摘 要：開都河梯級(jí)水電站電力市場(chǎng)年度交易的申報(bào)依賴于水電站發(fā)電能力的合理評(píng)估。為充分挖掘水電站發(fā)電調(diào)度潛力，合理申報(bào)年度發(fā)電計(jì)劃，保障水電站的經(jīng)濟(jì)效益，開展開都河梯級(jí)水電站發(fā)電調(diào)度潛力研究勢(shì)在必行。

本文以開都河梯級(jí)水電站為研究對(duì)象，以缺水率最小和發(fā)電量最大為目標(biāo)，構(gòu)建了多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型，采用改進(jìn)的NSGA-II算法求解模型；與模擬調(diào)度對(duì)比分析挖掘了優(yōu)化調(diào)度的發(fā)電潛力。研究表明：①優(yōu)化調(diào)度較模擬調(diào)度不僅提高了出力的保證率，更增加了發(fā)電量，模擬調(diào)度下開都河梯級(jí)水電站多年平均發(fā)電量16. 78億kW·h，優(yōu)化調(diào)度增發(fā)1. 33億kW·h，漲幅8%；②不同典型年，優(yōu)化調(diào)度對(duì)于開都河梯級(jí)水電站發(fā)電調(diào)度潛力挖掘效果不同，特枯水年的效果尤為顯著，特枯水年的增幅為平水年增幅的1. 95倍，為特豐水年增幅的6. 68倍。研究成果可為梯級(jí)水電站申報(bào)年度交易計(jì)劃、保障水電站經(jīng)濟(jì)效益提供決策依據(jù)。

關(guān)鍵詞：梯級(jí)水電站；發(fā)電調(diào)度潛力；調(diào)度模型；改進(jìn)NSGA-II算法；典型年

中圖分類號(hào)：TV1 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1001-9235（2025）02-0100-09

Analysis of Power Generation Potential of Kaidu River Cascade Hydropower Stations Basedon Simulation-Optimization Dispatching Framework

CHEN Hongbo 1 ， BAI Tao 2* ， HUA Xin 2 ， LIU Rui 1 ， KANG Yu 2

（1. CHN Energy Xinjiang Kaidu River Valley Hydropower Development Co.， Ltd， Korla 841000， China; 2. State Key Laboratory of Eco-Hydraulics in Northwest Arid Region of China， Xi′an University of Technology， Xi′an 710048， China）

Abstract： The annual trading declaration of the electricity market for Kaidu River Cascade Hydropower Station depends on an accurateassessment of their power generation capacity. In order to fully tap the power generation dispatching potential of the hydropowerstation， rationally declare the annual power generation plan， and guarantee the economic benefits of the hydropower station， it isimperative to carry out research on the power generation dispatching potential of Kaidu River Cascade Hydropower Station. This studyfocused on Kaidu River Cascade Hydropower Station， aiming to minimize water shortage rates and maximize power generation. A multi-objective optimization dispatching model was created， and it was solved by using an improved NSGA-II algorithm. The model resultswere compared with simulated dispatching to tap the power generation of optimization dispatching. The results show that： ① Comparedwith simulation dispatching， optimization dispatching improves output reliability and increases power generation. Under simulationdispatching， the annual average power generation of Kaidu River Cascade Hydropower Station is 1. 678 billion kW·h. Optimizationdispatching obtains an additional 133 million kW·h （8% increase） in the annual average power generation; ② in different typical years， optimization dispatching has different effects on power generation dispatching potential exploitation of Kaidu River CascadeHydropower Station， especially in extreme dry years， where the increase is 1. 95 times that of normal years and 6. 68 times that ofextreme wet years. These results provide a decision-making basis for annual trading plan declarations of cascade hydropower stationsand ensure the economic benefits of cascade hydropower stations.

