摘" 要： 為滿足實(shí)際工程中對(duì)太赫茲波段的雷達(dá)隱身探測(cè)、電磁干擾的屏蔽等需求，設(shè)計(jì)一種由涂覆在長方體聚乙烯介質(zhì)表面的環(huán)形內(nèi)部加載T形、外部加載線形的金屬貼片所組成的頻率選擇表面（FSS）單元結(jié)構(gòu)。利用基于有限元方法的HFSS仿真軟件對(duì)該FSS的性能進(jìn)行分析并優(yōu)化。所設(shè)計(jì)的FSS單元結(jié)構(gòu)阻帶覆蓋1.54～3.29 THz，傳輸零點(diǎn)的電磁波可被衰減約74.3 dB，有較好的阻帶性能，并且可通過調(diào)節(jié)單元結(jié)構(gòu)相關(guān)參數(shù)來調(diào)整其阻帶范圍；該FSS在TE、TM極化下，角度穩(wěn)定性可達(dá)45°。所設(shè)計(jì)的用于太赫茲波段的帶阻型FSS對(duì)不同極化狀態(tài)入射的電磁波均具有良好的阻帶性能和較強(qiáng)的角度穩(wěn)定性，能滿足實(shí)際工程需要。

關(guān)鍵詞： 太赫茲波； 頻率選擇表面； 有限元方法； 阻抗帶寬； 角度穩(wěn)定性； 頻率響應(yīng)特性

中圖分類號(hào)： TN713?34" " " " " " " " " " " " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A" " " " " " " " " " "文章編號(hào)： 1004?373X（2025）08?0019?06

Design of bandstop frequency selective surfaces for THz band

LI Qiannan1， WANG Qing2， ZHANG Hui1， ZHOU Yongjun1， MA Qing1

（1. School of Physics and Electronic Engineering， Xianyang Normal University， Xianyang 712000， China;

2. School of Electronic Engincering， Xidian University， Xi’an 710071， China）

Abstract： In order to meet the demands of radar stealth detection in the THz （terahertz） band and electromagnetic interference shielding in practical engineering applications， a frequency?selective surface （FSS） unit structure composed of metal patches coated on the surface of a cuboid polyethylene medium， with a ring?shaped internal loading of T?shaped patches and external loading of linear patches is designed. The performance of the FSS is analyzed and optimized by means of the HFSS simulation software based on the finite element method. The designed FSS unit structure has the bandstop coverage of 1.54～3.29 THz， and the electromagnetic wave at the transmission zero point can be attenuated by about 74.3 dB， with good stopband performance. The bandstop range can be adjusted by adjusting the relevant parameters of the unit structure. The FSS has an angular stability of up to 45° under TE and TM polarization. The designed bandstop FSS for the THz band can exhibit excellent bandstop performance and strong angular stability for electromagnetic waves incident with different polarization states， thus meeting the practical engineering requirements.

Keywords： terahertz band; frequency selection surface; finite element method; impedance bandwidth; angle stability; frequency response characteristics

0" 引" 言

太赫茲波（0.1～10 THz）是位于微波段和紅外波段之間的一種電磁波[1?2]，于1974年由J. W. Fleming提出[3]。因其兼具更大的傳輸容量、強(qiáng)抗干擾能力、強(qiáng)穿透力[4]等微波通信與光通信的優(yōu)點(diǎn)，已廣泛應(yīng)用于通信、探測(cè)、國防安全、生物醫(yī)學(xué)與技術(shù)等領(lǐng)域。隨著對(duì)THz技術(shù)的深入研究和微電子制造技術(shù)的快速發(fā)展，為了更有效地操縱太赫茲波，利用頻率選擇表面（FSS）設(shè)計(jì)THz波段的相關(guān)功能器件成為研究熱點(diǎn)。

