摘 要：為構(gòu)建一個(gè)綜合多功能的海岸防浪林防災(zāi)減災(zāi)體系，深化對(duì)灘地植物消浪機(jī)理的研究和準(zhǔn)確量化植物的消浪作用是至關(guān)重要的。目前，植物消減波高的計(jì)算方法主要基于單一林帶的工況，例如考慮林帶末端波高的規(guī)范方法和考慮沿程波高變化的沿程方法。為驗(yàn)證無(wú)堤背景下提出的計(jì)算方法在林帶后有堤工況的適用性，開(kāi)展水平、緩坡灘地后斜坡式及復(fù)合式堤防斷面的試驗(yàn)研究，并采用沿程方法、規(guī)范方法及簡(jiǎn)化的規(guī)范方法進(jìn)行分析。結(jié)果表明，堤防的反射作用會(huì)降低灘地植物的實(shí)際消浪作用，現(xiàn)有的理論計(jì)算方法傾向于高估灘地植物的消浪作用，實(shí)測(cè)林帶后波高是計(jì)算結(jié)果的1～2倍。在植物消浪效果較為顯著的工況下，3種計(jì)算方法得到的消浪后波高結(jié)果接近；規(guī)范方法、沿程方法分別在林帶較窄、植物淹沒(méi)時(shí)，計(jì)算結(jié)果相對(duì)更接近實(shí)測(cè)值。因此，在實(shí)際應(yīng)用中，可根據(jù)實(shí)際情況選用不同的計(jì)算方法來(lái)評(píng)估植物消減波高的作用，并考慮引入適當(dāng)?shù)陌踩禂?shù)。研究結(jié)果可為生態(tài)海堤灘地植物的規(guī)劃設(shè)計(jì)以及堤防斷面設(shè)計(jì)提供科學(xué)依據(jù)。

關(guān)鍵詞：植物消浪；波高；計(jì)算方法；堤防斷面；物理模型試驗(yàn)

中圖分類號(hào)：TV139. 2 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1001-9235（2025）02-0091-09

Wave Dissipation Characteristics of Floodplain Vegetation on Levee Cross-section

ZHANG Zhilin 1，2 ， HUANG Bensheng 1，2 ， LIU Da 1，2 ， HONG Changhong 1，2

（1. Guangdong Research Institute of Water Resources and Hydropower， Guangzhou 510635， China; 2. State and Local JointEngineering Laboratory of Estuarine Hydraulic Technology， Guangzhou 510635， China）

Abstract： To establish a comprehensive and multifunctional coastal shelterbelt system for disaster prevention， it is crucial to deepenthe understanding of the wave dissipation mechanisms by floodplain vegetation and accurately quantify the contributions of thevegetation. Existing methods for calculating wave height reduction by vegetation are typically based on the single vegetation condition，such as the normative method considering wave height at the end of the vegetation area and the along-track method considering waveheight reduction along the belt. To verify the applicability of the wave height calculation method proposed under a condition withoutthe levee in the specific condition where a levee exists， this paper conducts experiments on horizontal and gentle slope floodplains withsloped and composite levee cross-sections， and analyzes the problem through along-track method， normative method and simplifiednormative method. The results show that the reflection from the levee impairs the wave dissipation by floodplain vegetation， proving anoverestimation of the wave dissipation effect by existing theoretical calculation methods. The measured wave height behind thevegetation area is 1 to 2 times the calculated value. In conditions where vegetation effectively dissipates waves， the wave heightreduction results obtained from the above three methods are similar; the normative method and the along-track method results arecloser to the measured values when the vegetation area is relatively narrow or the vegetation is submerged. In practical applications，different methods can be selected to calculate the wave height reduction effect by vegetation， with a safety factor considered. The results can provide scientific support for the planning and design of floodplain vegetation for ecological levees and the design of leveecross-sections.

