摘 要：三峽大壩汛期出庫(kù)流量大、泄洪設(shè)施多、調(diào)度運(yùn)行難，不同時(shí)期泄洪壩段下游沖刷情況復(fù)雜。根據(jù)工程蓄水運(yùn)行以來(lái)不同時(shí)期泄洪設(shè)施的調(diào)度運(yùn)用情況，進(jìn)行典型年份泄洪壩段下游沖刷地形分析，對(duì)比不同時(shí)期實(shí)測(cè)下游沖刷區(qū)、左導(dǎo)墻右側(cè)、下縱段防沖墻左側(cè)沖刷位置、形態(tài)和沖坑高程情況，分析研究泄洪壩段下游沖刷的發(fā)展變化趨勢(shì)。研究結(jié)果表明：不同時(shí)期泄洪壩段下游沖坑整體形態(tài)基本一致；正常運(yùn)行期泄洪壩段下游中部沖坑最低高程較圍堰擋水發(fā)電期抬高約4 m，沖刷總體較前期有一定的改善。

關(guān)鍵詞：泄洪壩段；下游沖刷；沖坑；發(fā)展趨勢(shì)；三峽大壩

中圖分類號(hào)：TV652 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1001-9235（2025）03-0016-09

Development Trend of Downstream Scouring in Flood Discharge Section of"Three Gorges Dam

GENG Jun1，2， LI Qi3，4， ZHANG Hailong1，2， WANG Changgang1，2， MEI Xiaolong1，2， DONG Zongshi3，4

（1. Hubei Key Laboratory of Operation Safety of High Dam and Large Reservoir， Yichang 443100， China; 2. River Basin Complex

Administration Center， China Three Gorges Corporation， Yichang 443100， China; 3. Changjiang Survey， Planning， Design and

Research Co.， Ltd， Wuhan 430010， China; 4. National Dam Safety Engineering Technology Research Center， Wuhan 430010， China）

Abstract： The Three Gorges Dam faces a large outflow， numerous flood discharge facilities， and difficult scheduling and operation during the flood season. The downstream scouring situation of the flood discharge section is complex at different time. Based on the scheduling and operation of flood discharge facilities in different periods since the operation of the project's water storage， the downstream terrain scouring of the flood discharge section in typical years was analyzed. The measured downstream area scouring， as well as the scouring point of the right side of the left guide wall and the left side of the lower longitudinal section of the anti-scouring wall， morphology， and scouring pit elevation in different periods were compared. The development and change trends of downstream scouring of the flood discharge section were studied. The research results indicate that the overall morphology of the downstream scouring pit of the flood discharge section is basically the same in different periods. In the normal operation period， the lowest elevation of the downstream middle scouring pit of the flood discharge section is about 4 m higher than that of the cofferdam in the power generation period， and the scouring situation has generally improved compared with the previous period.

Keywords： flood discharge section; downstream scouring; scouring pit; development trend; Three Gorges Dam

水利水電工程樞紐泄洪壩段下游水流流速高、紊動(dòng)強(qiáng)烈，易造成下游河道產(chǎn)生嚴(yán)重的局部沖刷及沿程沖刷，對(duì)水工建筑物自身安全及河道兩岸形成嚴(yán)重威脅［1］。因此，研究下游沖刷過(guò)程、局部沖刷坑內(nèi)的流場(chǎng)信息、沖坑形態(tài)和最大沖刷深度對(duì)于泄水建筑物的安全運(yùn)行具有重要意義［2］。目前，下游沖刷的研究方法大致可分為原位觀察法、模型實(shí)驗(yàn)法［3-4］、數(shù)值模擬法［5-6］、理論研究法等，其中原位觀察法是最早、最常用的方法［7］。周軍等［8］根據(jù)古田溪三級(jí)大壩溢流道下游河床沖刷原型觀測(cè)資料，分析下游河床沖刷坑特性，提出符合工程實(shí)際的沖刷系數(shù)k值，分析、預(yù)測(cè)河床沖刷對(duì)壩基安全的影響；文獻(xiàn)［9-10］綜合考慮巖體結(jié)構(gòu)、泄流特征等因素，對(duì)丹江口大壩加高后壩下河床沖刷坑的發(fā)展演化進(jìn)行分析；樊振宏［11］對(duì)廣東梅江蓬辣灘水電站的工程地質(zhì)、沖刷水工模型、沖刷實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和沖刷坑深度進(jìn)行了詳細(xì)分析，發(fā)現(xiàn)下游河床仍存在繼續(xù)沖刷的可能。綜上，通過(guò)原位觀察法可以準(zhǔn)確地獲得局部沖刷的早期數(shù)據(jù)，原位觀測(cè)數(shù)據(jù)結(jié)合水工模型試驗(yàn)，可以進(jìn)一步對(duì)下游河床沖刷進(jìn)行預(yù)測(cè)。