關(guān)于FSS[5]的研究源自于1785年F. Hopkinson觀察到的衍射斑現(xiàn)象，隨后D Rittenhouse在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)光線通過細(xì)絲帶時(shí)產(chǎn)生的白光可被分解成單色[6]。20世紀(jì)70年代，Munk和Luebbrs完成了對(duì)典型FSS的基礎(chǔ)理論研究[7]。典型的帶阻型FSS是將某種特定形狀的金屬貼片按一定的排列方式涂覆于介質(zhì)襯底，從而形成的一種二維無限大平面周期金屬結(jié)構(gòu)[8?10]，對(duì)不同工作頻率、極化狀態(tài)和入射角的電磁波具有頻率選擇特性[11]。FSS可以工作于THz波段，作為THz空間濾波器[12]使用，其頻率響應(yīng)主要受單元結(jié)構(gòu)的形狀、尺寸[13]、排布方式、介質(zhì)基底的介電常數(shù)及厚度影響，可通過調(diào)節(jié)其結(jié)構(gòu)參數(shù)來控制其濾波特性。文獻(xiàn)[14]設(shè)計(jì)了一種用于THz波段且具有較好帶阻性能的雙阻帶濾波器，但其帶寬較窄。文獻(xiàn)[15]設(shè)計(jì)了一種工作在THz波段的帶阻濾波器，同時(shí)分析了單元尺寸對(duì)阻帶性能的影響，但該結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，不易加工。文獻(xiàn)[16]基于開口諧振環(huán)結(jié)構(gòu)，提出一種THz波段的兩相相交雙層帶阻濾波器，并分析了其工作機(jī)理。因FSS的反射特性，THz波段的帶阻型FSS現(xiàn)已廣泛用于通信[17]、電磁屏蔽[18]、隱身探測(cè)[19?21]、空間目標(biāo)識(shí)別等領(lǐng)域。本文基于環(huán)形結(jié)構(gòu)提出一種應(yīng)用于THz波段的帶阻型FSS，其對(duì)入射波的極化方式不敏感，且對(duì)1.54～3.29 THz頻段電磁波有著極低的透過率，將2.42 THz的電磁波衰減約74.3 dB，其-10 dB阻抗帶寬高達(dá)1.75 THz，角度穩(wěn)定性可達(dá)45°，能很好地應(yīng)用于實(shí)際工程中。

1" 單元結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

貼片型FSS具有帶阻特性，在介質(zhì)基底選定的情況下，其帶寬主要由單元結(jié)構(gòu)的類型所決定，而影響其諧振頻率的主要因素為貼片單元的尺寸?；诖耍瑸槭顾O(shè)計(jì)的FSS能夠滿足更高的阻抗帶寬與極好的角度穩(wěn)定性這兩項(xiàng)性能指標(biāo)，本文在環(huán)形結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，提出了一個(gè)應(yīng)用于THz波段的帶阻型FSS，單元結(jié)構(gòu)如圖1所示。帶阻型FSS是將基于圓環(huán)的內(nèi)部加載T形、外部加載線形的金屬結(jié)構(gòu)涂覆在長和寬均為D、厚度為h的聚乙烯（Polyethylene）長方體介質(zhì)基底而形成的，其中介質(zhì)基底的介電常數(shù)為2.25，損耗角正切值為0.001。表1為該FSS的單元結(jié)構(gòu)參數(shù)。

2" 仿真分析和優(yōu)化

本文設(shè)計(jì)了一個(gè)應(yīng)用于THz波段的帶阻型FSS，并利用基于有限元法的電磁仿真軟件HFSS，在0.1～4.5 THz波段范圍內(nèi)對(duì)其進(jìn)行了模擬計(jì)算。該方法采用了主從周期性邊界條件和頻域求解器，如圖2所示，沿x、y軸分別設(shè)置一組主從周期性邊界條件，以模擬無限元表面；在z軸方向設(shè)置一組Floquet激勵(lì)端口，用來控制電磁波的極化方式和入射方向，便于研究FSS結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性問題。利用HFSS的優(yōu)化和參數(shù)掃描模塊（Optimetrics）對(duì)所設(shè)計(jì)的FSS結(jié)構(gòu)尺寸進(jìn)行調(diào)整，直至滿足工程設(shè)計(jì)要求。

