摘" 要： 為了實(shí)現(xiàn)電壓型無線電能傳輸系統(tǒng)（WPT）的精確和穩(wěn)定輸出，解決自抗擾控制器（ADRC）參數(shù)整定復(fù)雜的問題，提出一種基于徑向基（RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的ADRC控制的WPT系統(tǒng)。首先，建立雙邊LCC型WPT系統(tǒng)模型，并采用Hammerstein模型簡(jiǎn)化系統(tǒng)分析和控制器設(shè)計(jì)；其次，利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的在線學(xué)習(xí)能力動(dòng)態(tài)優(yōu)化ADRC控制器中的可調(diào)參數(shù)，以實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)輸出電壓的精確控制；最后，搭建基于RBF?ADRC的無線電能傳輸裝置，比較RBF?ADRC和ADRC控制器的控制效果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與傳統(tǒng)ADRC控制器相比， RBF?ADRC控制器不僅解決了參數(shù)調(diào)整困難的問題，還顯著提升了系統(tǒng)的響應(yīng)速度和控制性能，驗(yàn)證了RBF?ADRC控制器的有效性，實(shí)現(xiàn)了無超調(diào)的穩(wěn)定輸出，并且過渡時(shí)間更短。

關(guān)鍵詞： 無線電能傳輸系統(tǒng)； 自抗擾控制； RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)； 雙邊LCC型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)； 恒壓輸出； 徑向基函數(shù)

中圖分類號(hào)： TN929.1?34； TM724" " " " " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A" " " " " " " " " " " 文章編號(hào)： 1004?373X（2025）06?0085?06

WPT active disturbance rejection control based on neural network

SONG Beiduo， CHENG Zhijiang， LIU Zunzhu， YANG Handi

（Engineering Research Center of Ministry of Education for Renewable Energy Generation and Grid Connection Technology，

Xinjiang University， Urumqi 830046， China）

Abstract： In order to realize accurate and stable output of voltage based wireless power transfer （WPT） system and solve the problem of complex parameter tuning of active disturbance rejection control （ADRC）， a ADRC controlled WPT system based on radial basis function （RBF） neural network optimization is proposed. A two?sided LCC?type WPT system model is established， and Hammerstein model is used to simplify the system analysis and controller design. The online learning ability of RBF neural network is used to dynamically optimize the adjustable parameters in the ADRC controller to realize the accurate control of the output voltage of the system. A radio energy transmission device based on RBF?ADRC is built， and the control effect of RBF?ADRC and ADRC controller is compared. The experimental results show that， in comparison with the traditional ADRC controller， the RBF?ADRC controller not only solves the problem of difficult parameter adjustment， but also significantly improves the response speed and control performance of the system， verifies the effectiveness of the RBF?ADRC controller， and realizes stable output without overshoot and shorter transition time.

Keywords： wireless power transfer system; active disturbance rejection control; RBF neural network; dual LCC topology structure; constant voltage output; radial basis function