三峽大壩泄水建筑物具有下泄流量大（102 500 m3/s）、泄洪落差大（97. 3 m）、孔口數(shù)量多（22個(gè)表孔和23個(gè)深孔）、運(yùn)行水頭高（90 m）、庫(kù)水位變幅大（135～180 m）等特點(diǎn)［12-14］，自2003年建庫(kù)蓄水以來(lái)，三峽大壩已經(jīng)經(jīng)歷了20余個(gè)汛期的考驗(yàn)，下游河道、護(hù)坦、防沖墻等發(fā)生了不同程度的沖刷。鑒于2010、2012、2020年汛期最大入庫(kù)流量均超過(guò)70 000 m3/s，汛期泄洪深孔、表孔和排漂孔等聯(lián)合運(yùn)用頻繁；同時(shí)三峽工程試驗(yàn)蓄水期運(yùn)行以來(lái)，由于地下電站6臺(tái)機(jī)組的投入運(yùn)行和水庫(kù)汛后蓄水時(shí)間提前，泄洪運(yùn)用調(diào)度的條件較之前有所變化。因此，本文根據(jù)三峽大壩蓄水運(yùn)行以來(lái)不同時(shí)期泄洪設(shè)施的調(diào)度運(yùn)用情況，通過(guò)原位觀察法進(jìn)行典型年份泄洪壩段下游沖刷地形分析，總結(jié)泄洪壩段下游沖刷的發(fā)展變化趨勢(shì)，為綜合評(píng)價(jià)正常運(yùn)行期泄洪壩段下游沖刷和建筑物安全提供依據(jù)。

1 概述

1. 1 工程概況

三峽工程壩址地處長(zhǎng)江干流西陵峽河段、湖北省宜昌市三斗坪鎮(zhèn)，控制流域面積約100萬(wàn)km2，多年平均流量14 300 m3/s，多年平均年徑流量4 510億m3。工程開(kāi)發(fā)任務(wù)主要是防洪、發(fā)電、航運(yùn)和水資源利用。樞紐工程由攔河大壩、電站建筑物、通航建筑物、茅坪溪防護(hù)工程等組成，樞紐工程總體布置見(jiàn)圖1。擋泄水建筑物按1 000年一遇洪水設(shè)計(jì)，洪峰流量98 800 m3/s；按10 000年一遇洪水加大10%校核，洪峰流量124 300 m3/s。

1. 2 泄洪設(shè)施及下游消能防沖建筑物布置

1. 2. 1 永久泄洪排沙設(shè)施

三峽永久泄洪設(shè)施包括泄洪深孔、表孔、排沙孔和泄洪排漂孔。泄洪壩段共有23個(gè)深孔和22個(gè)表孔，采用相間布置；排沙孔在庫(kù)水位150 m以下時(shí)可兼作泄洪用；1號(hào)、2號(hào)泄洪排漂孔分別布置在左導(dǎo)墻壩段和縱向圍堰壩段。

1. 2. 2 施工期臨時(shí)泄洪設(shè)施

為適應(yīng)三期導(dǎo)截流及圍堰擋水發(fā)電期間臨時(shí)度汛泄洪需要，泄洪壩段布置22個(gè)導(dǎo)流底孔，跨橫縫布置在表孔正下方。導(dǎo)流底孔從2003年汛期開(kāi)始參加三期工程施工期泄洪運(yùn)行，在水庫(kù)初期蓄水位（156 m）運(yùn)行前封堵。

