項(xiàng)目式學(xué)習(xí)是實(shí)踐“做中學(xué)、學(xué)中做”理論的一種重要方法。在課程思政思想的要求下，中學(xué)開(kāi)展項(xiàng)目式學(xué)習(xí)，能夠更好地發(fā)揮兩者的融合協(xié)同優(yōu)勢(shì)，有利于為學(xué)生打造浸潤(rùn)式的學(xué)習(xí)環(huán)境，也能更好地帶動(dòng)課堂教學(xué)改革，對(duì)發(fā)揮課程思政的作用與價(jià)值和彰顯思政育人的重要功能有著重要意義。

一、課程思政視域下的中學(xué)項(xiàng)目流程設(shè)計(jì)

（一）以課程思政為育人主線

在課程思政視角下，中學(xué)開(kāi)展項(xiàng)目式學(xué)習(xí)實(shí)踐，要求教師以課程為根本載體。課程思政工作要把思政元素滲透到課程教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生真正內(nèi)化于心、外化于行。課程思政視域下的中學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)對(duì)立德樹(shù)人根本任務(wù)的實(shí)踐能起到積極的推動(dòng)作用。具體來(lái)說(shuō)，從活動(dòng)流程來(lái)看，在中學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)實(shí)踐中，教師可以通過(guò)明暗雙線的設(shè)計(jì)思路展開(kāi)。其中，明線是活動(dòng)線，暗線是情感線。學(xué)生只有真正在實(shí)踐中驗(yàn)證知識(shí)、踐行知識(shí)，才能更深入地學(xué)習(xí)，提升學(xué)習(xí)效果。

（二）以項(xiàng)目式學(xué)習(xí)為方法鏈條

項(xiàng)目式學(xué)習(xí)以凸顯學(xué)生的主體性為導(dǎo)向，以建構(gòu)性學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)，通過(guò)實(shí)踐探究的方式促進(jìn)深度學(xué)習(xí)的有效發(fā)生。在課程思政視角下，推進(jìn)中學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的實(shí)踐落地，要求教師以項(xiàng)目式學(xué)習(xí)為方法鏈條，指導(dǎo)學(xué)生從以往的被動(dòng)式學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為主動(dòng)式學(xué)習(xí)。這要求教師帶領(lǐng)學(xué)生圍繞項(xiàng)目主題開(kāi)展實(shí)踐探究，真正讓學(xué)生在歷經(jīng)項(xiàng)目的各個(gè)環(huán)節(jié)中、在項(xiàng)目學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)思維的深入發(fā)展，帶動(dòng)情感、態(tài)度、行為的多方面變化。這可以讓學(xué)生在動(dòng)手操作實(shí)踐探究中將所學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為實(shí)踐內(nèi)容，促使學(xué)生通過(guò)項(xiàng)目化學(xué)習(xí)達(dá)成知行合一。

二、課程思政視域下的項(xiàng)目式學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)實(shí)踐

以“三等分角工具的制作”項(xiàng)目為例。

（一）堅(jiān)持多學(xué)科視角，確定項(xiàng)目主題

在項(xiàng)目式學(xué)習(xí)中，確定項(xiàng)目活動(dòng)主題是教師教學(xué)活動(dòng)的開(kāi)端，活動(dòng)主題也直接影響著項(xiàng)目學(xué)習(xí)的整體方向。基于課程思政的理念要求，教師在項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的內(nèi)容設(shè)計(jì)上，需要將思政教育元素融入項(xiàng)目主題。在設(shè)計(jì)項(xiàng)目學(xué)習(xí)活動(dòng)時(shí)，教師需要重點(diǎn)考慮該主題是否能夠彰顯思政育人功能，是否與本學(xué)科的核心素養(yǎng)目標(biāo)和學(xué)生的發(fā)展需要吻合。

