊瑞龍等[16]的三方博弈模型迭代參數(shù)以及白重恩等[20]的傳統(tǒng)資本貢獻率加權計算得到，內(nèi)校準結果分別為0.27和0.32。

（五）數(shù)值模擬

圖1技術進步和制度創(chuàng)新對經(jīng)濟增長的估計路徑

運用參數(shù)校準的設定結果，代入原模型進行數(shù)值模擬，通過迭代方法使得推導模型收斂，以此為穩(wěn)態(tài)增長路徑，并與實際值進行比較，結果見圖1。以往研究通常采用自貿(mào)試驗區(qū)增加值或全要素生產(chǎn)率來分析其對區(qū)域經(jīng)濟增長的影響，但這些方法得到的估計結果與實際數(shù)值偏差較大。相比之下，本文基于制度創(chuàng)新的經(jīng)濟增長路徑分析，在一定程度上修正了估計結果偏差，并解釋了傳統(tǒng)實證分析中“引入創(chuàng)新因素則高估了自貿(mào)試驗區(qū)的作用，而未考慮創(chuàng)新因素則低估了自貿(mào)試驗區(qū)的作用”的問題。

三、研究設計

（一）GMM模型設定

命題1提出技術創(chuàng)新和制度創(chuàng)新要素對區(qū)域經(jīng)濟增長的作用均呈現(xiàn)規(guī)模收益遞增趨勢，為檢驗其是否成立，本文加入被解釋變量的滯后項，構建包含自貿(mào)試驗區(qū)制度創(chuàng)新與區(qū)域經(jīng)濟高質量發(fā)展的動態(tài)面板回歸模型。廣義矩估計（GMM）模型設定如下：

HEDi，t=α0+α1HEDi，t－1+α2HEDi，t－2+α3Inni，t+X+dis+year+εi，t（27）

其中，下標i表示設立自貿(mào)試驗區(qū)的省份，t表示年份；HEDi，t表示t年i地區(qū)經(jīng)濟高質量發(fā)展指數(shù)，HEDi，t-1和HEDi，t-2分別是其滯后一階項和滯后二階項；Inni，t表示t年i地區(qū)自貿(mào)試驗區(qū)制度創(chuàng)新指數(shù)；X表示地區(qū)經(jīng)濟層面的控制變量；dis和year分別表示地區(qū)和年份固定效應；εi，t是模型的隨機誤差項。從模型選擇看，本文選擇系統(tǒng)GMM方法進行估計，該估計方法可以采取一階段估計或兩階段估計；相比一階段估計，兩階段估計方法能更好地解決面板數(shù)據(jù)的異方差和自相關問題，使得估計結果更為穩(wěn)健和有效。

（二）變量定義

1.被解釋變量：區(qū)域經(jīng)濟高質量發(fā)展指數(shù)

國內(nèi)早期研究多以區(qū)域國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）增長率衡量經(jīng)濟高質量發(fā)展水平，但此類方法未考慮生態(tài)環(huán)境、社會保障和居民福祉等因素，對高質量發(fā)展內(nèi)涵的客觀體現(xiàn)不足[21]。部分研究通過測算地區(qū)的全要素生產(chǎn)率來衡量經(jīng)濟高質量發(fā)展水平，然而其計算過程需要設定特定的投入—產(chǎn)出要素指標，計算結果可能存在一定的徑向性，即結果可能被高估[22]。本文借鑒楊耀武等[23]構建的中國高質量發(fā)展指數(shù)及其測度方法，選取經(jīng)濟成果分配、人力資本質量、經(jīng)濟效率與穩(wěn)定、自然資源與環(huán)境、社會保障與發(fā)展5個方面的指標，采用變異系數(shù)法和熵值法相結合的計算方法，測算樣本的信息權和信息熵權，最后綜合加權測算區(qū)域經(jīng)濟高質量發(fā)展指數(shù)，較以往研究的可操作性和估計的準確性得到顯著提高。

2.核心解釋變量：自貿(mào)試驗區(qū)制度創(chuàng)新指數(shù)