1. 2. 3 消能防沖設(shè)施

三峽大壩下游消能防沖主要考慮圍堰發(fā)電期導(dǎo)流底孔與深孔泄洪時(shí)的作用，還考慮永久運(yùn)行期深孔與表孔采用挑流消能，下游對(duì)左導(dǎo)墻、下游縱向圍堰采取了防沖保護(hù)。消能防沖設(shè)施主要包括下游混凝土縱向圍堰（簡(jiǎn)稱下縱段）左側(cè)垂直防沖墻、防沖墻頂部防沖隔墩和下游護(hù)坦。

1. 3 泄洪消能區(qū)地質(zhì)條件

泄洪壩段及護(hù)坦建基巖體巖性主要為閃云斜長(zhǎng)花崗巖，以微風(fēng)化巖體為主，局部地段為少量弱風(fēng)化下部巖體。泄洪壩段建基面分布67條斷層，護(hù)坦建基面分布斷層14條，其中規(guī)模較大的斷層主要有F410、F412、F18、F20等。

左導(dǎo)墻基巖以微新的閃云斜長(zhǎng)花崗巖為主，局部分布有弱風(fēng)化下部巖體，且存在沿少數(shù)斷層和裂隙的加劇風(fēng)化現(xiàn)象。建基面滲水點(diǎn)主要沿裂隙、斷層出露，其中規(guī)模較大的斷層F4、F7向左導(dǎo)墻末端右側(cè)延伸規(guī)模逐漸變小，構(gòu)造巖變窄且膠結(jié)較好。

下縱段建基巖體主要為閃云斜長(zhǎng)花崗巖，其中侵入有花崗巖脈及偉晶巖脈?；◢弾r脈較發(fā)育，多與圍巖緊密接觸，巖脈內(nèi)短小裂隙較發(fā)育。建基面斷層較發(fā)育，多為小斷層。

2 泄洪壩段下游實(shí)測(cè)水下地形分析

三峽工程2003年6月蓄水至135 m水位進(jìn)入圍堰擋水發(fā)電期，2006年9月蓄水至156 m水位進(jìn)入初期運(yùn)行期，蓄水過(guò)程見(jiàn)圖2。從2003年蓄水至2008年9月，圍堰發(fā)電期及初期運(yùn)行期出現(xiàn)大于45 000 m3/s的洪水過(guò)程有2次，分別是2004年和2007年汛期。導(dǎo)流底孔2007年5月前全部封堵，至2008年汛期所有的泄洪設(shè)施全部具備運(yùn)用條件。從2008年10月開(kāi)始三峽工程進(jìn)入175 m水位試驗(yàn)性蓄水運(yùn)行，從2008年至2020年8月期間，2010、2012、2020年汛期洪水過(guò)程較常年多，入庫(kù)最大洪峰均超過(guò)70 000 m3/s，其中2020年8月20日三峽樞紐入庫(kù)流量達(dá)到75 000 m3/s，下泄流量達(dá)49 400 m3/s，是三峽樞紐工程自2003年建庫(kù)以來(lái)遭遇的最大洪峰，8月22日三峽水庫(kù)出現(xiàn)入汛以來(lái)最高水位167. 65 m。

結(jié)合圍堰擋水發(fā)電期、初期運(yùn)行期、175 m水位運(yùn)行期典型年份的洪水情況，分別在2004年1月、2008年4月、2012年11月和2020年11月進(jìn)行了泄洪壩段水下地形進(jìn)行測(cè)量，水下測(cè)量采用搭載GPS的專用船艇，測(cè)量精度可達(dá)厘米級(jí)。2003—2020年典型年份汛期泄洪設(shè)施使用情況見(jiàn)表1。

對(duì)于沖刷問(wèn)題，根據(jù)建筑物發(fā)生的部位差異，可劃分為河床沖刷和建筑物周?chē)植繘_刷。下面根據(jù)典型大水年份汛后水下地形的測(cè)量資料，結(jié)合三峽大壩下游不同沖刷類型，針對(duì)沖刷形態(tài)和不同時(shí)期變化進(jìn)行分析比較。