0" 引" 言

無線電能傳輸（Wireless Power Transfer， WPT）技術(shù)作為一項(xiàng)新型的電能傳輸手段，正日益顯現(xiàn)其在解決能源供給和傳輸方面所面臨的多重挑戰(zhàn)中的關(guān)鍵作用。隨著現(xiàn)代社會(huì)對(duì)能源傳輸便捷性、效率及環(huán)境友好性的不斷追求，傳統(tǒng)的有線電力傳輸系統(tǒng)因存在對(duì)物理布線依賴、能量傳輸過程中有損耗以及對(duì)環(huán)境條件的敏感性等不足，已逐漸難以滿足日益增長(zhǎng)的能源需求[1]。在此背景下，WPT技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生，其核心優(yōu)勢(shì)是能夠在無物理連接的情況下，在一定空間范圍內(nèi)安全、高效地傳輸電能。WPT技術(shù)以其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，為現(xiàn)代社會(huì)提供了一種創(chuàng)新的能源傳輸解決方案。隨著相關(guān)控制策略的不斷優(yōu)化和技術(shù)創(chuàng)新的深入研發(fā)，WPT技術(shù)有望在未來能源領(lǐng)域發(fā)揮更加重要的作用，為構(gòu)建高效、可持續(xù)的能源系統(tǒng)貢獻(xiàn)力量[2]。在實(shí)際應(yīng)用中，用電負(fù)載要求WPT系統(tǒng)的輸出穩(wěn)定，而為了實(shí)現(xiàn)精確、穩(wěn)定的系統(tǒng)輸出，需要加入控制策略。文獻(xiàn)[3]針對(duì)WPT系統(tǒng)，提出了一種基于阻抗匹配技術(shù)的最大效率追蹤及基于前饋PI控制的恒壓輸出復(fù)合控制方法。該方法通過調(diào)整系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化傳輸效率，并采用DC?DC變換器實(shí)現(xiàn)最大效率追蹤，同時(shí)利用前饋PI控制器實(shí)現(xiàn)恒壓輸出，但其PI控制器易受外界擾動(dòng)影響。文獻(xiàn)[4]提出了一種基于壓控電容的高效率CC/CV輸出調(diào)節(jié)方法，這種方法通過調(diào)節(jié)壓控電容的等效阻抗，實(shí)現(xiàn)了在寬負(fù)載范圍內(nèi)對(duì)輸出電流和電壓的精確控制，同時(shí)保障了逆變器的零電壓開關(guān)狀態(tài)，提高了系統(tǒng)的整體效率，但需要對(duì)電容進(jìn)行高頻率的切換操作，這不僅增加了控制過程的復(fù)雜性，還帶來了額外的導(dǎo)通損耗和開關(guān)損耗。文獻(xiàn)[5]將自抗擾控制器應(yīng)用于WPT系統(tǒng)，采用一階線性自抗擾控制器對(duì)系統(tǒng)輸出電壓實(shí)施閉環(huán)控制。該方法能夠有效地估計(jì)并補(bǔ)償系統(tǒng)內(nèi)部和外部的擾動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)輸出電壓的精確控制，但存在參數(shù)不易整定的問題。自抗擾技術(shù)憑借其在控制系統(tǒng)中的顯著優(yōu)勢(shì)而受到廣泛關(guān)注，然而，ADRC算法的復(fù)雜性以及眾多參數(shù)的整定是其應(yīng)用過程中需要面對(duì)的問題。盡管部分參數(shù)可通過現(xiàn)有文獻(xiàn)資料獲得理論指導(dǎo)，但諸如誤差反饋增益和補(bǔ)償因子等關(guān)鍵參數(shù)往往需要依賴于經(jīng)驗(yàn)性的調(diào)整[6]，這種經(jīng)驗(yàn)試湊的方法不僅耗時(shí)耗力，而且無法保證所得參數(shù)設(shè)置的最優(yōu)性。此外，由于實(shí)際控制系統(tǒng)常受到多種擾動(dòng)因素的影響，實(shí)現(xiàn)參數(shù)的實(shí)時(shí)優(yōu)化調(diào)整存在一定難度。

針對(duì)上述問題，本文提出了一種基于徑向基函數(shù)（Radial Basis Function， RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的WPT系統(tǒng)的自抗擾控制技術(shù)。該技術(shù)利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的在線學(xué)習(xí)能力對(duì)ADRC控制器中的可調(diào)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，以實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)輸出電壓的精確控制。通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性映射能力，可以有效地處理系統(tǒng)內(nèi)部和外部的擾動(dòng)，提高系統(tǒng)的魯棒性。最終實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，這種控制策略能夠成功地應(yīng)用于無線功率傳輸系統(tǒng)，并且能夠達(dá)到預(yù)期的控制效果。