Keywords： cascade hydropower station; power generation dispatching potential; dispatching model; improved NSGA-II algorithm;typical year

隨著電力體制改革持續(xù)深入與能源轉(zhuǎn)型發(fā)展要求， “雙碳”戰(zhàn)略目標(biāo)助推新能源快速發(fā)展，經(jīng)營性發(fā)用電計(jì)劃有序放開，市場(chǎng)交易規(guī)模持續(xù)擴(kuò)大。

隨著新疆電力市場(chǎng)的建設(shè)實(shí)施，梯級(jí)水電站勢(shì)必逐步參與電力市場(chǎng)化交易，并和其余類型的電源同臺(tái)競(jìng)價(jià)，共同出清，以期實(shí)現(xiàn)自身效益的最大化。在中長(zhǎng)期電力市場(chǎng)交易中，水電站的交易計(jì)劃主要根據(jù)年度發(fā)電計(jì)劃的制定，申報(bào)發(fā)電計(jì)劃的合理性直接決定了水電站的盈利，而水電站發(fā)電計(jì)劃的制定大都依靠運(yùn)行調(diào)度人員自身經(jīng)驗(yàn)，缺乏對(duì)水電站自身發(fā)電能力系統(tǒng)性的評(píng)估，導(dǎo)致水電站未能充分利用自身調(diào)節(jié)能力以兌現(xiàn)發(fā)電調(diào)度潛力，影響水電站收益。

以往的發(fā)電調(diào)度計(jì)劃主要在水情預(yù)報(bào)的基礎(chǔ)上采用經(jīng)驗(yàn)調(diào)度方式制定發(fā)電計(jì)劃，該方式過于依賴調(diào)度運(yùn)行人員的經(jīng)驗(yàn)和素質(zhì)，缺乏科學(xué)性，計(jì)劃常過于保守，以至于未能完全發(fā)揮預(yù)測(cè)水情下的發(fā)電調(diào)度潛力?；诖耍槍?duì)在水情預(yù)報(bào)的基礎(chǔ)上充分發(fā)揮水庫自身調(diào)節(jié)能力，充分挖掘水電站發(fā)電調(diào)度潛力，以制定合理的發(fā)電計(jì)劃進(jìn)而保障水電站的經(jīng)濟(jì)效益這一問題，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)水電站發(fā)電潛力分析進(jìn)行了大量研究。文獻(xiàn)［1-4］通過建立模擬調(diào)度，采用情景分析等方法分析評(píng)估了長(zhǎng)江上、下游水電站以及四川電網(wǎng)水電站的發(fā)電潛力，證明模擬調(diào)度的方式可以挖掘發(fā)電潛力，且具有一定的效果。但隨著水電站優(yōu)化調(diào)度概念的提出［5］ ，國內(nèi)外學(xué)者將水電站優(yōu)化調(diào)度研究應(yīng)用到水電站發(fā)電潛力挖掘領(lǐng)域，并取得了豐碩的研究成果［6-12］ ，其中水電站模擬調(diào)度和以出力最大［13］ 或發(fā)電效益最大 ［14］的優(yōu)化調(diào)度方式是該研究的熱點(diǎn)。水電站調(diào)度運(yùn)行方式也從單一水電站拓展到水電站串聯(lián)型，即梯級(jí)水電站。針對(duì)梯級(jí)水電站優(yōu)化調(diào)度研究仍存在許多問題，主要體現(xiàn)在：非線性、高維數(shù)、多約束、時(shí)空耦合緊密、徑流隨機(jī)性等［15-21］ 。在單目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度方面，文獻(xiàn)［22-25］分別提出了離散梯度逐步優(yōu)化 算 法（Discrete Gradient Progressive OptimalityAlgorithm，DGPOA）、改進(jìn)螢火蟲算法、混合粒子群算法（Hybrid Particle Swarm Optimization，HPSO）以及飛蛾火焰優(yōu)化（Moth-Flame Optimization，MFO）算法，以解決非線性、高維數(shù)、多約束等問題，挖掘了水電站發(fā)電調(diào)度潛力。隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展與人口增長(zhǎng)，人類社會(huì)對(duì)水和能源的需求日益增加，水資源供需矛盾在逐步加劇，單一目標(biāo)的優(yōu)化調(diào)度已不能滿足實(shí)際需求，研究聚焦于多目標(biāo)的優(yōu)化調(diào)度研究。在多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度方面，許多研究采用約束法和權(quán)重法將多個(gè)目標(biāo)轉(zhuǎn)換成單目標(biāo)［26-31］ 。但隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，大量仿生式算法被提出，其優(yōu)秀的計(jì)算性能使之逐步成為求解多目標(biāo)問題的趨勢(shì)。