Keywords： wave dissipation by vegetation; wave height; calculation method; levee cross-sections; physical model experiment當(dāng)前，紅樹(shù)林、水杉、水松等海岸防浪植物的保護(hù)與修復(fù)工作日益受到重視。然而，針對(duì)海岸灘地植物的規(guī)劃設(shè)計(jì)尚未充分考慮其在水安全方面的潛在作用，以及不當(dāng)規(guī)劃可能引發(fā)的負(fù)面影響［1］ 。

因此，有必要持續(xù)強(qiáng)化生態(tài)海岸防護(hù)工程建設(shè)的關(guān)鍵技術(shù)研發(fā)［2］ ?，F(xiàn)有研究表明，紅樹(shù)林的減災(zāi)協(xié)同增效應(yīng)是其保護(hù)修復(fù)工程實(shí)施的重要依據(jù)［3］ 。為增強(qiáng)海岸帶的自然防護(hù)能力，實(shí)現(xiàn)海岸帶資源的保護(hù)與可持續(xù)利用，并構(gòu)建一個(gè)綜合多功能的海岸防浪林防災(zāi)減災(zāi)體系，必須不斷深化對(duì)灘地植物消浪機(jī)理及其計(jì)算方法的研究。

針對(duì)有堤斷面模型，通常采用波浪在堤身上的爬高消減率來(lái)量化植物的消浪作用［4-6］ ，此時(shí)結(jié)果可為堤防高程設(shè)計(jì)提供參考，但結(jié)果受堤防形態(tài)的影響。針對(duì)僅有灘地植物的無(wú)堤斷面，一般以波高變化來(lái)量化植物的消浪效能［7-9］ 。章家昌 ［10］ 關(guān)注林帶末端相對(duì)波高，提出了基于來(lái)波波長(zhǎng)、林帶寬度、枝葉和主干遮蔽系數(shù)的林木、枝葉、主干消浪系數(shù)的計(jì)算公式，并進(jìn)行了簡(jiǎn)化，重點(diǎn)描述了非完全淹沒(méi)植物的情況。若關(guān)注林帶沿程波高的變化，Dean［11］和Kobayashi等［12］ 分別提出了基于互反函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的消波模型。這兩種模型分別通過(guò)阻尼因數(shù)和指數(shù)阻尼因數(shù)來(lái)表征林帶對(duì)波浪的消減效果，（指數(shù)）阻尼因數(shù)值越大，表明消減效果越強(qiáng)。張之琳等［13］ 基于對(duì)消波模型的解析求解和大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)［14-15］ ，提出了消浪系數(shù)與波浪傳播方向上植物面積占橫截面比例的關(guān)系式。

上述植物消減波高的計(jì)算方法能夠有效確定林帶消波后的波高。然而，這些方法基于僅有林帶的工況，尚未考慮林帶后堤防的影響。鑒于氣候變化與海平面上升帶來(lái)的復(fù)雜挑戰(zhàn)［16-17］ ，本研究通過(guò)大量有堤斷面物理模型試驗(yàn)，探究了灘地植物消浪計(jì)算方法在林帶后有堤防干擾情況下的適用性，旨在為準(zhǔn)確量化植物消減波浪作用提供科學(xué)依據(jù)。

1 植物消浪計(jì)算方法

1. 1 基于林帶末端波高的計(jì)算方法

GB/T 51015—2014《海堤工程設(shè)計(jì)規(guī)范》僅關(guān)注林帶末端波高，基于文獻(xiàn)［10］提出植物消浪后的波高（H out ）可按式（1）-（4）計(jì)算：

2 物模試驗(yàn)概況

2. 1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)及模型布局

物理模型試驗(yàn)在廣東省水利水電科學(xué)研究院河口水利技術(shù)國(guó)家地方聯(lián)合工程實(shí)驗(yàn)室的波浪水槽中進(jìn)行。水槽長(zhǎng)度為80 m，高度為2. 6 m，寬度為1. 8 m，其工作水深范圍為 0. 2～2. 0 m，平均波高范圍為0. 05～0. 80 m，波浪周期范圍為0. 5～5. 0 s。本次水力模型按重力相似原則進(jìn)行設(shè)計(jì)，所使用的長(zhǎng)度比尺為10。

