摘 要 小學數(shù)學結(jié)構(gòu)化教學是基于知識的整體結(jié)構(gòu)，將學科結(jié)構(gòu)向教學結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化的過程，結(jié)構(gòu)化教學需要有核心問題的“穿針引線”。核心問題是基于數(shù)學核心知識和學生認知水平，關(guān)注核心素養(yǎng)培育，統(tǒng)領(lǐng)數(shù)學學習的基本問題，包括真實性問題、進階性問題、統(tǒng)攝性問題和關(guān)聯(lián)性問題等。基于核心問題的結(jié)構(gòu)化教學有助于學生積極主動探索知識，實現(xiàn)素養(yǎng)的不斷進階。

關(guān) 鍵 詞 小學數(shù)學；核心問題；結(jié)構(gòu)化；學科素養(yǎng)

引用格式 朱俊華.小學數(shù)學結(jié)構(gòu)化教學中核心問題的設(shè)計策略[J].教學與管理，2025（11）：52-54.

素養(yǎng)導向下的數(shù)學教學要求從知識為本走向素養(yǎng)本位、從學科教學走向?qū)W科育人、從課時教學走向課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化教學。小學數(shù)學結(jié)構(gòu)化教學是基于學科知識體系和學生的認知邏輯，通向?qū)W生素養(yǎng)發(fā)展的路徑。核心問題作為結(jié)構(gòu)化教學的邏輯起點，是落實新課程理念下教學變革不可或缺的重要因素。何為核心問題？簡單說，核心問題就是基于數(shù)學核心知識和學生認知水平，關(guān)注核心素養(yǎng)培育，統(tǒng)領(lǐng)學生數(shù)學學習的基本問題。核心問題包括真實性問題、進階性問題、統(tǒng)攝性問題和關(guān)聯(lián)性問題等。

一、真實性問題溯源，連續(xù)學生已有經(jīng)驗

《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2022版）》（以下簡稱《新課標》）指出，教師要引導學生在真實情境中提出能引發(fā)思考的、合理的數(shù)學問題。真實性問題是學生在真實情境中面對新知識學習時，客觀存在的疑問、困惑等迷思問題。面對陌生的數(shù)學概念，他們通常會想：為什么要學習這些知識？這些知識與之前學習的知識有什么聯(lián)系和區(qū)別？學習了這些知識有什么作用？顯然，這是建立在他們已有認知基礎(chǔ)、素養(yǎng)水平和已有經(jīng)驗基礎(chǔ)上提出的本原性問題，這些問題是真實存在的，是學生探究新知的“動力源”，具有導航的作用。

以蘇教版《數(shù)學》五年級下冊“分數(shù)的意義”教學為例。分數(shù)的意義安排在五年級，是在學生已經(jīng)學習了“一個物體的幾分之幾”和“一個整體的幾分之幾”的基礎(chǔ)上進一步學習分數(shù)。教學時教師既要考慮以什么樣的核心問題驅(qū)動學生繼續(xù)學習分數(shù)，也要思考核心問題從哪里來。其實，本節(jié)課的核心問題既可以從分數(shù)意義的角度，通過課時內(nèi)容與本單元、本領(lǐng)域以及學科知識的內(nèi)外關(guān)聯(lián)進行分析并提煉出核心問題，也可以根據(jù)學生的認知基礎(chǔ)，從他們存在的困惑中探求核心問題。學情調(diào)查發(fā)現(xiàn)，學生受之前學習的影響，習慣把“幾分之幾”理解為平均分的份數(shù)中的一份或幾份，用“分”和“取”來表達分數(shù)的意義，例如會把說成：“把一塊蛋糕平均分成二份，取其中的一份就是”?；谶@樣的現(xiàn)實背景，當學生再次學習分數(shù)的時候，絕大多數(shù)同學都很好奇，到底什么是分數(shù)？那么，我們就可以把“什么樣的數(shù)是分數(shù)？”作為這節(jié)課的核心問題，引發(fā)學生持續(xù)的思考和探究。當然，在教學過程中，我們還要善于分解核心問題：分數(shù)是怎樣產(chǎn)生的？從“分數(shù)”字面上可以理解為“先分后數(shù)”，那學生自然而然就會產(chǎn)生疑問：分什么？怎么分？分的結(jié)果什么樣？數(shù)什么？怎么數(shù)？數(shù)出了什么？等真實性問題，用這些問題引導學生探究分數(shù)的意義更能夠引發(fā)學生深度思考。比如在“分什么”的問題引領(lǐng)下，教師可以引導學生逐步經(jīng)歷把平均分的對象（一個物體、一個圖形、一個計量單位和多個物體組成的一個整體）概括成單位“1”，并理解單位“1”的含義，進而自主概括出分數(shù)的意義……總之，借助核心問題，學生從已有認知出發(fā)，經(jīng)歷研究、表達、分析、歸納等過程，在提出和解決問題的過程中理解分數(shù)的意義，實現(xiàn)數(shù)學思維的發(fā)展與進階。