2.1" 設(shè)計(jì)過程分析

在單元結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)中，主要考慮到THz波段的帶阻型FSS需要有較高的阻抗帶寬與極好的角度穩(wěn)定性這兩項(xiàng)性能指標(biāo)，可以由傳統(tǒng)的環(huán)形貼片結(jié)構(gòu)逐步演變，最終設(shè)計(jì)出一個(gè)結(jié)構(gòu)簡單且性能穩(wěn)定的FSS。利用HFSS軟件對(duì)不同入射角下FSS的S參數(shù)進(jìn)行仿真分析。圖3顯示了電磁波以不同角度入射至FSS時(shí)，F(xiàn)SS的頻率響應(yīng)特性曲線。表2給出了3種結(jié)構(gòu)FSS的頻率響應(yīng)情況。圖3a）為電磁波分別以0°、15°、30°、45°入射至環(huán)形貼片結(jié)構(gòu)FSS時(shí)的頻率響應(yīng)特性曲線，發(fā)現(xiàn)當(dāng)入射角從0°變化到45°時(shí)，該FSS的諧振頻率由2.683 THz偏移至3.073 THz，阻帶向高頻方向移動(dòng)，該結(jié)構(gòu)的FSS角度穩(wěn)定性較差。為提高所設(shè)計(jì)FSS的角度穩(wěn)定性，在環(huán)形貼片結(jié)構(gòu)內(nèi)部引入兩對(duì)T形結(jié)構(gòu)，其頻率響應(yīng)特性曲線見圖3b）。發(fā)現(xiàn)當(dāng)電磁波的入射角從0°變化至45°時(shí)，其FSS諧振頻率變化最大值為0.14 THz，阻帶基本保持在2.74～2.78 THz附近。相比環(huán)形貼片結(jié)構(gòu)，該FSS的角度穩(wěn)定性得到了極大改善，但-10 dB阻抗帶寬明顯變窄，0°、15°入射時(shí)，-10 dB阻抗帶寬只有0.96 THz。為拓寬所設(shè)計(jì)FSS的阻抗帶寬，在環(huán)形貼片內(nèi)部加載T形的FSS結(jié)構(gòu)外部繼續(xù)引入4個(gè)線形結(jié)構(gòu)，其頻率響應(yīng)特性曲線如圖3c）所示?？梢钥吹剑寒?dāng)電磁波的入射角從0°變化至45°時(shí)，該FSS諧振頻率變化最大值僅為0.035 THz；當(dāng)2.408 THz的電磁波垂直入射至該FSS時(shí)，入射波的能量將被衰減約74.3 dB，此時(shí)該FSS的-10 dB阻抗帶寬高達(dá)1.75 THz，相比傳統(tǒng)的環(huán)形貼片結(jié)構(gòu)與環(huán)形貼片內(nèi)部加載T形結(jié)構(gòu)的FSS而言，最終設(shè)計(jì)的FSS在保證角度穩(wěn)定性的同時(shí)拓寬了阻抗帶寬，能夠較好地應(yīng)用于實(shí)際工程中。

2.2" 結(jié)構(gòu)尺寸與頻率響應(yīng)特性關(guān)系分析

圖4給出了該FSS的頻率響應(yīng)隨環(huán)形外半徑R、介質(zhì)基底厚度h、單元結(jié)構(gòu)周期D、外部線形結(jié)構(gòu)長E、T形結(jié)構(gòu)高P2等主要幾何參數(shù)的變化情況。其中由圖4a）可以看到隨著R的增加，F(xiàn)SS的阻帶范圍由3.36～4.3 THz變化至1.54～3.29 THz，-10 dB阻抗帶寬增加了0.81 THz，傳輸零點(diǎn)由3.88 THz變化至2.40 THz的過程中，該FSS對(duì)入射波的屏蔽作用由-63 dB增加至-74 dB。由圖4b）發(fā)現(xiàn)h由1.5 μm增加至2 μm過程中，該FSS的阻帶、諧振頻率均向低頻方向偏移，-10 dB阻抗帶寬略有增加，對(duì)入射波的屏蔽作用逐漸增強(qiáng)。

圖4c）表明D由30.6 μm增加至31.4 μm過程中，該FSS的阻帶、諧振頻率均向高頻方向偏移，-10 dB阻抗帶寬減少了0.58 THz，在D取30.8 μm時(shí)，該FSS對(duì)入射波的屏蔽作用最強(qiáng)。由圖4d）看到E由10 μm增加至12 μm過程中，該FSS的-10 dB阻抗帶寬由1.2 THz增加至1.75 THz，在E取12 μm時(shí)，該FSS的-10 dB阻抗帶寬最寬，且對(duì)入射波的屏蔽作用最強(qiáng)。圖4e）表明P2由2 μm增加至4 μm過程中，該FSS的阻帶、諧振頻率均向低頻方向偏移，-10 dB阻抗帶寬在P2取4 μm時(shí)，該FSS的阻抗帶寬最寬且對(duì)入射波的屏蔽作用最強(qiáng)。圖4f）表明P3由2.944 μm變化至4.048 μm過程中，該FSS的頻率響應(yīng)特性曲線向低頻方向偏移，對(duì)入射波的屏蔽作用逐漸加強(qiáng)。

綜上可以總結(jié)出：FSS諧振頻率隨R、h、E、P2、P3的增大而減小，隨D的增大而增大。與其他參數(shù)相比，圓環(huán)外半徑及結(jié)構(gòu)周期D對(duì)該FSS的頻率響應(yīng)特性曲線影響較大；-10 dB阻抗帶寬隨著FSS周期的增加而減小，隨著圓環(huán)外半徑、外部線形長邊的增加而增大。故可以通過調(diào)整FSS的單元結(jié)構(gòu)參數(shù)來控制其頻率響應(yīng)曲線，以達(dá)到設(shè)計(jì)要求。

