摘要：為研究采煤機(jī)電纜的機(jī)械特性，構(gòu)建了MCP-0.66/1.14 3*95+1*25型電纜的實(shí)體模型并依據(jù)電纜實(shí)際運(yùn)動(dòng)狀態(tài)設(shè)計(jì)了一種電纜彎曲裝置。通過拉伸試驗(yàn)得到電纜股線的材料參數(shù)作為數(shù)值模擬的初始條件，并對(duì)不同成纜節(jié)徑比、捻制方向及控制單元截面積的電纜進(jìn)行數(shù)值模擬。結(jié)果表明：電纜受力隨著成纜節(jié)徑比的增大而增大，考慮制造成本與機(jī)械特性，該型電纜成纜節(jié)徑比為6時(shí)更優(yōu)；以R為右向、L為左向捻制進(jìn)行捻制描述，不同捻制方向下電纜所受應(yīng)力從大到小依次為RLR、RRL、RLL、RRR，而三層同向捻制工作時(shí)容易出現(xiàn)散股的情況，故RLL捻制時(shí)電纜的機(jī)械特性最佳；控制單元導(dǎo)體在直線移動(dòng)階段，疲勞壽命隨著截面積的增大而增大；在彎曲階段，疲勞壽命隨著截面積的增大而減小。通過彎曲試驗(yàn)機(jī)對(duì)電纜進(jìn)行彎曲試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果與仿真分析結(jié)果基本一致，驗(yàn)證了數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性。研究結(jié)果為電纜復(fù)雜的絞合結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與分析提供了新的思路，并為提高電纜機(jī)械性能和使用壽命提供了理論支撐。

關(guān)鍵詞：采煤機(jī)電纜；絞合結(jié)構(gòu)；拉伸試驗(yàn)；顯式動(dòng)力學(xué)；試驗(yàn)驗(yàn)證

中圖分類號(hào)：TD421

Study of Mechanical Characteristics of Soft Electrical Cables in Mining Machines

ZHAO Lijuan^1，2 BAI Zhongjian^1* XIE Bo3 LIN Guocong1 WANG Tianxiang1GAO Feng3 LIU Zifeng3

1.School of Mechanical Engineering，Liaoning Technical University，F(xiàn)uxin，Liaoning，123000

2.Liaoning Provincial Key Laboratory of Large-Scale Mining Equipment，F(xiàn)uxin，Liaoning，123000

3.Shandong Yankuang Group Changlong Cable Manufacture Co.，Ltd.，Jining，Shandong，273522

Abstract： To investigate the mechanical properties of mining machine cables， a physical model of the MCP-0.66/1.14 3*95+1*25 cable was constructed， and a cable bending device was designed based on the cables actual movement conditions. Tensile tests provided the material parameters for the cable strands， which served as the initial conditions for numerical simulations. The simulations covered cables with different stranding pitch ratios， twisting directions， and control unit cross-sectional areas. The results show that the cable stress increases with the stranding pitch ratio. Considering manufacturing costs and mechanical properties， a pitch ratio of 6 is optimal for this cable type. For twisting directions， where R denotes right-hand and L denotes left-hand twists， the stress order is RLRgt;RRLgt;RLLgt;RRR. Three-layer parallel twisting tends to cause strand dispersion， making the RLL twisting method optimal for mechanical properties. The fatigue life of the control unit conductor increases with the cross-sectional area during linear movement but decreases with the cross-sectional area during bending. Bending tests conducted with a bending machine corroborated the simulation results， validating the accuracy of the numerical simulations. These findings offer new insights into the design and analysis of complex cable stranding structures and provide theoretical support for enhancing cable mechanical performance and lifespan.

Key words： mining machine cable; stranded structure; tensile test; explicit dynamics; experimental validation

0 引言

采煤機(jī)電纜作為采煤機(jī)電力與信號(hào)傳輸?shù)年P(guān)鍵設(shè)備^［1］，在采煤機(jī)拖拽下會(huì)頻繁出現(xiàn)彎曲工況、極為復(fù)雜的應(yīng)力狀態(tài)和特殊的絞合結(jié)構(gòu)，使得其模型復(fù)雜、動(dòng)態(tài)特性研究困難，在一定程度上影響了采煤工作面智能化發(fā)展的進(jìn)程。因此，研究采煤機(jī)電纜的機(jī)械特性并提高其使用壽命意義重大。

