摘 要：不同于硬質(zhì)巖土石混合體（Soil-Rock Mixture，S-RM），軟質(zhì)巖土石混合體在剪切破壞過程中軟巖塊石會發(fā)生大量破碎，因此軟質(zhì)巖土石混合體剪切力學特性受塊石破碎特性影響。為準確預測軟質(zhì)巖土石混合體邊坡變形及評價工程穩(wěn)定性，亟需開展土石混合體剪切力學特性及本構模型研究。通過土石混合體大型三軸試驗分析了土石混合體剪切力學特性與塊石破碎特性，基于破碎率B r 與破碎比R f 之間的關系改進了適用于土石混合體的鄧肯-張本構模型。結果表明：軟質(zhì)巖土石混合體在剪切破壞后塊石粒組（5～60 mm）含量降低，細粒土粒組（lt;2 mm）的含量增加，在高圍壓下塊石破碎率達到20%；隨著圍壓的增加，土石混合體破碎率增加，剪切強度增加；隨著土石混合體破碎率B r 的增大，破壞比R f 線性減?。煌ㄟ^與試驗數(shù)據(jù)對比，改進后的鄧肯-張本構模型可以更合理的表征土石混合體應力-應變特征。

關鍵詞：土石混合體；破碎率；剪切力學特性；鄧肯-張本構模型

中圖分類號：TV22 文獻標識碼：A 文章編號：1001-9235（2025）02-0075-08

Improvement of Duncan-Chang Constitutive Model of Argillaceous SiltstoneSoil-Rock Mixture

ZHANG Han 1，2 ， YI Chenglong 1，2* ， LIU Zhongfan 1，2 ， CHEN Kangpei 3 ， CHEN Yanjiang 3

（1. Key Laboratory of Geological Hazards on Three Gorges Reservoir Area （China Tree Gorges University）， Ministry of Education，Yichang 443002， China; 2. College of Civil Engineering amp; Architecture， China Three Gorges University， Yichang 443002， China;

3. College of Hydraulic amp; Environmental Engineering， China Three Gorges University， Yichang 443002， China）

Abstract： Different from the stiff soil-rock mixture （S-RM）， the soft blocks will break during the shear failure of the soft S-RM， so theshear mechanical properties of soft S-RM are affected by the block breakage properties. In order to accurately predict the deformationof soft S-RM slope and evaluate the engineering stability， it is urgent to study the shear mechanical properties and constitutive modelsof S-RM. The shear mechanical properties and the block breakage properties of S-RM were analyzed by the large-scale triaxial test.Based on the relationship between breakage ratio B r and damage ratio R f ， the Duncan-Zhang constitutive model suitable for S-RM wasimproved. The results show that after the shear failure of soft S-RM， the content of the block size group （5～60 mm） decreases， whilethat of the fine soil size group （lt;2 mm） increases. The block breakage ratio reaches 20% under high confining stress. With theincrease in confining stress， the breakage ratio and shear strength of S-RM increase. With the increase in the breakage ratio B r ， thedamage ratio R f decreases linearly. Compared with the experimental data， the improved Duncan-Chang constitutive model can morereasonably characterize the stress-strain characteristics of S-RM.

Keywords： soil-rock mixture; breakage ratio; shear mechanical properties; Duncan-Chang constitutive model

在中國能源、交通、水利水電等基礎設施的填方建設中，通常根據(jù)當?shù)氐刭|(zhì)條件采用就近取料回填原則進行填方工程的施工，因此形成了諸多由含低強度塊石的強風化軟質(zhì)巖土石混合體構成的填方高度大于20 m的高填方邊坡工程，如云南省布沼壩露天煤礦龍橋排土場邊坡，云南省富寧縣±500kV電力換流站填方邊坡，重慶市江北機場高填方邊坡等［1-3］ 。

