摘 要：中國傳統(tǒng)建筑蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)知識，是中華民族智慧的結(jié)晶。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中融入傳統(tǒng)建筑元素，不僅能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，加深對數(shù)學(xué)知識的理解，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，更能引導(dǎo)學(xué)生感悟中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，增強(qiáng)文化自信。然而，當(dāng)前數(shù)學(xué)教材中傳統(tǒng)建筑內(nèi)容較為匱乏，教師對傳統(tǒng)建筑知識的認(rèn)識不足，融合傳統(tǒng)建筑資源的教學(xué)方式較為單一。新時代背景下，教師應(yīng)從傳統(tǒng)文化融合視角出發(fā)，優(yōu)化數(shù)學(xué)教材內(nèi)容，創(chuàng)新教學(xué)方式，豐富課程資源，優(yōu)化評價體系，多維度推進(jìn)傳統(tǒng)建筑與數(shù)學(xué)教學(xué)的有機(jī)融合，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和文化素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：中國傳統(tǒng)建筑 初中數(shù)學(xué) 教學(xué)融合 傳統(tǒng)文化 DOI：10.12278/j.issn.2097-5309.2025.02.012

中國傳統(tǒng)建筑是中華文明的瑰寶，凝結(jié)了勞動人民的智慧結(jié)晶。經(jīng)過數(shù)千年演變，形成了獨具特色的建筑形制、結(jié)構(gòu)和裝飾藝術(shù)，呈現(xiàn)出氣勢恢宏、秩序井然、比例和諧、典雅高潔的藝術(shù)魅力。中國傳統(tǒng)建筑不僅具有極高的審美價值，更蘊(yùn)藏著深厚的哲學(xué)內(nèi)涵。殿堂樓閣的恢宏氣勢，取決于嚴(yán)謹(jǐn)?shù)谋壤P(guān)系；斗拱桁架的穩(wěn)定性，源于精確的幾何結(jié)構(gòu)；門窗雕刻的精美圖案，呈現(xiàn)出對稱與變換的數(shù)學(xué)之美。這些傳統(tǒng)建筑元素與數(shù)學(xué)知識有著天然的聯(lián)系，融會貫通、密不可分。在全面貫徹黨的教育方針、落實立德樹人根本任務(wù)的背景下，數(shù)學(xué)教育要主動擔(dān)負(fù)起傳承弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的重任，充分挖掘蘊(yùn)含在傳統(tǒng)建筑中的數(shù)學(xué)知識，創(chuàng)新教學(xué)內(nèi)容和方式，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的同時，感悟博大精深的中華文化，涵養(yǎng)家國情懷，增強(qiáng)文化自信。

一、中國傳統(tǒng)建筑蘊(yùn)含豐富的數(shù)學(xué)知識

1.建筑造型中的幾何圖形與對稱美

中國傳統(tǒng)建筑在布局和造型上體現(xiàn)了中國人的宇宙觀和哲學(xué)思想。無論是氣勢恢宏的宮殿，還是精巧別致的園林，都嚴(yán)格遵循了對稱的法則，突出建筑的中軸線，兩側(cè)對稱，主次分明，秩序井然。以故宮午門為例，殿體平面呈“凹”字形，整個建筑群平面布局組成了軸對稱圖形，形成了動中有靜、和諧統(tǒng)一的視覺效果。

中國傳統(tǒng)建筑不僅重視整體布局的對稱性，在局部構(gòu)件的設(shè)計上，也充分運用了幾何圖形。以磚雕和木雕為例，有圓形、三角形、矩形、多邊形等各種幾何圖案。還有借助平移、旋轉(zhuǎn)、反射等變換手法形成的重復(fù)單元，或沿一個方向重復(fù)，形成帶狀圖案，或沿四個方向重復(fù)，形成適于鋪滿平面的密鋪圖案，呈現(xiàn)出豐富的對稱性和韻律美。這些幾何圖案與變換手法在數(shù)學(xué)教學(xué)中都有直接對應(yīng)的知識點，將傳統(tǒng)建筑元素與數(shù)學(xué)教學(xué)相結(jié)合，能直觀展現(xiàn)幾何圖形的性質(zhì)和變換規(guī)律，加深學(xué)生對相關(guān)數(shù)學(xué)知識的理解。