為解決既往研究中關于地區(qū)自貿(mào)試驗區(qū)制度創(chuàng)新水平難以衡量的問題，本文采用文本分析的方式獲取數(shù)據(jù)。第一，整理國務院及商務部的相關文件以及各自貿(mào)試驗區(qū)的政策法規(guī)和條例（共篩選出350份），將其轉換為文本格式，并通過Python提取與制度創(chuàng)新相關的文本內(nèi)容。第二，對整理好的文本按照制度創(chuàng)新的類型進行分詞提取，劃分為市場準入、財稅制度、金融外匯、貿(mào)易便利、法律法規(guī)5個維度，初步形成分詞詞典。第三，從選取的分詞前后提取重復率較高的樣本，組合形成相關語庫。第四，在從既往文獻中提取與自貿(mào)試驗區(qū)制度創(chuàng)新相關的語料進行補充、修訂、增加和刪除，確定最終的關鍵詞詞典。第五，基于關鍵詞詞典，利用jieba功能模塊對全部文本進行分詞處理，從上述5個維度統(tǒng)計報告中關鍵詞出現(xiàn)的頻次，以反映自貿(mào)試驗區(qū)在制度創(chuàng)新各指標維度的表現(xiàn)水平。在對分項指標賦權過程中，借鑒世界銀行在構建營商便利度指數(shù)時采用的等權重方法，對各分項指標賦予相同的權重，進而構建中國自貿(mào)試驗區(qū)制度創(chuàng)新指數(shù)。本文構建的自貿(mào)試驗區(qū)制度創(chuàng)新指數(shù)和選取的關鍵詞見表3。

3.控制變量

為提高研究的精確性，避免與區(qū)域經(jīng)濟高質量發(fā)展指數(shù)產(chǎn)生共線性問題，本文選取控制變量X如下：居民消費指數(shù)（CPI），反映一定時期內(nèi)區(qū)域商品價格變動的相對指標，體現(xiàn)區(qū)域消費變化趨勢；投資效率（PCI），由社會投資增長率與地區(qū)GDP增長率之比計算，反映區(qū)域資本產(chǎn)出的增量；政府財政支出占地區(qū)GDP比重（GEG），以政府財政用于公共管理的支出衡量，反映地區(qū)基礎經(jīng)濟建設水平；技術交易活躍度（RDP），反映區(qū)域科教文化、生產(chǎn)技術升級及研發(fā)突破的重要指標，體現(xiàn)區(qū)域經(jīng)濟可持續(xù)發(fā)展的能力；外商直接投資（lnFDI），用外商直接投資額的自然對數(shù)衡量，反映地區(qū)吸引外國企業(yè)或組織的投資情況。

4.其他變量

為探究區(qū)分制度創(chuàng)新對區(qū)域經(jīng)濟高質量發(fā)展的影響，本文在自貿(mào)試驗區(qū)制度創(chuàng)新指數(shù)之外還設置了其他變量進行對比，分別是自貿(mào)試驗區(qū)年末增加值的自然對數(shù)（lnAdd）和全要素生產(chǎn)率（TFP）。這兩個變量均可以通過2013—2021年《中國自由貿(mào)易試驗區(qū)發(fā)展研究報告》公開數(shù)據(jù)和各省份統(tǒng)計年鑒及相關統(tǒng)計報表進行測算。其中，lnAdd根據(jù)自貿(mào)試驗區(qū)的一般公共預算收入減稅收的凈值、固定資產(chǎn)投資總額、進出口總額累加計算得到；TFP則根據(jù)自貿(mào)試驗區(qū)的資產(chǎn)總額和就業(yè)人員總數(shù)，利用LP算法計算得到。

（三）數(shù)據(jù)來源

本文設定的區(qū)域經(jīng)濟高質量發(fā)展指數(shù)和控制變量根據(jù)2013—2022年《中國統(tǒng)計年鑒》和《中國工業(yè)統(tǒng)計年鑒》數(shù)據(jù)測算得到；與自貿(mào)試驗區(qū)制度創(chuàng)新和技術進步的相關變量則通過文本分析以及2013—2021年《中國自貿(mào)試驗區(qū)發(fā)展報告》和世界銀行數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)測算得到。

關于樣本的地區(qū)選擇，本文選用省級面板數(shù)據(jù)進行分析。一方面，部分地級市設立了多個自貿(mào)試驗片區(qū)，例如成都天府新區(qū)片區(qū)、成都青白江鐵路港片區(qū)、川南臨港片區(qū)（天津、上海等地也有類似劃分）；另一方面，部分自貿(mào)試驗片區(qū)以港區(qū)或經(jīng)濟特區(qū)形式建立，與所在城市的經(jīng)濟發(fā)展關聯(lián)性較弱。因此，選用省級面板數(shù)據(jù)更適合本文的研究。關于樣本的時間選擇，本文選取2014—2020年的數(shù)據(jù)，對部分缺失年度的數(shù)據(jù)采用線性插值法進行填補。為避免離群值對回歸結果的影響，本文對樣本中前后1%的連續(xù)變量進行了縮尾處理。

（四）描述性統(tǒng)計

主要變量的描述性統(tǒng)計結果見表4。表中數(shù)據(jù)在不同時期存在顯著差異，并且取值均分布在合理區(qū)間內(nèi)，說明數(shù)據(jù)具有良好的可信度。