郭娟娟^［2］通過理論推導(dǎo)、數(shù)值模擬相結(jié)合的方式，發(fā)現(xiàn)就多級(jí)電纜而言，各級(jí)電纜絞距越長(zhǎng)，對(duì)應(yīng)的彎曲剛度越大，且改變高級(jí)電纜絞距比改變低級(jí)電纜的絞距對(duì)電纜彎曲剛度值的影響更大。胡玉嬌^［3］建立了三芯海纜鉤掛、錨砸、扭轉(zhuǎn)的有限元模型，分析了各結(jié)構(gòu)層應(yīng)力與光單元應(yīng)變的變化關(guān)系，并對(duì)其內(nèi)部結(jié)構(gòu)的應(yīng)力、應(yīng)變進(jìn)行擬合，得到了相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系，進(jìn)而分析了三芯海纜在不同工況下的機(jī)械性能變化規(guī)律。鞠森^［4］通過模擬海底電纜在不同影響因素下的機(jī)械彎曲，獲取各結(jié)構(gòu)的應(yīng)力數(shù)據(jù)以及光單元應(yīng)變數(shù)據(jù)，建立了以光單元應(yīng)變?yōu)樽宰兞?、各結(jié)構(gòu)應(yīng)力為因變量的關(guān)系函數(shù)。劉天怡^［5］基于均勻化理論和細(xì)桿理論，預(yù)測(cè)了電纜多級(jí)子纜等效彈性模量理論模型，研究了多級(jí)子纜軸向應(yīng)變與股線最大正應(yīng)力的關(guān)系，分析了多級(jí)子纜螺旋角對(duì)股線最大正應(yīng)力的影響。李志杰^［6］研究了一級(jí)、二級(jí)扭絞結(jié)構(gòu)在拉伸和扭轉(zhuǎn)載荷下的線彈性和彈塑性力學(xué)響應(yīng)。de MENEZES等^［7］通過梁?jiǎn)卧?、?shí)體單元、顯式動(dòng)力學(xué)模型三種電纜建模方式的對(duì)比，發(fā)現(xiàn)顯式動(dòng)力學(xué)模型可以準(zhǔn)確地描述電纜的全局行為，使得構(gòu)建更復(fù)雜的電纜成為現(xiàn)實(shí)。蔣麗賓^［8］建立了盧瑟福型超導(dǎo)電纜在基本變形模式下的力學(xué)分析模型，分析摩擦因子、股線纏繞角度、纜芯等因素對(duì)電纜力學(xué)行為的影響。YAN等^［9］選擇三種形狀截面的導(dǎo)體進(jìn)行彎曲試驗(yàn)，并分析了它們的遲滯曲線，發(fā)現(xiàn)壓縮圓形導(dǎo)體的截面能量耗散最大。HOSEINIE等^［10］通過大量電纜失效數(shù)據(jù)分析，發(fā)現(xiàn)冪律函數(shù)能很好地?cái)M合電纜系統(tǒng)失效數(shù)據(jù)，并基于分析結(jié)果確定采煤機(jī)電纜系統(tǒng)的可靠性維護(hù)周期為125 h。BRUSKI^［11］利用梁有限元和實(shí)體有限元建立了鋼絲繩絞合結(jié)構(gòu)的兩個(gè)非線性三維數(shù)值模型，并通過數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，確定了鋼絲繩力矩曲率間的關(guān)系。孟凡明等^［12］對(duì)橢圓股和三角股鋼絲繩進(jìn)行參數(shù)化建模求解，發(fā)現(xiàn)彎曲時(shí)三角股比橢圓股鋼絲繩更容易達(dá)到應(yīng)力屈服。

以上學(xué)者通過理論推導(dǎo)、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證和數(shù)值模擬等方式對(duì)不同類型絞合結(jié)構(gòu)的機(jī)械性能進(jìn)行了分析，但對(duì)采煤機(jī)移動(dòng)軟電纜的分析未見報(bào)道，采煤機(jī)電纜機(jī)械特性的研究仍為煤礦智能化發(fā)展的短板。本文在對(duì)電纜各單元股線進(jìn)行拉伸試驗(yàn)、得到其基本力學(xué)參數(shù)的基礎(chǔ)上，構(gòu)建電纜有限元模型，并基于實(shí)際工況設(shè)計(jì)了一種電纜彎曲裝置對(duì)采煤機(jī)電纜系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)值模擬，對(duì)電纜各單元導(dǎo)體的應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)行分析，研究采煤機(jī)移動(dòng)軟電纜的機(jī)械特性。

1 電纜建?；A(chǔ)

以MCP-0.66/1.14 3*95+1*25型號(hào)的采煤機(jī)電纜為工程對(duì)象。它主要由動(dòng)力單元導(dǎo)體、動(dòng)力單元絕緣、控制單元導(dǎo)體、控制單元絕緣、控制單元包覆層、地線芯導(dǎo)體、外護(hù)套等組成，電纜截面示意圖見圖1。

應(yīng)用Creo軟件建立電纜各層結(jié)構(gòu)時(shí)，為提高建模效率及模型準(zhǔn)確性，需要確定各結(jié)構(gòu)之間的相對(duì)位置，電纜各單元定位關(guān)系如圖2所示。

