摘" 要： 在移動機器人的控制過程中，關(guān)節(jié)角加速度是一個重要的物理參數(shù)，其可以確保機器人在執(zhí)行各種任務(wù)時始終保持在安全、合理的范圍內(nèi)，從而避免機器人因運動過快或不穩(wěn)定而出現(xiàn)損壞或執(zhí)行任務(wù)失敗的情況?；诖?，提出一種考慮關(guān)節(jié)角加速度約束的移動機器人模糊控制方法。依據(jù)移動機器人運動學(xué)方程計算移動機器人關(guān)節(jié)角加速度，同時以關(guān)節(jié)角加速度計算結(jié)果和期望關(guān)節(jié)角加速度之間的誤差為約束，結(jié)合模糊算法設(shè)計模糊自適應(yīng)增益調(diào)整的模糊控制器，結(jié)合自適應(yīng)控制律實現(xiàn)移動機器人模糊控制。實驗結(jié)果證明，所提方法可精準(zhǔn)計算移動機器人關(guān)節(jié)角加速度，并確保移動機器人運行軌跡能精準(zhǔn)跟蹤目標(biāo)運行軌跡，令運行速度快速穩(wěn)定至設(shè)定值附近，控制效果較好。

關(guān)鍵詞： 移動機器人； 關(guān)節(jié)角加速度； 模糊控制； 運動軌跡； 自適應(yīng)控制律； 模糊增益調(diào)整

中圖分類號： TN876?34； TP242.6" " " " " " " " "文獻標(biāo)識碼： A" " " " " " " " " " " 文章編號： 1004?373X（2025）08?0145?04

Method of mobile robot fuzzy control considering joint angular acceleration constraint

SHANG Wei1， MENG Xiangxiang2， ZHANG Daode2

（1. Aerospace Academy， Beijing Institute of Technology， Beijing 100086， China;

2. School of Mechanical Engineering， Hubei University of Technology， Wuhan 430070， China）

Abstract： In the control process of the mobile robot， the joint angular acceleration is an important physical parameter， which can ensure that the robot is always kept in a safe and reasonable range when performing various tasks， so as to avoid the damage or task failure caused by the rapid or unstable movement of the robot. On this basis， a method of mobile robot fuzzy control considering the joint angular acceleration constraint is proposed. The joint angular acceleration of the mobile robot is calculated according to the kinematic equation of the mobile robot. The error between the calculation result of the joint angular acceleration and the expected joint angular acceleration is constrained， and the fuzzy controller with fuzzy adaptive gain adjustment is designed by means of the fuzzy algorithm. The fuzzy control of the mobile robot is realized by means of the adaptive control law. The experimental results show that this method can accurately calculate the joint angular acceleration of the mobile robot， ensure that the trajectory of the mobile robot can accurately track the trajectory of the target， and make the running speed quickly stabilize to the set value， with good control effect.

Keywords： mobile robot; joint angle acceleration; fuzzy control; motion trajectory; adaptive control law; fuzzy gain adjustment

0" 引" 言

移動機器人作為智能自動化技術(shù)的重要載體，已經(jīng)在眾多領(lǐng)域展現(xiàn)出強大的應(yīng)用潛力和價值[1]。在復(fù)雜多變的工作環(huán)境中，如何實現(xiàn)對移動機器人的精準(zhǔn)、高效和穩(wěn)定的控制，一直是研究者們關(guān)注的焦點[2?3]。文獻[4]結(jié)合了微分跟蹤器的快速響應(yīng)與平穩(wěn)過渡特性，以及移動機器人的運動學(xué)特性，能高效控制機器人運動軌跡。在實際應(yīng)用中，該方法可以有效減少微分噪聲，避免復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型引入，并便于實施。由于微分跟蹤器對輸入信號的敏感性較高，任何微小的信號波動都會引起控制信號的劇烈變化，影響機器人運行的穩(wěn)定性。文獻[5]通過深入分析機器人的運動學(xué)特性和動力學(xué)特性，結(jié)合相位控制理論，實現(xiàn)對機器人行為的精確控制，提高機器人的運動效率。相位控制方法對于機器人運動過程中的外部干擾和噪聲較為敏感。在復(fù)雜的工作環(huán)境中，機器人會受到各種不確定因素的影響，如地面不平整、風(fēng)力干擾等。這些因素會導(dǎo)致機器人運動狀態(tài)出現(xiàn)波動，使得相位控制算法難以保持穩(wěn)定的控制效果，影響機器人的穩(wěn)定性。文獻[6]通過引入積分終端滑?？刂评碚?，并結(jié)合滑模觀測器，實現(xiàn)對移動機器人運動軌跡的高精度和快速收斂的跟蹤控制。在實際應(yīng)用中，該方法能夠有效避免移動機器人在運動過程中受到的側(cè)滑擾動等外部干擾，通過設(shè)計合適的滑模面和控制律，可完成機器人控制?；？刂品椒ū旧泶嬖诔{(diào)現(xiàn)象，即機器人狀態(tài)在滑動到滑模面時會產(chǎn)生較大的波動，這種超調(diào)現(xiàn)象會導(dǎo)致移動機器人在跟蹤軌跡時出現(xiàn)較大的誤差，導(dǎo)致機器人運動的不穩(wěn)定。文獻[7]結(jié)合了Udwadia?Kalaba方程和機器人動力學(xué)特性，為移動機器人的精確控制提供了新的解決方案。該方法通過構(gòu)建滿足編隊擺放要求的動力學(xué)模型，并設(shè)計基于模型的編隊擺放控制器，實現(xiàn)對移動機器人運動軌跡的高效控制。Udwadia?Kalaba方法高度依賴于精確的機器人動力學(xué)模型，如果模型存在誤差或不確定性，控制方法則無法準(zhǔn)確計算出所需的控制輸入，從而導(dǎo)致機器人運動軌跡出現(xiàn)偏差，影響穩(wěn)定性。