1" 系統(tǒng)建模與參數(shù)配置

1.1" 雙邊LCC型WPT系統(tǒng)建模

本文采用如圖1所示的雙邊LCC型WPT系統(tǒng)，在這個(gè)系統(tǒng)中，發(fā)射端使用全橋逆變電路生成高頻交流電，然后通過一次側(cè)補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)來傳輸能量；接收端利用二次側(cè)補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)將其接收，并通過全橋整流器進(jìn)行整流，最終產(chǎn)生所需的直流電輸出。系統(tǒng)中的兩個(gè)線圈通過電磁耦合相互作用，利用高頻變化的磁場(chǎng)來實(shí)現(xiàn)電能的無線傳輸。其中[Uin]為直流電源，[U1]和[U2]分別為一次側(cè)逆變器輸出電壓、二次側(cè)整流電路的輸入電壓，[S1]～[S4]為逆變器的4個(gè)開關(guān)管，二極管[D1～D4]組成不控整流電路。補(bǔ)償電容[Cf1]、[C1]和補(bǔ)償電感[Lf1]組成一次側(cè)補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)，[L1]為一次側(cè)耦合線圈自感；補(bǔ)償電容[Cf2]、[C2]和補(bǔ)償電感[Lf2]組成二次側(cè)補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)，[L2]為二次側(cè)耦合線圈自感。將諧振網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行T型等效，并劃分成3個(gè)部分，如圖2所示。

等效成T型二端口的輸入、輸出電壓和電流的關(guān)系為：

式中[bn]、[am]為諧振電路中電感、電容計(jì)算得到的參數(shù)。

1.2" Hammerstein模型

由前文分析可知，如果直接采用上述模型進(jìn)行控制器設(shè)計(jì)和系統(tǒng)分析，由于模型的高階特性，將面臨實(shí)現(xiàn)上的困難和挑戰(zhàn)。為了解決這一問題，采用Hammerstein模型對(duì)WPT系統(tǒng)進(jìn)行降階處理與簡(jiǎn)化。

Hammerstein模型由一個(gè)靜態(tài)非線性函數(shù)和一個(gè)線性模型組成，可以準(zhǔn)確地描述輸入非線性時(shí)系統(tǒng)的行為[9]。在Hammerstein模型中，[f（θ）]為靜態(tài)非線性函數(shù)，[θ]為移相角度（控制變量），[Gp（s）]為線性定常模型[10]。[Uo]和[θ]之間的關(guān)系可以簡(jiǎn)化為：

式中[a0～ana]和[b0～bnb]為待辨識(shí)參數(shù)。

本文采用的WPT系統(tǒng)主要參數(shù)如表1所示，基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行離線辨識(shí)。

WPT等效線性模型[Gp（s）]參數(shù)采用最小二乘法進(jìn)行辨識(shí)，并采用如下擬合度指標(biāo)表征模型的擬合效果：

圖3展示了在相同輸入信號(hào)下，通過Hammerstein模型辨識(shí)得到的輸出與實(shí)際測(cè)量輸出之間的對(duì)比，擬合度為95.32%。由此可知，所建模型能夠較好地反映WPT系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。

2" RBF?ADRC的設(shè)計(jì)

2.1" ADRC控制器

自抗擾控制（Active Disturbance Rejection Control， ADRC）的中心思想是“主動(dòng)消除干擾”，即將系統(tǒng)受到的所有外部干擾和內(nèi)部噪聲視為統(tǒng)一的“綜合干擾”[12]。利用擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)觀測(cè)器來實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)這種“綜合干擾”，并將觀測(cè)到的干擾量通過前饋控制的方式加入到系統(tǒng)的控制輸入中，以此來直接中和干擾的影響，實(shí)現(xiàn)對(duì)干擾的隔離，進(jìn)而增強(qiáng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。該方法能夠有效地應(yīng)對(duì)不確定的外部或內(nèi)部干擾，從而使系統(tǒng)具有出色的抗干擾能力，并且在設(shè)計(jì)和參數(shù)調(diào)整方面也相對(duì)簡(jiǎn)單[13]。綜合利用這些優(yōu)點(diǎn)，本文研究基于RBF?ADRC的WPT閉環(huán)控制。

ADRC系統(tǒng)主要由三個(gè)關(guān)鍵部分組成：跟蹤微分器（Tracking?Differentiator， TD）、擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)觀測(cè)器（Extended State Observer， ESO）以及非線性狀態(tài)誤差反饋控制器（Nonlinear State Error Feedback， NLSEF）[5]。這些組件共同構(gòu)成了ADRC的控制架構(gòu)，其結(jié)構(gòu)示意圖如圖4所示。

