徐克龍+施剛+林錯錯

摘 要：為研究960 MPa（屈服強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值）高強(qiáng)度鋼材軸心受壓構(gòu)件的局部穩(wěn)定受力性能，本文使用ANSYS軟件建立有限元模型，對4個箱形截面和4個工字形截面軸心受壓構(gòu)件進(jìn)行了有限元分析.模型考慮了幾何初始缺陷及焊接殘余應(yīng)力的影響，提取構(gòu)件的極限承載力和局部屈曲臨界承載力的有限元計算結(jié)果與試驗實測結(jié)果進(jìn)行對比，驗證了模型的有效性.利用這種建模方法，對960 MPa高強(qiáng)度鋼材箱形和工字形軸心受壓構(gòu)件的局部穩(wěn)定受力性能進(jìn)行了有限元參數(shù)分析，并將有限元計算結(jié)果，以及本文匯總的已有試驗結(jié)果，與中國、美國和歐洲的鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范中軸心受壓構(gòu)件的設(shè)計曲線進(jìn)行了對比，并提出了新的設(shè)計公式.結(jié)果表明，本文使用的有限元建模方法能夠準(zhǔn)確地分析計算960 MPa高強(qiáng)度鋼材軸心受壓構(gòu)件的局部屈曲受力性能；幾何初始缺陷和殘余應(yīng)力對構(gòu)件的極限應(yīng)力的影響很小，但是對板件寬厚比較大構(gòu)件的局部屈曲應(yīng)力的影響相對較大；相對于中美歐現(xiàn)行鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范中的設(shè)計方法，本文提出的設(shè)計公式更適用于960 MPa高強(qiáng)度鋼材軸心受壓構(gòu)件的局部屈曲應(yīng)力和屈曲后極限應(yīng)力的設(shè)計計算.

關(guān)鍵詞：高強(qiáng)度鋼材；軸心受壓；局部穩(wěn)定；有限元方法；設(shè)計

中圖分類號：TU391 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

相對于普通強(qiáng)度鋼材而言，960 MPa高強(qiáng)度鋼材的應(yīng)力應(yīng)變曲線無明顯的屈服平臺并且材料的屈強(qiáng)比較大，并不滿足大多數(shù)設(shè)計規(guī)范中對結(jié)構(gòu)用鋼材的材性要求，這限制了960 MPa高強(qiáng)度鋼材在工程中的應(yīng)用.而由于力學(xué)性能的變化，由此種鋼材構(gòu)成的焊接截面構(gòu)件的受力性能將不同于普通強(qiáng)度鋼材.此外，為了充分發(fā)揮高強(qiáng)度鋼材強(qiáng)度高的優(yōu)勢，高強(qiáng)度鋼材構(gòu)件通常采用板件寬厚比較大的截面形式，這將導(dǎo)致構(gòu)件的局部穩(wěn)定性能成為重要的制約因素，鋼構(gòu)件由穩(wěn)定性能控制而不是由強(qiáng)度性能控制的特性將更加顯著[1-2].相關(guān)研究表明，對于高強(qiáng)度鋼材受壓構(gòu)件，截面殘余應(yīng)力與鋼材屈服強(qiáng)度的比值要比普通鋼材構(gòu)件小，從而能夠提高受壓構(gòu)件的局部穩(wěn)定承載力.此外，高強(qiáng)度鋼材構(gòu)件可以考慮利用板件局部屈曲后強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計.

湖南大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版）2017年

第1期徐克龍等：960 MPa高強(qiáng)度鋼材軸壓柱局部穩(wěn)定性能及設(shè)計方法

目前，國內(nèi)外對于960 MPa高強(qiáng)度鋼材構(gòu)件的局部穩(wěn)定性能的研究較為有限，其中清華大學(xué)施剛等[3]對4個箱形截面構(gòu)件和4個工字形截面構(gòu)件進(jìn)行了軸壓試驗研究.