其典型代表是非支配排序遺傳算法（Non-dominated Sorting Genetic Algorithm，NSGA）［32］ 、多目標(biāo) 粒 子 群 算 法（Multiple Objectives with ParticleSwarm Optimization，MOPSO）［33］ 。針對(duì)非劣最優(yōu)解的分布NSGA與其他多目標(biāo)算法相比更為均勻，但仍存在計(jì)算復(fù)雜度較高、耗時(shí)長(zhǎng)的問題，故帶精英策略的非支配排序遺傳算法（NSGA-II）被提出［34］ ，通過采用快速非支配排序法、擁擠度和擁擠度比較算子以及精英策略，降低算法的計(jì)算復(fù)雜度，使非劣最優(yōu)解分布更為均勻，大大提高了算法的運(yùn)算速度和魯棒性?？紤]水電站發(fā)電潛力分析中，采用NSGA-Ⅱ求解調(diào)度模型會(huì)生成大量違反約束條件的不可行解，導(dǎo)致優(yōu)化效率較低，為提高多目標(biāo)優(yōu)化模型求解的尋優(yōu)效率，王學(xué)斌等［35］ 提出了一種基于個(gè)體約束和群體約束技術(shù)的改進(jìn)快速非劣排序遺傳算法（ICGC-NSGA-Ⅱ）。

鑒于此，在新疆電力市場(chǎng)建設(shè)的大背景下，為合理評(píng)估水電站發(fā)電能力，挖掘梯級(jí)水電站的發(fā)電調(diào)度潛力，開展開都河梯級(jí)水電站發(fā)電調(diào)度潛力研究。在考慮水電站綜合利用目標(biāo)的基礎(chǔ)上，旨在保證下游供水，進(jìn)一步挖掘自身發(fā)電潛力，選擇以缺水率最小和發(fā)電量最大為目標(biāo)，以開都河流域已建成的梯級(jí)水電站為研究對(duì)象，構(gòu)建多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型，采用改進(jìn)的 NSGA-II算法求解模型；與模擬調(diào)度對(duì)比分析挖掘了優(yōu)化調(diào)度的發(fā)電潛力。

1 研究方法

為探究梯級(jí)水電站的發(fā)電調(diào)度潛力，構(gòu)建以缺水率最小和發(fā)電量最大為目標(biāo)的梯級(jí)水電站模擬-優(yōu)化調(diào)度模型框架，并分別采用人機(jī)對(duì)話模擬優(yōu)化算法［36］ 和ICGC-NSGA-Ⅱ ［35］ 算法求解。

1. 1 調(diào)度模型的建立

梯級(jí)水電站發(fā)電調(diào)度，主要依賴于梯級(jí)水庫的調(diào)節(jié)能力。在考慮流域年水文系列的基礎(chǔ)上，綜合考慮了梯級(jí)電站間復(fù)雜的水力和電力聯(lián)系。通過重新分配的天然入庫徑流，并進(jìn)行適當(dāng)?shù)男钏头潘僮鳎_定了梯級(jí)水電站的最佳運(yùn)行方案，以最大限度地充分利用水資源，以實(shí)現(xiàn)調(diào)度期內(nèi)（日、旬、年以及多年）的綜合效益最大化。本文在滿足下游防洪和灌溉及生態(tài)供水任務(wù)等綜合用水的前提下，以調(diào)度期總發(fā)電量最大和缺水率最小為目標(biāo)，建立梯級(jí)水電站中期（年度）模擬和優(yōu)化調(diào)度模型。

1. 1. 1 模擬模型

考慮梯級(jí)水電站的綜合用水任務(wù)，建立兼顧自身發(fā)電、下游防洪、農(nóng)業(yè)灌溉和生態(tài)供水等綜合利用目標(biāo)的中期模擬調(diào)度模型，旨在獲得各綜合利用目標(biāo)合理下的發(fā)電流量、發(fā)電量及其下游缺水量。