在“三等分角工具的制作”這一活動(dòng)設(shè)計(jì)中，站在育人的角度進(jìn)行分析，其所涵蓋的內(nèi)容有文化傳承、工匠精神、中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化、創(chuàng)新素質(zhì)等。從學(xué)科的角度出發(fā)，三等分角工具的制作原理涉及中學(xué)數(shù)學(xué)教材中關(guān)于全等三角形的判定和性質(zhì)的內(nèi)容，也涉及從已知到未知、從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法。從學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)看，學(xué)生對(duì)等分角的相關(guān)知識(shí)并不陌生，此前已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)三角形全等性質(zhì)的相關(guān)內(nèi)容。這些知識(shí)與內(nèi)容為本次項(xiàng)目的開(kāi)展奠定了認(rèn)知基礎(chǔ)。在關(guān)于等分角、二等分角的相關(guān)內(nèi)容上，學(xué)生能夠逐步培養(yǎng)歸納意識(shí)，形成從局部到整體、從簡(jiǎn)單到復(fù)雜的認(rèn)識(shí)思路。因此，在本次項(xiàng)目式學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)中將項(xiàng)目名稱(chēng)確立為“三等分角工具的制作”具有一定的思政價(jià)值，也能夠?yàn)閷W(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的培育提供保障。

（二）堅(jiān)持育人、育才并行，明確項(xiàng)目目標(biāo)

項(xiàng)目式學(xué)習(xí)本質(zhì)上是一種綜合性的學(xué)習(xí)活動(dòng)。在設(shè)計(jì)項(xiàng)目學(xué)習(xí)目標(biāo)時(shí)，教師可從基本的知識(shí)目標(biāo)、技能目標(biāo)入手，與學(xué)生的綜合素養(yǎng)、高層次思維和精神品質(zhì)相結(jié)合，層層遞進(jìn)。基于課程思政理念的要求，教師在設(shè)計(jì)項(xiàng)目目標(biāo)時(shí)還要關(guān)注學(xué)生的思政素養(yǎng)、道德品質(zhì)等。不同于以往的課時(shí)教學(xué)、單元教學(xué)，也不同于跨學(xué)科教學(xué)，項(xiàng)目式學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)學(xué)生的自主參與，強(qiáng)調(diào)學(xué)生要基于已有的認(rèn)知基礎(chǔ)展開(kāi)活動(dòng)，即通過(guò)實(shí)踐探索，將所學(xué)的程序性知識(shí)逐漸轉(zhuǎn)化為操作性知識(shí)，并在實(shí)踐參與和操作中加強(qiáng)對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)理解。

在“三等分角工具的制作”的項(xiàng)目式學(xué)習(xí)中，教師設(shè)計(jì)目標(biāo)可以從以下幾方面著手。

第一，知識(shí)性目標(biāo)：需要通過(guò)本次項(xiàng)目學(xué)習(xí)熟練掌握運(yùn)用三角形全等的判定和性質(zhì)，并能夠運(yùn)用這一知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

第二，綜合性目標(biāo)：需要通過(guò)本次項(xiàng)目學(xué)習(xí)活動(dòng)，形成較強(qiáng)的科學(xué)探究、實(shí)際操作、團(tuán)隊(duì)合作精神。

第三，思政教育的培養(yǎng)目標(biāo)：在這一學(xué)習(xí)活動(dòng)中，加強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感，增強(qiáng)其文化自信心，培養(yǎng)科學(xué)態(tài)度，形成科學(xué)研究習(xí)慣。

（三）項(xiàng)目設(shè)計(jì)實(shí)例，分解項(xiàng)目任務(wù)

在項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的實(shí)踐設(shè)計(jì)中，分解項(xiàng)目任務(wù)是其中的一個(gè)重點(diǎn)。根據(jù)項(xiàng)目學(xué)習(xí)以始為終的基本特點(diǎn)，教師在任務(wù)分解上可以從先定成果、后推過(guò)程、補(bǔ)全結(jié)構(gòu)三方面展開(kāi)。

例如，在“三等分角工具的制作”這一項(xiàng)目實(shí)踐中，教師需要先明確本次項(xiàng)目活動(dòng)的最終成果，即學(xué)生通過(guò)項(xiàng)目實(shí)踐完成三等分角工具的制作，而項(xiàng)目的起始階段是學(xué)生已有的關(guān)于等分角知識(shí)的認(rèn)識(shí)。因此，教師可以從以下方面進(jìn)行內(nèi)容設(shè)計(jì)。

1.導(dǎo)入活動(dòng)主題

教師可以結(jié)合古人規(guī)矩鏡作圖的相關(guān)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)具體情境啟發(fā)學(xué)生思考有關(guān)等分角的基本知識(shí)。