近年來，國內(nèi)外學者主要針對含高強度塊石的硬質(zhì)巖土石混合體剪切力學特性展開了大量研究，主要采用室內(nèi)試驗、現(xiàn)場原位試驗以及數(shù)值試驗的方法對諸如含石量、含水率、塊石尺寸及級配等不同影響因素下硬巖土石混合體的剪切力學特性進行了大量研究。國內(nèi)外大量研究表明，當含石量在20%～60%時，隨著含石量的增加土石混合體剪切強度增加，黏聚力下降，內(nèi)摩擦角增加［4-8］ 。李維樹等［9］ 基于現(xiàn)場實驗研究表明土石混合體剪切強度隨含水率的增加而減小。鄧華鋒等［10］ 在大量的試驗基礎上建立了三峽庫區(qū)土石混合體的強度參數(shù)與含水率之間的定量關系。薛亞東等［11］ 研究發(fā)現(xiàn)在低含石量下，隨著含水率的增加，土石混合體內(nèi)摩擦角減小，而黏聚力先增加后減小。但劉龍旗等［12］發(fā)現(xiàn)在高含石量下，土石混合體黏聚力增長速率隨著含水率的增加而減小，而內(nèi)摩擦角則先減小后增大。Gao 等［13］ 研究表明隨著顆粒不均勻系數(shù)的增加，土石混合體內(nèi)摩擦角增加，而黏聚力有所減小。胡峰等［14］ 與He等 ［15］ 研究發(fā)現(xiàn)塊石最大粒徑的增加可有效提高土石混合體的剪切強度與內(nèi)摩擦角。

目前國內(nèi)外在土石混合體的本構模型方面研究較少，大部分是基于粗粒土本構模型改進的，其中應用較為廣泛的本構模型有鄧肯-張模型、K-G模型、修正劍橋模型等非線性彈性模型和彈塑性模型［16］ 。何忠明等 ［17］ 針對粗粒土力學特性，提出考慮動力及含水率影響的改進鄧肯-張模型。由于鄧肯-張模型具有參數(shù)少、物理意義明確、容易推求并能夠反映其非線性特征等優(yōu)點而在工程計算中應用最為廣泛［18］ 。

由上述研究可知，目前在硬質(zhì)巖土石混合體方面的研究已較為成熟，但少有針對強風化軟質(zhì)巖土石混合體剪切力學特性的研究，更是尚未有相關本構模型的適用性驗證。與硬質(zhì)巖土石混合體不同的是，由于塊石強度低且在水的作用下極易風化崩解，軟巖土石混合體填料往往僅在振動碾壓、重力荷載或者暴雨條件下塊石就會發(fā)生大量破碎，致使工程存在較大的安全隱患，甚至直接造成工程失穩(wěn)并造成重大的經(jīng)濟損失。例如重慶市江北機場軟質(zhì)巖土石混合體高填方邊坡在機場建設初期填方體出現(xiàn)了嚴重的差異沉降［1］ ，云南某軟質(zhì)巖土石混合體高填方邊坡在暴雨下發(fā)生了明顯的側向變形［3］ 。

因此，針對以強風化泥質(zhì)粉砂巖土石混合體為填筑材料的土石壩，本文開展現(xiàn)場碾壓試驗，并獲取土石混合體含石量以及級配特征。隨后，本文開展室內(nèi)大型三軸試驗，并分析碾壓后軟質(zhì)巖土石混合體塊石破碎特性。最后，基于塊石破碎，文章提出軟質(zhì)巖土石混合體的鄧肯-張改進本構模型，并驗證其適用性。這為采用軟質(zhì)巖土石混合體為填料的填方工程的設計優(yōu)化及穩(wěn)定性分析提供科學依據(jù)。

1 土石混合體及碾壓試驗

該研究區(qū)位于中國中部地區(qū)某水庫，土石混合體填料主要由含大量不同粒徑塊石的土石混合料組成（圖1）。填土為粉質(zhì)黏土，混大量碎石、塊石，塊石主要成分為強風化泥質(zhì)砂巖，棱角狀，粒徑大小不等，最大塊石粒徑約為60～100 mm。

現(xiàn)場進行碾壓試驗，采用20 t凸塊碾進行2次靜碾，8次振碾（圖2），取樣點取自碾壓試驗場地區(qū)域，對9個不同區(qū)域開挖土坑取樣，將每個土坑取得的土石混合體樣品分別進行篩分試驗，得到8個天然級配曲線見圖3，設計試驗時取8個級配的平均級配曲線。根據(jù)大型三軸試驗規(guī)定，礫石最大粒徑不能超過試樣高度或直徑的1/5倍。本試驗試樣尺寸為300 mm×600 mm（直徑×高度），因此最大粒徑為60 mm。故需要對天然平均級配進行縮尺（圖4）。