模擬模型是以梯級(jí)水電站水量平衡方程為基礎(chǔ)：

1. 1. 2 優(yōu)化模型

以梯級(jí)水電站總發(fā)電量最大和缺水率最小為目標(biāo)函數(shù)，建立兼顧下游防洪、農(nóng)業(yè)灌溉、生態(tài)供水等綜合利用目標(biāo)的中期多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型。優(yōu)化模型的約束條件與模擬模型一致，不再列出。

出力最大目標(biāo)函數(shù)：

式中： N（n，t） 為梯級(jí)水電站第 n 水庫第 t時(shí)段的出力，萬kW； k （ n ） 為發(fā)電耗水率及每千瓦的電量對(duì)應(yīng)消耗的水量，m 3 /kW； W g （t） 、 W need （t） 分別為第t時(shí)段的水電站下泄水量和水電站的下游需水量，億m 3 ，Δt為時(shí)段長(zhǎng)；T為時(shí)段數(shù)目。

1. 2 模型求解

以設(shè)計(jì)典型年系列為輸入條件，將開都河梯級(jí)水電站作為調(diào)度主體，以旬為調(diào)度時(shí)段，以水量平衡為基礎(chǔ)，選擇采用人機(jī)對(duì)話模擬優(yōu)化算法［36］ 求解梯級(jí)水電站模擬模型，并采用改進(jìn)的快速非劣排序遺傳算法（ICGC-NSGA-Ⅱ）［35］ 求解梯級(jí)水電站多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型。

a） ）人機(jī)對(duì)話模擬優(yōu)化算法求解模型思路如下。

步驟一 輸入設(shè)計(jì)典型年系列、水庫特征參數(shù)、下游需水資料、生態(tài)需水要求等。

步驟二 根據(jù)水庫運(yùn)行規(guī)則和下游需水要求進(jìn)行模擬計(jì)算。

步驟三 計(jì)算得出水電站保證出力、下游需水要求等破壞時(shí)段，然后在計(jì)算過程中，對(duì)任意時(shí)段可由決策者決定是否需破壞，并對(duì)破壞時(shí)段進(jìn)行修正以滿足系統(tǒng)可靠性。

步驟四 統(tǒng)計(jì)長(zhǎng)系列計(jì)算結(jié)果，判別調(diào)度目標(biāo)及其保證率，若不滿足，重新回到水庫群模擬調(diào)度計(jì)算步驟進(jìn)行計(jì)算，直到滿足所有目標(biāo)、約束為止。

步驟五 輸出最終統(tǒng)計(jì)值，計(jì)算結(jié)束。

b） ）ICGC-NSGA-Ⅱ算法求解模型思路如下。

步驟一 根據(jù)調(diào)度期的入庫徑流量及其邊界約束條件，計(jì)算末時(shí)段水庫水位的上下限，基于末時(shí)段的水位上下限逆序推算水位種群的群體約束和個(gè)體約束的可行范圍，然后確定算法的可行搜索空間。

步驟二 考慮梯級(jí)水電站的調(diào)度運(yùn)行規(guī)則，以水位為決策變量，在所得出的可行搜索空間中，生成初始父代種群。

步驟三 采用錦標(biāo)賽選擇法，從父代種群中挑選出一半相對(duì)不利的個(gè)體進(jìn)行考慮個(gè)體與群體約束下的交叉與變異操作，生成子代種群。

步驟四 利用精英保留策略，合并生成的子代與父代種群，重新生成一個(gè)聯(lián)合種群。

步驟五 計(jì)算聯(lián)合種群各個(gè)體的適應(yīng)度，以此為基礎(chǔ)優(yōu)選優(yōu)勢(shì)種群中一般的不利個(gè)體，重新變?yōu)樾赂复N群。

步驟六 當(dāng)?shù)螖?shù)小于最大進(jìn)化代數(shù)，那么重復(fù)步驟二至五；否則輸出最終種群，作為優(yōu)化調(diào)度結(jié)果。