首先，將等效線性模型[Gp（s）]重寫為：

為了應(yīng)對(duì)由于起始狀態(tài)誤差過大導(dǎo)致的控制信號(hào)急劇增加，可能對(duì)系統(tǒng)造成沖擊的問題，本研究采用了跟蹤微分控制器。通過為直流側(cè)輸出電壓設(shè)定一個(gè)合適的過渡過程，并從中獲取微分信號(hào)，可以使得系統(tǒng)在啟動(dòng)時(shí)輸出電壓能夠快速且無過沖地達(dá)到預(yù)期響應(yīng)。這一策略有效地調(diào)和了系統(tǒng)響應(yīng)速度與超調(diào)問題之間的矛盾，提升了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。根據(jù)最速綜合函數(shù)，設(shè)計(jì)TD如下：

式中[R]為速度因子。[v1]跟蹤設(shè)定值[vref]，調(diào)整速度因子[R]的大小可改變[v1]對(duì)[vref]的跟蹤速度。

ESO的作用是反饋系統(tǒng)狀態(tài)變量和實(shí)時(shí)觀測(cè)系統(tǒng)的總擾動(dòng)。用ESO估計(jì)系統(tǒng)總擾動(dòng)，設(shè)計(jì)ESO如下：

式中：[b01]、[b02]、[b03]為系統(tǒng)狀態(tài)誤差的反饋增益；[fal（e，α，δ）]為飽和非線性函數(shù)。

非線性狀態(tài)誤差反饋控制策略通過動(dòng)態(tài)調(diào)整以補(bǔ)償誤差信號(hào)中的干擾，從而提升了系統(tǒng)抵抗外部干擾的能力。設(shè)計(jì)NLSEF如下：

2.2" RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種包含輸入層、隱藏層和輸出層的三層前饋型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)[14]。在隱藏層中，每個(gè)神經(jīng)元都與一個(gè)徑向基函數(shù)相對(duì)應(yīng)，這些函數(shù)通過權(quán)重與輸出層相連。隱藏層的神經(jīng)元使用徑向基函數(shù)作為激活函數(shù)，該函數(shù)基于輸入向量與神經(jīng)元中心之間的距離來計(jì)算輸出[15]。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)因其在模式識(shí)別、函數(shù)逼近、時(shí)間序列預(yù)測(cè)等多個(gè)領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用而受到關(guān)注，以其靈活的非線性逼近能力、局部性逼近特征以及相對(duì)簡(jiǎn)潔的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)而著稱，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)[6]如圖5所示。考慮到系統(tǒng)所用的微處理器運(yùn)算性能有限，故選擇3?6?1結(jié)構(gòu)進(jìn)行參數(shù)在線調(diào)整，以達(dá)到提高控制效率與控制速度的目的。

從圖5中可以看出，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層僅承擔(dān)信號(hào)的傳遞任務(wù)，不對(duì)輸入向量執(zhí)行任何處理。隱藏層則利用徑向基函數(shù)作為其激活函數(shù)，實(shí)現(xiàn)從輸入層到隱藏層的非線性映射。輸出層通過對(duì)隱藏層的輸出進(jìn)行線性組合，生成最終的輸出結(jié)果。這一過程不僅提高了學(xué)習(xí)效率，還有助于規(guī)避陷入局部最小值的問題。

[b01]、[b02]、[b03]這3個(gè)參數(shù)的選擇對(duì)控制器的性能起著至關(guān)重要的作用，因此，采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來優(yōu)化這些參數(shù)的設(shè)定，以提高ADRC控制器的抗干擾能力和跟蹤性能。通過RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)整定，ADRC控制器能夠?qū)崿F(xiàn)更加理想的控制效果?；赗BF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)整定的ADRC控制器的結(jié)構(gòu)框圖如圖6所示。

綜上可知，利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)學(xué)習(xí)機(jī)制動(dòng)態(tài)優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，并實(shí)時(shí)調(diào)整ADRC控制器的參數(shù)，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)WPT系統(tǒng)輸出電壓的精確控制。

3" 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1" 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