建立柱坐標(biāo)系，通過曲線方程確定各單元中心的螺旋軌跡方程：

r=r′

Θ=360tL/h

z=Lt（1）

h=Dm（2）

式中：r為電纜導(dǎo)體螺旋軌跡半徑，mm；r′為常數(shù)，mm；Θ為柱坐標(biāo)系原點(diǎn)與直角坐標(biāo)系原點(diǎn)連線與x軸夾角，°；L為電纜總長(zhǎng)度，mm；t為從0到1變化的自變量；h為成纜絞合節(jié)距，mm；D為成纜絞合外徑，mm；m為成纜節(jié)徑比。

使用trajpar函數(shù)^［13］，在軌跡端點(diǎn)的法平面繪制掃描截面，使截面沿著軌跡掃描的同時(shí)圍繞軌跡旋轉(zhuǎn)，以此來完成導(dǎo)體絞合結(jié)構(gòu)的繪制，即

sd=Ptra360h/（Dm）（3）

式中：sd為截面繞掃描軌跡的旋轉(zhuǎn)角度，（°）；Ptra為掃描軌跡參數(shù)，代表掃出特征占軌跡長(zhǎng)度的百分比。

按照電纜制造工藝并以上述推導(dǎo)的中心螺旋軌跡方程作為其各單元導(dǎo)體的掃描軌跡，使用trajpar函數(shù)繪制掃描截面，其建模過程如圖3所示。

2 彎曲狀態(tài)下電纜數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建

工作過程中電纜在采煤機(jī)拖曳下往復(fù)運(yùn)動(dòng)，會(huì)頻繁發(fā)生彎曲。為研究其受到彎曲載荷下的行為，建立了電纜彎曲模型，如圖4所示，其中：M為彎矩；R為動(dòng)力單元導(dǎo)體半徑；ρ為曲率半徑。

建立笛卡兒坐標(biāo)系{x，y，z}，同時(shí)令{i，j，k}為坐標(biāo)系相應(yīng)的三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)正交基，當(dāng)電纜受到xoy平面的彎曲后，其坐標(biāo)方程為^［14］

R（S）=ρcos αi+ρsin αj（4）

式中：S為變形后電纜的弧長(zhǎng)；α為電纜中心線上任意一點(diǎn)與x的夾角。

則沿圓弧曲線切線方向、法線方向與副法線方向的單位向量分別為

T（S）=R′（α）|R′（α）|=－sin αi+cos αj（5）

N（S）=R″（α）|R″（α）|=－cos αi－sin αj（6）

B（S）=T（S）×N（S）=k（7）

當(dāng)電纜中心線為圓弧時(shí)，動(dòng)力單元中心線坐標(biāo)方程為

r（s）=R（S）+rcos βN（S）+rsin βB（S） （8）

式中：s為動(dòng)力單元導(dǎo)體的弧長(zhǎng);β為動(dòng)力單元中心線的螺旋纏繞角。

如圖4所示，取一段側(cè)股微元ds（P1P4）纏繞成直線段dS（P1P3），其夾角為θ；股線dS在彎矩M的作用下彎曲成一微段弧P1P2，α的增量為dα。由圖4可得以下參數(shù)之間的關(guān)系：

dSdα=ρ（9）

tan θ=rdβdS=rdβρdα（10）

則動(dòng)力單元弧長(zhǎng)s與電纜弧長(zhǎng)S的關(guān)系如下：

dsdS=1ρ（ρ－rcos β）2+r（dβdα）2（11）

由此可推導(dǎo)出電纜中動(dòng)力單元導(dǎo)體的坐標(biāo)方程：

r（s）=（ρ－rcos β）（cos αi+sin αj）+rsin βk（12）

3 各單元股線拉伸試驗(yàn)

電纜內(nèi)部股線為絞合結(jié)構(gòu)，在外載荷作用下，絞線通過股與股之間的相互接觸擠壓呈現(xiàn)出不同的應(yīng)力應(yīng)變分布趨勢(shì)。為得到電纜各單元股線材料參數(shù)，取MCP-0.66/1.14 3*95+1*25型號(hào)的電纜，分別剝離其動(dòng)力單元導(dǎo)體和KA4、KA6、KA10控制單元導(dǎo)體。截取4組長(zhǎng)度相同的試件并將其置于室溫條件下24 h。采用萬能拉伸試驗(yàn)加載試驗(yàn)，載荷大小采用試驗(yàn)機(jī)內(nèi)置傳感器測(cè)量并由計(jì)算機(jī)采集，試件通過試驗(yàn)機(jī)專用夾具夾緊，原始標(biāo)距長(zhǎng)度為100 mm^［15］，對(duì)其進(jìn)行拉伸試驗(yàn)，如圖5所示。隨著載荷的不斷增加，單根銅絲開始斷裂，直到大部分銅絲發(fā)生斷裂，如圖6所示，試驗(yàn)機(jī)停止加載。完全穩(wěn)定狀態(tài)下，整合得到電纜股線試件載荷、