（五）特征事實分析

1.自貿(mào)試驗區(qū)設立分布

自2013年中國（上海）自貿(mào)試驗區(qū)設立以來，截至2021年底，中國已分6批次設立了21個自貿(mào)試驗區(qū)，中國自貿(mào)試驗區(qū)及其片區(qū)分布和設立時間見表5。

從區(qū)域覆蓋分布來看，沿海地區(qū)、內(nèi)陸地區(qū)和沿邊地區(qū)分別有10個、8個和3個省份設立了自貿(mào)試驗區(qū)。這一布局實現(xiàn)了東部沿海地區(qū)全覆蓋，并通達內(nèi)地，延伸至沿邊地區(qū)。各省份自貿(mào)試驗區(qū)還包含多個片區(qū)，目前全國21個自貿(mào)試驗區(qū)共規(guī)劃設立67個片區(qū)，形成了較為全面的對外開放體系，對區(qū)域經(jīng)濟高質量發(fā)展發(fā)揮了重要作用。

2.自貿(mào)試驗區(qū)制度創(chuàng)新與區(qū)域經(jīng)濟增長

為全面反映中國自貿(mào)試驗區(qū)建設對區(qū)域經(jīng)濟增長的推動作用，本文選取自貿(mào)試驗區(qū)的制度創(chuàng)新指數(shù)作為衡量其建設水平的事實依據(jù)，2013—2020年各省份自貿(mào)試驗區(qū)制度創(chuàng)新水平與區(qū)域經(jīng)濟增長的趨勢如圖2所示。

由圖2可見，2020年中國華南、西南地區(qū)自貿(mào)試驗區(qū)制度創(chuàng)新指數(shù)較低，但2013—2020年的增長率較高，說明這些省份經(jīng)濟基礎建設相對薄弱，然而自貿(mào)試驗區(qū)設立以來，不斷推進自由貿(mào)易體系建設，創(chuàng)新對外開放經(jīng)濟體制，從而推動了華南、西南地區(qū)自貿(mào)試驗區(qū)建設的水平不斷提升。最具代表性的區(qū)域是海南，其提升幅度最為顯著，這可能與海南的地緣優(yōu)勢密切相關：一方面，海南作為博鰲亞洲論壇的永久舉辦地，與東盟國家保持著密切的貿(mào)易合作；另一方面，海南加強與東南亞各國的貿(mào)易往來，推動了區(qū)域經(jīng)濟一體化及“21世紀海上絲綢之路”倡議的順利實施。此外，由圖2（b）可見，各省份自貿(mào)試驗區(qū)的制度創(chuàng)新指數(shù)與其GDP呈現(xiàn)出相似的增長趨勢，這初步表明自貿(mào)試驗區(qū)制度創(chuàng)新與地區(qū)經(jīng)濟增長存在正相關關系。

四、實證分析

（一）基準回歸估計結果

基準模型估計結果見表6。其中，第（1）～（3）列是采用固定效應模型的估計結果，第（4）～（6）列是采用系統(tǒng)GMM模型的估計結果。在系統(tǒng)GMM估計結果方面，Hansen檢驗和一階、二階檢驗統(tǒng)計量均在0.01水平下顯著，說明系統(tǒng)GMM模型設定合理，工具變量不存在過度識別及二階序列相關問題。本文通過控制固定效應和引入控制變量等方式進行回歸，結果顯示自貿(mào)試驗區(qū)制度創(chuàng)新指數(shù)均在001的水平下與區(qū)域經(jīng)濟高質量發(fā)展指數(shù)呈正相關關系，表明自貿(mào)試驗區(qū)制度創(chuàng)新有利于區(qū)域經(jīng)濟高質量發(fā)展。HEDt-1的估計系數(shù)顯著高于HEDt-2的估計系數(shù)，表明較晚建設的自貿(mào)試驗區(qū)的資本積累效率更高，后投入的資本能夠得到更有效的利用，這一結果符合傳統(tǒng)“干中學”模型的特點，從而證明命題1成立。

在控制變量方面，投資效率、技術交易活躍度和外商直接投資與區(qū)域經(jīng)濟高質量發(fā)展指數(shù)在0.01水平下呈現(xiàn)顯著正相關關系，由此可以得出三點結論。一是自貿(mào)試驗制度創(chuàng)新程度不同，投資效率也會有所差異，具體而言，投資效率越高，自貿(mào)試驗區(qū)制度創(chuàng)新對區(qū)域經(jīng)濟高質量發(fā)展的正向推進作用越強；二是自貿(mào)試驗區(qū)制度創(chuàng)新指數(shù)越高，意味著地區(qū)的準入門檻越寬松、投資貿(mào)易越便利、監(jiān)管模式越規(guī)范，從而促進地區(qū)技術交易活躍，推動區(qū)域經(jīng)濟高質量發(fā)展；三是外商直接投資與地區(qū)營商環(huán)境直接相關，表明自貿(mào)試驗區(qū)制度創(chuàng)新水平的提高對區(qū)域經(jīng)濟增長的賦能作用更為顯著。此外，居民消費指數(shù)和政府財政支出占比在0.1水平下不顯著，說明沒有證據(jù)表明這些因素對區(qū)域經(jīng)濟高質量發(fā)展存在影響。