在優(yōu)化調(diào)度模型的求解中，算法設(shè)置參數(shù)如下：種群大小設(shè)置為 100個(gè)，最大進(jìn)化代數(shù)設(shè)置為800次，種群的變異概率設(shè)置為0. 3，種群的交叉概率設(shè)置為0. 7。

2 應(yīng)用案例

本文主要以開都河流域?yàn)檠芯繀^(qū)域，以已建成的察汗烏蘇水電站和柳樹溝水電站為研究對(duì)象。

2. 1 研究區(qū)域

2. 1. 1 流域概況

開都河處于新疆焉耆盆地的北緣以及天山山脈南坡之間，流域面積2. 2萬km 2 ，多年平均徑流量33. 62億m 3 。流域概況見圖1。

2. 1. 2 工程概況

開都河梯級(jí)水電站已建成電站2座：一是察汗烏蘇水電站，為不完全年調(diào)節(jié)水庫；二是柳樹溝水電站，為日調(diào)節(jié)水庫。察-柳兩級(jí)電站承擔(dān)了開都河下游防洪、灌溉及生態(tài)供水任務(wù)，特征參數(shù)見表1。

2. 2 基本資料

采用同倍比法對(duì)大山口水文站徑流數(shù)據(jù)進(jìn)行插補(bǔ)延長(zhǎng)，得到察汗烏蘇水庫1956—2022年的入庫徑流序列，其多年平均流量為105. 6 m 3 /s （圖2）。

根據(jù)2016年塔里木河流域管理局下達(dá)《關(guān)于開都-孔雀河流域各級(jí)電站執(zhí)行需水過程線的通知》（塔巴函〔2016〕25號(hào)），得到了開都河梯級(jí)水庫群下游用水需求，見表2。

根據(jù)察汗烏蘇水電站環(huán)境影響復(fù)核報(bào)告批復(fù)要求，察汗烏蘇大壩后有4 km減水河段，需通過導(dǎo)流洞穩(wěn)定下放 5. 2 m3/s 的生態(tài)流量，以滿足生態(tài)需求。

2. 3 典型年選取與方案設(shè)置

根據(jù)察汗烏蘇斷面 1956—2022年共 67 a徑流系列，選擇日歷年進(jìn)行頻率計(jì)算，采用P-Ⅲ型頻率曲線適線。選取5%、50%、95%作為特豐、平、特枯水年的設(shè)計(jì)值。設(shè)計(jì)頻率結(jié)果見表3。

2. 4 結(jié)果分析

以特豐、平、特枯典型年入庫徑流資料為模型輸入，對(duì)梯級(jí)水電站模擬-優(yōu)化調(diào)度模型進(jìn)行計(jì)算。

由于柳樹溝水庫調(diào)節(jié)性能差，本文僅分析察汗烏蘇水電站出力及其棄水情況。各典型年計(jì)算結(jié)果見圖3—5。

由圖3—5可知：①特豐水年7月上旬至8月下旬產(chǎn)生較大棄水；與模擬調(diào)度相比，優(yōu)化后7月上旬棄水由42. 03 m 3 /s降低至21. 26 m 3 /s，降幅49. 42%，且汛前出力明顯增加，均滿足下游需水要求；②平水年無棄水產(chǎn)生，2種調(diào)度模式的汛期出力變化不大；③特枯水年，模擬調(diào)度的年出力過程先增后減，4月上旬時(shí)段出力最大，優(yōu)化調(diào)度的年出力過程波動(dòng)明顯，汛后時(shí)期出力明顯增加，9月下旬時(shí)段出力最大，2種調(diào)度模式基本滿足下游需水要求。