2. 1 圍堰擋水發(fā)電期

圍堰擋水發(fā)電期采用導(dǎo)流底孔與深孔進(jìn)行泄洪，2004年1月泄洪壩段下游實(shí)測(cè)地形見(jiàn)圖3（圖中上側(cè)橫軸為壩段號(hào)，右側(cè)縱軸為壩軸線下游樁號(hào)），下縱段防沖墻側(cè)及左導(dǎo)墻邊沖刷地形高程見(jiàn)表2、3。由圖表可知：①泄洪壩段下游水下地形整體呈現(xiàn)不規(guī)則的沖坑形態(tài)，沖坑邊線參差不齊，沖坑底部凹凸不平；②下游沖坑主要分布在壩下20+200～20+300 m范圍，泄5—17號(hào)壩段下游有3處比較大的沖坑，分別位于8—9號(hào)壩段下游20+250 m（最低高程26. 5 m）、12號(hào)壩段下游20+290 m（最低高程27. 3 m）和17號(hào)壩段下游20+250 m（最低高程24. 7 m）；③泄18號(hào)壩段至下縱段防沖墻部位，壩下20+200～20+270 m形成沖刷坑，最低高程32. 2～36. 7 m，護(hù)坦下游側(cè)附近地形高程約45. 4～47. 0 m，局部沖坑高程45. 4 m；④下縱段防沖墻邊，壩下20+200～280 m范圍受沖刷，沖刷坑最低高程39. 5 m（高于基礎(chǔ)高程），位于20+245 m處；⑤泄6號(hào)壩段以左至左導(dǎo)墻，順流向沖刷地形由壩軸線下20+135 m處的18. 2 m高程逐漸降至導(dǎo)墻末端的-2. 9 m高程，沖坑最低點(diǎn)高于基礎(chǔ)高程；⑥沖刷局部深坑均位于6—13號(hào)壩段下游F20斷層、15—17號(hào)壩段下游F18斷層以及19—23號(hào)壩段F410斷層部位，說(shuō)明下游沖坑的發(fā)展和形狀在一定程度上可能會(huì)受泄洪水流和巖體構(gòu)造影響。

2. 2 初期運(yùn)行期

初期運(yùn)行期采用導(dǎo)流底孔與深孔進(jìn)行泄洪，2007年5月導(dǎo)流底孔封閉后，僅通過(guò)深孔進(jìn)行泄洪。2008年4月泄洪壩段下游實(shí)測(cè)地形見(jiàn)圖4，下縱段防沖墻側(cè)及左導(dǎo)墻邊沖刷地形高程見(jiàn)表4、5，由圖表可知：①泄洪壩段下游整體沖刷形態(tài)與2004年1月實(shí)測(cè)地形相近，沖坑整體有所加深；②下游沖坑分布在壩下20+200～20+300 m范圍，最大沖坑仍然在泄5—17號(hào)壩段下游，但位置略有偏移，最低沖坑分別位于6號(hào)壩段壩下20+225 m（最低高程22. 0 m）、泄12號(hào)壩段壩下20+300 m（最低高程26. 7 m）、泄17號(hào)壩段壩下20+250 m（最低高程21. 6 m），泄6號(hào)壩段、泄17號(hào)壩段沖坑分別與12號(hào)壩段下游沖坑連貫；③泄18號(hào)壩段至下縱段高程48 m部位，壩下20+200～20+270 m形成沖刷坑，最低高程28. 5～34. 5 m，沖坑最低點(diǎn)位于20+220 m附近，護(hù)坦下游側(cè)附近地形高程約47 m，局部沖坑高程45 m；④下縱段防沖墻左側(cè)，壩下20+200～285 m范圍受沖刷，沖坑最低點(diǎn)高程38. 3 m，沖坑深度約9. 7 m，位于壩下20+240 m處；⑤左導(dǎo)墻邊順流向沖刷地形由壩軸線下20+135 m處的15. 4 m高程逐漸降至導(dǎo)墻末端的5. 3 m高程。