物理模型斷面包括灘地和堤防，在灘地后間隔0. 5 m布置堤防斷面。灘地部分模擬了水平和緩坡（坡度為1∶20）2種不同的地形，2種地形的斷面及模型樹(shù)布置分別與文獻(xiàn)［15］和［13］相一致。斜坡式海堤在實(shí)際運(yùn)用中較為常見(jiàn)，生態(tài)護(hù)坡也日益受到重視。在地基較弱且波浪作用較強(qiáng)的情況下，外坡通常在平均高水位處加設(shè)平臺(tái)，以消減波浪能量、降低地基荷載，便于施工與管理；平臺(tái)的上下部分可以采用不同的坡度設(shè)計(jì)。此外，直立式海堤因其經(jīng)濟(jì)性、較小的占地面積和相對(duì)較低的工程造價(jià)而受到青睞。因此，本研究中堤防斷面的設(shè)計(jì)采用了斜坡式（水平、緩坡灘地工況）以及2種復(fù)合式（水平灘地工況）。斜坡式堤防斷面與文獻(xiàn)［18］一致，長(zhǎng)為3 m，坡度為1∶3，采用了植物和碎石2種不同的坡面材料（分別記為斜坡1和斜坡2）。2種復(fù)合式斷面模型均采用木模建造，分別記為復(fù)式1和復(fù)式2，具體的堤防斷面尺寸見(jiàn)圖1。

試驗(yàn)共設(shè)置8根電容式波高儀，其中1根距造波機(jī) 30 m，用于測(cè)量所造波的波高（初始波高）。G1—G7依次分布于植被區(qū)前端至植被區(qū)后端，用于測(cè)量植被區(qū)中波高的沿程變化。水平灘地、復(fù)式1堤防時(shí)的總體模型斷面布置見(jiàn)圖2。

2. 2 試驗(yàn)組次

本試驗(yàn)設(shè)計(jì)模型樹(shù)高0. 5 m，植物密度采用25、50株/m 2 ，林帶寬度采用0. 5、2、3、4、5、6 m。試驗(yàn)水深采用0. 8、0. 9、1. 0、1. 2 m，對(duì)應(yīng)灘地（前緣）水深h分別為 0. 3、0. 4、0. 5、0. 7 m。試驗(yàn)采用規(guī)則波，波浪要素見(jiàn)表1。林帶寬度L、植物密度N、灘地形態(tài)、堤防斷面形式等不同影響因素組合下的139種工況見(jiàn)表2。對(duì)應(yīng)測(cè)量無(wú)植物時(shí)的空白試驗(yàn)，以去除水槽底部和側(cè)壁摩擦的影響。H ori 為初始波高；G1處的波高為林帶入射波高H 0 。

3 結(jié)果與討論

3. 1 模型斷面對(duì)堤前波高的影響

在同一水深波浪工況下，對(duì)比分析不同模型斷面對(duì)林帶后波高（堤前波高）的影響。針對(duì)斜坡式堤防斷面，灘地形態(tài)、坡面材料的影響結(jié)果分別見(jiàn)圖3a、3b；針對(duì)復(fù)合式堤防斷面，區(qū)分林帶寬度、波浪要素的影響，見(jiàn)圖4a、4b。

結(jié)果顯示，當(dāng)林帶寬度和堤防斷面（包括坡面材料）相同時(shí)，水平灘地和緩坡灘地工況下林帶后波高接近（圖3a）；當(dāng)林帶寬度相同時(shí)，斜坡堤的生態(tài)坡面和碎石坡面工況下的結(jié)果接近（圖3b）。這說(shuō)明灘地形態(tài)和斜坡堤的坡面材料對(duì)波高的影響可以忽略不計(jì)。然而，對(duì)于不同堤防斷面，試驗(yàn)中林帶后波高差異顯著（圖4）。復(fù)式1、2斷面因平臺(tái)高程不同，對(duì)不同水深和不同波高的波浪反射作用也有所差異。當(dāng)水深為0. 9、1. 0 m，對(duì)應(yīng)灘地水深為0. 4、0. 5 m時(shí)，靜水位接近平臺(tái)，若林帶后波高較大時(shí)（因?yàn)槌跏疾ǜ叽蠡蛘咧参锵诵Ч邢蓿?種復(fù)合式堤防斷面形式對(duì)堤前林帶的消浪作用具有一定影響。而當(dāng)水深為0. 8、1. 2 m，對(duì)應(yīng)灘地水深為0. 3、0. 7 m時(shí)，由于水位與平臺(tái)存在一定距離，堤防斷面形式的影響相應(yīng)較小。