本文將RBF?ADRC控制器應(yīng)用于WPT系統(tǒng)，為了驗(yàn)證所提出控制策略的有效性，根據(jù)圖1所示的電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和表1數(shù)據(jù)搭建了雙邊LCC型無線電能傳輸系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。

實(shí)驗(yàn)平臺(tái)由以下關(guān)鍵組件構(gòu)成：電源模塊、控制單元、全橋逆變器、雙邊LCC型諧振電路、整流電路、電壓檢測(cè)模塊、耦合線圈以及負(fù)載。控制單元選用STM32G474RET6型微控制器，該控制器負(fù)責(zé)生成PWM信號(hào)并傳輸至逆變器的驅(qū)動(dòng)電路；全橋逆變器由4個(gè)SiC MOSFET開關(guān)管構(gòu)成；而電壓檢測(cè)模塊則負(fù)責(zé)檢測(cè)系統(tǒng)的輸出電壓并將其反饋至控制單元；耦合線圈采用1 000股利茲線繞制，兩線圈之間保持10 cm的氣隙；負(fù)載部分則連接了一個(gè)10 Ω的功率電阻。

3.2" 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了研究RBF?ADRC的性能特點(diǎn)，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)來觀察系統(tǒng)在ADRC和RBF?ADRC控制器下的輸出波形。輸入電壓[Ui]=24 V，設(shè)置相同的目標(biāo)電壓，并且兩個(gè)控制器的[b01]、[b02]、[b03]的初始值均分別設(shè)置為30、1 000、300。

圖7為閉環(huán)控制啟動(dòng)對(duì)比實(shí)驗(yàn)圖，下方為ADRC控制器的輸出波形，上方為RBF?ADRC輸出波形，可以看出兩種控制器均無超調(diào)，且實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)的穩(wěn)定輸出。RBF?ADRC的速度更快，ADRC的過渡時(shí)間為200 ms，RBF?ADRC的過渡時(shí)間為90 ms。因此，在WPT系統(tǒng)中引入RBF?ADRC可以有效解決傳統(tǒng)ADRC控制器參數(shù)調(diào)整困難和響應(yīng)速度慢的問題，從而顯著提升系統(tǒng)的控制性能。

圖8為[b01]、[b02]、[b03]的調(diào)整曲線，由圖可看出在90 ms左右，系統(tǒng)閉環(huán)控制達(dá)到穩(wěn)定輸出后，3個(gè)參數(shù)開始穩(wěn)定。由調(diào)整曲線可以看出，利用梯度下降法可以修正神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值，提高控制精度。

圖9展示了在設(shè)定的參數(shù)配置和RBF?ADRC控制策略下，逆變器能夠產(chǎn)生與電壓同相的平滑正弦波電流，實(shí)現(xiàn)軟開關(guān)，從而降低損耗并提高系統(tǒng)效率。

4" 結(jié)" 論

1） 建立了雙邊LCC型諧振網(wǎng)絡(luò)的無線電能傳輸系統(tǒng)模型，且為了方便進(jìn)行控制器設(shè)計(jì)和系統(tǒng)分析，建立了Hammerstein模型，并實(shí)現(xiàn)離線辨識(shí)。

2） 針對(duì)自抗擾控制器參數(shù)較多并且不易整定的問題，提出一種基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的ADRC算法，利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整定控制器參數(shù)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)WPT系統(tǒng)的閉環(huán)控制。

3） 在搭建的WPT實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上，對(duì)RBF?ADRC控制器與傳統(tǒng)ADRC控制器的控制性能進(jìn)行了比較分析，得出引入RBF?ADRC能夠解決ADRC控制器參數(shù)不易整定的問題，并提升響應(yīng)速度。

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作者簡(jiǎn)介：宋貝多（1998—），男，河南周口人，碩士研究生，研究方向?yàn)闊o線電能傳輸。

程志江（1977—），男，新疆烏魯木齊人，博士研究生，教授，主要研究方向?yàn)榭稍偕茉窗l(fā)電系統(tǒng)、電力電子裝置及其控制。

收稿日期：2024?05?31" " " " " "修回日期：2024?07?03