2. 3 175 m水位運(yùn)行期

a））2012年11月實(shí)測(cè)地形。175 m水位運(yùn)行期深孔與表孔聯(lián)合泄洪，均采用挑流消能。2012年11月泄洪壩段下游實(shí)測(cè)地形見(jiàn)圖5，下縱段防沖墻側(cè)及左導(dǎo)墻邊沖刷地形高程見(jiàn)表6、7，由圖表可知：①泄洪壩段下游整體沖刷形態(tài)與2008年實(shí)測(cè)地形相近，由于泄洪方式的調(diào)整，下游沖坑高程整體略有抬高；②下游沖坑主要分布在壩下20+200～20+320"m范圍，分布在泄7—17號(hào)壩段下游，沖坑分別位于泄7號(hào)、8號(hào)壩段壩軸線下20+240. 3 m（最低高程26. 4 m）、泄17號(hào)壩段壩軸線下20+280. 7 m（最低高程27. 8 m），泄11號(hào)壩段沖坑最低高程28. 0 m，與17號(hào)壩段下游沖坑基本連貫；③泄18號(hào)壩段至下縱段防沖墻，壩下20+195～20+277 m形成沖刷坑，沖坑最低高程30～34. 9 m，位于壩下20+240 m附近，距壩趾最小距離約110 m，護(hù)坦下游側(cè)附近地形高程約45～47. 5 m，局部沖坑高程44. 2 m；④泄6號(hào)壩段至左導(dǎo)墻沖刷地形為坡?tīng)?，?dǎo)墻末端樁號(hào)20+325 m處沖坑最低點(diǎn)高程5. 1 m，高于導(dǎo)墻基礎(chǔ)高程。

b））2020年11月實(shí)測(cè)地形。2020年11月泄洪壩段下游實(shí)測(cè)地形見(jiàn)圖6，下縱段防沖墻側(cè)及左導(dǎo)墻邊沖刷地形高程見(jiàn)表8、9，由圖表可知：①泄洪壩段下游整體沖刷形態(tài)與2012年實(shí)測(cè)地形相近，下游沖坑高程與2012年基本相當(dāng)，但位置略有偏移；②下游沖坑主要分布在壩下20+200～20+300 m范圍，最大沖坑分布在泄7—17號(hào)壩段下游，沖坑分別位于泄7、8號(hào)壩段壩軸線下20+240 m（最低高程25. 7 m）、泄17號(hào)壩段壩軸線下20+280 m沖坑高程26. 8 m，泄10號(hào)壩段沖坑高程28. 8 m，基本與15號(hào)壩段下游沖坑連貫；③泄18號(hào)壩段至下縱段，壩下20+190～20+264 m形成沖刷坑，最低高程31～36. 2 m，沖坑最深點(diǎn)位于20+266 m附近。護(hù)坦下游側(cè)附近地形高程約45～47 m，樁號(hào)20+200 m處局部沖坑高程33. 5 m；④下縱段防沖墻邊沖坑最低高程38. 7 m，位于壩軸線下約20+240 m處，高于基礎(chǔ)高程；⑤泄6號(hào)壩段至左導(dǎo)墻沖刷地形為坡?tīng)?，左?dǎo)墻邊沖刷地形由壩下20+150 m處的13. 7 m高程逐漸降至末端的3. 0 m高程，高于導(dǎo)墻基礎(chǔ)高程.

3 不同階段下游沖刷地形比較及發(fā)展趨勢(shì)分析

3. 1 不同階段下游沖刷地形對(duì)比

針對(duì)不同階段泄洪壩段下游沖刷水下地形進(jìn)行對(duì)比分析，2004、2008、2012、2020年不同壩段下游沖坑最低高程和平面位置比較見(jiàn)圖7、8。

a））不同時(shí)期泄洪壩段下游沖坑主要分布在泄5—17號(hào)下游范圍，沖坑形態(tài)、位置基本一致。受?chē)邠跛l(fā)電期導(dǎo)流底孔泄洪影響，2008年沖坑高程最低，為21. 6 m，位于壩下20+225～250 m。正常運(yùn)行期主要的泄洪設(shè)施深孔與表孔均采用挑流消能形式，下游中部沖坑最低高程25. 7 m，較圍堰擋水發(fā)電期抬高約4 m，中部最深沖坑位置總體向下游偏移，兩側(cè)沖坑位置相當(dāng)、上下游范圍加大。