基于梯級(jí)水電站各旬的下泄以及出力過程，統(tǒng)計(jì)年度計(jì)算結(jié)果，見表4。

由表4可知：①缺水率方面，采用模擬-優(yōu)化調(diào)度方式，設(shè)計(jì)特枯水年的缺水率均為0，及均能滿足要求的下游需水過程；②棄水量方面，在設(shè)計(jì)特豐水年中，優(yōu)化調(diào)度方式相較于模擬調(diào)度方式，棄水量減少了0. 34億m 3 ，減幅達(dá)3. 59%；③發(fā)電量方面，優(yōu)化調(diào)度相較于模擬調(diào)度，設(shè)計(jì)特豐、平和特枯典型年的發(fā)電量分別提升 0. 51億、1. 33億以及 1. 98億kW·h，增幅分別為2. 32%、7. 93%以及15. 49%；④發(fā)電保證率方面，優(yōu)化調(diào)度方式相較于模擬調(diào)度方式，設(shè)計(jì)特豐水年和設(shè)計(jì)平水年的發(fā)電保證率分別降低了0. 03%和0. 06%，但設(shè)計(jì)枯水年的發(fā)電保證率提高了0. 11%。

綜上所述，梯級(jí)水電站下游需水要求在各典型年情況下均能滿足，模擬調(diào)度下開都河梯級(jí)水電站多年平均發(fā)電量 16. 78 億 kW·h，優(yōu)化調(diào)度下增發(fā)1. 33億 kW·h，漲幅為 7. 93%；不同典型年下，優(yōu)化調(diào)度對(duì)于開都河梯級(jí)水電站發(fā)電調(diào)度潛力挖掘效果。①特豐水年，優(yōu)化調(diào)度方式加大汛前時(shí)期出力，一定程度減少棄水量，增加梯級(jí)水電站綜合利用效率；②平水年，優(yōu)化調(diào)度較模擬調(diào)度汛期出力基本不變，加大了非汛期出力，年總發(fā)電量明顯增加；③特枯水年，優(yōu)化調(diào)度通過優(yōu)化出力過程，合理分配出力，不僅提高了出力保證率，更大幅增加了發(fā)電量，特枯水年發(fā)電量增幅為平水年增幅的1. 95倍，為特豐水年增幅的6. 68倍。

3 結(jié)論與建議

為合理評(píng)估開都河梯級(jí)水電站發(fā)電能力，充分挖掘梯級(jí)水電站發(fā)電調(diào)度潛力，本文以開都河梯級(jí)水電站為研究對(duì)象，構(gòu)建以缺水率最小和發(fā)電量最大為目標(biāo)的梯級(jí)水電站模擬-優(yōu)化調(diào)度模型框架，并分別采用人機(jī)對(duì)話模擬優(yōu)化算法和ICGC-NSGA-II算法求解，研究結(jié)果如下。

a） ）梯級(jí)水電站下游需水要求在各典型年情況下均能滿足，優(yōu)化調(diào)度通過優(yōu)化出力過程，合理分配出力，不僅提高了出力保證率，更大幅增加了發(fā)電量，模擬調(diào)度下開都河梯級(jí)水電站多年平均發(fā)電量 16. 78 億 kW·h，優(yōu)化調(diào)度增發(fā) 1. 33 億 kW·h，漲幅為8%。

b） ）不同典型年，優(yōu)化調(diào)度對(duì)于開都河梯級(jí)水電站發(fā)電調(diào)度潛力挖掘效果不同，優(yōu)化調(diào)度相較于模擬調(diào)度，設(shè)計(jì)特豐、平和特枯典型年的發(fā)電量分別提升 0. 51 億、1. 33 億、1. 98 億 kW·h，增幅分別為2. 32%、7. 93%、15. 49%，其特枯水年的效果尤為顯著，特枯水年的增幅為平水年增幅的1. 95倍，為特豐水年增幅的6. 68倍。

優(yōu)化調(diào)度方式能優(yōu)化梯級(jí)水電站出力過程，挖掘梯級(jí)水電站發(fā)電調(diào)度潛力，提高梯級(jí)水電站發(fā)電效益，用水矛盾越大，優(yōu)化調(diào)度方式越能提高梯級(jí)水電站發(fā)電效益。研究成果為梯級(jí)水電站申報(bào)年度交易計(jì)劃，保障水電站經(jīng)濟(jì)效益提供決策依據(jù)。

參考文獻(xiàn)：

［1］ 許鳳雯，狄靖月，李艷，等. 長(zhǎng)江上游流域面雨量與主要水電站發(fā)電能力關(guān)系分析［J］. 水電能源科學(xué)，2021，39（10）：22-26.