2.建筑結(jié)構(gòu)中的比例和諧之美

中國傳統(tǒng)建筑不僅講究視覺上的和諧美感，在建筑結(jié)構(gòu)和尺度方面更是體現(xiàn)了嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)比例。中國古代匠師深諳比例和諧的道理，形成了一整套“營造法式”，對建筑的平面、立面、剖面都做了精確的比例規(guī)定，力求各構(gòu)件間達(dá)到最佳的比例關(guān)系，實現(xiàn)穩(wěn)定、美觀、實用的統(tǒng)一。

以北京天壇祈年殿為例，它是中國古代建筑的杰出代表。祈年殿采用三層圓形攢尖頂，直徑與高的比例恰到好處，既充分展現(xiàn)了圓形建筑的端莊雄偉，又給人以平穩(wěn)安詳之感。祈年殿一共有28根楠木大柱，象征二十八星宿；其中“龍井柱”有4根，象征四季；中層有12根“金柱”，象征一年中有12個月；最外層有12根柱子，象征一天有12個時辰；中層和外層一共有24根柱子，象征一年24個節(jié)氣……內(nèi)、中、外三層檐柱數(shù)目依次遞增，高度依次降低，形成和諧的韻律。在這里，建筑構(gòu)件數(shù)量的比例關(guān)系與天時相契合，蘊(yùn)含著古人的宇宙時空觀念。將這種蘊(yùn)含哲理的比例關(guān)系應(yīng)用到數(shù)學(xué)教學(xué)中，能讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)知識在實踐中的運用，領(lǐng)略傳統(tǒng)文化的博大精深。

二、傳統(tǒng)建筑數(shù)學(xué)知識在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的融合現(xiàn)狀

1.傳統(tǒng)建筑元素在數(shù)學(xué)教材中的體現(xiàn)不足

目前，數(shù)學(xué)教材在編寫時已注意融入傳統(tǒng)文化元素，但所占比例還比較低。教材多側(cè)重從一些傳統(tǒng)器物、圖案中引入數(shù)學(xué)知識，如將幾何性質(zhì)與圖案聯(lián)系，將勾股定理與鐘表聯(lián)系。但融入傳統(tǒng)建筑的內(nèi)容還很有限，多局限在一些表象化的介紹，缺乏系統(tǒng)的建筑造型、結(jié)構(gòu)、比例分析。學(xué)生通過課本，很難真正領(lǐng)會蘊(yùn)含在傳統(tǒng)建筑中的數(shù)學(xué)原理。比如在幾何圖形部分，雖然穿插了一些亭臺樓閣的圖片，但多是點綴性的，對這些建筑圖形的對稱性、組合特點等并未展開分析。

2.數(shù)學(xué)教師對傳統(tǒng)建筑知識的認(rèn)識與應(yīng)用有限

大部分?jǐn)?shù)學(xué)教師就讀于師范院校數(shù)學(xué)專業(yè)，接受的傳統(tǒng)文化和建筑學(xué)教育較少。他們對中國傳統(tǒng)建筑知識的了解，多局限于一些零散的感性認(rèn)知，缺乏系統(tǒng)梳理和深入研究。面對方形、圓形、長方形等幾何圖形時，許多教師能想到將建筑平面布局與之關(guān)聯(lián)，但對于更深層次的數(shù)學(xué)原理，如尺度比例、對稱與變換等，能充分認(rèn)識到其在傳統(tǒng)建筑中的廣泛應(yīng)用的教師還不多。在教學(xué)中，大部分教師偶爾會穿插一些傳統(tǒng)建筑的圖片和視頻，用于引入新課或豐富情境，但對其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識缺乏深入剖析。個別數(shù)學(xué)教師雖有意挖掘傳統(tǒng)建筑元素，但受制于自身知識結(jié)構(gòu)的局限，不能很好地將其與教學(xué)內(nèi)容融會貫通。