（二）內(nèi)生性檢驗

1.多期DID檢驗

考慮到本文設定的計量模型可能存在內(nèi)生性問題，故構建多期雙重差分（DID）模型，表示為：

HEDit=α0+α1TTit+X+dis+year+εi，t""（28）

其中，TT表示自貿(mào)試驗區(qū)設立時間的政策虛擬變量。

表7第（1）列匯報了各省份自貿(mào)試驗區(qū)設立對區(qū)域經(jīng)濟高質量發(fā)展影響的估計結果，政策虛擬變量的估計系數(shù)為0.278，且在0.01水平下顯著。估計結果表明，與未設立自貿(mào)試驗區(qū)的省份相比，設立自貿(mào)試驗區(qū)的省份能夠顯著提高當?shù)氐慕?jīng)濟高質量發(fā)展水平。這從政策效應角度驗證了設立自貿(mào)試驗區(qū)對區(qū)域經(jīng)濟高質量發(fā)展具有顯著的正向推動作用，再次證明命題1成立。

此外，為檢驗多期DID模型的穩(wěn)健性，本文采取兩種方式進行檢驗。首先，平行趨勢檢驗。以自貿(mào)試驗區(qū)設立年份作為基準期，選取設立前3期和設立后3期作為政策虛擬變量進行回歸估計。檢驗結果見圖3（a），結果顯示回歸系數(shù)的置信區(qū)間均包含0且不顯著，滿足平行趨勢檢驗。其次，安慰劑檢驗。以原樣本中設立自貿(mào)試驗區(qū)的省份作為新的控制組，隨機生成與原處理組相同數(shù)量的省份作為新的處理組，并以自貿(mào)試驗區(qū)設立年份作為匹配項，對原假設的多期DID方程重復估計400次，計算新的政策虛擬變量估計系數(shù)。估計結果見圖3（b），400份隨機抽樣中，檢驗統(tǒng)計量并不顯著，同時多輪估計結果DID的系數(shù)多為負值，與表7第（1）列中估計系數(shù)差別較大，證明設立自貿(mào)試驗區(qū)對區(qū)域經(jīng)濟高質量發(fā)展的推動作用較為明顯。鑒上，多期DID估計結果顯著成立。

2.工具變量檢驗

考慮到自貿(mào)試驗區(qū)制度創(chuàng)新會受到政策環(huán)境影響，本文設定的計量模型可能遺漏了政策不確定性因素，從而產(chǎn)生內(nèi)生性問題。為此，參考劉貫春等[24]的研究，引入經(jīng)濟不確定性指數(shù)（EPU）作為工具變量，并將其與原始分析數(shù)據(jù)進行匹配，形成新的面板數(shù)據(jù)重新估計。表7第（2）列匯報了弱工具變量識別檢驗結果，KleibergenPaap"rk的LM和Wald"F統(tǒng)計量的值均遠高于StockYogo弱識別檢驗在10%水平上的臨界值（16.38），說明選取經(jīng)濟不確定性指數(shù)作為工具變量具有合理性。由第（3）列結果可見，估計結果與基準回歸一致，且在引入了控制變量并控制了地區(qū)和時間固定效應后，估計結果依然顯著。這表明，在排除了遺漏變量問題后，基準回歸式仍然是顯著的，從而證明了計量模型不存在內(nèi)生性問題。

3."Heckman兩階段檢驗

考慮到本文的數(shù)據(jù)獲取過程可能缺乏隨機性，因而產(chǎn)生樣本遺漏和變量內(nèi)生問題，參考李雪松等[25]的做法，在第一階段引入工具變量（經(jīng)濟不確定性指數(shù)），并利用Probit模型計算逆米爾斯比率（IMR），將其作為控制變量代入第二階段進行重新估計。表7第（4）列報告了采用Heckman模型進行第一階段估計的結果，結果顯示IMR作為工具變量通過了弱工具變量識別檢驗。第（5）列報告了第二階段估計結果，結果與基準回歸一致，且在引入控制變量并控制地區(qū)和時間固定效應后，估計結果依然顯著。以上結果表明，在排除了遺漏樣本問題后，基準回歸仍然顯著，證明了計量模型不存在內(nèi)生性問題。