鄭毓信指出，在百花齊放的數(shù)學課堂教學方法和模式中，有深度思維參與的教學是能讓學習真正發(fā)生的教學[1]。想要讓學生的學習中有深度思維的參與，就需要關(guān)注學生的真實性問題，尤其要重視在數(shù)學學習過程中不斷生發(fā)出來的新問題。這些問題關(guān)系到知識的本質(zhì)，關(guān)系到學生對這些知識的理解程度，有了真問題的驅(qū)動，他們的探究才能深入下去，學習才能真實發(fā)生。從分數(shù)意義教學過程中可以看出真問題是在學生有了一定的學習體驗，對分數(shù)的意義有了初步的感知后自然而然產(chǎn)生的，雖然這種感知還比較單薄，但已為學生提供了足夠產(chǎn)生 “真” 問題的空間，讓學生真正進入研究的狀態(tài)，從而開啟與知識學習相關(guān)聯(lián)的思維活動。

二、進階性問題立序，遵循學生認知規(guī)律

《新課標》強調(diào)，問題提出應(yīng)引發(fā)學生認知沖突，激發(fā)學生學習動機，促進學生積極探究。結(jié)構(gòu)化教學的基礎(chǔ)在于教師對數(shù)學知識本質(zhì)的理解以及對整個知識體系的認識，因此教師要追溯知識的源頭，把知識放到體系中，實現(xiàn)從知識結(jié)構(gòu)向教學結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)變。同時，我們還應(yīng)該清楚，數(shù)學知識的學習只是載體，學生需要通過知識的整體建構(gòu)，在掌握和理解知識的過程中實現(xiàn)思維進階，這才是數(shù)學教學的重要目標。通過進階性問題由淺入深，由外而內(nèi)的持續(xù)驅(qū)動，學生會經(jīng)歷數(shù)學觀察、數(shù)學思考、數(shù)學表達、概括歸納、遷移運用等過程，從而拉近學生認知與數(shù)學知識之間的距離，讓知識更加貼近學生實際，更符合學生的認知規(guī)律，引發(fā)學生的共鳴，激發(fā)學生的學習興趣[2]。

比如教學蘇教版《數(shù)學》三年級下冊“年月日的秘密”時，可以設(shè)置如下有進階性的問題，引導學生展開探究。問題一：如果一年有365天，我們采用平均分的方法將其平均分成12個月，每月就是365÷12=30（天）……5（天），那多余的5天該怎么分呢？學生在問題的驅(qū)動下，可以自己嘗試分配多余的5天。有同學會在自己生日的那個月多加1天，有的同學把5天都放在一個有特殊意義的月份，還有同學會在暑假的月份多加5天……問題二：每月到底是多少天？我們該如何調(diào)查和統(tǒng)計呢？學生帶著自己的疑問，借助不同年份的年歷表，用表格統(tǒng)計出每個月的天數(shù)，再把自己設(shè)計的天數(shù)和規(guī)定的天數(shù)進行對比，產(chǎn)生新問題：“為什么會有這樣的規(guī)定？”引發(fā)他們繼續(xù)探究。問題三：每月天數(shù)的劃分是如何產(chǎn)生的？為什么會有這樣的規(guī)定呢？刨根問底是孩子們的天性，在好奇心的驅(qū)使下，學生會積極主動地查找資料，了解相關(guān)背景。此外，學生還會進行跨學科理解，比如從“凱撒和奧古斯都”的歷史故事中了解時間規(guī)定的人為性，再從天體運動的科學知識中感受時間的變與不變，同時發(fā)現(xiàn)時間規(guī)定的科學性。