3.將傳統(tǒng)建筑融入數(shù)學(xué)教學(xué)的途徑單一

當(dāng)前，在數(shù)學(xué)教學(xué)中引入傳統(tǒng)建筑元素的方式還比較單一。多數(shù)教師習(xí)慣于利用多媒體展示一些宮殿、庭院的圖片或視頻，作為導(dǎo)入新課或創(chuàng)設(shè)情境的手段。這種方式直觀形象，能在短時間內(nèi)吸引學(xué)生注意力。但若僅停留在感性認(rèn)知層面，學(xué)生對知識的理解不夠深刻，記憶也不牢固。還有部分教師采用習(xí)題演算的方式融入傳統(tǒng)建筑元素，如在幾何圖形部分出現(xiàn)一些殿堂樓閣的圖畫，讓學(xué)生辨認(rèn)其中的特殊三角形、平行四邊形；在函數(shù)部分列舉一些建筑的尺度數(shù)據(jù)，讓學(xué)生計算其比例關(guān)系。這種融合方式將傳統(tǒng)建筑作為載體，服務(wù)于數(shù)學(xué)知識的講解和鞏固，但在課堂上往往“點到即止”，對傳統(tǒng)建筑的文化底蘊(yùn)、設(shè)計理念等缺乏深入剖析，不利于學(xué)生全面理解建筑的數(shù)學(xué)內(nèi)涵。

三、傳統(tǒng)建筑與初中數(shù)學(xué)教學(xué)融合的實踐路徑

1.優(yōu)化教材內(nèi)容，挖掘傳統(tǒng)建筑的數(shù)學(xué)元素

要充分發(fā)揮教材的主渠道作用，將傳統(tǒng)建筑中蘊(yùn)含的豐富數(shù)學(xué)知識有機(jī)融入教材體系，這需要數(shù)學(xué)教育工作者與出版行業(yè)協(xié)同發(fā)力，優(yōu)化教材編寫理念，創(chuàng)新教材呈現(xiàn)方式。一方面，教材編寫團(tuán)隊要充分吸納傳統(tǒng)建筑研究專家參與，捕捉建筑造型、結(jié)構(gòu)、比例、裝飾等方面的數(shù)學(xué)元素，有機(jī)融入數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率等不同模塊，科學(xué)編排學(xué)習(xí)任務(wù)和目標(biāo)，體現(xiàn)知識的系統(tǒng)性與應(yīng)用性。另一方面，要創(chuàng)新教材呈現(xiàn)方式，合理運用圖文并茂、案例導(dǎo)入、拓展閱讀、親自實踐等欄目，增強(qiáng)教材的趣味性和可讀性，引導(dǎo)學(xué)生在活動探究中感悟傳統(tǒng)建筑蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

以“勾股定理”一課為例。教材可在導(dǎo)言部分插入一組中國古建筑的屋頂圖片，如歇山頂、懸山頂、硬山頂?shù)龋龑?dǎo)學(xué)生觀察屋頂?shù)奶攸c，發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)含的直角三角形結(jié)構(gòu)。進(jìn)而以影響中外的建筑大師梁思成為例，講述他注意到古建筑中的直角三角形比例并加以應(yīng)用，引出勾股定理在中國古代建筑設(shè)計中的廣泛應(yīng)用。在知識講解環(huán)節(jié)，可適當(dāng)補(bǔ)充一些古建筑的屋頂模型圖，引導(dǎo)學(xué)生運用勾股定理計算斜梁與水平梁的比例關(guān)系，感悟先人運用幾何知識的智慧。在拓展閱讀部分，可介紹中國古代建筑的制圖方法，如斗拱的“做法”，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識在傳統(tǒng)營造技藝中的巧妙運用。這種在傳統(tǒng)建筑情境中學(xué)習(xí)勾股定理的方式，不僅能幫助學(xué)生建構(gòu)數(shù)形結(jié)合的思維，加深知識理解，還能培養(yǎng)學(xué)生傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的意識和能力。