位移等數(shù)據(jù)，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理^［16-17］，得到應(yīng)力應(yīng)變曲線，如圖7所示。由圖7可知，拉伸時(shí)第一階段體發(fā)生彈性變形；第二階段導(dǎo)體在達(dá)到屈服值之后，斜率比第一階段小，導(dǎo)體發(fā)生塑性變形。

結(jié)合試驗(yàn)數(shù)據(jù)，可以得到各個(gè)試件的彈性模量和屈服強(qiáng)度作為數(shù)值模擬的材料參數(shù)，見表1。

4 數(shù)值模擬與結(jié)果分析

4.1 求解方法選擇及邊界條件設(shè)置

采煤機(jī)電纜在工作中頻繁彎折，是導(dǎo)致電纜斷芯的主要原因之一。根據(jù)煤炭行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)MT818.4—2009《煤礦用電纜》第4部分^［18］：額定電壓1.9/3.3 kV及以下采煤機(jī)金屬屏蔽軟電纜規(guī)定，電纜實(shí)際工作時(shí)最小彎曲半徑為電纜直徑的6倍。對(duì)電纜在上述工況下的受力情況進(jìn)行分析，運(yùn)用相對(duì)運(yùn)動(dòng)的原理，設(shè)計(jì)了電纜彎曲模擬裝置，如圖8所示。選擇MCP-0.66/1.14 3*95+1*25型號(hào)電纜長(zhǎng)度為1500 mm，將電纜裝配到電纜夾內(nèi)，電纜夾與牽引塊固定，牽引塊隨著滾輪以采煤機(jī)實(shí)際運(yùn)行速度7 m/min勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，以滾輪旋轉(zhuǎn)角度由0°到180°來模擬電纜由進(jìn)入彎曲到脫離彎曲的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。本研究選用適合解決非線性、多接觸、大變形問題的LS-DYNA軟件^［19］來進(jìn)行求解。選取用于顯式分析的三維實(shí)體單元SOLID 164^［20］，該單元可以很好地模擬采煤機(jī)電纜工作過程，劃分電纜網(wǎng)格數(shù)量為941 669，設(shè)置導(dǎo)體與導(dǎo)體、導(dǎo)體與和絕緣之間均為摩擦接觸，靜摩擦因數(shù)為0.4，動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3。

4.2 成纜節(jié)徑比對(duì)電纜機(jī)械特性的影響

以成纜節(jié)徑比分別為4、5、6、7建立多組電纜實(shí)體模型，將其裝配到圖8所示電纜彎曲裝置中，并對(duì)其施加相同的邊界條件進(jìn)行數(shù)值模擬，來研究成纜節(jié)徑比對(duì)電纜機(jī)械特性的影響。電纜所受等效應(yīng)力是最終影響電纜服役性能的關(guān)鍵指標(biāo)，提取動(dòng)力單元股線在彎曲狀態(tài)下的等效應(yīng)力如圖9所示。

由圖9可見，四種節(jié)徑比的電纜動(dòng)力單元股線最大等效應(yīng)力分別為139、142、151、180 MPa。隨著電纜彎曲程度的增加，動(dòng)力單元股線所受應(yīng)力隨之增大，當(dāng)電纜達(dá)到指定彎曲半徑時(shí)，動(dòng)力單元股線受力趨于平穩(wěn)，最終達(dá)到穩(wěn)定值。當(dāng)電纜以相同的彎曲半徑、行進(jìn)速度彎曲時(shí)，隨著成纜節(jié)徑比的增大，應(yīng)力穩(wěn)定值也增大。其中，當(dāng)成纜節(jié)徑比為4、5、6時(shí)，動(dòng)力單元股線應(yīng)力水平較為接近；而當(dāng)成纜節(jié)徑比為7時(shí)，動(dòng)力單元股線的應(yīng)力水平較高。這是因?yàn)槌衫|節(jié)徑比越小，電纜各單元纏繞越緊密，有利于減小彎曲所產(chǎn)生的應(yīng)力。此外，電纜在工作過程中會(huì)發(fā)生抖動(dòng)，導(dǎo)致其所受應(yīng)力值存在一定的波動(dòng)。