教師：中華民族自古以來(lái)便是富有創(chuàng)造力的民族。古語(yǔ)有云：“無(wú)規(guī)矩不成方圓?！惫湃艘跃刈稣剑砸?guī)做正圓。今天，我們就當(dāng)個(gè)小發(fā)明家，學(xué)著古人的樣子，也制作一款實(shí)用工具吧。

學(xué)生根據(jù)教師的要求開(kāi)展實(shí)踐操作。

教師利用多媒體技術(shù)帶領(lǐng)學(xué)生分析古代工匠是如何確定規(guī)矩鏡周?chē)b飾的半圓位置的；古代的工匠是如何做出三等分角以及如何利用工具做出二等分角的。教師結(jié)合規(guī)、矩兩種工具創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入。

教師結(jié)合古代匠人的器具，把學(xué)生放在一個(gè)現(xiàn)實(shí)的環(huán)境中去考慮，為學(xué)生展示三等分角問(wèn)題的現(xiàn)實(shí)需求，引導(dǎo)學(xué)生由特殊轉(zhuǎn)向一般，從二等分角開(kāi)始，即以所學(xué)的比例尺繪圖知識(shí)為基礎(chǔ)，加深學(xué)生對(duì)三等分角的認(rèn)識(shí)。

2.探究等分角原理

教師從二等分角著手，結(jié)合三角形全等性質(zhì)，帶領(lǐng)學(xué)生分析如何單獨(dú)制作二等分角的工具以及如何證明兩個(gè)角相等。以“二等分角工具的制作”項(xiàng)目為例。

設(shè)計(jì)原理：

全等三角形判定：能夠重合的兩個(gè)三角形全等。

性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。

如圖1，若△ABC≌△ADC，那么∠1＝∠2。

教師：請(qǐng)同學(xué)們運(yùn)用你們的想象和創(chuàng)意，設(shè)計(jì)一個(gè)二等分角裝置。

教師為學(xué)生提供實(shí)踐材料：（1）長(zhǎng)度不限的木棍。（2）刻度尺。（3）小鋸子、釘子、錘子。（4）其他鏈接工具（如鉸鏈、滑軌等）。

學(xué)生根據(jù)要求，以小組為單位展開(kāi)實(shí)踐。其間，教師啟發(fā)學(xué)生思考：從證明的角度出發(fā)，何種情況下能說(shuō)明兩個(gè)角相等？

3.設(shè)計(jì)二等分角工具

教師帶領(lǐng)學(xué)生結(jié)合此前所學(xué)知識(shí)，深入地考慮：怎樣從動(dòng)態(tài)的角度看拼貼畫(huà)。怎樣讓這些角移動(dòng)，并進(jìn)一步展示出任何角度的等分角？關(guān)于直角三角形，怎樣才能維持直角三角形的形狀呢？

師傅們經(jīng)常用角尺工具將一個(gè)角平均分成兩個(gè)角，如圖2中所示，在∠AOB的兩側(cè)OA、OB上任意選取OC=OD，然后將角尺兩側(cè)的刻度分別與C、D點(diǎn)重合，此時(shí)通過(guò)角尺頂點(diǎn)M的射線OM即為∠AOB的平分線。

教師將角尺與實(shí)物相結(jié)合，讓學(xué)生動(dòng)手操作。學(xué)生在輔助工具的幫助下，對(duì)角度進(jìn)行二次劃分，感受數(shù)學(xué)的規(guī)律。

教師提問(wèn)：同學(xué)們，你們知道用角尺工具能解決哪些問(wèn)題嗎？你們對(duì)角尺的構(gòu)造特點(diǎn)有哪些了解？大家能自己設(shè)計(jì)制作一件工具來(lái)做二等分角的劃分嗎？

