問題導學法以建構主義學習理論為基礎，通過創(chuàng)設問題情境，引導學生在分析、思考和解決問題的過程中構建和完善認知。筆者以高中數(shù)學教學內(nèi)容為例，闡述問題導學法的運用策略。

創(chuàng)設問題串，引發(fā)探究。教學人教版數(shù)學A版（2019）必修第一冊第二章《2.3 二次函數(shù)與一元二次方程、不等式》時，筆者基于問題“做出函數(shù)y=2x-5的圖象”設置如下問題串，逐步引導學生思考。問題一：x取何值時，2x-5=0？問題二：x取何值時，2x-5＞0？問題三：x取何值時，2x-5＜0？問題四：如何通過一次函數(shù)y=2x-5的圖象看方程2x-5=0和不等式2x-5＞0的取值？這種方法適用于二次函數(shù)、二次方程和二次不等式嗎？

出示問題串后，筆者引導學生分組討論與解答。針對問題一，學生回答：“令2x-5=0，移項得2x=5，解得x=2.5。從圖象看，函數(shù)y=2x-5是一條直線，當y=0時，x的值就是直線與x軸交點的橫坐標，在畫出的圖象上可以找到該交點，其橫坐標為2.5，所以此時x=2.5?！贬槍栴}二，學生解答：“令2x-5＞0，移項得2x＞5，解得x＞2.5。從圖象看，當y＞0即直線位于x軸上方區(qū)域時，x的取值范圍是x＞2.5?！贬槍栴}三，學生解答：“令2x-5＜0，移項得2x＜5，解得x＜2.5。從圖象看，當y＜0即直線位于x軸下方區(qū)域時，x的取值范圍是x＜2.5?！贬槍栴}四，學生討論后得出：方程2x-5=0的解就是一次函數(shù)y=2x-5的圖象與x軸交點的橫坐標；不等式2x-5＞0的解集就是一次函數(shù)y=2x-5的圖象x軸上方區(qū)域所對應的x的取值范圍。學生發(fā)現(xiàn)：這種通過函數(shù)圖象研究方程和不等式的方法同樣適用于研究二次函數(shù)、二次方程和二次不等式的相關問題。筆者引導學生類比這個結(jié)論拓展學習，得出如下一般化結(jié)論：對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），二次方程ax2+bx+c=0的解就是二次函數(shù)圖象與x軸交點的橫坐標；二次不等式ax2+bx+c＞0（或ax2+bx+c＜0）的解集就是二次函數(shù)圖象x軸上方（或下方）區(qū)域所對應的x的取值范圍。

提出爭議點，引發(fā)質(zhì)疑。教學人教版數(shù)學A版（2019）必修第二冊第九章《9.1 隨機抽樣》時，筆者出示問題情境：“現(xiàn)要調(diào)查全校2000名學生對不同口味奶茶的喜好程度，但全面調(diào)查耗時費力，你能設計一種簡單、直觀的調(diào)查方法嗎？”學生將題目的核心問題歸結(jié)為“樣本能否代表整體？”并提出質(zhì)疑：“不同年級學生數(shù)量不一樣的情況下，怎樣抽樣合理呢？”通過合作探究，學生提出按照相同比例抽樣的方法，假設全校高一、高二、高三學生人數(shù)分別為800，600，600，分別按10%的比例抽樣，可分別抽取80人、60人、60人。實踐中，學生對抽取的學生進行問卷調(diào)查后，發(fā)現(xiàn)喜歡珍珠奶茶的學生占35%，喜歡水果茶的學生占30%，喜歡芋泥奶茶的學生占25%，喜歡其他口味奶茶的學生占10%。經(jīng)過后續(xù)對全校學生的小規(guī)模隨機抽查，學生發(fā)現(xiàn)整體喜好比例與抽樣調(diào)查結(jié)果相近，誤差在可接受范圍內(nèi)。學生認識到，按照相同比例抽樣的方法抽取的樣本能夠較好地代表整體的情況。

開展實踐探究，解決問題。繼續(xù)以“隨機抽樣”為例，筆者設計“社會實踐調(diào)查”課后任務，讓學生以小組為單位，通過調(diào)查獲取數(shù)據(jù)，掌握獲取數(shù)據(jù)的基本方法和步驟，提升理論推理與論證能力。筆者通過“如何進行隨機抽樣？”“如何選擇樣本？”“如何展現(xiàn)分組調(diào)查結(jié)果？”3個問題引導學生展開實踐，理解不同抽樣方法的適用場景、操作步驟以及如何確保樣本的代表性等，提升邏輯思維、團隊協(xié)作能力和數(shù)據(jù)分析能力，讓他們能靈活地應用數(shù)學知識分析和解決較復雜的實際問題。

（作者單位：潛江市園林高級中學）

文字編輯" 張敏