圖10為不同成纜節(jié)徑比下電纜動(dòng)力單元股線等效應(yīng)力云圖，由圖10可見，電纜進(jìn)入彎曲時(shí)，動(dòng)力單元第三層股線應(yīng)力水平較高。因此，提取動(dòng)力單元三層股線在不同成纜節(jié)徑比下的等效最大應(yīng)力，如圖11所示。由圖11可見，當(dāng)電纜在受到彎曲載荷時(shí)，動(dòng)力單元三層股線受力均隨著成纜節(jié)徑比的增大而增大，且越靠近外層，動(dòng)力單元股線受到的應(yīng)力值越大。綜合考慮成纜節(jié)徑比與成本，得出結(jié)論如下：彎曲工況下成纜節(jié)徑比為6時(shí)，MCP-0.66/1.14 3*95+1*25型號(hào)電纜兼具良好的經(jīng)濟(jì)性與機(jī)械特性。

4.3 動(dòng)力單元捻制方向?qū)﹄娎|機(jī)械特性的影響

為研究捻制方向?qū)﹄娎|機(jī)械特性的影響，分別建立動(dòng)力單元股線右左右（RLR）、右右左（RRL）、右右右（RRR）、右左左（RLL）四種捻制情況的電纜模型，并對(duì)其進(jìn)行彎曲數(shù)值模擬。四種捻制方向的動(dòng)力單元股線截面等效應(yīng)力云圖如圖12所示，由圖12可見，四種捻制方向的動(dòng)力單元股線等效最大應(yīng)力從大到小依次為RLR、RRL、RLL、RRR（即238、212、180、175 MPa）。股線應(yīng)力呈現(xiàn)出對(duì)稱分布，股線應(yīng)力分布主要集中在股線與股線、股線與絕緣接觸的位置。這是因?yàn)殡娎|在受到彎曲載荷時(shí)，股線之間存在空隙，導(dǎo)致彼此之間相互擠壓、滑動(dòng)。

為進(jìn)一步探究不同捻制方向?qū)?dòng)力單元三層股線的影響，分別提取動(dòng)力單元三層股線的最大等效應(yīng)力，如圖13所示。由圖13可見，股線最大等效應(yīng)力由內(nèi)層向外層逐漸增大；對(duì)于第三層股線，RRR與RLL捻制方式受力較小且較RLR與RRL所受應(yīng)力水平相差較大。這是因?yàn)槎⑷齼蓪庸删€之間捻制方向相同，使得股線整體較為柔軟。RRR這種捻制方式雖然受力較小，但它容易松散且承載后伸長(zhǎng)率大；而RLL捻制方式受力雖略大于RRR捻制方式，但其綜合性能較RRR捻制方式更優(yōu)。

4.4 控制單元導(dǎo)體截面積對(duì)電纜機(jī)械特性的影響

為了研究控制單元導(dǎo)體截面積對(duì)電纜機(jī)械特性的影響，選取三種控制單元導(dǎo)體截面積分別為4 mm2（KA4）、6 mm2（KA6）、10 mm2（KA10）的電纜，其工作狀態(tài)如圖14所示，電纜工作時(shí)分為直線階段與彎曲階段，基于實(shí)際工況分別對(duì)其進(jìn)行數(shù)值模擬。采煤機(jī)工作時(shí)通過電纜夾拖動(dòng)電纜移動(dòng)，使用LS-DYNA軟件對(duì)不同截面積控制單元導(dǎo)體的電纜進(jìn)行直線階段數(shù)值模擬。圖15所示為直線階段不同截面積控制單元導(dǎo)體應(yīng)力時(shí)間變化曲線，當(dāng)電纜處于直線移動(dòng)階段時(shí)，KA4、KA6、KA10三種控制單元導(dǎo)體剛開始所受應(yīng)力隨時(shí)間增大；當(dāng)電纜隨采煤機(jī)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)最大應(yīng)力值分別穩(wěn)定在66.7、60.7、54.6 MPa，可見三種控制單元導(dǎo)體在直線移動(dòng)工況下截面積越大，受到的等效應(yīng)力越小，且均小于各自的屈服強(qiáng)度。

對(duì)KA4、KA6、KA10控制單元導(dǎo)體的電纜進(jìn)行彎曲數(shù)值模擬，彎曲半徑為電纜直徑的6倍，采煤機(jī)行走速度為7 m/min。如圖16所示，隨著電纜彎曲程度的增加，控制單元導(dǎo)體所受應(yīng)力隨之增大，當(dāng)達(dá)到指定彎曲半徑時(shí)，控制單元導(dǎo)體受力在穩(wěn)定值上下波動(dòng)，這是由導(dǎo)體本身的絞合結(jié)構(gòu)引起的。隨著控制單元導(dǎo)體截面積的增加，應(yīng)力水平也提高。三種截面積控制單元導(dǎo)體最大應(yīng)力分別為83.6、96.1、140.8 MPa。