本文運用通用有限元軟件ANSYS，建立引入幾何初始缺陷和殘余應(yīng)力的有限元模型，將計算結(jié)果與已有試驗結(jié)果進(jìn)行對比，驗證有限元模型.隨后利用此有限元模型，對960 MPa高強(qiáng)度鋼材箱形截面和工形截面軸心受壓構(gòu)件的局部屈曲受力性能進(jìn)行參數(shù)分析，將參數(shù)分析結(jié)果與中美歐的鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范中相關(guān)計算公式進(jìn)行對比分析，并提出新的設(shè)計計算方法.

1 有限元模型驗證

1.1 有限元建模

本文選取文獻(xiàn)[3]中960 MPa高強(qiáng)度鋼材箱形截面和工字形截面短柱的軸心受壓試驗進(jìn)行有限元模型的驗證，采用通用有限元軟件ANSYS進(jìn)行分析計算，選取SHELL181單元和SOLID95單元建立有限元模型模擬軸心受壓試驗，建模計算過程與文獻(xiàn)[4]和[5]所述類似.

根據(jù)鋼材力學(xué)性能試驗結(jié)果[3]，所有試件的有限元模型均采用von Mises屈服準(zhǔn)則，本構(gòu)關(guān)系均采用三折線各向同性強(qiáng)化模型，如圖1所示.試件的試驗實測數(shù)據(jù)平均值如表1所示，其中，fy表示鋼材屈服強(qiáng)度，fu表示極限強(qiáng)度，εy表示屈服應(yīng)變，εst表示屈服平臺末端應(yīng)變，εu表示極限應(yīng)變，E表示鋼材彈性模量，ν表示泊松比.

相對于普通強(qiáng)度鋼材而言，960 MPa高強(qiáng)度鋼材的應(yīng)力應(yīng)變曲線無明顯的屈服平臺并且材料的屈強(qiáng)比較大，并不滿足大多數(shù)設(shè)計規(guī)范中對結(jié)構(gòu)用鋼材的材性要求，這限制了960 MPa高強(qiáng)度鋼材在工程中的應(yīng)用.而由于力學(xué)性能的變化，由此種鋼材構(gòu)成的焊接截面構(gòu)件的受力性能將不同于普通強(qiáng)度鋼材.此外，為了充分發(fā)揮高強(qiáng)度鋼材強(qiáng)度高的優(yōu)勢，高強(qiáng)度鋼材構(gòu)件通常采用板件寬厚比較大的截面形式，這將導(dǎo)致構(gòu)件的局部穩(wěn)定性能成為重要的制約因素，鋼構(gòu)件由穩(wěn)定性能控制而不是由強(qiáng)度性能控制的特性將更加顯著[1-2].相關(guān)研究表明，對于高強(qiáng)度鋼材受壓構(gòu)件，截面殘余應(yīng)力與鋼材屈服強(qiáng)度的比值要比普通鋼材構(gòu)件小，從而能夠提高受壓構(gòu)件的局部穩(wěn)定承載力.此外，高強(qiáng)度鋼材構(gòu)件可以考慮利用板件局部屈曲后強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計.

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第1期徐克龍等：960 MPa高強(qiáng)度鋼材軸壓柱局部穩(wěn)定性能及設(shè)計方法

目前，國內(nèi)外對于960 MPa高強(qiáng)度鋼材構(gòu)件的局部穩(wěn)定性能的研究較為有限，其中清華大學(xué)施剛等[3]對4個箱形截面構(gòu)件和4個工字形截面構(gòu)件進(jìn)行了軸壓試驗研究.

本文運用通用有限元軟件ANSYS，建立引入幾何初始缺陷和殘余應(yīng)力的有限元模型，將計算結(jié)果與已有試驗結(jié)果進(jìn)行對比，驗證有限元模型.隨后利用此有限元模型，對960 MPa高強(qiáng)度鋼材箱形截面和工形截面軸心受壓構(gòu)件的局部屈曲受力性能進(jìn)行參數(shù)分析，將參數(shù)分析結(jié)果與中美歐的鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范中相關(guān)計算公式進(jìn)行對比分析，并提出新的設(shè)計計算方法.