（三）穩(wěn)健性檢驗

1.縮短觀測時間檢驗

考慮到2020年全球新型冠狀病毒感染疫情的暴發(fā)與持續(xù)蔓延可能會干擾實證研究結果，本文通過縮短觀測時間，選取2013—2019年的數(shù)據(jù)進行檢驗。北京、湖南、安徽自貿(mào)試驗區(qū)的設立時間為2020年，由于觀測時間縮短，故剔除這三個地區(qū)的研究樣本。將縮短觀測時間的新樣本代入式（27）進行重新估計，由表8第（1）列結果可見，估計結果基準回歸一致，且在引入了控制變量并控制了地區(qū)和時間固定效應的估計結果后仍然顯著。這表明，在排除了全球新型冠狀病毒感染疫情影響后，估計結果仍然顯著，證明該模型是穩(wěn)健的。

2.替換被解釋變量檢驗

本文設定的區(qū)域經(jīng)濟高質量發(fā)展指數(shù)是通過構建指標體系并利用熵值法-變異系數(shù)法綜合測算得到的結果，該測算方法的優(yōu)勢是綜合性較強，但不足之處在于通過上述測算方法得到的被解釋變量與基準回歸模型設定的其他變量更容易產(chǎn)生共線性問題。因此，為檢驗本文的估計結果是否穩(wěn)健并簡化分析，本文選取各省份GDP的自然對數(shù)（lnGDP）替換原設定中的區(qū)域經(jīng)濟高質量發(fā)展指數(shù)，并將替換后的樣本代入式（27）進行重新估計。由表8第（2）列結果可見，替換被解釋變量的估計結果與基準回歸一致，且在引入了控制變量并控制了地區(qū)和時間固定效應的估計結果后仍然顯著。這表明，替換被解釋變量后的估計結果仍然顯著，證明該模型是穩(wěn)健的。

3.PSM傾向得分匹配檢驗

考慮到本文設定的自貿(mào)試驗區(qū)制度創(chuàng)新指數(shù)與其設立時間有關，不少省份的自貿(mào)試驗區(qū)制度創(chuàng)新指數(shù)在其未設立之前均為0，此做法可能會存在研究樣本自選擇問題，估計結果也可能不夠準確。因此，參考李青原等[26]的研究，利用傾向得分匹配（PSM）方法，針對自貿(mào)試驗區(qū)制度創(chuàng)新生成虛擬變量，原樣本中自貿(mào)試驗區(qū)制度創(chuàng)新指數(shù)在1及以上的賦值1，否則賦值0。根據(jù)基準回歸，利用全部樣本的特征變量（控制變量）對其進行重新估計，計算傾向得分值。由表8第（3）列結果可見，估計結果與基準回歸一致，且在引入了控制變量并控制了地區(qū)固定效應和時間固定效應的估計結果后仍然顯著。這表明，在排除了樣本自選擇問題后，式（27）仍是顯著的，從而證明該模型是穩(wěn)健的。

五、進一步分析

（一）異質性分析

1.區(qū)分制度創(chuàng)新類型

為進一步分析自貿(mào)試驗區(qū)不同制度創(chuàng)新類型對區(qū)域經(jīng)濟高質量發(fā)展的影響，本文根據(jù)文本分析中的關鍵詞分組設定，將全體研究樣本按照制度創(chuàng)新類型分組，分為“市場準入”（Inn1）、“財稅制度”（Inn2）、“金融外匯”（Inn3）、“貿(mào)易便利”（Inn4）、“法律法規(guī)”（Inn5）等5個組別?，F(xiàn)將分組后的新樣本依次代入式（27）再次進行回歸，結果如表9所示。

由表9第（1）～（5）列結果可知，估計結果無顯著的組間差異，估計系數(shù)基本與基準回歸一致，并且在引入了控制變量、地區(qū)固定效應和時間固定效應后仍然能夠在0.01水平下顯著，命題1再次得到驗證。具體而言，“財稅制度”創(chuàng)新對于區(qū)域經(jīng)濟高質量發(fā)展的推動作用最為明顯，估計系數(shù)為3690。梳理數(shù)據(jù)結構進一步分析發(fā)現(xiàn)，自貿(mào)試驗區(qū)主要是通過推行數(shù)字化辦公和多元化稅收政策以優(yōu)化財稅制度的，而這種優(yōu)化效應不僅作用于自貿(mào)試驗區(qū)內(nèi)部，還有著積極的外部效應，對推動區(qū)域經(jīng)濟高質量發(fā)展具有重要的政策啟示和實踐指導意義。與此同時，近年來的數(shù)字化浪潮為自貿(mào)試驗區(qū)財稅制度的改良和創(chuàng)新提供了新模式、新路徑和新動能，加快了新制度在省域范圍內(nèi)的形成和應用，為推動一體化經(jīng)濟發(fā)展提供了可復制、可推廣的制度經(jīng)驗，從而加快了區(qū)域經(jīng)濟邁向高質量發(fā)展之路。