3. 2 林帶后波高計(jì)算方法驗(yàn)證

為驗(yàn)證在單一林帶背景下提出的消浪系數(shù)及林帶后波高計(jì)算方法在有堤情況下的適用性，對(duì)比分析水平、緩坡灘地后斜坡式及復(fù)合式堤防斷面的試驗(yàn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與計(jì)算結(jié)果。沿程方法（以阻尼因數(shù)法為例，見(jiàn)式（14））和規(guī)范方法（參照《海堤工程設(shè)計(jì)規(guī)范》，見(jiàn)式（2））計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)林帶后波高實(shí)測(cè)值的對(duì)比結(jié)果見(jiàn)圖 5，2 種方法計(jì)算值的對(duì)比見(jiàn)圖6。

結(jié)果顯示，在各種工況下，2種方法的計(jì)算值均與實(shí)測(cè)值接近，實(shí)測(cè)值是計(jì)算值的1～2倍，這表明2種計(jì)算方法均可能高估了灘地植物的消浪效能。特別地，對(duì)于灘地植物消浪效果超過(guò)20%的工況，消浪系數(shù)的實(shí)測(cè)值比計(jì)算值低0至50%（平均約為27%，圖略）。結(jié)果進(jìn)一步表明，不同灘地形態(tài)、斜坡堤坡面材料的模型斷面對(duì)堤前植物消浪作用的影響不顯著。針對(duì)所有斜坡堤工況，擬合得到計(jì)算值y與實(shí)測(cè)值x的回歸關(guān)系：y=0. 80x（R 2 =0. 980 5，沿程方法）、y=0. 84x（R 2 =0. 985 2，規(guī)范方法）。復(fù)合式堤防斷面對(duì)林帶消浪作用的影響則更為復(fù)雜，且與堤防斷面形態(tài)密切相關(guān)。此外，在不同模型斷面工況下，沿程方法與規(guī)范方法的計(jì)算值接近，進(jìn)一步證實(shí)2種方法在植物消浪計(jì)算中的可靠性。

總體而言，考慮到試驗(yàn)誤差，由于堤身對(duì)波浪的反射作用，林帶后的實(shí)測(cè)波高值比計(jì)算值更高，即有堤時(shí)灘地植物的實(shí)際消浪作用小于經(jīng)驗(yàn)公式所得結(jié)果，但斜坡堤的影響相對(duì)復(fù)式堤更穩(wěn)定（林帶后波高計(jì)算值約為實(shí)測(cè)值的80%）。在實(shí)際應(yīng)用中，建議引入適當(dāng)?shù)陌踩禂?shù)。

3. 3 林帶寬度對(duì)植物消浪效果影響

鑒于試驗(yàn)工況的多樣性，本研究進(jìn)一步探討堤防斷面對(duì)林帶植物消浪作用的影響，并針對(duì)0. 5、2、3、4、5、6 m不同寬度的林帶工況開(kāi)展分析。分別根據(jù)沿程方法、規(guī)范方法、簡(jiǎn)化方法（見(jiàn)式（5））計(jì)算林帶后波高并與實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果見(jiàn)圖7；不同計(jì)算方法之間的結(jié)果對(duì)比見(jiàn)圖8。

