摘" 要： 針對永磁同步電機傳統(tǒng)滑模觀測器存在高頻滑模噪聲，從而導(dǎo)致精度低、較大抖振以及相位延遲的問題，以及使用固定的滑模參數(shù)會使估算精度受到參數(shù)干擾而產(chǎn)生誤差的情況，造成控制精度比較低，提出一種改進的粒子群優(yōu)化（IPSO）算法超螺旋滑模觀測器作為無位置傳感器控制的改進方法。該方法首先進行永磁同步電機數(shù)學(xué)模型的建立，然后建立超螺旋滑模觀測器，最后應(yīng)用改進粒子群算法。超螺旋算法采用積分形式來消除高頻噪聲，減小誤差抖振以及相位延遲。引入改進粒子群算法對滑模觀測器參數(shù)進行滑模參數(shù)尋優(yōu)，通過在線調(diào)整滑模系數(shù)可以獲得較高的收斂速度和穩(wěn)態(tài)精度。仿真和實驗結(jié)果驗證了該控制策略能有效抑制系統(tǒng)抖振，減小相位延遲，且估計精度高，進一步說明該策略在電動汽車中有一定的可行性。

關(guān)鍵詞： 永磁同步電機； 無位置傳感器控制； 超螺旋滑模觀測器； 改進的粒子群優(yōu)化算法； 滑模參數(shù)； 高頻噪聲

中圖分類號： TN402?34； TM341" " " " " " " " " 文獻標(biāo)識碼： A" " " " " " " " " " " 文章編號： 1004?373X（2025）06?0161?07

PMSM particle swarm sliding mode observer sensorless control

ZHANG Jing1， LI Guiyuan1， LIU Jie1， CUI Andi2

（1. School of Automotive and Transportation Engineering， Liaoning University of Technology， Jinzhou 121001， China;

2. School of Information Technology， Liaoning University， Shenyang 110801， China）

Abstract： In allusion to the problem of high frequency sliding mode noise in traditional sliding mode observers for permanent magnet synchronous motors （PMSM）， which leads to low accuracy， large chattering， and phase delay. The use of fixed sliding mode parameters can cause estimation accuracy to be affected by parameter interference， resulting in relatively low control accuracy. An improved particle swarm optimization （IPSO） algorithm super spiral sliding mode observer is proposed as an improved method for sensorless control. The mathematical model of PMSM is established by means of this method， then a super spiral sliding mode observer is built， and finally the IPSO algorithm is applied. The hyper spiral algorithm can use integral form to eliminate high?frequency noise， reduce error jitter and phase delay. An IPSO algorithm is used to optimize the sliding mode observer parameters， higher convergence speed and steady?state accuracy can be achieved by adjusting the sliding mode coefficients online. The simulation and experimental results show that this control strategy effectively can suppress system chattering， reduce phase delay， and has high estimation accuracy， further demonstrating the feasibility of this strategy in electric vehicles.

Keywords： permanent magnet synchronous motor; sensorless control; hyper spiral sliding mode observer; improved particle swarm optimization algorithm; sliding mode parameter; high?frequency noise

0" 引" 言

永磁同步電機（Permanent Magnet Synchronous Motor， PMSM）具有體積小、功率密度高、效率高等特點[1?3]，因此在電動汽車、航空航天等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。對PMSM進行控制的過程中必須安裝相關(guān)的位置和速度傳感器來獲得電機的位置、速度等信息，但位置和速度傳感器造價昂貴，不能滿足苛刻工況要求，甚至在極端工況下還會發(fā)生故障。為此，對無位置傳感器進行研究，以避免傳感器故障所造成的不可挽回的危害。

為提升PMSM無傳感器跟蹤控制的性能，國內(nèi)外學(xué)者開展了大量的研究。文獻[4?5]采用高頻注入算法來實現(xiàn)轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)速的獲取，但在電機高速運行時高頻信號的提取存在困難。文獻[6]提出了一種基于模型參考的自適應(yīng)控制方法，該方法能夠?qū)崿F(xiàn)在線調(diào)整，但過于依賴電機參考模型，當(dāng)外界因素改變時，該系統(tǒng)的參數(shù)估計誤差很大，從而降低了系統(tǒng)的魯棒性。文獻[7]提出一種PMSM二階滑模觀測器方法，通過對電流進行狀態(tài)觀測，獲取電機的反向電勢，進而利用反向電勢獲取電機的位置信息，但由于采用了低通濾波器，導(dǎo)致反向電勢的幅值和相位滯后。文獻[8]提出一種超螺旋算法的滑模觀測器，用于PMSM的無傳感器控制，該方法在使用固定滑模系數(shù)時，無法準(zhǔn)確地估算轉(zhuǎn)子的位置，魯棒性不強。上述方法都是通過固定的滑模參數(shù)來獲得準(zhǔn)確的速度和位置信息，從而造成了大的抖振，抑制擾動的能力不足，無法滿足PMSM驅(qū)動系統(tǒng)的可靠控制需求。為此，本文設(shè)計一種基于改進粒子群優(yōu)化算法的超螺旋滑模觀測器（Improved Particle Swarm Optimization Super?Twisting Sliding Mode Observer， IPSOSTSMO），在線調(diào)節(jié)滑模參數(shù)，使其具有高精度的狀態(tài)估計能力，并能有效抑制滑?？刂埔鸬亩墩瘛?/p>