2.國際層面自貿(mào)區(qū)制度創(chuàng)新

進一步地，將研究視角延伸到國際層面，探究世界其他經(jīng)濟體自由貿(mào)易區(qū)制度創(chuàng)新對一國經(jīng)濟增長的影響是否具有普遍性。對此，參考Hossain[27]的做法，將營商環(huán)境水平視為國家自貿(mào)區(qū)制度創(chuàng)新，并以此引入基準回歸模型作為調(diào)節(jié)變量，可表示為：

lnGDPit=α0+α1FTit×DB+C+dis+year+εi，t"（29）

其中，i表示設立自貿(mào)區(qū)的國家，t表示年份；lnGDP表示國家GDP的自然對數(shù)；FT表示國家設立自由貿(mào)易區(qū)的政策虛擬變量

本文按照各大洲設立自由貿(mào)易區(qū)的國家劃分，選取加拿大自貿(mào)區(qū)、美國自貿(mào)區(qū)和中國自貿(mào)區(qū)等18個自貿(mào)區(qū)作為研究樣本。選取樣本的時間跨度為2010—2020年，數(shù)據(jù)來源于2010—2020年世界銀行發(fā)布的《營商環(huán)境報告》。；DB是引入的營商環(huán)境指數(shù)作為調(diào)節(jié)變量；C是控制變量的合集，包括國家人口密度（POP）、居民最終消費率（CON）、進出口貿(mào)易逆差（TRA）。

3.已控制地區(qū)、時間固定效應。

國家設立自貿(mào)區(qū)對本國經(jīng)濟增長的作用機制估計結果見表10。第（1）列是未引入調(diào)節(jié)變量和控制變量的估計結果；第（2）列是引入控制變量但未引入調(diào)節(jié)變量的估計結果；第（3）列是未引入調(diào)節(jié)變量且未引入控制變量的模型估計結果；第（4）列是同時引入調(diào)節(jié)變量和控制變量的模型估計結果，政策虛擬變量的估計系數(shù)為0.704。上述四個模型均固定了地區(qū)和時間效應，且估計系數(shù)均在0.01水平下顯著。這表明在國際層面，國家設立自貿(mào)區(qū)對于本國經(jīng)濟增長具有推動作用的結論同樣成立，制度創(chuàng)新的調(diào)節(jié)作用能夠顯著促進這一影響機制。

（二）路徑機制檢驗

對自貿(mào)試驗區(qū)建設推進區(qū)域經(jīng)濟高質量發(fā)展路徑機制的研究，由于測量過程的量綱不同，解釋變量之間不能夠直接進行比較，針對這一問題，本文采用SUR模型進行分析。該研究方法的原理是：若組內(nèi)方程不具備相關性，但每組方程的隨機干擾項能夠聯(lián)立，那么組間方程就存在一定的相關性。本文側重于探究自貿(mào)試驗區(qū)的年末增加值、全要素生產(chǎn)率和制度創(chuàng)新指數(shù)對區(qū)域經(jīng)濟高質量發(fā)展的影響，盡管這三個解釋變量表面上相互獨立，但通過構建SUR模型并引入相關性的隨機誤差項，可以實現(xiàn)這三組方程的可比性，進而讓自貿(mào)試驗區(qū)的制度創(chuàng)新指數(shù)與其他兩項因素區(qū)分。具體模型表示為：

HEDit="α0+α1lnAddit+∑αmXit+εit（30）

HEDit="β0+β1TFPit+∑βmXit+εit"""（31）

HEDit="ρ0+ρ1Innit+∑ρmXit+εit""（32）

在式（30）～（32）中，變量的下標i表示省份，t表示年份。式（30）～（32）聯(lián)立，則可將其看成是[WTHX]Y[WTBX]=αN+ε的矩陣，[WTHX]Y[WTBX]表示模型中的被解釋變量的合集，N表示解釋變量的合集，ε是控制變量與隨機干擾項聯(lián)立的合集，那么此時干擾項條件均值E（ε|N1，"N2，"N3）=0，其方差D（εε′|N1，"N2，"N3）="[WTHX]Ω[WTBX]，表明隨機擾動項無相關性，聯(lián)立方程具有同方差性，因此則有：