利用三角形全等中“邊邊邊”的判定，學(xué)生明白射線OM就是∠AOB的平分線，這樣就掌握了有關(guān)等分角的知識(shí)。

4.設(shè)計(jì)三等分角工具

在二等分角的基礎(chǔ)上，教師帶領(lǐng)學(xué)生思考如何新增一個(gè)相同的角。教師可以結(jié)合書(shū)籍中有關(guān)古代工匠作圖的基本方法，帶領(lǐng)學(xué)生從中總結(jié)出三等分角的基本原理。在介紹古代工匠三等分角的做法時(shí)，教師要啟發(fā)學(xué)生，加深學(xué)生對(duì)古代工匠精神的深層次認(rèn)識(shí)，啟發(fā)學(xué)生從中體會(huì)古代勞動(dòng)人民的智慧。

教師：制作二等分角工具對(duì)大家來(lái)說(shuō)已經(jīng)沒(méi)有難度了，能不能再想一想，怎樣才能設(shè)計(jì)出三等分角的工具呢？請(qǐng)同學(xué)們思考一下，怎樣用二等分角的方法，再加上一個(gè)與原有半角相同的角？

在此基礎(chǔ)上，學(xué)生通過(guò)小組討論等方法設(shè)計(jì)出三等分角的工具（見(jiàn)圖3、圖4、圖5）。

在實(shí)際操作中，學(xué)生從二等分角工具到三等分角工具，會(huì)出現(xiàn)一種無(wú)從下手的感覺(jué)。教師把三分角的題目變成了在原來(lái)的二分角上加上一個(gè)等半角。在構(gòu)建兩個(gè)完全相等的三角形時(shí)，增加一個(gè)相等的半角，就等于增加了一個(gè)新的全等三角形，這樣就有了三個(gè)等分角，每一個(gè)三分角都是一個(gè)大角的三分之一，這樣就可以制造出一個(gè)三分角了。根據(jù)制作二等分角工具的經(jīng)歷，教師鼓勵(lì)學(xué)生將兩個(gè)二等分角工具直接疊在一起，并以交疊的兩個(gè)頂點(diǎn)為起點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)其中一個(gè)工具，使得二等分角工具的一條邊與另一工具的一條對(duì)角線重合，從而獲得三個(gè)相等的角。

教師在分組討論后得出了自己的結(jié)論。如圖6依據(jù)菱形的特性，BC、BG也是二等分角工具的對(duì)角線，由對(duì)角線的特性，可將一系列對(duì)角線分成BC、BG，也可表示為BC、BG為三分線。

教師利用網(wǎng)絡(luò)畫(huà)板做一張剛剛用來(lái)表示二等分角的工具，讓學(xué)生進(jìn)一步研究，思考三等分角的性質(zhì)。

經(jīng)過(guò)討論，學(xué)生得到了解答，這種方法是將兩種二級(jí)分角工具組合在一起，將兩種分角工具中的每個(gè)角看作一個(gè)單位角，并將它們合成后得到角度的三等分。

教師對(duì)此作了進(jìn)一步的擴(kuò)展，激活學(xué)生的思維：假如有兩種不同的分角工具，你們能將這些角分成多少份？

生：可以將工具結(jié)合在一起，實(shí)現(xiàn)四等分、五等分、六等分、七等分。

這種教育啟發(fā)能夠?yàn)閷W(xué)生的項(xiàng)目式學(xué)習(xí)提供支架，也有利于加強(qiáng)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解與應(yīng)用。

5.總結(jié)分析

教師結(jié)合古代工匠的三等分角制作工具以及當(dāng)前學(xué)習(xí)所涉及的三等分角工具，讓學(xué)生以小組為單位，討論分析哪種設(shè)計(jì)更好，并談一談自己的理由。教師邀請(qǐng)各組選派一名成員在課上展示本組設(shè)計(jì)的三等分角工具，并在班內(nèi)進(jìn)行評(píng)比。

（四）錨定項(xiàng)目目標(biāo)，設(shè)計(jì)項(xiàng)目評(píng)價(jià)

在中學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的內(nèi)容安排上，除了確定主題、開(kāi)展實(shí)踐以外，教師要針對(duì)學(xué)生在項(xiàng)目學(xué)習(xí)中的實(shí)際成果進(jìn)行總結(jié)評(píng)價(jià)。其中，項(xiàng)目評(píng)價(jià)要具體錨定項(xiàng)目目標(biāo)，聚焦目標(biāo)內(nèi)容進(jìn)行精準(zhǔn)評(píng)價(jià)。基于課程思政的理念要求，教師在開(kāi)展項(xiàng)目式學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)時(shí)還要具體對(duì)應(yīng)知識(shí)、技能目標(biāo)，綜合能力目標(biāo)和思政育人目標(biāo)。在評(píng)價(jià)過(guò)程中，教師要考慮評(píng)價(jià)方法、評(píng)價(jià)時(shí)機(jī)以及評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。此外，教師要關(guān)注評(píng)價(jià)主體的多元性，要指導(dǎo)學(xué)生、小組、教師等多元主體參與其中。