1" PMSM數(shù)學(xué)模型建立

為了簡化PMSM的數(shù)學(xué)模型，在[αβ]軸系下建立電機的數(shù)學(xué)方程：

式中：上標(biāo)“^”表示該物理量的估計值；[k1]為反饋增益。

文獻[10]給出了一組參數(shù)并進行了穩(wěn)定性證明。由式（4）可見，雖然[Sα]、[Sβ]包含很多頻率比較高的滑模噪聲，但是可以通過積分操作來剔除高頻信號，觀測得到的等效反饋信號[Sα]、[Sβ]不含滑模噪聲，從而避免了抖動和誤差，減小了相位延時。

在反電動勢估算值接近真實值之后，代入到鎖相環(huán)結(jié)構(gòu)中，得到電機的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)角。其構(gòu)成見圖1，將鎖相環(huán)結(jié)構(gòu)進行線性化處理，選擇適當(dāng)?shù)腫KP]、[KI]、[θe]能以很快的速度跟上實際角度。

2.2" 粒子群算法構(gòu)造

由式（4）和式（6）可以看出，所設(shè)計觀測器中含有待設(shè)計的參數(shù)，本節(jié)采用基于PID策略的IPSO對其進行優(yōu)化整定，通過在PSO的更新規(guī)則中加入微分項，不僅加快了PSO的收斂速度，而且具有結(jié)構(gòu)簡單、通用性強等優(yōu)點[11]。

式中：[vdi（k）]、[xdi（k）]分別表示第[i]個粒子在第[d]維進行第[k]次迭代后的速度和位置信息；[ω]為慣性權(quán)重；[c'1]、[c'2]為學(xué)習(xí)因子；[r1]、[r2]為[0，1]的隨機數(shù)；[kD]為微分權(quán)重；[Pdi（k）]為第[i]個粒子第[k]次迭代后的個體最優(yōu)值；[Gd（k）]為整個種群第[k]次迭代后的全局最優(yōu)解。

適應(yīng)度函數(shù)是一種有效的評估IPSO方法的指標(biāo)，本文以絕對誤差與時間積分相乘為評價函數(shù)，并在原有指標(biāo)函數(shù)基礎(chǔ)上增加控制輸入平方項，避免了因控制輸入量過大而帶來的問題。最后選擇的優(yōu)化粒子群適應(yīng)度函數(shù)如下：

基于IPSO算法優(yōu)化PMSM控制參數(shù)的流程如圖2所示。

3" 仿真結(jié)果分析

通過Matlab/Simulink進行傳統(tǒng)SMO+PI調(diào)節(jié)器與改進SMO+BP?PI調(diào)節(jié)器仿真，開關(guān)頻率為10 kHz，采用[id=0]控制策略，PMSM數(shù)值如表1所示。

系統(tǒng)整體框圖如圖3所示。

本文基于經(jīng)驗法將傳統(tǒng)滑模觀測器（Sliding Mode Observer， SMO）以及超螺旋滑模觀測器（Super Twisting Sliding Mode Observer， STSMO）參數(shù)取為k=400，k1=200。涉及到的IPSO相關(guān)參數(shù)設(shè)置如下：種群規(guī)模為100，粒子維度為21，最大迭代次數(shù)為100，慣性權(quán)重[ω=0.8]，學(xué)習(xí)因子[c'1=c'2=1.494 45]，微分權(quán)重[KD=0.03]，衰減系數(shù)[α=0.9]。從圖4所示的控制參數(shù)優(yōu)化結(jié)果可知，k和k1值隨著迭代次數(shù)的增加而最終保持平衡，它們的值大約是[k=1 200.908]，[k1=350.58]。

電機轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)速誤差仿真結(jié)果如圖5、圖6所示。由圖可知：SMO方法在轉(zhuǎn)速為1 000 r/min時，會產(chǎn)生較大的抖振，轉(zhuǎn)速的最大穩(wěn)態(tài)誤差為10 r/min；STSMO方法產(chǎn)生的抖振較小，轉(zhuǎn)速的最大穩(wěn)態(tài)誤差為0.5 r/min并且相應(yīng)速度也比較快；IPSOSTSMO方法產(chǎn)生轉(zhuǎn)速穩(wěn)態(tài)誤差為0.1 r/min并且無超調(diào)，抖振更小。因此，IPSOSTSMO在抑制抖振和減小誤差以及響應(yīng)速度方面具有良好的效果。電機轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)子位置誤差仿真結(jié)果如圖7、圖8所示。