[WTHX]Ω[WTBX]=[KG*3]σ11[WTHX]I[WTBX]T[KG*3]σ21[WTHX]I[WTBX]T[KG*3]σ31[WTHX]I[WTBX]Tσ12[WTHX]I[WTBX]Tσ22[WTHX]I[WTBX]Tσ32[WTHX]I[WTBX]Tσ13[WTHX]I[WTBX]Tσ23[WTHX]I[WTBX]Tσ33[WTHX]I[WTBX]T"（33）

式（33）是聯(lián)立方程組，其中T表示觀測數(shù)量，[WTHX]I[WTBX]T表示T階單位矩陣，由此可將自貿(mào)試驗區(qū)的年末增加值、全要素生產(chǎn)率和制度創(chuàng)新指數(shù)轉化為可比較項。

表11第（1）～（3）列分別匯報了三種關于自貿(mào)試驗區(qū)建設對區(qū)域經(jīng)濟高質量發(fā)展的估計結果。從路徑作用關系看，這三條路徑可依次對應傳統(tǒng)物質資本的經(jīng)濟增長路徑、包含技術進步的經(jīng)濟增長路徑和區(qū)分制度創(chuàng)新的經(jīng)濟增長路徑，解釋變量的回歸系數(shù)分別為1.217、9.175和3.218，滯后一期解釋變量的回歸系數(shù)分別為1.183、8.295和3.021，且均在0.01水平下顯著，這表明這三個變量均滿足規(guī)模報酬遞增規(guī)律，符合“干中學”模型特點，命題1再次得到驗證。從增長關系來看，回歸系數(shù)由大到小的排序為自貿(mào)試驗區(qū)的全要素生產(chǎn)率、制度創(chuàng)新指數(shù)和年末增加值，再次驗證命題2顯著成立。同時，通過實證分析得到的回歸系數(shù)與本文理論分析部分中參數(shù)校準的估計結果一致，即制度創(chuàng)新的貢獻率為0.32，技術進步的貢獻率為0.27，從而證明了自貿(mào)試驗區(qū)制度創(chuàng)新和技術進步對于推動區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展都有著重要作用，而制度創(chuàng)新的作用更為顯著。

一方面，按照經(jīng)濟學慣例，既往文獻通常選用全要素生產(chǎn)率（TFP）作為研究經(jīng)濟增長的測量指標，其對經(jīng)濟增長的貢獻率一般在0.2～0.5的區(qū)間內(nèi)，如魯曉東等[28]測算的工業(yè)TFP貢獻率均值為0.37，楊汝岱[29]測算的制造業(yè)TFP貢獻率均值為0.36。然而本文考慮自貿(mào)試驗區(qū)技術進步的貢獻率為0.478，與常見的TFP貢獻率相比，自貿(mào)試驗區(qū)建設對區(qū)域經(jīng)濟增長的貢獻作用可能被高估。另一方面，也有研究選取自貿(mào)試驗區(qū)的設立時間作為政策虛擬變量，而未將自貿(mào)試驗區(qū)的創(chuàng)新過程要素化，研究估算自貿(mào)試驗區(qū)建設對區(qū)域經(jīng)濟增長的貢獻率偏低[30]，此類研究可能低估了自貿(mào)試驗區(qū)對經(jīng)濟增長的貢獻作用。

六、結論與啟示

制度創(chuàng)新是自貿(mào)試驗區(qū)的鮮明特色，已成為推動中國區(qū)域經(jīng)濟高質量發(fā)展的核心動力。建設一批高標準、高質量的自貿(mào)試驗區(qū)也成為中國構建現(xiàn)代化開放型經(jīng)濟體系、推進區(qū)域經(jīng)濟高質量發(fā)展的關鍵力量。本文的主要結論有四點。一是自貿(mào)試驗區(qū)建設顯著推動了區(qū)域經(jīng)濟高質量發(fā)展。制度創(chuàng)新和技術進步對經(jīng)濟增長的貢獻率分別為0.32和0.27，表明二者均是區(qū)域經(jīng)濟高質量發(fā)展的驅動力，且制度創(chuàng)新的推動作用更為顯著。二是本文的“理論—實證”模型均與傳統(tǒng)的“干中學”模型有著相似特征。自貿(mào)試驗區(qū)制度創(chuàng)新和技術進步對區(qū)域經(jīng)濟增長的作用均呈現(xiàn)規(guī)模收益遞增趨勢，即靠后建設的自貿(mào)試驗區(qū)的資本積累效率更高，后投入的資本將能夠得到更加有效的利用。三是相較于傳統(tǒng)“干中學”模型，本文推導的理論模型具有穩(wěn)態(tài)增長率較低和跨期替代彈性較大的特點。這表明在穩(wěn)態(tài)下的經(jīng)濟增長率比只考慮傳統(tǒng)物質資本有所放緩，制度創(chuàng)新的替代彈性增大，數(shù)值模擬的估算結果與現(xiàn)實數(shù)據(jù)更為接近。四是自貿(mào)試驗區(qū)的“財稅制度”創(chuàng)新對區(qū)域經(jīng)濟高質量發(fā)展的推進作用最為明顯。同時，近年來興起的數(shù)字化浪潮為自貿(mào)試驗區(qū)“財稅制度”的改良和創(chuàng)新提供了新模式、新路徑和新動能，加快了新制度在省域范圍內(nèi)的形成和應用，為推動一體化經(jīng)濟發(fā)展可提供可復制、可推廣的制度經(jīng)驗。上述結論對推動中國自貿(mào)試驗區(qū)建設、加快推進區(qū)域經(jīng)濟高質量發(fā)展有以下啟示：