b））正常運(yùn)行期護(hù)坦下游附近地形高程為45～47 m，與圍堰擋水發(fā)電期總體相當(dāng)，2012、2020年護(hù)坦下游沖坑范圍較圍堰擋水發(fā)電期向上游擴(kuò)大，局部沖坑最低高程33. 5 m，位于壩下20+200 m。

c））左導(dǎo)墻順流向右側(cè)端部沖坑最低高程2004年為-2. 9 m，2008年為6. 0 m，2012—2020年為6. 0～3. 0 m，均位于導(dǎo)墻末端；正常運(yùn)行期最低沖坑高程較圍堰擋水發(fā)電期抬高5. 9 m。

d））不同時(shí)期下縱段防沖墻側(cè)最低沖坑高程37. 9～39. 5 m，位于20+240～250 m范圍，運(yùn)行期沖坑高程與圍堰擋水發(fā)電期和初期運(yùn)行期相當(dāng)；正常運(yùn)行期沖坑范圍略加大、最低位置向上游偏移5 m左右。

3. 2 下游沖刷地形發(fā)展趨勢(shì)分析

根據(jù)不同階段泄洪壩段下游水下地形分布及對(duì)比分析，下游沖刷地形總體發(fā)展趨勢(shì)總結(jié)如下。

a））從2004—2008、2012—2020年典型年泄洪壩段下游實(shí)測(cè)地形沖坑分布及沖刷地形綜合分析比較，不同時(shí)期泄洪壩段下游沖坑形態(tài)基本一致；由于2008年導(dǎo)流底孔已全部封堵，正常運(yùn)行期主要泄洪設(shè)施為深孔+表孔，泄洪壩段下游河床的沖刷總體有一定的改善。

b））工程圍堰擋水期和運(yùn)行初期采用導(dǎo)流底孔和深孔聯(lián)合泄洪方式，隨著水位抬高，高水位泄洪歷時(shí)及泄洪總動(dòng)能的增加，泄洪壩段下游沖坑范圍與沖刷深度有不同程度地加大；正常運(yùn)行期主要的泄洪設(shè)施深孔與表孔均采用挑流消能形式，有利于減小下游沖刷，同時(shí)隨著左右廠房電站機(jī)組全部投入運(yùn)行和右岸地下電站運(yùn)行，樞紐總泄流能力加大，汛期機(jī)組過(guò)流量加大，通過(guò)泄洪設(shè)施下泄的流量相對(duì)減小，中部沖坑最低高程較前期有所抬高；受正常運(yùn)行期各年度大小洪水多次、重疊泄洪沖刷淤積的影響，中部最深沖坑位置總體向下游偏移，兩側(cè)沖坑位置相當(dāng)、上下游范圍加大。

c）不同時(shí)期下縱段防沖墻和左導(dǎo)墻側(cè)的沖坑高程均高于相應(yīng)部位基礎(chǔ)高程，不會(huì)對(duì)建筑物安全造成影響。

d）由不同時(shí)期典型年份的壩下最低沖坑分布可見(jiàn)，不同時(shí)期壩下沖刷局部深坑基本沿7—14號(hào)壩段下游F20斷層、16—17號(hào)壩段下游F18斷層以及19—23號(hào)壩段F410斷層分布，泄洪壩段下游沖坑的形狀和發(fā)展在一定程度上可能受泄洪水流和巖體構(gòu)造影響［15- 16］。