結(jié)果顯示，當(dāng)林帶寬度為0. 5～3. 0 m時(shí)，沿程方法相較于規(guī)范方法和簡(jiǎn)化方法更傾向于高估植物消浪系數(shù)，導(dǎo)致計(jì)算值低于實(shí)測(cè)值。而當(dāng)林帶寬度為4～6 m時(shí)，3種方法的計(jì)算值與試驗(yàn)實(shí)測(cè)值較為接近?？傮w來(lái)看，簡(jiǎn)化方法所得到的計(jì)算值與實(shí)測(cè)值最接近，這是因?yàn)樵摲椒ㄔ谝?guī)范方法的基礎(chǔ)上忽略了林木主干的作用，從而減少了對(duì)林帶消浪作用的高估。此外，規(guī)范方法和簡(jiǎn)化方法均是僅基于林帶末端波高的計(jì)算方法，兩者的計(jì)算結(jié)果接近，但隨著林帶寬度的增加，兩者的差異愈發(fā)明顯，這表明增加林木主干的寬度能在一定程度上消減波浪。

總體而言，當(dāng)林帶較寬、植物的消浪作用較強(qiáng)時(shí)，3種方法得到的結(jié)果非常接近，但都高估了植物的實(shí)際消浪作用。當(dāng)林帶寬度較小時(shí)，規(guī)范方法和簡(jiǎn)化方法的預(yù)測(cè)結(jié)果相對(duì)于沿程方法更偏安全。

3. 4 水深波浪要素影響

圖6、8的數(shù)據(jù)顯示可分為2個(gè)不同的組別，為探索其原因，進(jìn)一步分析植物淹沒(méi)狀態(tài)的影響。在不同水深波浪條件下，沿程方法和規(guī)范方法計(jì)算的林帶后波高值與實(shí)測(cè)值對(duì)比結(jié)果見(jiàn)圖9；2種方法計(jì)算結(jié)果之間的對(duì)比見(jiàn)圖10。

結(jié)果顯示，在水深0. 3、0. 4、0. 5 m植物非淹沒(méi)時(shí)，初始波高的影響并不顯著，沿程方法與規(guī)范方法得到的計(jì)算值彼此接近。然而，當(dāng)水深達(dá)到1. 2m植物淹沒(méi)時(shí)，沿程方法得到的計(jì)算值與實(shí)測(cè)值更為接近；此時(shí)規(guī)范方法更高估了植物的消浪效能，得到的林帶后波高較實(shí)測(cè)值偏低，未能有效反映植物淹沒(méi)狀態(tài)對(duì)消浪作用的影響。

4 結(jié)論

首先通過(guò)大量物理模型試驗(yàn)探究了模型斷面對(duì)堤前波高的影響，然后驗(yàn)證了無(wú)堤工況下得出的灘地植物消浪后波高計(jì)算方法在有堤工況下的適用性，并比較了不同計(jì)算方法，最后分析了灘地形態(tài)、斜坡堤坡面材料、堤防斷面、林帶寬度以及水深波浪要素對(duì)模型斷面降低植物消浪效果的影響。

主要結(jié)論如下。

a） ）當(dāng)波浪要素和林帶寬度相同時(shí)，林帶的灘地形態(tài)和斜坡堤坡面材料對(duì)堤前波高的影響不顯著，但不同的堤防斷面對(duì)堤前波高呈現(xiàn)出不同程度的反射影響。

b） ）堤防的反射作用會(huì)削弱灘地植物的消浪效能，無(wú)堤背景下提出的經(jīng)驗(yàn)計(jì)算方法往往高估了灘地植物的消浪作用，林帶后波高實(shí)測(cè)值約為計(jì)算結(jié)果的1～2倍。對(duì)于不同灘地形態(tài)和坡面材料的典型斜坡堤，林帶后波高計(jì)算值大約是實(shí)測(cè)值的 80%。在實(shí)際應(yīng)用植物消浪計(jì)算方法時(shí)，可考慮引入適當(dāng)?shù)陌踩禂?shù)。

c） ）沿程方法、規(guī)范方法和簡(jiǎn)化方法得到的林帶消浪后波高計(jì)算值相近。對(duì)于林帶較寬、植物非淹沒(méi)、植物消浪效果較好的工況，沿程方法和規(guī)范方法得到的結(jié)果相近；對(duì)于林帶較窄的工況，規(guī)范方法更可能得到接近實(shí)測(cè)值的結(jié)果；對(duì)于植物淹沒(méi)的工況，沿程方法計(jì)算的林帶后波高相對(duì)更接近實(shí)測(cè)值。

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