進階性問題是實現(xiàn)啟學引思、導學引教的有效載體，這樣的問題具有層次性、整體性和進階性，能夠啟發(fā)學生深度思考某一類問題，從是什么、為什么、怎么樣等不同角度思考問題的本質(zhì)，由表及里、由淺入深地建構(gòu)知識。當然，我們在設(shè)計進階性問題的時候，要注重適度的挑戰(zhàn)性和開放性，要有利于學生開展探究活動，還要幫助學生找到思考問題的角度，掌握知識學習的方法。

三、統(tǒng)攝性問題定標，指向數(shù)學知識本質(zhì)

魯賓斯坦說過：“思維通?？偸情_始于疑問或者問題，開始于驚奇或者矛盾?！盵3]結(jié)構(gòu)化教學首先要基于核心問題良好的統(tǒng)攝性，根據(jù)課程內(nèi)容提煉出指向知識本質(zhì)的問題，這些問題能夠有效激發(fā)學生的探究欲望，能夠從整體上把握知識結(jié)構(gòu)的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，讓師生從全局視角統(tǒng)攝知識系統(tǒng)，理解知識的來龍去脈，感悟知識的整體結(jié)構(gòu)。統(tǒng)攝性問題也可以理解為基于知識本質(zhì)所提出來的大問題，這樣的問題能夠有效挖掘?qū)W生的潛能，引發(fā)他們的深度思考，并積極主動地關(guān)聯(lián)新知與舊知，形成完整的認知結(jié)構(gòu)。

比如“分數(shù)的意義”教學中的分數(shù)單位如果僅僅按照教科書中呈現(xiàn)的“表示其中一份的數(shù)，叫作分數(shù)單位”進行理解，則缺少概念的意義建構(gòu)，學生只能膚淺地認為分子為1的分數(shù)就是分數(shù)單位，對分數(shù)單位的意義和價值一知半解。換個視角，本節(jié)課若圍繞“分數(shù)單位有什么作用”這一具有統(tǒng)攝意義的核心問題展開討論，讓學生探索分數(shù)單位在分數(shù)形成過程中的作用，效果就會大不相同。分數(shù)單位其實和整數(shù)、小數(shù)的計數(shù)單位一樣，是分數(shù)領(lǐng)域中用來計數(shù)的基本單位。既然是計數(shù)單位，那必然遵循計數(shù)的一般性，和整數(shù)、小數(shù)的計數(shù)單位有著類似的功能和屬性。但事實上，相比于整數(shù)和小數(shù)的計數(shù)方法，學生對分數(shù)是由分數(shù)單位累加而成的計數(shù)法則要陌生一些。所以，教學時既要讓學生經(jīng)歷把單位“1”平均分成若干份，表示其中的1份，得到分數(shù)單位，再用分數(shù)單位不斷累計，得到相應(yīng)的分數(shù)的過程；也要讓學生在度量過程中發(fā)現(xiàn)如果不是整倍數(shù)，需要將單位“1”平均分，得到合適的分數(shù)單位，再通過數(shù)分數(shù)單位得到具體分數(shù)的過程。這樣，學生就能突破原有認知，從度量的維度建構(gòu)分數(shù)的意義。

統(tǒng)攝性問題是教師基于學科內(nèi)容的深入分析，提煉出來的具有引領(lǐng)意義的大問題，是抵達知識本質(zhì)的基本問題。統(tǒng)攝性問題引領(lǐng)的教學，可以突破知識的瑣碎、零散，促進知識橫向聯(lián)結(jié)的發(fā)生，形成知識與知識之間的聯(lián)結(jié)通路。這種通路使得知識像是游走的積木，在遇到不同的問題時互相融合與拼接，以適應(yīng)解決問題的需要[4]。