［2］ 劉佳豪，馬光文，陳仕軍. 以四川電網(wǎng)為例的水電生態(tài)流量發(fā)電潛力研究［J］. 云南水力發(fā)電，2022，38（2）：18-23.

［3］ 曾德晶，戴領(lǐng). 長(zhǎng)江上游水庫群調(diào)蓄對(duì)下游電站發(fā)電能力影響分析［J］. 人民長(zhǎng)江，2023，54（2）：214-219.

［4］ 譚政宇，胡挺，周曼，等. 正常運(yùn)行期條件下三峽電站發(fā)電能力分析［J］. 水電能源科學(xué)，2023，41（3）：211-215.

［5］ 徐占興. 梯級(jí)水電站中長(zhǎng)期發(fā)電調(diào)度及多時(shí)間尺度耦合嵌套模型研究［D］. 武漢：華中科技大學(xué)，2019.

［6］ ARCE A， OHISHI T， SOARES S. Optimal dispatch ofgenerating units of the Itaipu hydroelectric plant［J］. IEEETransactions on Power Systems，2002，17（1）：154-158.

［7］ 紀(jì)昌明，劉源，王弋，等. 耦合整體預(yù)報(bào)不確定性的水電站短期優(yōu)化調(diào)度模型［J］. 水利學(xué)報(bào)，2021，52（8）：907-916.

［8］ 曹瑞，程春田，申建建，等. 考慮蓄水期棄水風(fēng)險(xiǎn)的水庫長(zhǎng)期發(fā)電調(diào)度方法［J］. 水利學(xué)報(bào)，2021，52（10）：1193-1203.

［9］ 聞昕，劉凡騫，譚喬鳳，等. 復(fù)雜水利-電力約束下梯級(jí)水電站短期多層級(jí)多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度研究［J］. 水利學(xué)報(bào)，2023，54（4）：392-404.

［10］彭煜民，劉德旭，王雪林，等. 計(jì)及水庫運(yùn)行約束的極端氣象場(chǎng)景下抽蓄電站優(yōu)化調(diào)度研究［J］. 水利學(xué)報(bào)，2023，54（11）：1298-1308.

［11］NAZARI H M， MOHAMMADI I B， GHAREHPETIAN B G.Short-term scheduling of hydro-based power plants consideringapplication of heuristic algorithms： A comprehensive review［J］.Renewable and Sustainable Energy Reviews，2017，74：116-129.

［12］MING B， LIU P， CHENG L， et al. Optimal daily generationscheduling of large hydro–photovoltaic hybrid power plants［J］.Energy Conversion and Management，2018，171：528-540.

［13］陳碧云，李絢絢. 梯級(jí)水電站發(fā)電能力評(píng)估的模型研究［J］.廣西電力，2011，34（1）：6-7，23.

［14］劉令軍. 氣候變化條件下金沙江梯級(jí)水電站發(fā)電能力變化研究［D］. 大連：大連理工大學(xué)，2021.

［15］PERERA M V F，PNTO L M V G. Stochastic Optimization of aMultireservoir Hydroelectr System： A Decomposition Approach

［J］. Water Resources Research， 1985， 21（6）：102-113.

［16］馬光文，王黎. 遺傳算法在水電站優(yōu)化調(diào)度中的應(yīng)用［J］. 水科學(xué)進(jìn)展，1997（3）：71-76.

［17］PERE D I J， WILHELMI R J， SANCHEZ F A J. Short-termoperation scheduling of a hydropower plant in the day-ahead elec?tricity market［J］. Electric Power Systems Research ，2010 ，80（12）：1535-1542.

［18］馮仲愷，牛文靜，程春田，等. 大規(guī)模水電系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度降維方法研究I： 理論分析［J］. 水利學(xué)報(bào)，2017，48（2）： 146-156.

［19］馮仲愷 ，牛文靜，程春田，等. 大規(guī)模水電系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度降維方法研究II： 方法實(shí)例［J］. 水利學(xué)報(bào)，2017，48（3）： 270-278.