圖17為彎曲階段不同截面積控制單元導(dǎo)體等效應(yīng)力云圖，由圖17可見，應(yīng)力水平較高的點(diǎn)集中在電纜剛開始進(jìn)入彎曲的位置，三種截面導(dǎo)體受力從小到大依次為KA4、KA6、KA10。電纜在隨采煤機(jī)工作過程中受到拉伸與彎曲載荷的共同作用，為分析三種截面導(dǎo)體的機(jī)械特性，需分別求出三種截面導(dǎo)體電纜在直線階段與彎曲階段的疲勞壽命并以此來評(píng)價(jià)其機(jī)械特性。

分別對(duì)三種控制單元導(dǎo)體的電纜直線移動(dòng)階段與彎曲階段疲勞壽命進(jìn)行分析。將前述數(shù)值模擬生成的d3plot結(jié)果文件導(dǎo)入Ansys nCode DesignLife軟件中，并進(jìn)行材料與載荷映射^［21］，經(jīng)過疲勞仿真分析得到直線移動(dòng)階段三種控制單元導(dǎo)體的疲勞壽命云圖見圖18。由圖可見，KA4、KA6、KA10三種控制單元導(dǎo)體疲勞循環(huán)次數(shù)分別為2.439×107、2.650×107、2.857×107。彎曲階段三種控制單元導(dǎo)體的疲勞壽命云圖見圖19，由圖可見，在彎曲載荷下KA4、KA6、KA10三種控制單元導(dǎo)體疲勞循環(huán)次數(shù)分別為78 930、71 230、60 460。

綜合分析，三種控制單元導(dǎo)體在直線階段壽命較大，且截面積越大，疲勞壽命越大，均達(dá)到107以上；彎曲階段控制單元導(dǎo)體截面積越大，疲勞壽命越小，KA4控制單元導(dǎo)體進(jìn)入彎曲至脫離彎曲壽命較KA6、KA10控制單元導(dǎo)體分別提高7700次和18 470次。

4.5 彎曲試驗(yàn)

為驗(yàn)證數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性，選擇成纜節(jié)徑比為6、捻制方向?yàn)镽LL、控制單元導(dǎo)體為KA4的電纜進(jìn)行彎曲實(shí)驗(yàn)，如圖20所示。設(shè)置其彎曲半徑為6倍電纜直徑，移動(dòng)速度為7 m/min，移動(dòng)端帶動(dòng)電纜往復(fù)彎曲運(yùn)動(dòng)并自動(dòng)記錄運(yùn)轉(zhuǎn)次數(shù)，當(dāng)電纜發(fā)生斷路時(shí)，試驗(yàn)機(jī)發(fā)出警報(bào)并停止加載。試驗(yàn)結(jié)束時(shí)讀取其彎曲次數(shù)為76 264，有限元計(jì)算其壽命為78 930，誤差為3.496%，二者較為吻合。剝離其護(hù)套與絕緣，如圖21所示，可知?jiǎng)恿卧霈F(xiàn)斷股情況，最外層股線斷股比較嚴(yán)重，且動(dòng)力單元絕緣內(nèi)壁出現(xiàn)磨損現(xiàn)象。這是因?yàn)橥鈱庸删€受力較大，且高應(yīng)力多集中在股線與股線、股線與絕緣接觸的位置。試驗(yàn)結(jié)果與前述數(shù)值模擬結(jié)果一致，驗(yàn)證了數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性。

5 結(jié)論

1）彎曲工況下動(dòng)力單元股線越靠近外層，受到的應(yīng)力值越大。隨著成纜節(jié)徑比的增大，等效應(yīng)力也隨之增大，成纜節(jié)徑比為4、5、6時(shí)，電纜應(yīng)力較為接近，分別為139，142，151 MPa；而成纜節(jié)徑比為7時(shí)，動(dòng)力單元股線的應(yīng)力水平較高，為180 MPa。綜合考慮，MCP-0.66/1.14 3*95+1*25型號(hào)電纜成纜節(jié)徑比為6時(shí)最為適宜。

2）彎曲工況下動(dòng)力單元股線等效最大應(yīng)力從大到小依次為RLR、RRL、RLL、RRR（即238、212、180、175 MPa）。RRR這種捻制方式雖然受力較小，但它容易松散且承載后伸長(zhǎng)率大；而RLL捻制方式雖受力略大于RRR，但其綜合性能較RRR捻制方式更優(yōu)。

3）KA4、KA6、KA10三種控制單元導(dǎo)體在直線階段壽命較大，且截面積越大，疲勞壽命越大，均達(dá)到107以上；彎曲階段控制單元導(dǎo)體截面積越大，疲勞壽命越小， KA4控制單元導(dǎo)體進(jìn)入彎曲至脫離彎曲壽命較KA6、KA10兩種截面分別提高7700次和18 470次。

4）通過彎曲試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)彎曲次數(shù)與有限元結(jié)果較為吻合，動(dòng)力單元最外層股線斷股比較嚴(yán)重且動(dòng)力單元絕緣內(nèi)壁出現(xiàn)磨損現(xiàn)象，與數(shù)值模擬結(jié)果一致，驗(yàn)證了數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性。

參考文獻(xiàn)：

［1］ 金鑫. 采煤機(jī)電纜抗彎曲特性及檢測(cè)方法研究［J］. 中國高新科技， 2023（17）：75-77.