四、關(guān)聯(lián)性問題筑體，建構(gòu)數(shù)學知識體系

我們通常把能夠關(guān)聯(lián)起不同課時、不同單元、不同領(lǐng)域，甚至不同學科知識的問題稱為關(guān)聯(lián)性問題[5]。關(guān)聯(lián)性問題的價值體現(xiàn)在以下三個方面：一是幫助學生整體建構(gòu)知識，形成完整的知識結(jié)構(gòu)體系，實現(xiàn)課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化；二是幫助學生形成觸類旁通的學習方法，學生通過核心問題的研究，主動與其他事物建立聯(lián)系，形成對“一類問題”的思考與探索，并悟出新的道理，獲得新的經(jīng)驗，形成穩(wěn)定的、結(jié)構(gòu)化的方法；三是幫助學生獲得融會貫通的數(shù)學思想，我們期待學生掌握了某一事物的規(guī)律就能推理得出同類事物的相關(guān)規(guī)律，掌握了一種思想方法就能遷移運用到其他知識的研究中去，達成舉一反三、融會貫通的學習效果。

比如，教學蘇教版《數(shù)學》五年級下冊“異分母分數(shù)加減法”，在學生學習了算法之后，教師可以提出“異分母分數(shù)加減法和整數(shù)、小數(shù)加減法的道理一樣嗎？”這樣的問題，引發(fā)學生思考，并相機追問：“為什么異分母分數(shù)不能直接相加減，一定要先通分將異分母分數(shù)化成同分母分數(shù)才能相加減，這和整數(shù)加減法中的末尾對齊、小數(shù)加減法中的小數(shù)點對齊有什么內(nèi)在關(guān)聯(lián)？”學生基于這樣的問題，可以討論甚至辯論，在對比中發(fā)現(xiàn)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。學生很快就會感悟到從表面上看，整數(shù)、小數(shù)和分數(shù)加減法的運算方法是不同的，整數(shù)運算強調(diào)的“末尾對齊”、小數(shù)運算強調(diào)的“小數(shù)點對齊”，這和異分母分數(shù)運算的“通分”毫不相關(guān)。但是深層次分析，整數(shù)運算的“末尾對齊”、小數(shù)運算的“小數(shù)點對齊”和異分母分數(shù)運算的“通分”都指向一個共同的本質(zhì)：相同計數(shù)單位的個數(shù)相加減，雖然在不同運算中作出的各種“規(guī)定”看似不同，其實質(zhì)的意義都是一樣的。

學生通過關(guān)聯(lián)性問題的思考，會主動將新舊知識進行聯(lián)系，并融入自己的認知結(jié)構(gòu)中去，同步進行認知的拓展和深化。所以，教學時教師創(chuàng)設(shè)的問題不能太封閉，不能因為這節(jié)課只學習分數(shù)加減法就囿于分數(shù)加減法的算理理解，不得越雷池半步。其實數(shù)學知識本身是有結(jié)構(gòu)的，無論是橫向梳理知識體系，還是縱向貫通知識結(jié)構(gòu)，都需要有關(guān)聯(lián)性問題的驅(qū)動。這樣，學生獨立思考、合作交流、學科實踐的學習空間也會隨之增大，對知識的理解也更加深刻。

用核心問題助推學生數(shù)學學習已成為小學數(shù)學教學的一個重要研究方向?；诤诵膯栴}的結(jié)構(gòu)化教學，能夠充分激發(fā)學生的求知欲和探索欲，啟發(fā)深度思考、完善認知結(jié)構(gòu)、優(yōu)化思維方式、發(fā)展核心素養(yǎng)。

參考文獻

[1] 吳文侃.當代國外教學論流派[M].福州：福建教育出版社，1990：207.

[2] 張瓊莎.小學數(shù)學“核心問題”驅(qū)動下的得法教學[J].福建教育學院學報，2023，24（03）：81-83.

[3] 何小亞.建構(gòu)良好的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)的教學策略[J].數(shù)學教育學報，2002（01）：24-27+85.

[4] 布魯納.教育過程[M].邵瑞珍，譯.北京：文化教育出版社，1982.

[5] 劉賢虎.小學數(shù)學核心問題的作用與提煉[J].中小學教師培訓，2022（04）：47-49.

[責任編輯：陳國慶]