1 有限元模型驗證

1.1 有限元建模

本文選取文獻(xiàn)[3]中960 MPa高強(qiáng)度鋼材箱形截面和工字形截面短柱的軸心受壓試驗進(jìn)行有限元模型的驗證，采用通用有限元軟件ANSYS進(jìn)行分析計算，選取SHELL181單元和SOLID95單元建立有限元模型模擬軸心受壓試驗，建模計算過程與文獻(xiàn)[4]和[5]所述類似.

根據(jù)鋼材力學(xué)性能試驗結(jié)果[3]，所有試件的有限元模型均采用von Mises屈服準(zhǔn)則，本構(gòu)關(guān)系均采用三折線各向同性強(qiáng)化模型，如圖1所示.試件的試驗實測數(shù)據(jù)平均值如表1所示，其中，fy表示鋼材屈服強(qiáng)度，fu表示極限強(qiáng)度，εy表示屈服應(yīng)變，εst表示屈服平臺末端應(yīng)變，εu表示極限應(yīng)變，E表示鋼材彈性模量，ν表示泊松比.

圖1 材料模型

Fig.1 Material model

表1 材料屬性

Tab.1 Material properties

厚度

/mm

fy

/MPa

fu

/MPa

εy

εu

E

/GPa

fu

/fy

14

973.24

1051.99

0.005

0.019

208.03

1.08

在進(jìn)行鋼構(gòu)件的局部屈曲分析時，有限元模型一般以特征值屈曲分析中構(gòu)件的第一階局部屈曲模態(tài)作為構(gòu)件的初始幾何缺陷模態(tài)，如圖2所示.缺陷模態(tài)的幅值采用文獻(xiàn)[3]給出的所有試件的實測平均值.

圖2 初始幾何缺陷模態(tài)

Fig.2 Geometric imperfection model

本文分別根據(jù)文獻(xiàn)[6]和[7]提出的殘余應(yīng)力分布模型和計算公式施加箱形截面和工字形截面試件的焊接殘余應(yīng)力，施加殘余應(yīng)力后試件的典型應(yīng)力分布如圖3所示.

圖3 構(gòu)件殘余應(yīng)力分布

Fig.3 Residual stress distribution of specimens

1.2 有限元結(jié)果與試驗結(jié)果對比

本文對所建立的有限元模型的分析計算過程均分為四步，分別為靜力求解、特征值屈曲分析、施加初始缺陷后非線性靜力求解和提取計算結(jié)果.提取結(jié)果具體操作是分別提取時間步的最大值和構(gòu)件鼓凸點中平面應(yīng)變的最大壓應(yīng)變值對應(yīng)的時間步，乘以所施加的軸壓力，得到構(gòu)件模型的極限承載力和局部屈曲承載力的有限元計算值，其中，根據(jù)“最大中平面應(yīng)變法”[4]判定板件是否達(dá)到局部屈曲承載力.具體分析過程可參考文獻(xiàn)[5]和[8].

兩組試件極限承載力的有限元計算結(jié)果和試驗結(jié)果的對比如表2所示.其中FT為試驗值，F(xiàn)E為有限元計算值，Δ為（FE-FT）/FT.可見，本文所建立的有限元模型能夠準(zhǔn)確地分析計算960 MPa高強(qiáng)度鋼材軸心受壓構(gòu)件的局部屈曲極限承載力.

標(biāo)準(zhǔn)差

3.99

可見，上述對比結(jié)果偏差的平均值及標(biāo)準(zhǔn)差均較小，驗證了此有限元模型的準(zhǔn)確性和可靠性，能夠準(zhǔn)確模擬960 MPa高強(qiáng)度鋼材軸心受壓構(gòu)件的局部穩(wěn)定受力性能.