將采集的強風化泥質(zhì)砂巖土石混合體進行室內(nèi)物理性質(zhì)試驗，得到土干密度為2 131. 4 kg/m 3 ，含水率為12 %，比重2. 54，強風化泥質(zhì)粉砂巖的干密度為2 360 kg/m 3 ，含水率為2. 3%，比重為2. 67。中國巖土工程勘察規(guī)范中，定義土石界限粒徑為 5mm，故本研究中土石混合體的土/石界限T=5 mm，即5 mm以上粒徑為塊石。

2 試驗方案設計

為研究土石混合體的力學特性，現(xiàn)開展室內(nèi)大型三軸試驗，試驗方案如下。

制備土石混合體試樣，試樣級配曲線見圖 4。其中試樣含水率控制為天然含水率狀態(tài)，即6%；通過控制所有試樣總重量為96 kg確保試樣密度一致；圍壓設置為200、400、600、800 kPa。

試驗所用設備主要包括大型三軸試驗儀以及電子秤等。三軸試驗采用 1 500 kN靜態(tài)三軸試驗機，儀器主要由圍壓室、傳力桿、油壓系統(tǒng)、固定水缸、孔隙水排水孔、應力傳感器、可升降桁架、軸壓系統(tǒng)、計算機等部分組成，見圖5。軸向最大靜負荷達1 500 kN，試樣尺寸為300 mm×600 mm（直徑×高度）。通過底座勻速抬升對試樣進行軸向壓縮，保證試樣在均勻受力條件下進行剪切。

將試樣分 5 份依次填入套好乳膠膜的承樣筒中，制樣完成后抽真空保證試樣與乳膠膜緊密貼合，將試樣推入壓力室中開始注水，注水完成后控制側向位移將壓力室圍壓增加到指定讀數(shù)并保持穩(wěn)定后，開始三軸固結排水試驗。軸向壓縮速度控制到2 mm/min，電控系統(tǒng)記錄試驗過程中的應力與位移，試驗過程中，當應力應變曲線達到峰值點快速下降時，試驗結束，峰值點為剪切強度；若應力應變曲線呈應變硬化，應力無峰值點時，軸向應變達到20%時結束試驗，取15%應變對應軸向應力為剪切強度。

3 土石混合體剪切力學特性

不同圍壓條件下土石混合體應力-應變曲線見圖6。土石混合體應力-應變曲線沒有明顯的應力峰值出現(xiàn)，表現(xiàn)為應變硬化現(xiàn)象。這是由于在初始屈服階段土體先發(fā)生破壞，而塊石的存在對其繼續(xù)變形提供了阻力，導致隨著應變的繼續(xù)增加，試樣應力仍有所增加。土石混合體應力-應變曲線出現(xiàn)波動現(xiàn)象，明顯可見應力在某段出現(xiàn)增量變小的現(xiàn)象。這是由于在高含石量高應力條件下土石混合體內(nèi)軟巖塊石發(fā)生破碎，導致塊石內(nèi)應變能的釋放，作用在塊石上的集中應力突然消散，進而表現(xiàn)為整體應力增量減小。

4 軟巖土石混合體顆粒破碎分析

試驗前后土石混合體試樣各粒組粒徑含量數(shù)據(jù)是通過篩分試驗及稱重獲取。具體流程為：①將試驗前后的試樣放置于室外曬 2 d，室外溫度為35 ℃以上，晾曬過程中每6 h用鐵鍬翻動，保證試樣可均勻完全曬干；②曬干后的試樣中有部分土體存在輕微結塊現(xiàn)象，因此用橡皮錘將結塊土體碾碎，防止結塊土體對粒徑含量造成誤差；③采用60、40、20、10、5、2、1、0. 5、0. 25、0. 1與0. 075 mm的篩子篩分試樣，并分粒組稱重，獲取土石混合體試樣各粒組粒徑含量。

表1列出了土石混合體大型三軸剪切試驗前后各粒組含量。通過表1分析土石混合體三軸剪切試驗前后粒組含量，基于Marsal［19］ 定義的破碎參量得到得到試驗破碎率B r （表2）。