JIN Xin. Research on Bending Resistance and Testing Methods of Shearer Cables［J］. China High-Tech， 2023（17）：75-77.

［2］ 郭娟娟. CICC多級(jí)超導(dǎo)電纜彎曲性質(zhì)研究［D］. 蘭州：蘭州大學(xué)， 2022：31-41.

GUO Juanjuan. Study on Bending Properties of CICC Multistage Superconducting Cable［D］. Lanzhou：Lanzhou University， 2022：31-41.

［3］ 胡玉嬌. 光纖復(fù)合海底電纜機(jī)械行為的有限元模型研究［D］. 北京：華北電力大學(xué)， 2018：22-37.

HU Yujiao. Study on Mechanical Behavior of Optical Fiber Composite Submarine Cable by Finite Element Model［D］. Beijing：North China Electric Power University， 2018：22-37.

［4］ 鞠森. 基于光纖應(yīng)變的海底電纜彎曲特性研究［D］. 北京：華北電力大學(xué)， 2017：26-37.

JU Sen. Study on Bending Characteristics of Submarine Cable Based on Optical Fiber Strain［D］. Beijing：North China Electric Power University， 2017：26-37.

［5］ 劉天怡. CICC股線等效模量及力學(xué)性能分析［D］. 蘭州：蘭州大學(xué)， 2019：20-31.

LIU Tianyi. Equivalent Modeling and Mechanical Property Analysis of CICC Strands［D］. Lanzhou：Lanzhou University， 2019：20-31.

［6］ 李志杰. 多級(jí)扭絞結(jié)構(gòu)的彈塑性力學(xué)行為研究［D］. 蘭州：蘭州大學(xué)， 2021：38-52.

LI Zhijie. Study on Elastoplastic Mechanical Behavior of Multi-level Twisted Structure［D］. Lanzhou：Lanzhou University， 2021：38-52.

［7］ de MENEZES E A W， MARCZAK R J. Comparative Analysis of Different Approaches for Computing Axial， Torsional and Bending Stiffnesses of Cables and Wire Ropes［J］. Engineering Structures， 2021， 241：112487.

［8］ 蔣麗賓. 兩類繩纜型結(jié)構(gòu)的力-電行為研究［D］. 蘭州：蘭州大學(xué)， 2022：53-70.

JIANG Libin. Study on the Force-electric Behavior of Two Types of Rope-cable Type Structures［D］. Lanzhou：Lanzhou University， 2022：53-70.

［9］ YAN Jun， HU Haitao， LU Hailong， et al. Experimental Study on the Influence of Cross-section Type of Marine Cable Conductors on the Bending Performance［J］. China Ocean Engineering， 2022， 36（4）：629-637.

［10］ HOSEINIE S H， ATAEI M， KHALOKAKAIE R， et al. Reliability Analysis of the Cable System of Drum Shearer Using the Power Law Process Model［J］. International Journal of Mining， Reclamation and Environment， 2012， 26（4）：309-323.

［11］ BRUSKI D. Determination of the Bending Properties of Wire Rope Used in Cable Barrier Systems［J］. Materials， 2020， 13（17）：3842.

［12］ 孟凡明， 何敬， 陳原培， 等. 橢圓股和三角股鋼絲繩扭轉(zhuǎn)及彎曲性能研究［J］. 華中科技大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）， 2017， 45（3）：8-16.

MENG Fanming， HE Jing， CHEN Yuanpei， et al. Analysis of Torsional and Bending Performances between Spiral Oval and Spiral Triangular Strand Ropes［J］. Journal of Huazhong University of Science and Technology （Natural Science Edition）， 2017， 45（3）：8-16.

［13］ 蘭賢輝， 李會(huì)武， 王錦群， 等. Pro/E軌跡參數(shù)trajpar的應(yīng)用［J］. 機(jī)械工程師， 2015（9）：102-103.

LAN Xianhui， LI Huiwu， WANG Jinqun， et al. Application Summary and Discussion of Pro/Es Tajectory Parameter Trajpar［J］. Mechanical Engineer， 2015（9）：102-103.

［14］ 韓瀟然. 編織鋼絲繩彎曲狀態(tài)下力學(xué)與摩擦磨損性能研究［D］. 濟(jì)南：濟(jì)南大學(xué)， 2021：25-41.