由圖7、圖8可知：SMO方法會產(chǎn)生轉(zhuǎn)子位置誤差，造成相位延時，精度低，轉(zhuǎn)子位置的最大穩(wěn)態(tài)誤差為0.047 rad；STSMO方法減小相位延時，轉(zhuǎn)子位置的誤差較小，精度高，轉(zhuǎn)子位置的最大穩(wěn)態(tài)誤差為0.022 rad；將粒子群算法引入到STSMO中，IPSOSTSMO相比STSMO轉(zhuǎn)子位置誤差更小，精度更高，穩(wěn)態(tài)誤差只有0.009 9 rad。因此，IPSOSTSMO在減小相位延時和誤差以及提高精度方面具有良好的效果。

帶載電機轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)速誤差仿真結(jié)果見圖9、圖10。在仿真中，電機空載啟動，然后電機以1 000 r/min轉(zhuǎn)速運行，0.5 s的突加負載為5 N·m。當(dāng)施加突加負載時，SMO方法的轉(zhuǎn)速波動較大，經(jīng)過較長時間才趨于穩(wěn)定，波動量為65 r/min，穩(wěn)定后的轉(zhuǎn)速不能恢復(fù)到原來的轉(zhuǎn)速，會有一定偏差；STSMO方法產(chǎn)生的波動較小，可在短時間內(nèi)恢復(fù)到原轉(zhuǎn)速，波動量為23 r/min；IPSOSTSMO產(chǎn)生的波動更小，波動量只有9 r/min。由此說明IPSOSTSMO控制所表現(xiàn)的抗干擾能力以及魯棒性更強。

4" 實驗驗證

為了測試本文所提出的PMSM無位置傳感器控制策略是否有效，使用DSP28335芯片所設(shè)計的電機控制器搭建實驗平臺，如圖11所示。

圖11中電機控制器連接仿真器，仿真器通過USB 接口連接計算機，啟動編譯器CCS對控制器進行程序刷寫，控制器輸入端連接直流電源， 輸出端連接電機定子，通過SVPWM和逆變電路將輸入的直流電轉(zhuǎn)換為三相交流電。電機上裝有編碼器，通過編碼器測得電機的實際轉(zhuǎn)速，電機通過聯(lián)軸器和另一負載電機進行連接，負載電機主要提供實驗所需的負載。電動汽車在實際運行過程中幾乎不存在空載運行的情況，所以為了驗證無傳感器控制策略的負載特性，主要進行帶負載實驗，此實驗電機已經(jīng)在恒轉(zhuǎn)速為1 000 r/min下驅(qū)動運行。

通過串口將程序中的定子電流回傳至計算機， 并在Matlab中繪圖，得到如圖12、圖13所示的恒轉(zhuǎn)速為1 000 r/min下的波形。如圖12所示，STSMO相比SMO在電流波形上諧波含量減少、比較接近正弦波，將粒子群算法引入到STSMO中，IPSOSTSMO相比STSMO諧波含量更少、更接近正弦波，這說明IPSOSTSMO的估算精度更高，也說明電機在運行時有更小的轉(zhuǎn)矩脈動和電磁噪聲。

如圖13所示，STSMO相比于SMO在估計轉(zhuǎn)速估算誤差減小，將粒子群算法引入到STSMO中，IPSOSTSMO相比STSMO估算誤差更小。從實際轉(zhuǎn)速的波形上看，IPSOSTSMO方法的固有抖振也更小，這說明IPSOSTSMO方法的轉(zhuǎn)速估算更好地跟隨了給定轉(zhuǎn)速，在穩(wěn)定運行時也有更小的抖振，魯棒性更好。

5" 結(jié)" 論

本文設(shè)計了新的PMSM無位置傳感器的控制策略，即改進粒子群滑模觀測器控制。通過改進SMO獲取電機的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子位置信息。在系統(tǒng)運行過程中，采用超螺旋算法建立二階滑模觀測器方程，運用積分形式消除高頻噪聲，這有效地減小了誤差以及相位延時；并且引入改進粒子群優(yōu)化算法輸出變滑模增益來替代傳統(tǒng)定滑模增益，此算法的迭代次數(shù)比較少，減少了計算難度，且可以達到對參數(shù)尋找最優(yōu)解的目的，提高了PMSM的收斂速度和控制精度。

在Matlab/Simulink中進行仿真，搭建了永磁同步電機矢量控制實驗平臺，對所提算法進行了實驗驗證。仿真與實驗結(jié)果證明了所提出的控制策略是有效可行的。

注：本文通訊作者為張靜。

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作者簡介：張" 靜（1999—），女，遼寧阜新人，碩士研究生，研究方向為電機與控制。

李貴遠（1973—），男，遼寧錦州人，博士研究生，副教授，研究方向為電機與控制。

劉" 杰（1973—），男，北京人，碩士研究生，高級工程師，研究方向為電機與控制。

崔安迪（1990—），男，遼寧沈陽人，碩士研究生，高級工程師，研究方向為電機與控制。

收稿日期：2024?05?22" " " " " "修回日期：2024?06?28

基金項目：遼寧省科技廳“揭榜掛帥”科技攻關(guān)計劃項目：新能源車的熱管理系統(tǒng)（2022JH1/10800021）