4 結(jié)論

本文針對(duì)2004—2008、2012—2020年典型大水年份泄洪壩段下游實(shí)測(cè)地形沖坑分布及沖刷發(fā)展進(jìn)行綜合分析比較，認(rèn)為不同時(shí)期泄洪壩段下游沖坑整體形態(tài)基本一致，正常運(yùn)行期泄洪壩段下游中部沖坑最低高程較圍堰擋水發(fā)電期抬高約4 m，沖刷總體較前期有一定的改善。同時(shí)，泄洪壩段下游沖坑的形狀和發(fā)展在一定程度上可能受泄洪水流和巖體構(gòu)造影響，建議定期進(jìn)行水下地形監(jiān)測(cè)及分析工作，并對(duì)下游斷層構(gòu)造周邊沖坑的發(fā)展予以重點(diǎn)關(guān)注。本文研究成果結(jié)合汛期泄洪設(shè)施調(diào)度運(yùn)行情況、水工模型試驗(yàn)結(jié)果等，可對(duì)后續(xù)三峽大壩泄洪設(shè)施調(diào)度優(yōu)化提供指導(dǎo)，同時(shí)可對(duì)正常運(yùn)行期泄洪壩段下游沖刷和建筑物安全進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)和預(yù)測(cè)。

參考文獻(xiàn)：

［1］張根廣，高改玉，田艷，等.橫丹水電站下游沖刷坑二維數(shù)值模擬［J］.應(yīng)用基礎(chǔ)與工程科學(xué)學(xué)報(bào)，2017，25（6）：1139-1146.

［2］程燁. 當(dāng)卡水電站泄洪閘下游沖刷過(guò)程三維數(shù)值模擬［D］. 楊凌：西北農(nóng)林科技大學(xué)，2018.

［3］田小平，王斌，陳劍.烏牛新閘下游沖刷模型試驗(yàn)及經(jīng)驗(yàn)公式適用性［J］.水利水電科技進(jìn)展， 2014， 34（4）：75-78.

［4］楊曉，王均星，劉驍，等.出山店水庫(kù)泄水閘局部沖刷及動(dòng)床模擬試驗(yàn)研究［J］.中國(guó)農(nóng)村水利水電， 2017（6）：125-129.

［5］張根廣，吳彰松，王新雷，等.巨亭水電站下游局部沖刷三維數(shù)值模擬［J］.泥沙研究，2019，44（4）：12-17.

［6］范愛(ài)民.泄洪閘下游局部沖刷坑三維數(shù)值模擬［J］.工程技術(shù)研究， 2021， 6（18）：33-35.

［7］張子鈺. 巨亭水電站下游沖刷的三維數(shù)值模擬［D］. 楊凌：西北農(nóng)林科技大學(xué)，2020.

［8］周軍，劉國(guó)明. 古田溪三級(jí)大壩下游河床沖刷原型觀測(cè)與分析［J］. 福州大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2002，30（5）：580-584.

［9］黃振偉，林仕祥，黃海蛟，等. 丹江口大壩下游沖刷坑成因和后期演化分析［J］. 人民長(zhǎng)江，2007，38（9）：34-37.

［10］張洪霞，封光寅，柳發(fā)忠，等. 丹江口水利樞紐壩區(qū)下游沖刷坑變化分析［J］.人民長(zhǎng)江，2006，37（12）：104-107.

［11］樊振宏. 水電站下游河床沖刷成因分析及處置措施［J］. 大壩與安全，2024（1）：16-18.

［12］NIU X Q. Key Technologies of the Hydraulic Structures of the Three Gorges Projec［t J］. Engineering ，2016，2（3）：164-183.

［13］王小毛，徐麟祥，廖仁強(qiáng). 三峽工程大壩設(shè)計(jì)［J］. 中國(guó)工程科學(xué)，2011，13（7）：70-77.

［14］段文剛，胡晗，侯冬梅. 三峽大壩運(yùn)行20年泄洪安全評(píng)價(jià)［J］. 長(zhǎng)江科學(xué)院院報(bào)，2024，41（6）：178-186.

［15］劉東，車(chē)清權(quán)，毛三保.三峽工程泄洪壩段下游動(dòng)床沖刷形態(tài)演變過(guò)程研究［J］.長(zhǎng)江科學(xué)院院報(bào)， 2012， 29（7）：45-49.

［16］李愛(ài)華，劉沛清.巖石河床在沖擊水流脈動(dòng)壓力作用下的解體破壞機(jī)理［J］.水利學(xué)報(bào)， 2007， 38（11）：1324-1328.