摘要：高中數(shù)學結(jié)構(gòu)不良試題是培養(yǎng)學生知識和能力水平的重要載體.文章從考查意義、特征分析及應(yīng)對策略三個層面對試題進行分析，有助于優(yōu)化高中數(shù)學教學.

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學；結(jié)構(gòu)不良試題；應(yīng)對策略

高中數(shù)學中結(jié)構(gòu)不良問題的內(nèi)涵在于它們以模糊、條件不完整或不明確的形式呈現(xiàn)，使得學生在解決這些問題時，需要具備更強的理解能力、邏輯推理能力及創(chuàng)造性的思維方式.

1 結(jié)構(gòu)不良試題考查意義

1.1 落實課程標準要求

從高中數(shù)學課程標準內(nèi)容角度來看，結(jié)構(gòu)不良試題的考查意義在于通過考查學生對核心知識和基本技能的靈活運用能力，檢測其綜合素養(yǎng)和解決復雜問題的能力.這類試題往往涉及多個知識點的綜合應(yīng)用，要求學生能夠在不確定和復雜的情境中分析問題、尋找突破口，并應(yīng)用所學知識解決問題.這類試題旨在培養(yǎng)學生的數(shù)學應(yīng)用能力、邏輯推理能力和創(chuàng)新思維能力，促進學生全面理解和掌握數(shù)學知識，為未來更高層次的學習和實踐奠定堅實基礎(chǔ).

1.2 貫徹教育理論要求

建構(gòu)主義認為學習是一個主動建構(gòu)知識的過程，而不是被動接受信息.結(jié)構(gòu)不良試題要求學生在面對模糊、不完全或非標準化的問題時，運用已有知識和經(jīng)驗進行探究和解決.這種試題能夠促使學生積極思考、探究和整合信息，促進深層次學習.通過考查學生在真實情境中解決復雜問題的能力，結(jié)構(gòu)不良試題可以評估和提升學生的批判性思維、創(chuàng)新能力和自主學習能力，這與建構(gòu)主義強調(diào)的自主建構(gòu)知識的理念高度契合.

1.3 提高教學質(zhì)量的需要

從提高教學質(zhì)量的角度來看，結(jié)構(gòu)不良試題的考查意義在于它們能夠有效暴露和診斷學生在知識理解和應(yīng)用中的薄弱環(huán)節(jié).例如，傳統(tǒng)教學中學生可能習慣于通過記憶和重復練習解決標準化問題，而無法應(yīng)對復雜或不確定的情境.結(jié)構(gòu)不良試題通過設(shè)置模糊或非典型的情境，迫使學生動用高階思維技能，如分析、綜合和評價.這有助于教師識別學生在這些方面的不足，并有針對性地調(diào)整教學策略，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和靈活應(yīng)用知識的能力，從而全面提升教學質(zhì)量.

2 結(jié)構(gòu)不良試題特征分析

為了更好地探究結(jié)構(gòu)不良試題的特征，筆者選取了一道圓錐曲線試題，對其進行特征分析.

設(shè)拋物線C：y2=2px（pgt;0）的焦點為F，點D（p，0），過F的直線交C于M，N兩點.當直線MD垂直于x軸時，|MF|=3.

（Ⅰ）①求C的方程；

②若點M在第一象限且|MF||NF|=14，求|MN|.

（Ⅱ）動直線l與拋物線C交于不同的兩點A，B，P是拋物線上異于A，B的一點，記PA，PB的斜率分別為k1，k2，t為非零的常數(shù).從下面①②③中選取兩個作為條件，證明另外一個成立.

①點P的坐標為（t2，2t）；

②k1+k2=2t；

③直線AB經(jīng)過點（-t2，0）.

高中數(shù)學結(jié)構(gòu)不良試題具有以下具體特征：

2.1 問題條件或數(shù)據(jù)部分缺失

具體表現(xiàn)為試題中未能提供解題所需的全部必要條件或數(shù)據(jù)，或者重要數(shù)據(jù)需要學生推導出來.如果學生知識和能力儲備不夠，就難以掌握正確的解題思路，因而也就無法完整地推導出正確答案.具體來看，缺失的信息可能包括重要的數(shù)值、變量的關(guān)系或其他關(guān)鍵性條件.這種情況下，學生可能會感到困惑，不知道從何下手，甚至會猜測或假設(shè)缺失的部分來嘗試解題，但結(jié)果通常不準確或不完整.

2.2 問題條件或數(shù)據(jù)冗余

試題中包含了多余的、與解題無關(guān)的信息，干擾了學生的解題思路.冗余的信息會增加題目的復雜性，使學生在判斷哪些信息是必要的、哪些是多余的過程中耗費更多的精力.這不僅增加了解題的難度，還可能導致學生因為過多的干擾信息而失誤.結(jié)合本題來看，要求學生從①②③中選取兩個作為條件，證明另外一個成立.①點P的坐標為（t2，2t）；②k1+k2=2t；③直線AB經(jīng)過點（-t2，0）.學生在解答此問題時，往往會顯得無從下手，對學生的知識和能力要求較高，試題的難度也進一步加大.