2 參數(shù)分析

采用上述經(jīng)過驗證的建模方法，對960 MPa高強(qiáng)度鋼材軸心受壓構(gòu)件的屈曲后極限承載力和局部屈曲承載力進(jìn)行參數(shù)分析研究.由于工字形構(gòu)件腹板與箱形構(gòu)件板件的支承條件相似，軸心受壓下其局部屈曲受力性能變化規(guī)律一般認(rèn)為與箱形構(gòu)件板件相同.因此，本文只研究板件寬厚比、局部幾何初始缺陷幅值和殘余壓應(yīng)力值對箱形截面構(gòu)件板件和工字形截面構(gòu)件翼緣的屈曲后極限應(yīng)力和屈曲臨界應(yīng)力的影響.

箱形截面和工字形截面標(biāo)準(zhǔn)組構(gòu)件的截面形式和構(gòu)件尺寸分別如圖4，表5和表6所示.根據(jù)實際工程經(jīng)驗，選定箱形構(gòu)件鋼板厚度為10 mm，工字形構(gòu)件翼緣、腹板厚度分別為14 mm，10 mm；工字形構(gòu)件腹板的寬厚比取為20，避免腹板發(fā)生局部屈曲而影響翼緣的局部屈曲；箱形構(gòu)件鋼板寬厚比范圍為10～70，工字形構(gòu)件翼緣寬厚比范圍為5～35；

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)組構(gòu)件計算結(jié)果可見：

1）隨著板件寬厚比的增大，箱形構(gòu)件板件和工字形構(gòu)件翼緣的屈曲后極限應(yīng)力和局部屈曲應(yīng)力均隨之減小.

2）對于箱形截面構(gòu)件，當(dāng)板件寬厚比小于30時并沒有發(fā)生局部屈曲，局部屈曲承載力與極限承載力相同；當(dāng)板件寬厚比大于30時，板件出現(xiàn)局部屈曲，且應(yīng)力比（σcrb/σub）隨寬厚比的增大而減小，這表明板件的屈曲后強(qiáng)度在提高.

3）對于腹板高厚比為20的工字形截面構(gòu)件，當(dāng)翼緣寬厚比大于5時，翼緣先于腹板發(fā)生局部屈曲，且應(yīng)力比（σcrf/σuf）隨寬厚比的增大而減小，這表明板件的屈曲后強(qiáng)度在提高.

2.2 工字形構(gòu)件腹板對翼緣的約束作用

針對工字形構(gòu)件翼緣，以腹板高厚比為研究參數(shù)，本文分別選取工字形構(gòu)件腹板高厚比為20（標(biāo)準(zhǔn)組），40和60的三組構(gòu)件，其他參數(shù)均相同，計算分析翼緣的局部屈曲受力性能.三組構(gòu)件翼緣局部屈曲后極限應(yīng)力的計算結(jié)果如表10所示.可以看出，翼緣極限應(yīng)力隨腹板高厚比的增大呈減小的趨勢，并且在翼緣寬厚比較小時，腹板高厚比的影響較大，但偏差均小于20%.因此，工字形構(gòu)件翼緣和腹板的屈曲后極限承載力可以分開獨立計算.

三組構(gòu)件翼緣局部屈曲應(yīng)力的計算結(jié)果如表11所示，需要說明的是，本文僅關(guān)注先屈曲板件的局部屈曲臨界應(yīng)力.可以看出，隨著腹板高厚比的增大，翼緣寬厚比較小的試件腹板先于翼緣發(fā)生局部屈曲，先屈曲的翼緣的局部屈曲應(yīng)力均隨著腹板高厚比增大而減少，且偏差較大.但為了簡化設(shè)計方法，本文將偏于安全地以計算結(jié)果的下限值分別提出翼緣和腹板的局部屈曲應(yīng)力的獨立設(shè)計公式.

0/500，h0/200（標(biāo)準(zhǔn)組）和h0/50以及工字形構(gòu)件翼緣局部幾何初始缺陷幅值為bf/500，bf/200（標(biāo)準(zhǔn)組）和bf/25，其他參數(shù)均相同，進(jìn)行對比分析.三組構(gòu)件板件屈曲后極限應(yīng)力的計算結(jié)果對比如表12所示.可以看出，局部幾何初始缺陷幅值變化對于極限應(yīng)力的影響不超過15%.因此，局部幾何初始缺陷幅值的變化對于960 MPa軸心受壓柱的極限承載力的影響很小.