在“三等分角工具的制作”這一項(xiàng)目式學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)中，教師可以從學(xué)生制作的三等分角工具的精確度、美觀度、創(chuàng)新度等方面進(jìn)行評(píng)價(jià)（見(jiàn)表1）。在學(xué)生自評(píng)上，需要重點(diǎn)針對(duì)自己在本次項(xiàng)目式學(xué)習(xí)中的動(dòng)手操作能力、團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力、創(chuàng)新意識(shí)和小組貢獻(xiàn)度進(jìn)行評(píng)價(jià)。小組評(píng)價(jià)具體從各組組員的參與度、小組整體的凝聚力以及本小組在預(yù)期目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)情況方面進(jìn)行反思。

（五）指向問(wèn)題解決，深化思政教育的實(shí)踐價(jià)值

1.在實(shí)踐中理解知識(shí)

基于課程思政的理念要求，在開(kāi)展項(xiàng)目式學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)實(shí)踐中，教師需要發(fā)揮項(xiàng)目式學(xué)習(xí)中的問(wèn)題指向性，進(jìn)一步深化思政育人的實(shí)踐效果。在本次三等分角工具的制作中，教師要啟發(fā)學(xué)生，在此前所學(xué)習(xí)的全等三角形的基本知識(shí)基礎(chǔ)上帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)用二等分角的工具，幫助學(xué)生加深對(duì)實(shí)踐知識(shí)的深入理解。

2.在應(yīng)用中感知原理

基于課程思政的理念指導(dǎo)，在中學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的設(shè)計(jì)安排上，教師要注意創(chuàng)設(shè)文化情境，啟發(fā)學(xué)生在實(shí)際應(yīng)用中加深對(duì)相關(guān)知識(shí)的深刻理解。濃郁的文化氛圍和文化環(huán)境感染，能夠?yàn)楹罄m(xù)的任務(wù)設(shè)計(jì)做鋪墊，也能夠?yàn)閹熒纳疃冉换ヌ峁┗A(chǔ)。在本次“三等分角工具的制作”這一項(xiàng)目的教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師結(jié)合古代工匠設(shè)計(jì)和制作的工具進(jìn)行內(nèi)容設(shè)計(jì)，能夠突出項(xiàng)目主題的工具屬性和文化屬性，也能有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在文化脈絡(luò)的指引下、在問(wèn)題線索的牽動(dòng)下，教師能夠帶領(lǐng)學(xué)生從已知到未知、從特殊到一般，逐步完成項(xiàng)目學(xué)習(xí)，感知數(shù)學(xué)原理。

課程思政并非單純地在原有課堂上增加思政內(nèi)容，而是要將思政教育與學(xué)科實(shí)踐融合。思政教育與活動(dòng)實(shí)踐的關(guān)系不是彼此相加，而是彼此相乘。這要求教師充分發(fā)揮課堂育人的主渠道功能。在本次“三等分角工具的制作”的項(xiàng)目學(xué)習(xí)中，教師依托明線、暗線兩條思路，開(kāi)展課程思政視角下的項(xiàng)目式學(xué)習(xí)實(shí)踐，通過(guò)構(gòu)建文化場(chǎng)景營(yíng)造文化氛圍，結(jié)合問(wèn)題線索設(shè)計(jì)任務(wù)群，能夠啟發(fā)學(xué)生在實(shí)踐參與中感悟思想、深化理解，提升學(xué)生的綜合能力。在內(nèi)容安排上，教師按照以終為始的思路設(shè)計(jì)活動(dòng)線索，也使整個(gè)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)過(guò)程更加順暢、有效，取得了良好的教學(xué)效果。

（作者單位：興義市萬(wàn)屯鎮(zhèn)中學(xué)）

編輯：常超波