2.3 目標界定不明確

當試題的目標或要求表達不明確時，學生很難理解題目究竟要考查什么或要求解決什么問題，即難以確定具體的解題方向或步驟.對于第（Ⅱ）題，很多學生因為不明確具體的解答目標，導致不會做或者做不對.該類試題通常表現(xiàn)在題目描述含糊、用詞不明確、問題指向不清等方面.在這種情況下學生往往無法確定解題的方向和步驟，容易產(chǎn)生誤解，導致答題偏離正軌，從而無法達到題目預期的考查目的.

2.4 問題具有多種評價解決方法的標準

如果試題存在多種解法或答案，而沒有明確的統(tǒng)一評價標準，那么評卷過程中會出現(xiàn)主觀性較強的問題.不同的解題方法或答案形式可能會導致不同的評分標準，影響學生得分的一致性.這樣的試題容易引起爭議，學生在答題時也會因為不確定哪種解法或答案更符合評分標準而猶豫不決，影響答題的效率和準確性.結(jié)合本題來看，第（Ⅱ）題學生可以從三個角度進行解答，即由①②③、由①③②、由②③①，這也導致評價標準的不同化.

3 結(jié)構(gòu)不良試題應(yīng)對策略

3.1 教學過程整體化

基于試題分析的結(jié)果，教師在教學過程中應(yīng)當注重系統(tǒng)性、連貫性、關(guān)聯(lián)性，這有助于學生更好地應(yīng)對結(jié)構(gòu)不良試題.在課程設(shè)計階段，教師應(yīng)確保教學內(nèi)容的連貫性和系統(tǒng)性.根據(jù)教學大綱，將各章節(jié)內(nèi)容有機整合，構(gòu)建連貫的知識鏈條，使學生能夠系統(tǒng)地理解和掌握知識點［1］.教師應(yīng)合理安排教學進度，確保每個知識點都得到充分講解和練習.教師在教學過程中應(yīng)注重數(shù)學概念的系統(tǒng)性和關(guān)聯(lián)性，確保學生對基本概念和原理有深刻的理解.這可以通過構(gòu)建知識框架圖和知識網(wǎng)絡(luò)，幫助學生將分散的知識點有機地聯(lián)系起來，形成完整的知識體系.

3.2 解題過程系統(tǒng)化

教師應(yīng)在教學中明確并強化系統(tǒng)化的解題步驟.一般包括審題、找條件、列方程、解方程、驗證和總結(jié).通過反復練習，促使學生熟練掌握并遵循這些步驟，從而在面對不完整或冗余的題目時，能夠有條不紊地進行解答.此外，還要培養(yǎng)學生在解題時系統(tǒng)地分析題目條件和明確解題目標的能力.學生應(yīng)學會在審題時辨別關(guān)鍵信息和冗余信息，明確題目所求，并結(jié)合已知條件構(gòu)建解題思路.通過這樣的系統(tǒng)化訓練，學生在面對條件缺失或目標不明確的題目時，可以提高準確分析和判斷的能力.最后，教師應(yīng)鼓勵學生對同一道題采用不同的方法進行解答，了解和掌握多種解題策略.通過多角度的解題訓練，學生能夠更靈活地應(yīng)對結(jié)構(gòu)不良的題目.

3.3 問題解決體驗化

教師可以創(chuàng)建模擬真實考試場景或?qū)嶋H生活情境的課堂活動，讓學生在體驗中解決問題.例如，設(shè)計一個模擬情境，讓學生在其中解決帶有結(jié)構(gòu)不良特征的數(shù)學問題.在這種實景模擬中，學生能夠更直觀地感受到信息缺失、冗余或目標不明確的挑戰(zhàn)，從而在真實考試中更具備應(yīng)對能力.教師還應(yīng)在課堂上引入真實考試中的典型結(jié)構(gòu)不良試題作為案例，帶領(lǐng)學生一起分析這些題目存在的問題.通過逐步剖析條件缺失、信息冗余或目標不明確等特征，學生可以更好地理解如何識別和處理這類試題.案例分析有助于學生在體驗中學會有效的解題策略.

3.4 良好試題改編化

教師可以從現(xiàn)有的結(jié)構(gòu)不良試題中挑選出具有代表性的題目，進行系統(tǒng)化的重構(gòu)和優(yōu)化.通過補充缺失條件、刪除冗余信息和明確題目目標，使題目更加清晰和嚴謹.重構(gòu)后的試題應(yīng)符合解題邏輯，并且能夠準確評估學生的知識和能力.例如，將缺少關(guān)鍵數(shù)據(jù)的題目補充完整，使學生能夠有足夠的信息進行解答.在改編過程中，教師應(yīng)注重設(shè)計多層次、多角度的試題，每道題應(yīng)包括基礎(chǔ)層、中等層和挑戰(zhàn)層三個層次，確保學生在逐步提升難度的過程中，全面掌握知識點和解題方法.基礎(chǔ)層的題目應(yīng)簡單明了，中等層的題目應(yīng)適當增加難度和復雜度，挑戰(zhàn)層的題目應(yīng)設(shè)計成綜合性較強的問題，幫助學生提升綜合應(yīng)用能力.

參考文獻：

[1]唐明超.結(jié)構(gòu)不良數(shù)學試題的考查形式與命題邏輯[J].中學教研（數(shù)學），2021（10）：3741.