關(guān)節(jié)角加速度反映了機器人關(guān)節(jié)運動的動態(tài)特性，對其進行合理約束，可以保證機器人的運行穩(wěn)定性。為此，本文研究考慮關(guān)節(jié)角加速度約束的移動機器人模糊控制方法，以期在保證機器人穩(wěn)定性和安全性的同時，實現(xiàn)最優(yōu)的運動軌跡和最佳性能。

1" 移動機器人模糊控制方法

1.1" 移動機器人關(guān)節(jié)角加速度計算

關(guān)節(jié)角加速度是反映移動機器人動態(tài)特性的重要參數(shù)。通過計算關(guān)節(jié)角加速度可以深入了解機器人在運動過程中的動態(tài)行為，從而更精確地控制機器人的運動軌跡、姿態(tài)以及速度等運行參數(shù)[8?10]。為此，依據(jù)移動機器人的運動學(xué)方程，計算其關(guān)節(jié)角加速度。

依據(jù)[u]可精確控制移動機器人的運動軌跡、姿態(tài)以及速度等運行參數(shù)，完成移動機器人的模糊控制。

2" 實驗分析

以某移動機器人為實驗對象，利用本文方法對該移動機器人進行模糊控制，提升其運行穩(wěn)定性。該移動機器人的相關(guān)參數(shù)如表1所示。

移動機器人如圖1所示。利用本文方法計算該移動機器人的關(guān)節(jié)角加速度，計算結(jié)果如圖2所示。

分析圖2可知，本文方法可有效計算移動機器人關(guān)節(jié)角加速度。從計算結(jié)果中可以了解到，該移動機器人的關(guān)節(jié)角加速度隨著時間的延長，呈逐漸上升的趨勢，當(dāng)關(guān)節(jié)角加速度達(dá)到±20 rad/s2左右時，不再發(fā)生改變。

在無外界擾動時，利用本文方法對該移動機器人進行模糊控制，移動機器人運行速度的設(shè)定值為120 mm/s，以移動機器人運動軌跡與運行速度為例，模糊控制結(jié)果如圖3所示。

分析圖3a）可知，本文方法可有效模糊控制移動機器人的運動軌跡，且模糊控制后的運動軌跡與目標(biāo)運動軌跡非常接近。分析圖3b）可知，在移動機器人運行至3 s左右，經(jīng)過本文方法模糊控制后，該移動機器人的運行速度已達(dá)到120 mm/s（設(shè)定值）左右，且無超調(diào)量，模糊控制速度較快。

3" 結(jié)" 論

在本文的移動機器人模糊控制方法中，引入關(guān)節(jié)角加速度約束后，不僅確保了機器人在運動過程中的平穩(wěn)性和連續(xù)性，還優(yōu)化了運動軌跡，減少了不必要的抖動和偏差。實驗結(jié)果表明，本文方法可以顯著提高機器人在復(fù)雜環(huán)境中的運動性能和穩(wěn)定性。本文方法的應(yīng)用可以進一步提升移動機器人的運動性能。

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作者簡介：商" ?。?989—），男，山東菏澤人，博士研究生，講師，研究方向為多智能體系統(tǒng)控制理論、飛行控制。

孟祥祥（2000—），女，河南漯河人，在讀碩士研究生，研究方向為機器人控制。

張道德（1973—），男，湖北黃岡人，博士研究生，教授，研究方向為智能控制系統(tǒng)。

收稿日期：2024?04?17" " " " " "修回日期：2024?06?03

基金項目：國家自然科學(xué)基金項目（52075152）