第一，適應中國經(jīng)濟高質量發(fā)展需要，對標國際一流自貿(mào)區(qū)發(fā)展經(jīng)驗，加快構建中國式現(xiàn)代化自貿(mào)試驗區(qū)制度創(chuàng)新評價體系。目前，中國自貿(mào)試驗區(qū)已設立專門的統(tǒng)計部門，但對于制度創(chuàng)新要素化過程中的資本積累與使用的關注存在不足。因此，中國自貿(mào)試驗區(qū)應加快與國際貿(mào)易投資通行規(guī)則進行銜接，以構建中國本土化的自由貿(mào)易評價體系為目標，積極采納世界銀行、世界經(jīng)濟論壇等國際機構制定的自由貿(mào)易評價框架中的內(nèi)容，制定科學、嚴謹?shù)闹笜梭w系。在此基礎上，對各自貿(mào)試驗區(qū)在行政、財稅、金融、貿(mào)易便利、法律等要素進行評價，根據(jù)評價內(nèi)容的權重估算自貿(mào)試驗區(qū)及自貿(mào)試驗片區(qū)的制度創(chuàng)新總體水平，并在省級或國家層面進行匯總，形成完整的基于自貿(mào)試驗區(qū)制度創(chuàng)新的宏觀經(jīng)濟增長預測體系，進而開展統(tǒng)計實踐和相應的研究工作。

第二，充分發(fā)揮自貿(mào)試驗區(qū)的制度優(yōu)勢，提高地區(qū)政府治理與自貿(mào)試驗區(qū)制度創(chuàng)新成果的轉化率。對標世界發(fā)達經(jīng)濟體，中國營商環(huán)境指數(shù)仍有差距，這表明自貿(mào)試驗區(qū)的制度優(yōu)勢對于中國營商環(huán)境的推動作用尚未得到充分發(fā)揮。對此，中國各級政府應采取以下措施：一是積極借鑒自貿(mào)試驗區(qū)的發(fā)展經(jīng)驗，圍繞貿(mào)易便利、行政高效、準入寬松等目標，出臺一系列優(yōu)化營商環(huán)境的規(guī)則和政策，筑牢營商環(huán)境優(yōu)化的制度基礎；二是找準發(fā)力點，在商事制度改革、持續(xù)優(yōu)化政府服務、完善信用監(jiān)管體系等方面協(xié)同推進，切實減輕市場主體負擔，降低交易成本，激發(fā)市場活力，推進公平競爭。

第三，以數(shù)字經(jīng)濟和實體經(jīng)濟深度融合為導向，加強自貿(mào)試驗區(qū)對于智能科技、數(shù)字技術及平臺的引進和應用。自貿(mào)試驗區(qū)以制度創(chuàng)新為核心推動區(qū)域經(jīng)濟高質量發(fā)展，但技術進步的協(xié)同推進作用同樣不能忽視。為此，各自貿(mào)試驗區(qū)需著力做好以下幾項工作：一是努力打造“模式國際化、運行市場化、管理現(xiàn)代化”的新型數(shù)字平臺，加快關鍵共性技術研發(fā)，積極開展產(chǎn)學研合作、產(chǎn)品信息發(fā)布及發(fā)明成果交流活動；二是高度重視歸納整理，形成文件清單，加快實現(xiàn)存量文件全入庫、增量文件限期入庫，形成統(tǒng)一的政策文件數(shù)據(jù)庫，并采用文本挖掘、機器學習等技術，進一步提升自貿(mào)試驗區(qū)制度創(chuàng)新的質量和效率；三是積極運用數(shù)字技術打造智能平臺，簡化行政審批與市場監(jiān)管流程，實現(xiàn)集約式、一站化的高效管理模式，加快推進自貿(mào)試驗區(qū)相關政策和創(chuàng)新制度的落地落實。

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編輯：張靜，高原