2.3" 極化、角度穩(wěn)定性分析

在實(shí)際工程應(yīng)用中，入射波的極化方式是未知的，且大多時(shí)候電磁波是以一定角度入射至FSS的，而不是垂直入射。因此，在設(shè)計(jì)FSS結(jié)構(gòu)時(shí)不僅要考慮到FSS的極化穩(wěn)定性，更要考慮到其角度穩(wěn)定性。

基于此，本文利用HFSS模擬了不同極化波以不同角度入射時(shí)該FSS的頻率響應(yīng)情況，如圖5所示。

圖5a）～圖5d）分別為電磁波0°、15°、30°、45°入射至FSS時(shí)，F(xiàn)SS在不同極化波下的傳輸特性。表3給出了對(duì)該FSS的極化、角度穩(wěn)定性的比較結(jié)果。

對(duì)比圖5a）～圖5d）可以看出：TE、TM極化的電磁波垂直入射時(shí)，F(xiàn)SS的諧振頻率分別為2.44 THz、2.464 THz，對(duì)比全波模擬的情況，分別僅向高頻偏移0.032 THz、0.056 THz；15°入射時(shí)，F(xiàn)SS的諧振頻率分別為2.388 THz、2.36 THz，對(duì)比全波模擬的情況，分別僅向低頻偏移0.033 THz、0.061 THz；30°入射時(shí)，F(xiàn)SS的諧振頻率分別為2.501 THz、2.45 THz，對(duì)比全波模擬的情況，分別僅向高頻偏移0.085 THz、0.034 THz；45°入射時(shí)，F(xiàn)SS的諧振頻率分別為2.44 THz、2.491 THz，對(duì)比全波模擬的情況，分別僅向高頻偏移0.003 THz、0.048 THz，偏移量較小。所設(shè)計(jì)的FSS對(duì)于不同極化態(tài)的入射電磁波來說，均具有較好的角度穩(wěn)定性。

3" 結(jié)" 論

本文設(shè)計(jì)了一個(gè)結(jié)構(gòu)尺寸為30.8 μm×30.8 μm×2 μm，且工作在THz波段的帶阻型FSS。通過在環(huán)形貼片的內(nèi)部引入兩對(duì)T形結(jié)構(gòu)保證了阻帶范圍基本不變的情況下FSS具有45°的角度穩(wěn)定性，通過在環(huán)形貼片外部加載線形結(jié)構(gòu)，拓寬了其阻抗帶寬。

最后，討論了不同極化狀態(tài)下入射波的角度、FSS的結(jié)構(gòu)尺寸對(duì)其帶阻特性的影響。仿真結(jié)果表明，該FSS頻率選擇性能較好，有1.75 THz的阻抗帶寬、良好的極化穩(wěn)定性和角度穩(wěn)定性，對(duì)阻帶范圍內(nèi)的入射波最大可以產(chǎn)生約74.3 dB的屏蔽作用，能夠通過調(diào)節(jié)單元結(jié)構(gòu)參數(shù)來控制FSS的傳輸零點(diǎn)及阻帶范圍；且該單元結(jié)構(gòu)簡單、易于加工，在太赫茲波通信、隱身探測(cè)等領(lǐng)域有較為廣闊的應(yīng)用前景。

注：本文通訊作者為王青、張輝。

參考文獻(xiàn)

[1] LAMBERTI P， MURA M L， TUCCI V， et al. The performance of graphene?enhanced THz grating： impact of the gold layer imperfectness [J]. Materials， 2022， 15： 786.

[2] 廖文燾，金尚忠，李宏光，等.基于頻率選擇表面的太赫茲FP干涉濾光片設(shè)計(jì)[J].中國激光，2024，51（2）：212?219.

[3] FLEMING J W. High?resolution submillimeter?wave Fourier?transform spectrometry of gases [J]. IEEE transactions on microwave theory techniques， 1974， 22（12）： 1023?1025.

[4] 潘武，胡圣健，朱子恒，等.基于頻率選擇表面的三通帶太赫茲濾波器的設(shè)計(jì)與分析[J].半導(dǎo)體光電，2023，44（5）：672?678.

[5] MITTRA R， CHAN C H， CWIK T. Techniques for analyzing frequency selective surfaces a review [J]. Proceedings of the IEEE， 76（12）： 1593?1615.