三組構(gòu)件板件局部屈曲應(yīng)力計算結(jié)果對比如表13所示.可以看出，當(dāng)缺陷幅值減小時，板件局部屈曲應(yīng)力增大；當(dāng)缺陷幅值增大時，板件局部屈曲應(yīng)力減小.并且，對于部分板件寬厚比較大的構(gòu)件，缺陷幅值對其屈曲應(yīng)力的影響超過50%.因此，在960 MPa軸壓受壓構(gòu)件的加工過程中，需要嚴(yán)格控制加工工藝以減小局部幾何初始缺陷的不利影響.2.4 殘余壓應(yīng)力值

以殘余壓應(yīng)力值為研究參數(shù)，本文分別選取殘余壓應(yīng)力值為標(biāo)準(zhǔn)組構(gòu)件板件殘余壓應(yīng)力值0.5倍和1.5倍的構(gòu)件組與其進(jìn)行比較，其他參數(shù)均相同.三組構(gòu)件板件的局部屈曲后極限應(yīng)力的計算結(jié)果對比如表14所示.可以看出，殘余壓應(yīng)力的變化對于極限應(yīng)力的影響不超過5%.因此，殘余壓應(yīng)力的變化對于960 MPa軸心受壓柱的局部屈曲后極限承載力的影響很小.

三組構(gòu)件板件的局部屈曲應(yīng)力計算結(jié)果對比如表15所示.可以看出，當(dāng)殘余壓應(yīng)力值減小時，板件局部屈曲應(yīng)力增大；當(dāng)殘余壓應(yīng)力值增大時，板件局部屈曲應(yīng)力減小.并且，對于部分板件寬厚比較大的構(gòu)件，殘余壓應(yīng)力值對其屈曲應(yīng)力的影響超過20%.因此，在計算960 MPa軸壓受壓構(gòu)件局部屈曲承載力時，需要考慮殘余壓應(yīng)力的不利影響.

4 結(jié) 論

利用有限元軟件ANSYS建立模型，對960 MPa高強(qiáng)度鋼材箱形和工字形軸心受壓構(gòu)件的局部屈曲受力性能進(jìn)行了研究，并將參數(shù)分析結(jié)果與中國、美國和歐洲的鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范的設(shè)計曲線進(jìn)行了對比，并提出了960 MPa高強(qiáng)度鋼材箱形和工字形軸心受壓構(gòu)件板件屈曲后極限應(yīng)力和局部屈曲應(yīng)力的建議計算公式.基于上述工作，本文結(jié)論如下：

1）建立的有限元模型考慮了幾何初始缺陷和焊接殘余應(yīng)力的影響，能夠較為準(zhǔn)確地分析計算960 MPa高強(qiáng)度鋼材軸心受壓構(gòu)件的局部穩(wěn)定受力性能.

2）板件屈曲后極限應(yīng)力和局部屈曲應(yīng)力隨寬厚比增加而減?。粠缀纬跏既毕莺蜌堄鄳?yīng)力對屈曲后極限應(yīng)力影響較小，對局部屈曲應(yīng)力影響較大.

3）提出的建議設(shè)計公式（11）和（12）能夠較好地預(yù)測960 MPa高強(qiáng)度鋼材軸心受壓箱形構(gòu)件板件和工字形構(gòu)件翼緣和腹板的屈曲后極限應(yīng)力.

4）提出的建議設(shè)計公式（16）能夠較好地預(yù)測960 MPa高強(qiáng)度鋼材軸心受壓箱形構(gòu)件板件和工字形構(gòu)件腹板的局部屈曲應(yīng)力；本文建議仍然采用中國規(guī)范的設(shè)計公式計算960 MPa高強(qiáng)度鋼材軸心受壓工字形構(gòu)件翼緣的局部屈曲應(yīng)力.

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