由表1可知，排除少部分誤差，總體上剪切后表現(xiàn)出粗顆粒碎石粒組（5～60 mm）的含量降低，細顆粒土粒組（lt;5 mm）的含量增加。粒組含量的變化是由顆粒破碎造成的，土石混合體的粗顆粒碎石在剪切作用下，破碎成更小的顆粒導致含石量下降；細顆粒土含量得到相應的提升；而中等粒組因為粗顆粒的破碎使中等粒組得到提升，另一方面因為中等粒組破碎成細顆粒而導致含量下降。因此，綜合來看中間粒組剪切前后的含量波動會有所波動。

由表1可知，剪切前后的含石量都有不同程度的下降，這說明顆粒破碎會導致含石量下降；含石量的下降會隨著圍壓的增大而增大。

由表2可知土石混合體破碎率隨著圍壓的增大而增大，這是因為隨著圍壓的增大土石混合體抗剪強度提高，土石混合體的破碎特征更加顯著，導致粗顆粒破碎減少，細顆粒增加，土石混合體的破碎率增加。

5 鄧肯-張模型

5. 1 鄧肯-張模型參數(shù)確定

5. 1. 1 c、 φ值的確定

根據(jù)不同圍壓下的破壞應力值（表3），繪制摩爾應力圓，見圖7，擬合得到全風化泥質(zhì)粉砂巖土石混合體三軸固結排水試驗下的抗剪指標 c 值和 φ值，即黏聚力為c = 47. 5 kPa，內(nèi)摩擦角φ = 34. 5°。

5. 1. 2 R f 值

根據(jù)大型三軸試驗試驗結果可知，土石混合體的 σ 0 - ε 1 曲線與 Kondner提出的應力-應變雙曲線模型（式1）［20］ 非常相似，故采用雙曲線模型來擬合土石混合體σ 0 - ε 1 關系，見式（1）：

5. 2 鄧肯-張模型參數(shù)的改進

圖10所示，同一試樣的破壞比在不同圍壓下仍有差異，故對于一個試樣不宜采用相同的R f 。由圖10可知，R f 與圍壓直接的擬合關系離散性較大，但可以通過擬合每個圍壓對應的不同B r 與R f 之間的關系（圖11）。對于一個試樣而言，其R f 與B r 呈線性負相關關系，且相關系數(shù)均大于0. 99。針對不同圍壓下的試樣 R f ，通過式（8）表達試樣在不同圍壓下的R f 。

5. 3 鄧肯-張模型的驗證

圖12、13所示，通過改進鄧肯-張本構模型參數(shù)擬合得到的應力應變關系較傳統(tǒng)鄧肯-張本構模型參數(shù)擬合后的曲線更接近試驗數(shù)據(jù)。這說明改進的鄧肯-張本構模型可用以合理表征土石混合體試樣的應力應變關系。

6 結論

本文基于大型三軸試驗分析了不同圍壓下土石混合體剪切力學特性與破碎特性。隨后，基于破碎率與破壞比的線性關系合理改進了適用于土石混合體的鄧肯-張本構模型，并通過與試驗數(shù)據(jù)對比驗證了改進本構模型的合理性。最后，文章進一步分析了塊石破碎率對土石混合體本構參數(shù)的影響。主要結論如下。

a） ）土石混合體應力-應變曲線呈現(xiàn)應變硬化現(xiàn)象，這是由于初始屈服階段土體先發(fā)生破壞后，塊石的存在繼續(xù)為土石混合體的變形提供阻力。土石混合體應力-應變曲線出現(xiàn)波動現(xiàn)象，這是由于在土石混合體剪切變形過程中軟巖塊石發(fā)生破碎所致。

b） ）軟質(zhì)巖土石混合體剪切變形后塊石粒組（5～60 mm）的含量降低，細粒土粒組（lt;2 mm）的含量增加，這是由于土石混合體中軟巖塊石在剪切作用下易破碎成更小的顆粒。土石混合體破碎率隨著圍壓的增大而增大，這是由于隨著圍壓的增大土石混合體抗剪強度提高，土石混合體中軟質(zhì)巖碎塊石承受更大的剪應力，導致碎塊石破碎程度增加，更多的塊石顆粒持續(xù)破碎形成更多的細粒。

c） ）經(jīng)過與應力應變試驗數(shù)據(jù)對比分析表明，基于破碎率B r 和破壞比R f 的線性關系提出的鄧肯-張改進本構模型可更為合理地表征土石混合體應力應變關系。

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