[6] HOPKINSON F， RITTENHOUSE D. An optical problem， propos?ed by Mr. Hopkinson， and solved by Mr. Rittenhouse [J]. Transactions of the American philosophical society， 1786， 2： 201?206.

[7] MUNK B， KOUYOUMJIAN R， PETERS L. Reflection propert?ies of periodic surfaces of loaded dipoles [J]. IEEE transactions on antennas and propagation， 1971， 19（5）： 612?617.

[8] GURRALA P， OREN S， LIU P， et al. Fully conformal square?patch frequency?selective surface toward wearable electromagnetic shielding [J]. IEEE antennas and wireless propagation letters， 2017， 16： 2602?2605.

[9] 何曉鳳，朱建平，姜嚴(yán).一種超寬阻帶的帶通三維頻率選擇表面[J].無線電工程，2022，52（12）：2245?2252.

[10] CHAUDHARY V， PANWAR R. ECM enabled whale optimiz?ation assisted facile design of dual?band conformal FSS for WLAN shielding applications [J]. Journal of electromagnetic waves and applications， 2021（2）： 1?12.

[11] 李倩南，王青，張輝，等.應(yīng)用于無線局域網(wǎng)的小型化帶阻頻率選擇表面[J].現(xiàn)代電子技術(shù)，2022，45（24）：44?47.

[12] 鄭光明，張兵兵，汪巖，等.寬阻帶二階帶通頻率選擇表面研究[J].華中科技大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2021，49（8）：70?74.

[13] MUNK B A. Frequency selective surfaces theory and design [M]. New York： Wiley?Interscience， 2000.

[14] 王俊林，張斌珍，段俊萍，等.柔性雙阻帶太赫茲超材料濾波器[J].光學(xué)學(xué)報(bào)，2017，37（10）：257?263.

[15] YANG Y H， XU Y Q， ZHANG B Z， et al. Investigating flexi?ble band?stop metamaterial filter over THz [J]. Optics communications， 2019， 438： 39?45.

[16] 袁航，付旺廷，劉祖耀，等.基于兩相交開口諧振環(huán)的超材料太赫茲帶阻濾波器[J].光學(xué)學(xué)報(bào)，2024，44（5）：120?127.

[17] AL?GBURI A J A， IBRAHIM I， ZEAIN M Y， et al. Compact size and high gain of CPW?fed UWB strawberry artistic shaped printed monopole antennas using FSS single layer reflector [J]. IEEE access， 2020， 8： 92697?2707.

[18] 王東俊，孫子涵，張?jiān)?，?抗方阻波動(dòng)的超寬帶輕薄頻率選擇表面吸波體[J].物理學(xué)報(bào)，2024，73（2）：115?125.

[19] 鄭光明，張延冬，龍怡菲.三階超寬阻帶小型化單元頻率選擇表面研究[J].華南理工大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2022，50（10）：80?86.

[20] 王彥朝，許河秀，王朝輝，等.電磁超材料吸波體的研究進(jìn)展[J].物理學(xué)報(bào)，2020，69（13）：39?51.

[21] JIAO J， XU N， GAO J. Complementary frequency selective surface with polarization selective responses [J]. Applied computational electromagnetics society journal， 2022， 37（4）： 382?387.

[22] 吳微微，王少植，顏雨晨，等.新型頻率選擇表面加載雙極化超寬帶緊耦合陣列天線[J].國防科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2023，45（4）：37?44.

[23] 富新民，韓亞娟，王甲富，等.一種帶有透波窗口的寬帶RCS縮減超表面設(shè)計(jì)[J].空軍工程大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2022，23（1）：24?29.

作者簡介：李倩南（1994—），女，陜西商洛人，碩士研究生，助教，研究方向?yàn)槲⒉夹g(shù)與天線、生物電磁學(xué)。

王" 青（1984—），女，陜西西安人，博士研究生，講師，研究方向?yàn)橛?jì)算電磁學(xué)與天線。

張" 輝（1965—），男，陜西西安人，博士研究生，教授，研究方向?yàn)槲⒉夹g(shù)與天線、生物電磁學(xué)。

周永軍（1976—），男，陜西咸陽人，博士研究生，教授，研究方向?yàn)殡姶艌雠c微波技術(shù)、生物電磁學(xué)。

馬" 晴（1977—），女，陜西西安人，碩士研究生，副教授，研究方向?yàn)槟蹜B(tài)物理與理論物理。

收稿日期：2024?04?28" " " " " "修回日期：2024?05?31