2.創(chuàng)新教學(xué)方式，激發(fā)學(xué)習(xí)傳統(tǒng)建筑的興趣

學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)與維持，很大程度上取決于教師能否采用生動活潑的教學(xué)方式，在師生、生生互動中引導(dǎo)學(xué)生主動探究知識。傳統(tǒng)建筑蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識，不應(yīng)僅是枯燥的公式、定理，而應(yīng)成為學(xué)生在實踐體驗中領(lǐng)悟的智慧。這就要求教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，靈活運用探究式、參與式、情景式等多種教學(xué)方法，在現(xiàn)代信息技術(shù)支持下，為學(xué)生提供沉浸式的學(xué)習(xí)體驗，在寓教于樂中提升學(xué)習(xí)效果。教師可以利用多媒體技術(shù)，將傳統(tǒng)建筑圖片、三維模型、仿真動畫與數(shù)學(xué)知識相結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生在直觀感知中探索數(shù)學(xué)原理；開展小組合作學(xué)習(xí)，提供建筑結(jié)構(gòu)的實物模型，引導(dǎo)學(xué)生動手操作拼組裝，在討論交流中積累數(shù)感，理解抽象的數(shù)量關(guān)系；開展主題探究活動，鼓勵學(xué)生走出課堂，參觀古建筑實景，測量建筑的尺寸比例，體驗幾何知識的鮮活應(yīng)用。

以“圖形的相似”一課為例。教師可利用多媒體展示明清古建筑立面圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察屋頂、臺基、門窗等構(gòu)件的形狀，發(fā)現(xiàn)其中的相似三角形。接著以小組為單位探究建筑構(gòu)件的相似性。教師提供一組古建筑構(gòu)件實物模型，如斗拱、垂花門等，引導(dǎo)學(xué)生運用相似三角形的性質(zhì)，推導(dǎo)各構(gòu)件的尺寸比例，在動手實踐中理解相似的數(shù)學(xué)內(nèi)涵。進(jìn)而結(jié)合“文廟大成殿”等典型古建筑案例，播放建筑三維仿真動畫，展示其中的黃金分割比例，幫助學(xué)生領(lǐng)悟先人運用相似原理營造建筑的智慧。課后，教師還可以布置“身邊的建筑相似案例”探究活動，鼓勵學(xué)生走進(jìn)社區(qū)、公園，尋找蘊(yùn)含相似性的古建筑，用數(shù)學(xué)的眼光發(fā)現(xiàn)生活中的美。這種在傳統(tǒng)建筑情境中開展相似探究的學(xué)習(xí)方式，能充分調(diào)動學(xué)生的主體性，提升學(xué)生對數(shù)學(xué)抽象知識的理解，幫助學(xué)生真切感受祖國傳統(tǒng)文化的獨特魅力。

3.豐富課程資源，拓寬數(shù)學(xué)視野

傳統(tǒng)建筑中的數(shù)學(xué)知識博大精深，僅在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中涉及還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，學(xué)校應(yīng)充分利用第二課堂，開發(fā)基于傳統(tǒng)建筑的校本課程，讓學(xué)生在綜合實踐活動中領(lǐng)略中華傳統(tǒng)智慧的時代價值。一方面，學(xué)?？裳垈鹘y(tǒng)建筑專家、“非遺”傳承人等舉辦專題講座，讓學(xué)生近距離感受古建筑的設(shè)計理念、營造技藝。另一方面，學(xué)校應(yīng)充分利用當(dāng)?shù)氐墓沤ㄖY源，與博物館、“非遺”基地等合作，開發(fā)研學(xué)旅行、社會實踐等特色課程。引導(dǎo)學(xué)生走進(jìn)梁思成、林徽因等建筑大師的工作場景，聆聽他們運用數(shù)學(xué)知識研究中國古建筑的故事。組織學(xué)生參與古建筑測繪、模型制作，在動手實踐中體驗數(shù)學(xué)的鮮活應(yīng)用。