HAN Xiaoran. Research on the Mechanical and Friction and Wear Properties of Braided Steel Wire Rope under Bending Condition［D］. Jinan：University of Jinan， 2021：25-41.

［15］ 國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局， 中國國家標(biāo)準(zhǔn)化管理委員會(huì). 金屬材料 拉伸試驗(yàn) 第1部分：室溫試驗(yàn)方法：GB/T 228.1—2010［S］. 北京：中國標(biāo)準(zhǔn)出版社， 2011.

General Administration of Quality Supervision， Inspection and Quarantine of the Peoples Republic of China， Standardization Administration of the Peoples Republic of China. Metallic Materials—Tensile Testing—Part 1：Method of Test at Room Temperature：GB/T 228.1—2010［S］. Beijing：Standards Press of China， 2011.

［16］ 艾建光， 姜峰， 言蘭. TC4-DT鈦合金材料動(dòng)態(tài)力學(xué)性能及其本構(gòu)模型［J］. 中國機(jī)械工程， 2017， 28（5）：607-616.

AI Jianguang， JIANG Feng， YAN Lan. Dynamic Mechanics Behavior and Constitutive Model of TC4-DT Titanium Alloy Materials［J］. China Mechanical Engineering， 2017， 28（5）：607-616.

［17］ 朱傳敏， 顧鵬， 劉丁豪， 等. 包含頸縮失穩(wěn)的中厚鋼板應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系［J］. 中國機(jī)械工程， 2020， 31（9）：1037-1042.

ZHU Chuanmin， GU Peng， LIU Dinghao， et al. Strain-stress Relation of Medium-thickness Steel Plates Including Necking Stages［J］. China Mechanical Engineering， 2020， 31（9）：1037-1042.

［18］ 國家安全生產(chǎn)監(jiān)督管理總局. 煤礦用電纜 第4部分：額定電壓1.9/3.3kV及以下采煤機(jī)金屬屏蔽軟電纜：MT/T 818.4—2009［S］. 北京：煤炭工業(yè)出版社， 2010.

State Administration of Quality and Technical Supervision of the Peoples Republic of China. Cables for Coal Mine—Part 4：Flexible Cables with Metallic Screen for Use with Coal Cutters of Ratedvoltages up to and Including 1.9/3.3 kV：MT/T 818.4—2009［S］. Beijing：China Coal Industry Publishing House， 2010.

［19］ 胡志偉. 海纜電氣和機(jī)械故障對(duì)光纖溫度/應(yīng)變影響的建模分析和特征提取［D］. 北京：華北電力大學(xué)， 2019：38-44.

HU Zhiwei. Modeling Analysis and Feature Extraction of the Influence of Submarine Cable Electrical and Mechanical Faults on Optical Fiber Temperature/Strain［D］. Beijing：North China Electric Power University， 2019：38-44.

［20］ 柳小花. 光纖復(fù)合海底電纜扭轉(zhuǎn)與磨損特性的有限元分析［D］. 北京：華北電力大學(xué)， 2017：12-24.

LIU Xiaohua. Finite Element Analysis of Torsion and Wear Characteristics of Optical Fiber Composite Submarine Cable［D］. Beijing：North China Electric Power University， 2017：12-24.

［21］ 張?chǎng)┇h. 高鐵施工裝備用液壓盤式制動(dòng)器極值預(yù)測(cè)及疲勞壽命分析［D］. 石家莊：石家莊鐵道大學(xué)， 2023：54-62.

ZHANG Wenyue. Extreme Value Prediction and Fatigue Life Analysis of Hydraulic Disc Brake for High-speed Rail Construction Equipment［D］. Shijiazhuang：Shijiazhuang Tiedao University， 2023：54-62.

（編輯 陳 勇）

作者簡(jiǎn)介：趙麗娟，女，1964年生，教授、博士研究生導(dǎo)師。研究方向?yàn)楣さV裝備自動(dòng)化與智能化、機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析與控制、機(jī)電液一體化系統(tǒng)的仿真與應(yīng)用。E-mail：zlj2120@163.com。

白忠健*（通信作者），男，1997年生，博士研究生。研究方向?yàn)楣さV裝備自動(dòng)化與智能化。E-mail：xb19971030@163.com。

本文引用格式：趙麗娟，白忠健，謝波，等.采煤機(jī)移動(dòng)軟電纜機(jī)械特性研究［J］. 中國機(jī)械工程，2025，36（2）：359-368.

ZHAO Lijuan， BAI Zhongjian， XIE Bo， et al. Study of Mechanical Characteristics of Soft Electrical Cables in Mining Machines［J］. China Mechanical Engineering， 2025， 36（2）：359-368.

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金（51674134）；企業(yè)委托項(xiàng)目（22-2387）