［20］PARVEZ I， SHEN J J， KHAN M， et al. Modeling and SolutionTechniques Used for Hydro Generation Scheduling［J］. Water，2019，11（7）. DOI：10. 3390/W11071392.

［21］申建建，張博，程春田，等. 耦合KL理論與調(diào)度特征的大規(guī)模水電站群優(yōu)化調(diào)度降維方法［J］. 水利學(xué)報(bào)，2021，52（2）：169-181.

［22］趙志鵬，廖勝利，程春田，等. 梯級(jí)水電站群中長(zhǎng)期優(yōu)化調(diào)度的離散梯度逐步優(yōu)化算法［J］. 水利學(xué)報(bào)，2018，49（10）：1243-1253.

［23］楊旺旺，白濤，趙夢(mèng)龍，等. 基于改進(jìn)螢火蟲算法的水電站群優(yōu)化調(diào)度［J］. 水力發(fā)電學(xué)報(bào)，2018，37（6）：25-33.

［24］馬志鵬，周耀強(qiáng)，王森，等. 混合粒子群算法在水庫中長(zhǎng)期發(fā)電優(yōu)化調(diào)度中的應(yīng)用［J］. 人民珠江，2018，39（9）：82-86.

［25］郭榮，崔東文. 飛蛾火焰優(yōu)化算法及其在梯級(jí)水庫優(yōu)化調(diào)度中的應(yīng)用［J］. 人民珠江，2019，40（1）：92-96.

［26］YAVARI R H， ROBATI A. Developing Water Cycle Algorithmfor Optimal Operation in Multi-reservoirs Hydrologic System［J］.Water Resources Management，2021，35：2281-2303.

［27］HUI R， LUND J， ZHAO J S， et al. Optimal Pre-storm FloodHedging Releases for a Single Reservoir［J］. Water ResourcesManagement，2016，30（14）：5113-5129.

［28］李棟楠，趙建世. 梯級(jí)水庫調(diào)度的發(fā)電–生態(tài)效益均衡分析［J］. 水力發(fā)電學(xué)報(bào)，2016，35（2）：37-44.

［29］SHEN Q， MO L， LIU G J. Hybrid Optimize Method for Multi-Objective Scheduling of Hydropower Stations with Coupled PowerGeneration， Navigation Demand and Ecological Benefit［J］.Journal of Coastal Research，2020，104（S1）：379-384.

［30］朱磊，王占海，劉喜燕. 大藤峽水利樞紐主汛期發(fā)電優(yōu)化調(diào)度研究［J］. 人民珠江，2023，44（S1）：53-57.

［31］楊溢，徐煒，謝在朝 ，等. 雙江口水庫對(duì)下游梯級(jí)水庫群發(fā)電-航運(yùn)聯(lián)合調(diào)度影響研究［J］. 人民珠江，2024，45（9）：56-63.

［32］LI F F， QIU J. Multi-Objective Reservoir OptimizationBalancing Energy Generation and Firm Power ［J］. Energies，2015，8（7）：6962-6976.

［33］公茂果，焦李成，楊咚咚，等. 進(jìn)化多目標(biāo)優(yōu)化算法研究［J］.軟件學(xué)報(bào)，2009，20（2）：271-289.

［34］DEB K， AGRAWAL S， PRATAP A， et al. A fast elitistnondominated sorting genetic algorithm for multi-objectiveoptimization： NSGA-II［C］//International Conference on ParallelProblem Solving from Nature，2000.

［35］王學(xué)斌，暢建霞，孟雪姣，等. 基于改進(jìn)NSGA-Ⅱ的黃河下游水 庫 多 目 標(biāo) 調(diào) 度 研 究［J］. 水 利 學(xué) 報(bào) ，2017，48（2）：135-145，156.

［36］黃強(qiáng)，晏毅，范榮生，等. 黃河干流水庫聯(lián)合調(diào)度模擬優(yōu)化模型及人機(jī)對(duì)話算法［J］. 水利學(xué)報(bào)，1997，28（4）：57-62.（責(zé)任編輯：李燕珊）