以“暢游紫禁城”主題社會實踐活動為例。學(xué)校可組織學(xué)生走進(jìn)故宮，探尋其中的數(shù)學(xué)奧秘?；顒忧埃垖＜抑v解紫禁城的建筑布局、營建過程，并布置預(yù)習(xí)任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生提出數(shù)學(xué)視角下的觀察要點?；顒又?，學(xué)生分組參觀太和殿、乾清宮等宮殿，跟隨講解員了解其特點，并以小組為單位完成任務(wù)，如測量宮殿的長寬高、觀察屋頂?shù)钠露?、尋找對稱與黃金分割的例子等?；顒雍?，學(xué)生交流觀察心得，分享從建筑中發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)原理，教師進(jìn)行點評總結(jié)。學(xué)生還可以動手制作紫禁城的立體模型，在實踐中復(fù)習(xí)和應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識。這種在傳統(tǒng)建筑情境中開展的探究性學(xué)習(xí)，不僅拓寬了學(xué)生的知識視野，更培養(yǎng)了他們運用數(shù)學(xué)知識分析問題、解決問題的能力，讓傳統(tǒng)文化在生動活潑的實踐中煥發(fā)生機(jī)。

4.優(yōu)化評價方式，注重傳統(tǒng)文化素養(yǎng)提升

學(xué)生在傳統(tǒng)建筑中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，不應(yīng)只關(guān)注知識技能的掌握，更要注重傳統(tǒng)文化素養(yǎng)的內(nèi)化。這就需要教師改進(jìn)學(xué)業(yè)評價方式，將知識、能力、情感、價值觀的考查有機(jī)結(jié)合，激勵學(xué)生在傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化中實現(xiàn)全面發(fā)展。一方面，教師要改進(jìn)測驗內(nèi)容，增加傳統(tǒng)建筑情境下的開放性問題，考查學(xué)生分析問題、解決問題的能力，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)以致用。另一方面，教師要重視過程性評價，關(guān)注學(xué)生在探究性學(xué)習(xí)中的表現(xiàn)，如小組合作意識、動手實踐能力等，幫助學(xué)生找出學(xué)習(xí)中的不足并給予改進(jìn)指導(dǎo)。

以“北京四合院中的數(shù)學(xué)密碼”探究活動為例。活動結(jié)束后，教師可設(shè)置開放性問題，如“結(jié)合所學(xué)數(shù)學(xué)知識，談?wù)勀銓λ暮显翰季值目捶ā薄凹僭O(shè)你是一名建筑師，請運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識，為四合院的室內(nèi)空間設(shè)計出新意”。學(xué)生需運用幾何圖形、對稱與變換等知識，發(fā)表自己的看法。教師據(jù)此評價學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識分析、解決問題的能力。在小組互評環(huán)節(jié)，可由小組成員依據(jù)觀察、測量、演算等表現(xiàn)，評價每個成員對問題的關(guān)注度、探究的主動性與創(chuàng)新性。在學(xué)生自評環(huán)節(jié)，鼓勵學(xué)生撰寫調(diào)查報告、心得體會，反思自己在探究過程中的收獲與不足，并對傳統(tǒng)建筑文化發(fā)表自己的看法。教師據(jù)此評價學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、文化素養(yǎng)提升情況。在多元評價中，學(xué)生領(lǐng)悟到了傳統(tǒng)建筑的數(shù)學(xué)精髓，也提升了綜合實踐能力，更加熱愛、自信地傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化。

綜上所述，中國傳統(tǒng)建筑是先人智慧的結(jié)晶，蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)原理。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中融入傳統(tǒng)建筑元素，讓學(xué)生在探索數(shù)學(xué)知識的過程中感悟中華文化的獨特魅力，是培養(yǎng)學(xué)生文化素養(yǎng)、落實立德樹人根本任務(wù)的重要途徑。這需要我們立足時代發(fā)展要求，遵循教育教學(xué)規(guī)律，創(chuàng)新教學(xué)理念、優(yōu)化課程內(nèi)容、改進(jìn)教學(xué)方法、豐富實踐活動，推動傳統(tǒng)建筑與數(shù)學(xué)教學(xué)的深度融合，引導(dǎo)學(xué)生在傳統(tǒng)與現(xiàn)代的對話中汲取營養(yǎng)，在優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的滋養(yǎng)下健康成長。

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（李丹，1990年生，女，漢族，貴州安順人，大學(xué)本科，中學(xué)數(shù)學(xué)一級教師，研究方向：初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作、課堂某個知識板塊的教學(xué)研究）